新人教版九年级数学上册全册教案

九年级第学期数学教进度表全册教案周序

日

期

教学工作内容

备

注123456789101112131415

9.39.6—9.17—9.24—10.1—10.810.1110.1510.1810.2210.2510.29——11.1211.15—11.1911.22—11.2611.29—12.10

二次根式2二次根式的乘除1二次根式的乘除1二次根式的加减3数学活动《二次根式》单元考及讲评3一元二次方程2降次——解一元二次方程4降次——解一元二次方程3实际问题与一元二次方程及数学活动2《一元二次方程》单元考及讲评3图形的旋转2中心对称3课题学习图案设计2《旋转》单元考及讲评3圆5期中考复习及考试期中考试卷分析与讲评点、直线、圆和圆的位置关系3点、直线、圆和圆的位置关系3正多边形和圆2弧长和扇形面积2数学活动单元复习《圆》单元考及讲评随机事件与概率2随机事件与概率2用列举法求概率3

831日开学9月日正式上课910教师节922日至日中秋节放假3天10月1日7国庆节放假7天本周期中考16

12.1312.17

用频率估计概率125.4课题学习及数学活动元考及讲评

《概率初步》单1718192021

12.2012.2412.2712.311.3—1.14—1.21

二次函数及其图象5二次函数及其图象126.2用函数观点看一元二次方程2际问题与二次函数数学活动《二次函数》单元考及讲评期末考复习期末考复习及考试

2015年21日最新小学教学试卷-可编辑

目

录第十章二根二根式„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1二根式的乘除（第1时）„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„二根式的乘除（第2时）„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„二根式的加减（第1时）„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„二根式的加减（第2时）„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„小结„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„第十章一二方一二次方程„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„22.2.1配方(第时„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„22.2.1配方(第时„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„22.2.1公式法„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„22.2.3因式分解法„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„22.2.4一元二次方程的根与系数关系„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„实问题与一元二次方程（第1课）„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„25实问题与一元二次方程（第2课）„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„27小结„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„第十章旋图的旋转(„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„图的旋转(„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„图的旋转(„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„23.2.1中心对(„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4223.2.1中心对(„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4523.2.1中心对(„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„48中对称图形，关于原点对称的点坐标„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„课学习图案设计„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„小结„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„最新小学教学试卷-可编辑

第十章圆24.1.1圆„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„．．2垂于弦的直径„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„．．3弧弦、圆心角„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„24.1.4圆周角„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„24.2.2直线和圆的位置关系„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„24.2.3圆和圆的位置关系„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„．正边形和圆„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„圆的侧面积和全面积„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„小结„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„第十章概25.1.1随机事(第一课时„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„25.1.1随机事件（第二课时）„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„25.1.2概率的意义„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„100用列举法求概(第一课时)„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„104用列举法求概(第二课时)„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„107用列举法求概(第三课时)„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„25.3.1利用频率估计概率„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„11125.3.2利用频率估计概率„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„113课学习键上字母的排列规律„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„小结„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„117最新小学教学试卷-可编辑

2标a22标a22教学时间

课题

二根式

课型

新授教学媒体教学目

知识技能过程方法

理二次根式的定义，会用算术平方根的概念解释二次根式的意会定二次根式有意义的条件，知道(≥是非负数，并会运.会行二次根式的平方运算，会对被开方数为平方数的二次根式进行化.经观察、比较、概括二次根式的定通探究二次根式的条件和结果，达成知识目标2.通探究和所运算、运算顺序、运算结果分析，归纳并掌握性情感态度教学重点教学难点

培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐.有意义的条件.≥时≥的应用3.和的运算、化简时a的简教学过程设计教学程序及教学内容

师生行为

二次备课一、复习引入

点题，板书课题.导语设计：在勾股定理和四边形两章中，已经用到过简单的二次根式运算，在本章中将系统地学习二次根式的运算。本课只学习二次根式的概念及其三个运算性.二、探究新知(一)定义及非负性活动、填空，完成课本思考：65，，2，h活动、观察其形式上的共同点开方数的共同点，说明各式所表示的共同意.活动、给出二次根式的定义，介绍二次根式的读活动、思考下列问题：①的运算结果是，9是不是二次根式？3是是？②定义中为什么要加a≥？若a<0，a表什么？有无意义？③当时表示什么？结果是什么？当时

学生独立完成后订正引导学生观察得出个式子表示的都是非负数的算术平方根教师可指出算术平方根即正的平方根.可作二次根号65简称根号只有二次可简称)，可读作的算术平方根.可由学生思考后进行讨论，然后教师订正，表示什么？可不可能为负数？a

(

≥是什么样的数

最后师生共同归纳得呢？例当x怎样的实数时下二次根式有意义在下列二次根式有意义的情况下，其运算结果是怎样的实数？

出性质：(a≥0)是个非负数x

，

1

，

师生共同分析归纳出练习课思考2当x怎样的实数时，，x

有

使二次根式有意义的条件使母为非最新小学教学试卷-可编辑

意义？

负数使开方数

x和的取值范围是x_____为负数要虑、已知

y

，求x,的各是多少？

二次根式的位置.(二)两个运算性质活动、完成课本探究1活动对、运算结果进行分析，归纳出：一个非负数先开方再平方，结果不.练习：课本例

要求学生会用算术平方根的意义解释师生共同归纳得出性活动、完成课本探究2

质2：a

(

≥0)活动对2中的运算顺序算果进行分析纳出：仍要求用算术平方根一个非负数先平方再开方，结果不变；一个负数先平方再开方结果为相反.的义解释2.师生共同归纳出性质3练习：课本例补充练习：1、化简：

(

，

(23)

；

(

≥0)、直角三角形的三边分别为a，c，其中c为斜边，则找学生板演解式子有么关系？过引导学生先观察、分三、课堂训练完成课本中两个练习.

析后成说明理由的反思习.有时间可补充：1、

m

成立的条件_______.、

m

成立的条件是_______.四、小结归纳、二次根式的概念及“被开方数非负”的条件和“运算结果非负”的性质.、次根式的两个运算性质，平方“父对象开方为“子对象”.、简单介绍代数式的概、重复演示课件呈现练习题，供学生记.五、作业设计必做：：、2、、4、5选做：：、8

教师巡视指导学生掌握情况中正教师归纳总结边听边作笔记.教

学

反

思最新小学教学试卷-可编辑

³³教学时间

课题

二根式的乘除（第时）

课型

新授教学媒体知识

会运用次根式乘法法则进行二次根式的乘法运教学目标

技能过程方法情感态度

会利用的算术平方根性质化简二次根经历观、比较、概括二次根式乘法公式，通过公式的双向性得到积的算术平方根性质通过例分析和学生练习，达成目标1，认识到乘法法则只是进行乘法运算的第一步，之后如果需要化简，进行化简，并逐步领悟被开方数的最优分解因数或因式的方法培养学生观察、猜想的习惯和能力，勇于探索知识之间内在联教学重点

双向运用

(

≥0≥进行二次根式乘法运算被开方数的最优分解因数或因式的方.教学难点教学过程设计教学程序及教学内容一、复习引入导语设计上课学习了二次根的定义和三个性质，这节课开始学习二次根式的运算，先来学习乘法运算。二、探究新知(一)二次根式乘法法则活动、1.填空完成课本探究用中所发现的规律比较大小

师生行为点题，板书课题.学生计算对，找规律

二次备课4

36

；³

活动、给出二次根式的乘法法则活动、思考下列问题：

结合探究内容师生总结①②

公式中为什么要加a≥0,b≥0？两个二次根式相乘其实就是不变，相乘

教师组织学生小组交流，进行讨.（≥0,b0，c≥0）③abc练习：课本例1在（）（2）之后补充（）

aa

学生板演归纳：运算的第一步是应用二次根式乘法法则，最终结果尽量简化.(二)积的算术平方根性质活动将二次根式乘法公式逆用得到积的算术平根性质完成课本例，在（1）（2之间补充48归纳简二次根式实质就是先将被开方数因数分解或因式分解，然后再将能开的尽方的因数或因式开方后移到根

利用它就可以将二次根式化简教师归纳总结，学生边听边作笔找学生说明解题过程，最新小学教学试卷-可编辑

号外

引导学生先观察、分例3.计:（17（2）

3510

；（3

13x3

析后成说明理由的反思习.分析：（）第一步被开方数相乘，不必急于得出结果，而是先观察因式或因数的特点，再确定是否需要利用乘法交换律和结合律以及乘方知识将被开方数的积变形为最大平方数或式与剩余部分的积，最后将最大平方数或式开方后移到根号.（2运用乘法交换律和结合律将不含根号的数或式与含根号的数或式别相乘把这个积相后三、课堂训练完成课本练.

指导学生交流总结学生独立练习，巩固新知补充：1.x化简：

xx3

成立，求x的取值范.

组织学生交流，达成共识.四、小结归纳二次根乘法公式的双向运用；进行二根式乘法运算的一般步骤式特点灵活选取最优解法.五、作业设计必做：：1、3（补充作业：．计算:

师生共同归纳

；

13

；

；(4)28

化简：

2

3

；

23

等边三形的边长是，求这个等边三角形的面积教

学

反

思最新小学教学试卷-可编辑

教学时间

课题

二次式的乘除（第2课）

课型

新授教学媒体教学目标

知识技能过程方法情感态度

会运用次根式除法法则进行二次根式的除法运会利用的算术平方根性质化简二次根理解最二次根式概念，知道二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式经历观较习成目标认到除法法则只是进行除法运算的第一步，之后如果需要化简，进行化简.可运用概括二次根式除法公式，通过公式的双向性得到商的算术平方根性质.通过例分析和学生练习分母有理化方法进行二次根式除.类比二次根式的乘法进行知识与方法的迁移，获得新知，体验探索的乐.教学重点

双向运用

,0

进行二次根式除法运.教学难点

能使用分母有理化方法进行二次根式的除法运算教学过程设计教学程序及教学内容一、复习引入导语设计：上节课学习了二次根式的乘法，这节课学习二次根式的除法运算.二、探究新知(一二次根式除法法则活动、1.填空完成课本探究用中所发现的规律比较大小

师生行为点题书课.学生计算，观察对比，类比上节课知识找规律

二次备课28

28

；

25

25

结合探究内容师生总结活动、给出二次根式的除法法则活动、思考下列问题：①公式中为什么要加≥b>0②两个二次根式相除其实就是

不变，

相除

教师组织学生小组交流，进行讨论学生板演师生练习：课本例4在（）（2）之后补充（）

a

订正归纳：运算的第一步是应用二次根式除法法则，最终结果尽量简化.(二)商的算术平方根性质活动将二次根式除法公式逆用得到商的算术平根性质完成课本例归纳：化简被开方式含有分数线的二次根式，就是将分子的算术平方根做分子母的算术平方根做分母利用积的算术平方根分别化.例6.计:最新小学教学试卷-可编辑

学生板演并讲解解题过程及依据找学生说明解题过程引导学生先观察、分析题后养成说明理由的反思习惯

33（1

（2）；）

852a分析：第一步可以把被开方数相除，然后告诉学生被开方数中不能含有分母必是整数用分数的基本性质将分母变成完全平方数方移到根号外可直接模仿分数的基本

指导学生交流，教师总结性质和公式

(

，

abab(ab0)

以去

学生观察刚做过的题的结掉分母中的根号.（三）最简二次根式概念活动、让学生观察所做习题结果，总结归纳结果的特点，得到最简二次根式的概念.分析概念1.被开数不含分母的含义-----因数是整数式是整式；2.被开方数中不能含开得尽方的因数是----开方数不能分解出完全平方数方中不含开得尽方的因式是指被开方数的每一个因式的指数都小于根指数2因此，每一个因式的指数都是完成课本例

果，含根式的结果中根式的特点教及时肯定学生的结论并加以引导和整理汇总.学生说解题方法，书写解题过程体会化简二次根式再实补充：化简

xx4y2

际问题中的应用注意被方数是和式时结果等于各加数的算术平方根的三、课堂训练完成课本练.补充：

学生独立完成巩固新知学生思考，讨x1x

xx

成立，求x的值范围

论，阐述个人见解找出下根式中的最简二次根式x3

x

6x

x

2

2

0.1

让学生观察，寻找并解释，判断下等式是否成立16四、小结归纳

2

5659142

能将不是的进行化简让学生观察，判断，将不成立的正确求解二次根除法公式的双向运用；进行二根式除法运算的一般步骤察式子特点灵活选取最优解法最简二根式概念五、作业设计必做：：2、3（、6、选做：8、9、

师生共同归纳教

学

反

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1212教学时间

课题

二根式的加减（第1时）

课型

新授教学媒体教学目标

知识技能过程方法情感态度

知道在有理数范内成立的运算律实数范围内仍然成立能熟练将二次根化简成最简二次式会运用二次根式减法法则进行二次根式的加减运算.类比整加减得到二次根式加减的方法，二者都是系数的加减运.在学习程中体会有理数、整式、二次根式运算之间的联系，感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通学生温故知新，渗透类比思想，培养自主学习意.教学重点教学难点

二次根式加减法运算方法二次根式的化简，合并被开方数相同的最简二次根式教学过程设计教学程序及教学内容一、复习引入导语设计：上节课学习了二次根式的乘除法，这节课学习二次根式的加减法运算.二、探究新知(一)二次根式加减法法则活动、类比计算，说明理由

师生行为点题，板书课题学生计算，观察对比，类比整式

二次备课①2a+3；

22

加减知识尝试计②a；③；

218

算eq\o\ac(○,4)

5

15

12思考（1）在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内能否继续使用？（2次根式的加减运算与整式的加减运算相同之处是什么？（3）什样的二次根能够合并？（4模仿整式的加减运算怎样进行二次根式的加减运算？活动、给出二次根式的加减法法则分析法则：二次根式加减时，先将非最简二次根式化为最简二次根式，再逆用乘法分配律将被开方数相同的二次根式进行合.被开方数不同的最简二次根式不能合并，作为最后结果中的部

教师组织学生小组交流，进行讨论结合探究内容师生总结练习：本1，之后补充（3218（4eq\o\ac(○,2)本，之后补充24

学生板演，并说明每一步的依据，然后师生订正.最新小学教学试卷-可编辑

分析说明：补充）结果为负，（）含分数线，作为例1例过渡。补括号前是负号.(二)二次根式加减的应用课本引分析：这个实际问题的解决方法可能不同，还可以先估算两个正方形的边长，，再把它们的和与木板的长比.课本例3分析：利用勾股定理解决实际问题，运用二次根式的加减进行计算，计算的最后一步取近似值，使结果更精.三、课堂训练完成课本练习补充：下列各二次根式中，化简后被开方式相同的是（）

让学生认真审题，分析，并阐述，然后师生交流，学生进行计算.学生独立完成练习巩新知,师订正

ab与

m

与m

C.

n与

11n

89ab与92

b

二次根的计算为什么先学乘除加减？还有哪块知识也是如此？四、小结归纳进行二根式加减运算的一般步二次根的熟练化.二次根加减的实际应.五、作业设计必做：：1、、选做：5补充作业：计算:

引导学生先观察、分析，找学生说明解题思路，解题后养成说明理由的反思习惯.指导学生交流，教师总结（1

22

；（）

；（3

18

92

；（）

x

2x

；（5

2

2

；（）

32

2

；（7

；（8

3()

(

)教

学

反

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))教学时间

课题

二次式的加减（第2课）

课型

新授教学媒体知识

在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以教学目标

技能过程方法情感态度

前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算．对二次式的混合运算与整式的混合运算及有理数的混合运算作比较，注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用．并感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性.在运算中运用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，体会次根式的运算与整式的运算的联系.培养学生的类比运用意识教学重点教学难点

混合运算的法则，运算律的合理使用．灵活运用运算律、乘法公式等技巧，使计算简便．教学过程设计教学程序及教学内容一、复习引入导语设计：到目前为止，我们已经学习了二次根式的乘除、加减运算，这节课来学习二次根式的混合运.二、探究新知

师生行为点题，板书课题

二次备课(一)二次根式混合运算法则活动、类比计算，说明理由eq\o\ac(○,1)(2a+3b)；(

学生计算，观察对比，类比整式236混运算知识尝

(2

aa

；

试计算eq\o\ac(○,3)

2

)÷；

63思考（1）在有理数范围内成立的运算律，实数范围内能否继续使用？（2次式的混合运算与整式的混合运算相同之处是什么？（3左边式子中的字母、可表示二次根式吗？（）仿整式的混合运算怎样进行二根式的混合运算？活动、给出二次根式的混合运算的一般步.分析法则：（1进二次根式混合运算时运算顺序与实数运算类似先算乘方算除后加减括号的先算括号里面或先去掉括号.（2对二次根式混合运算原来学过的所有运算律运算法则仍然适用，整式、分式的运算法则仍然适用。（3有括号的二次根式混合运算，去掉括号是最关键的一.

教师组织学生小组交流，进行讨论结合探究内容师生总结最新小学教学试卷-可编辑

练习：本4，之后补充（）

(

14

6)

27

学生板演，并说明每一步的依据，然eq\o\ac(○,2)本5，之后补充

(5

后师生订正.分析说明：补充3）是不能除尽（含分数线）的类eq\o\ac(○,)中补充完全平方公式应用.归纳：二次根式混合运算时，乘法公式仍然适用，仔细观察式子的特征灵运用完全平方公平方差公式来简化运(二)二次根式混合运算的应用若x=2则x已知

x32

，求;xy22的xy如图，边形ABCD中AB⊥BC,AD⊥AB,AB=1,BC=CD=2,求四边形ABCD的.三、课堂训练完成课本练习补充：海伦—秦九韶公式果一个三角形的三边长分别是a

引导学生先观察、分析，找学生说明解题思路，解题后养成说明理由的反思习惯.设

=c,则三角形的面积为学独立完成练2a公式运用：在中，BC=4,AC=5,AB=6,求的积。四、小结归纳进行二根式混合运算的一般步二根式混合运算时，仔细观察式子的特征，灵活运用运算法则、运算律、公式来简化运二次根混合运算的应.五、作业设计必做：：、、7选做：：、已知5，

习巩新知师订正指导学生交流，教师总结445

的近似值.

D

如图21.3-3平行四边形ABCD中

AB得⊥点在上，a,平行四边形ABCD的周长教

学

反

思最新小学教学试卷-可编辑

3(23(2)24182898教学时间

课题

第21章结

课型

复习教学媒体教学目标

知识技能过程方法情感态度

学构建知识体系通过解决典型的题目，抓住本章要点；解决易出错的题目找出错陷阱和错联系实数，整式，勾股定理等相关知识进行综合运从识生成的本质和思想方法的本质养成学习数学的能.经观察、思考、交流，熟练、灵活解培养数感和符号感，培养以联系和发展的观点学习数学的习惯教学重点教学难点

深化理解二次根式的概念和性质，熟练进行二次根式的化简与运算．进一步理解二次根式的性质和运算法则的合理性教学过程设计教学程序及教学内容一、复习引入导语设计：我们已经学习了二次根式的概念，性质和运算，这节课来复习并总结本章知识.二、复习提升(一)基础巩固解答下列各题，注意易让你犯错的陷阱若5x有意义，则x的值范围是.下列各是最简二次根式的是（）8aB.C.aD下列二根式中，和32是同类二次根式的是（）

师生行为点题，板书课题学生计算，观察对比，运用本章知识独立计算教师组织学生小组交流，最后明

二次备课B.

C.

确答案下列运正确的是（）11C.D.22计算：eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,)；eq\o\ac(○,2)1eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,)33归纳：本组训练题目典型，易错，旨在进一步理解二次根式相关知识，熟练进行二次根式化简与运解答下列各题，注意避免犯上组题中的误，看是否有新的发现若有义，则x的值范围是.下列各中不是最简二次根式的是（）B..5D15下列二根式中，和不是同类二次根式的是（）B.C.下列计正确的是（）

结合题目内容让学生说明各题所考查知识点，指出易错之处，错因以及解题技巧学生独立完成，教师巡回视察做完之后生正.并让学生谈做题体会，以及新的发现C.

3

25最新小学教学试卷-可编辑

(224312)(224312)61a(30计算：eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,)；eq\o\ac(○,2)3eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,)(3)2(

12712生总结2626归纳：此组题与上组题考察内容相同，但问法不同，更具技巧(二)综合运用当时有义3m能使x成立的x的取值范围是.x3

引导学生先观察、分析，小组讨论，再找学生说明解题思路，若若

a，a的值范围是ab2则

是

解题后养成说明理由的反思习惯.学生解题后，师当

a

＜-3时化简

2a

的结果是.

生订正整数满下列两个条件：子13和都有意义eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,)x的是整数，则的是以下结正确的是.填序号即可）eq\o\ac(○,1)

=对一切实数a都成立eq\o\ac(○,2)

aa

对一切实数都成立eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,)式叫二次根式eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,)一数的平方根和它的绝对值是非负数在数范围内分解因式：x25的结果是.算结果是10.已知

x

,y

求

x

y

的值如图，有一艘船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西的方向上20海里达B处测得A在的西北方向，问再向西航行多少海里，船离电视塔最近？归纳：这组题是本章知识的深化运用，有一定的难度，与实数，有理式，勾股定理等知识综合运.(三)构建知识体系二次根式

指导学生交流，谈收获，体会，师生总结让学生构建本章知识体系，教师展示学生的结构图，学生之间进行交概念

性质

运算

流，肯定最优建构乘除运算

加减运算

混合运算

让学生阐述本节三、小结归纳复习巩二次根式知识，及于其他相关知识的联进一步解本章知识，熟练解决相关问补充课未明确给出的概念及相关题目，拓展知识与能构建知体系，纳入知识系.四、作业设计必做：：选做：：

课有哪些收获，有何体会，教师指导从考查知识，易错题目，典型题，解题技巧，思想方法等方面总结教

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课题22.1一元二次方程

课型

新授教学媒体教学目标

知识技能过程方法情感态度

1.理解一元二次方概念是以未知数的个数和次数为标准的2.掌握一元二次方的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式3.理解二次根式的的概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根1..通根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活2.通过观察，思考交流，获得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三种特殊形式3.经历观察，归纳元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．教学重点教学难点

一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．计教学程序教学内容

师生行为

二次备课一、复习引入导语：小学五年级学习过简易方程，上初中后学习了一元一次方程，题，板书课题.二元一次方程组可化为一元一次方程的分式方程运用方程方法可以解决众多代数问题和几何求值问题，是非常常见的一种数学方法。从这节课开始学习一元二次方程知.先学习一元二次方程的有关概念.二、探究新知探究课本问题分析：1.参赛的每两个队间都要比赛一场是什么意思？2.全部比赛场数是少？若设应邀x个参赛，如何用x的数式表示全部比赛场数？整理所列方程后观察：1.方程中未知数的数和次数各是多少？2.下列方程中和上的方程有共同特点的方程有哪些？

学生读题找等量关系列方程.学生观察所列方程整理后的特点，把握方程结构，初步感知一元二次方程概念.学生尝试叙述，然后师生；

x0

2xy0；

；

归纳

x60概念归纳：1.一元二次方程定：分析：首先它是整式方程，然后未知数的个数是，最高数是2.2.一元二次方程的般形式：分析：eq\o\ac(○,1)什么规定≠0eq\o\ac(○,2)程左边各项之间的运算关系是什么？关于x的一元二次方程ax什么？各系数是什么？

师生分析概念和一般形式.特殊形式

学生根据相关概念作答，复习巩固.课本例题分析：类比一元一次方程的去括号，移项，合并同类项，进行同解变生类比一元一次方程的解最新小学教学试卷-可编辑

55形，化为一般形式后再写出各项系数，注意方程一般形式中的-尝试叙述是性质符号负号，不是运算符号减号.一元二次方程的根的概念1.类比一元一次方的根的概念获得一元二次方程的根的概念学生思考，讨论完成，2.下面哪些数是方x+5x+6=0的根？，，-2，0，12，3，4．你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？（1）x-64=0（）x+1=0（3）-3x=0（

x思考：一元一次方程一定有一个根，一元二次方程呢？排球邀请赛问题中，所列方程x

56

的根是和-7但是答案只能有一个，应该是哪个？归纳：eq\o\ac(○,1)一元二次方程的根情况eq\o\ac(○,2)一元二次方程的解满足实际问题三、课堂训练1.课本练习2充：1).在列方程中，一元二次方程的个数是（①3x+7=0②ax+bx+c=0③x+5=x-1

④3x-=0

学生独立完成，教师巡视指导，了解学生掌握情况，并集中订正A．1

B2

．3个

D．4个2于x的方+3x=0是一元二方程a范围_3).已方程5x的一个根是，则的值为_______4).关x的方程（+mx+3x=6能是一元二次方程吗？四、小结归纳1.一元二次方程的念及其一般形式将一个一元二次方程化为一般形式，并正确指出其各项系数.2.一元二次方程的的概念判断一个数是否是一个一元二次方程的根.五、作业设计必做：P28：选做：.P298、

师生归纳总结，学生作笔记.教

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课题22.2.1配方法1)

课型

新授教学媒体教学目标

知识技能过程方法情感态度

1.理解一元二次方“降次”的转化思想．2.根据平方根的意解形如x=p（p≥0）的一元二次方程，然后迁移到解（）=p（p≥0型的一元二次方程．3.把一般形式的一二次方（二次项系数是一次项系数是偶数）与左边是含有未知数的完全平方式右边是非负常数的一元二次方程对比，引入配方法，并掌握1.通过根据实际问列方程，向学生渗透知识来源于生活2.通过观察，思考对比获得一元二次方程的解法----直接开平方法，配方法通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．1.运用开平方法解如（mx+n）=p（p≥0）的方程；领会次──转化的数学思想．教学重点教学难点一、复习引入

2用配方法解二次项是1，一次项系数是偶数的一元二次方程降次思想，配方法计教学程序教学内容师生行为

二次备课导语：已经学习了一元二次方程的概念，本节课开始学习其解,先学习直接开平方法，配方法.二、探究新知探究课本问题分析：1.用列方程方法解的等量关系是什么？2.解方程的依据是么？3.方程的解是什么问题的答案是什么？4.该方程的结构是样的？归纳：可根据数的开方的知识解形如x2=p≥0）的一元二次方程，方程有两个根，但是不一定都是实际问题的解.解决课本思考1如何理解降次？2本题中的一元二次方程是通过什么方法降次的？3能化为（x+m=n（n0的形式的方程需要具备什么特点？归纳：1用平方根知识将形如x2=p≥0）或（mx+n）=p≥0）的一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可；2左边是含有未知数的完全平方式边是非负常数的一元二次方程可化

点题，板书课题.学生读题找等量关系列方程，思考解方程的依据.所特点，辨析方程的解与问题的答案.学生尝试描述何为降次及方法，把握方程结构特点，初步体会直接开一方程.教师组织学生讨论，尝试回答，教师及时肯定并总结为（x+m）

=n（n≥）.探究课本问题1.根据题意列方程整理成一般形.2.将方程x+6x-16=0和+6x+9=2比样将方程x+6x-16=0为像x2+6x+9=2一样，左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的方程？

学生审读并列方程组织学生讨论，交流然后师生总结成填空：x

+6x+=（x+）程移项之后，两边应加什么数，可将左边配成完全平方式？归纳：最新小学教学试卷-可编辑

用配方法解二次项系数1且一次项数是偶数的一元二次方程的一般步骤及注意事项:先将常数项移到方程右边，然后给方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成完全平方式的三项式形式，再将左边写成平方形式，右边完成有理数加法运算，到此，方程变形为（x+m的形式.三、课堂训练

=nn≥）课本练习:P31页练习，P34练习1，21四、小结归纳

学生独立完成教师视指导了解学生掌情况，并集中订正1.根据平方根的意，用直接开平方法解形如mx+n）元二次方程.

=p（p≥0的一2.用配方法解二次系数是1一次项系数是偶数的一元二次方程特别地，移项后方程两边同加一次项系数的一半的平方.3.在用方程解决实际问题时，方程的根一定全实际是问题的解，但是实际问题的解一定是方程的根.五、作业设计必做：P42：2、（1选做：下面补充作业补充作业：

师生归纳总结学生笔记.1．若8x

-16=0，则的值是________2．如果方（）

=72那么这个一元二次方程的两根是_______．3．若x

-4x+p=x+q

，那么q值分别是（Aq=2Bp=4Cp=-4q=2Dp=-44．方程+9=0的根为（A3BC3D．无实数根已知x

化成含有x的完全平方形式中正确的Ax

（-4）

=31Bx

（-4）

．x

+8x+4

D．x

-4x+4=-116．某农场要建一个方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙另三边用木栏围成，木栏长．（1）鸡场的面积能到180m吗？能达到200m吗（2）鸡场的面积能到210m吗？教

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课题22.2.1配方法2)

课型

新授教学媒体教学目

知识技能过程方法

1.进一步理解配方和配方的目的掌握运用配方法解一元二次方程的步骤．会利用配方法熟练灵活地解二次项系数不是1的一元二次方程.通过对比用配方法解二次项系数是的一元二次方程，解二次项系数不的一元二次方程，经历从简单到复杂的过程，对配方法全面认识.标

情感态度

1.2.3.

通过对配方法的探究活动，培养学生勇于探索的学习精神．感受数学的严谨性和数学结论的确定性温故知新，培养学生利用旧知解决问题的能力教学重点教学难点

用配方法解一元二次方程用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程，首先方程两边都除以二次项系数，将方程化为二次项系数是的类型.计教学程序教学内容

师生行为

二次备课一、复习引入导语：我们在上节课，已经学习了用直接开平方法解形如x=p（p≥0点题，板书课题.或（mx+n）=p（p≥0的一元二次方程，以及用配方法解二次项系数是1一次项系数是偶数的一元二次方程，这节课继续学习配方法解一元二次方程.二、探究新知1.填空：eq\o\ac(○,1)

x

____eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,)x

____eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,)x___eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,)x9填空：eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,)式eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,)x是完3.解下列方程：eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,)xeq\o\ac(○,2)2x

让学生独立完成eq\o\ac(○,1)习巩固上节课内容.通过对比方程eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,)结构，尝试解方程eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,)，eq\o\ac(○,3)+1=3x

eq\o\ac(○,4)

探讨二次项系数不是题目设置说明：1.eq\o\ac(○,1)与上节课衔接二次项系数为）2.eq\o\ac(○,2)至eq\o\ac(○,4)次项系数不为1.次项系数化为后，eq\o\ac(○,2)一次项系数为偶数.后面做铺垫eq\o\ac(○,3)一次项系数为分数，eq\o\ac(○,4)解.分析：（1解方程eq\o\ac(○,1)，复用配方法解二次项系数为1的一元二次方程步骤；

的一元二次方程的解法，教师组织学生讨论师生交流看法肯定其可行性总结出般步骤.让学生运用总结出的一般步骤解方程eq\o\ac(○,3)（2对比eq\o\ac(○,1)的解得到方程eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,)的解法，总结出用配方法解二次项系数不eq\o\ac(○,4)其中eq\o\ac(○,3)要先整理，为1的元二次方程的一般步骤：eq\o\ac(○,1)常数项移到方程右边；eq\o\ac(○,2)程两边同除以二次项系数，化二次项系数为eq\o\ac(○,3)程两边都加上一次项系数一半的平方；eq\o\ac(○,4)方程变形为（x+m）=n的形式；eq\o\ac(○,5)果右边是非负数就可以直接开平方求出方程的解如果右边是负数，则一元二次方程无解．

eq\o\ac(○,4)解.最新小学教学试卷-可编辑

881881用总结的配方法步骤解方程eq\o\ac(○,3)

，先观察将其变形，即将一次项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；解方程eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,)定原方程无解.

配方后右边是负数，确(4)不写出完整的解方程过程，到哪一步就可以确定方程的解得情况？三、课堂训练方x3x化确()AB..

根据上述方程的根的情况，学生思考并叙述学生先自主再合作流，总结经验，完.师巡视指导，了解学生2．配方法解方程-x-2=0把它先变形为（1Ax-）=B）=0C）=D）9

=

掌握情况，对于好的做法加以鼓励表扬.集体进行交流评价，体会方法，形成规律.3．下列方程中，一有实数解的是（A．xB）=02x+1）

D

x-a

4.解决课本练22到（6已知x+y+z-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z的值是（A．1B2CD．

，

的三条边eq\o\ac(○,1)

bc

时，试判

的形状.eq\o\ac(○,2)证a

b

0四、小结归纳用配方法解一元二次方程的步骤：把原方程化为2c2.把常数项移到方右边；3.方程两边同除以次项系数，化二次项系数为4.方程两边都加上次项系数一半的平方；5.原方程变形为（）=n的形式；6.如果右边是非负可以直接开平方求出方程的解果边是负数，则一元二次方程无解．

学生归纳，总结阐述，体会，反.做出笔记.不写出完整的解方程过程，原方程变形为x+m

形式后，若n为，原方程有两个相的实数根；若n为正数，原方程有两个不相等的实数根；若为负数，则原方程无实数.五、作业设计必做：P42：3选做：P43：9教

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2277722xx+）=-+2277722xx+）=-+）22的值进行活动对（）=2教学时间教学媒体

课题22.2.2公法多媒体

课型

新授教学目标

知识技能过程方法情感态度

1.理解一元二次方求根公式的推导过程2.掌握公式结构，道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的情况会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方.经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程探索求根公式发展学生合情合理的推理能力，并认识到配方法是理解公式的基础2.通过对公式的推，认识到一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程，操作简.提高学生的运算能力，并养成良好的运算习惯.1.感受数学的严谨和数学结论的确定性2.提高学生运算能，使学生获得成功体验，建立学习信心求根公式的推导，公式的正确使用教学重点求根公式的推导教学难点计教学程序教学内容一、复习引入导语：我们学习了用配方法解数字系数的一元二次方程，能否用配方法

师生行为教师提出问题，学生思

二次备课解一般形式的一元二次方程

ax

考.二、探究新知活动学生观察下面两个方程思考它们有何异同？eq\o\ac(○,1)；6xeq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,)ax2c0活动按配方法一般步骤同时对两个方程求解：

学生观察思考尝试回答学生对比进行配方，通过自主探究合作交流，移项得到

6x-7x=-1，

bx

展开对求根公式的推导二次项系数化为得到

x

7x,x66配方得到

x-x+）=-1+（）62cb2aa

22写x+m式得x-

7

）

25

b

）

12144

直接开平方得到

x-

7

=

5

，注意）

b

是否可以直接开平方？

1224

让学生尝试对4acbac2a

观察分析a时对

4aca

a分析

的值与的关系进行讨论活动归纳出一元二次方程的根的判别式和求根公式，公式法.

学生尝试归纳，师生总结学生初步使用公式，教活动初步使用公式解方程

6x

师规范板书。之后总结活6.总结使用公式法的一般步骤eq\o\ac(○,1)方程整理成一般形式a,b,c

使用公式步骤最新小学教学试卷-可编辑

222A222A的值，注意符号eq\o\ac(○,2)

的值ax2bxc0

Δ＞0

时，有两个不等实根；Δ=0时有两个相等实根；Δ<0时无实根.eq\o\ac(○,3)

b

4ac≥的前提下把值带入公式

x=

ac进行计算，最后写出方程的根三、课堂训练利用一元二次方程的根的判别式判断下列方程的根的情况（12x-4x-1=0（）

学生独立完成，教师巡回检查，师生集体订正（3x-23x-5=02.课本例2四、小结归纳

（44x-3x+1=0本节课应掌握：用根的判别式判断一个一元二次方程是否有实数根用求根公式求一元二次方程的根一元二次方程求根公式适用于任意一个一元二次方程五、作业设计必做：P42：5选做：P43：1112补充作业：某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时元收费．（1）若某户月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A示）（2）下表是这户居3月、4月的用电情况和交费情况

学生归纳，总结阐述，体会，反.做出笔记.月份34

用电量（千瓦时）8045

交电费总金额（元）2510根据上表数据，求电厂规定的A值为多少？教

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课题22.2.3因式解法

课型

新授教学媒体教学目标

知识技能过程方法情感态度

1.了解因式分解法概念.2.会用提公因式法运用乘法公式将整理成一般形式的方程左边因式分解，根据两个因式的积等于0，必有因式为0，从而降次解方.经历探索因式分解法解一元二次方程的过程，发展学生合情合理的推理能力2.体验解决问题方的多样性，灵活选择解方程的方法积极探索方程不同解法，通过交流发现最优解法，获得成功体验教学重点教学难点

会用提公因式法和运用乘法公式将整理成一般形式的方程左边因式分解，从而降次解方程将整理成一般形式的方程左边因式分解计教学程序教学内容

师生行为

二次备课一、复习引入导语：我们学习了用配方法和公式法解一元二次方程，这节课我们来学习由学过的一元二次方程一种新的方法.二、探究新知因式分解x；-16；x+12x+364x+4x+1分析：复习因式分解知识，为习本节新知识作铺垫若ab=0,则可得到什么结论？分析：由积为，得到ab为为下面用因式分解法解方程作铺垫.试求下列方程的根：x(x-5)=0;(x-1)(x+1)=0；=0;=0.分析：解左边是两个一次式的积，右边是的一元二次方程，初步体会因式分解法解方程实现降次的方法特点，只要令每个因式分别为，到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解试求下列方程的根

到解法的回顾出的解法学生观察式子特点，进行因式分解，为下面的学习作铺垫据到a=0或b=0，下面学习作铺垫学生直接利用2结论完成3中方程eq\o\ac(○,1)

4x

x(x-2)+(x-2)=0;(x-2)

eq\o\ac(○,2)25y-16=0;(3x+1)-(2x-1)(2x-1)=(2-x)

让学生根据前面铺垫eq\o\ac(○,3)x9x-24x+16=0;

试用因式分解法解

eq\o\ac(○,1)

eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,4)5x-2x-=x;2x4分析：观eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)组方程的结构特点，在方程右边为0的前提下，对左边灵活选用合适的方法因式分解并体会整体思想.总结用式分解法解一元二次方程的一般步骤：首先使方程右边为，其次将方程的边分解成两个一次因式的积，再令两个一次因式分别为，从而实现次，得到两个一元一次方程，最后解这两个一元一次方程，它们的解就都能是原方程

eq\o\ac(○,3)组方程后揭示因式分解法概念生结用因式分解法解一元二次方程的一般步骤最新小学教学试卷-可编辑

22的解.这解法叫做因式分解法eq\o\ac(○,4)的方程结构较复杂，需要先整理.选用合适方法解方程x+x+=0；+x-2=0；；-3=0.分析：四个方程最适合的解法依次是：利用完全平方公式，求根公式法，提公因式法，直接开平方法或利用平方差公式.归纳：配方法要先配方，再降次；公式法直接利用求根公式；因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0再分别使各一次因式等于0.配法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法用于某些一元二次方程.解一元二次方程的基本思路：化二元为一元，即降次三、课堂训练1.成课本练习2.充练习：eq\o\ac(○,1)知（），求x+y的．分析：先观察，并在本节课的知识情境下思考解题方法：先加括号，再提取公因式，体会整体思想的优越性

先观察选用合适方法解方程后交流比较三种解法选取合适的方法解方程学生尝试归纳生结学生独立完成师回检查，师生集体订正eq\o\ac(○,2)面一元二次方程解法中，正确的是（

Ax-5）=10³∴，x-5=2，x=13，x=72

3B2-5x+（）=0∴5x-3，x=

x=55）

∴x，x=-2D．x

=x

两边同除以x，得eq\o\ac(○,3)年初，湖北武穴市发生禽流感，某养鸡专业户在禽流感后，打算改建养鸡场，建一个面积为150m的长方形养鸡场．为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙长三边用竹篱围成果篱笆的长为35m问鸡场长与宽各为多少？（其中a≥20m）四、小结归纳本节课应掌握：用因式分解法解一元二次方程归一元二次方程三种解法，比较它们的异同，能根据方程特点选择合适的方法解方程五、作业设计必做：P43：10选做：P43：1314

学生归纳，总结阐述，体会，反思.并出笔记.教

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课题22.2.4一元二次方程的根与系数关系

课型

新授教学媒体教学目标

知识技能过程方法情感态度

1.熟练掌握一元二方程的根与系数关系2.灵活运用一元二方程的根与系数关系解决实际问题3.提高学生综合运基础知识分析解决较复杂问题的能力学生经历探索，尝试发现韦达定理，感受不完全归纳验证以及演绎证明.培养学生观察，分析和综合，判断的能力，激发学生发现规律的积极性，激励学生勇于探索的精神.教学重点教学难点

一元二次方程的根与系数关系对根与系数关系的理解和推导计教学程序教学内容

师生行为

二次备课一、复习引入导语：一元二次方程的根与系数有着密切的关系，早在16世纪法国的杰教师出示问题引出课出数学家韦达发现了这一关系，你能发现吗？二、探究新知课本思考分析x为一般形式-(x+x)x+xx与q=0对比易知x)，q=xx即二次项系数1一元二次方程如果有实数根，则一次项系数等于两根和的相反数，常数项等于两根之积跟踪练习求下列方程的两根x、x的和与积.x+3x+2=0xxx方程2x-3x+1=0的两根的和、积与系之间有类似的关系吗？分析：这个方程的二次项系数等于2，上面情形有所不同，求出方程两根，再通过计算两根的和、积，检验上面的结论是否成立，若不成立，新的结论是什么？一般的一元二次方程+bx+c=0（≠0中a不定是，它的两根的和、积系数之间有第3题中的关系吗？分析：利用求根公式，求出方程两根，再通过计两根的、积，得到方程的两个根xx和系数bc的关系，韦达定理，也就是任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根之积等于常数项与二次项系数的比.求根公式是在一般形式下推导得到，根与系数的关系由求根公式得到，因此，任何一个一元二次方程化为一般形式后根与系数之间都有这一关系.5.跟踪练习

题学生初步了解本课所要研究的问题学生通过去括号、合并得到一般形式的一元二次方程，教师适时点拨，分析总结得到结论.学生独自完成巩固上诉知识教师出示探究问题学生通过特殊例子入手，再通过一般形式推导证明教师引导学生根据求根公式进行探究、交流，尝试发现结论学生独立解决并交流求下列方程的两根x、x的和与积.eq\o\ac(○,1)+7x+2=03x3x3x

-7x-2=0；eq\o\ac(○,2)5x-1=4x；-1=4x+x6.拓展练习eq\o\ac(○,1)知一元二次方程2x+bx+c=0的个根是-13，b=,c=最新小学教学试卷-可编辑

先观察尝试选用合适

2222222xeq\o\ac(○,2)已知关于x的方程x是

的一个根是1则另一个根是的值

方法解题，之后交流，比较解法eq\o\ac(○,3)关于x的一元二次方程x

+px+q=0两个根互为相反数p=;若两个根互为倒数，则q=分析：方程中含有一个字母系数时利用方程一根的值可求得另一根和这个字母系数；方程中含有两个字母系数时利用方程的两根的值可求得这两个字母系数二次项系数是1时若方程的两根互为相反数或互为倒数利用根与系数的关系可求得方程的一次项系数和常数项.eq\o\ac(○,4)个根均为负数的一元二次方程是()+21x+5=0B.6x-12x+5=0D.2x+15x-8=0eq\o\ac(○,5)两根异号，且正根的绝对值较大的方程是（）

学生尝试归纳师生总结A.4x-3=0B.-3xC.0.5x+3x-

=0eq\o\ac(○,6)若关于x的一元二次方程2x当m时方程有两个正根；当时方程有两个负根；当m时方程有一个正根一个负根，且正根的绝对值较大分析：根据方程的根的正负情况，结合根与系数关系，确定方程各项系数的符号，eq\o\ac(○,6)还需考虑m值还得受根的判别式的限制三、课堂训练1.完成课本练习2.补充练习：

学生独立完成，教师巡回检查，师生集体订正x，x是方程3x

-2x-4=0两根，利用根与系数的关系求下列各式的值：1eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,)；eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,)xxeq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,)x221

；eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,)1

xeq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,)x12四、小结归纳本节课应掌握：韦达定理二次项系数不是1的方程根与系数的关系运用韦达定理时，注意隐含条件：二次项系数不为0△03.韦达定理的应用见题型：eq\o\ac(○,1)不解方程，判断两数是否是某一个一元二次方程的两根；eq\o\ac(○,2)已知方程和方程的根，求另一个根和字母系数的值；eq\o\ac(○,3)由给出的两根满足条件，确定字母系数的值；eq\o\ac(○,4)判断两个根的符号eq\o\ac(○,5)解方程求含有方程的两根的式子的值五、作业设计必做：P43：

学生归纳结阐述，体会思.并做出笔记.选做：补充作业：已知一元二次方程x

+3x+1=0的两个根是

，求

的值.教

学

反

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教学时间

课题22.3实际问题与一元二次方程（1

课型

新授教学媒体教学目标

知识技能过程方法情感态度

1使学生会列出一元二次方程解应用题，初步掌握利用一元二次方程解决生活中的实际问题培养学生的阅读能力通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.通过观察，思考，交流，进一步提高逻辑思维和分析问题解决问题能力经历观察，归纳列一元二次方程的一般步骤通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．教学重点教学难点

建立数学模型，找等量关系，列方程找等量关系，列方程计教学程序教学内容

师生行为

二次备课一、复习引入导语：同一元一次方程，二元一次方程（组）等一样，一元二次方程题，板书课题.和实际问题也有紧密的联系本节课就来讨论如何利用一元二次方程来解决实际问题.二、探究新知探究课本页问1分析：设正方体的棱长是xdm，则一个正方体的表面积是多少？10个呢？等量关系是什么？探究课本页问题分析：设物体经过xs落回地面，这时它离地面高度是多少？某人将元人民币按一年定期入银行期后支取用于购物，剩下的及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共，求这种存款方式的年利率息税为利息的20%分析：设这种存款方式的年利率为x，第一次2000元1000元剩下的本金利息是1000+2000x²；第二次存，本就变为1000+2000x²，它依此类推．课本页究2分析：设甲种药品的成本年平均下降率x则一年后甲种药品成本是多少？两年后甲种药品成本是多少？相关的等量关系是什么？类似的乙甲种药品成本的年平均下降率是多少？相关的等量关系是什么？方程的解都是该问题的解吗？如果不是，如何选择？为什么？如何回答本46页思？归纳：通过解决以上问题，列一元二次方程解实际问题的基本步骤是什么？与以前学过的列方程解实际问题的步骤有何异同？某工厂第一季度的一月份生产电视机是万台一季度生电视机的总台数是3.31万台，求二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率是多少？分析：设平均增长率是x，则二月份生产电视的台数是多少？三月份

教师指导学生进行阅读，找关键词，题中数据，联系所要求的量，明确量与量的关系，设直接未知数，表示相关量，找等量关系尝试列方程，求根，根据实际问题要求，对根进行取舍.学生独立解答问题12，然后交流，讨论，达到共识.学生尝试叙述，然后师生归纳最新小学教学试卷-可编辑

生产电视机的台数是多少？第一季度生产电视机的总台数还可以怎师引导生对照上题析样表示？等量关系是什么？归纳：以上这几道题与我们以前所学的一元一次二元一次方（组

出两题的异同点分式方程等为背景建立数学模型是一样的我们借助的是一元二次让学生体会建立数学模型思方程为背景建立数学模型来分析实际问题和解决问题的类型．想，分析、解决实际问题.三、课堂训练补充练习：eq\o\ac(○,1)一台电视机成本价a元，销售价比成本价增25%因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台售价为（A1+70%）B70%（1+25%）C1-70%）D1+25%+70%a元eq\o\ac(○,2)．某商场的标价比本高p%，当该品降价出售时，为了不亏损成本，售价的折扣（即降低的百分数）不得超过d%，d用p表示为（

学生独立完成，教师巡视指导，了解学生掌握情况，并集中订正A

p100p

B．pC．p

D．

eq\o\ac(○,3)．2009年月份越南发生禽流感的养鸡场100家，来二三月份新发生禽流感的养鸡场共设二三月份平均每月禽流感的感染率为x依题意列出的方程是（A．1+x）=250B．100（+100（1+x）C．1-x）=250D．100（四、小结归纳1.列一元二次方程应用题的一般步骤利用一元二次方程解决实际生活中的百分率问题五、作业设计

=250

师生归纳总结，学生作笔记.必做：P48：2、选做：P49：补充作业：上海甲商场七月份利润为万元九月份的利率为121万元乙商场七月份利率为万元九月份的利润为288万元那么哪个商场利润的年平均上升率较大教

学

反

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教学时间

课题22.3实际问题与一元二次方程（2

课型

新授教学媒体教学目标

知识技能过程方法情感态度

1能根据eq\o\ac(○,1)以流感为问题背景按定传播速度逐步传播的问题eq\o\ac(○,2)封面设计为问题背景边衬的宽度问题中的数量关系列出一元二次方程，体会方程刻画现实世界的模型作用培养学生的阅读能力与分析能.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.通过自主探究，独立思考与合作交流，使学生弄清实际问题的背景，挖掘隐藏的数量关系，把有关数量关系分析透彻，找出可以作为列方程依据的主要相等关系，正确的建立一元二次方程在分析解决问题的过程中逐步深入地体会一元二次方程的应用价值教学重点教学难点

建立数学模型，找等量关系，列方程找等量关系，列方程计教学程序教学内容

师生行为

二次备课一、复习引入

.导语通过上节课的学习谈谈列一元二次方程解决实际问题的一般步骤及应注意的问题.二、探究新知课本页究1分析：eq\o\ac(○,1)设每轮传染中平均个人传染了个人里的一轮指一个传染周期.eq\o\ac(○,2)一轮的传染源有几个人？第一轮后有几个人被传染了流感？包括传染源在内，共有几个人患着流感？eq\o\ac(○,3)二轮的传染源有几个人？第二轮后有几个人被传染了流感？包括第二轮的传染源在内，共有几个人患着流感？eq\o\ac(○,4)本题用来列方程的等关系是什么？列出方程.拓展：课本思考.轮呢？归纳：本题一流感为问题