真题解析2022年辽宁省沈阳市中考数学第二次模拟试题(含答案及详解)

· ·· ·· ·· ·· ·· ·线 线· ·· ·· · 考生注意：· ·

2022年辽宁省沈阳市中考数学第二次模拟试题考试时间：90分钟；命题人：数学教研组· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ··号·

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。·学· 第I卷（选择题30分）封 封· ·· ·· ·· ·· ··级·年○· ·· ·· ·· ·· ·10· ·10

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在Rt ABC中，，D是BC的中点，EDBC垂足为交AB于点连接若AE1，AC3，则BE的长为（ ）2密名密 A．3 B．22姓·D．· 2、下列图标中，轴对称图形的( )· ·· ·· ·B． C． D．· ·○ ○· ·· 3、一副三角板按如图所示的方式摆放，则∠1补角的度数为（ ）· ·· ·· ·· ·外 内· ·· ·· ·· ·· ·A．45 B．135 C．75 D．1654、在Rt△ABCBC4cmAC3cm．把ABC绕点A顺时针旋转90后，得到△ABC

，如图所示，则点B所走过的路径长为（ ）11A．52cm B．cm C．54

D．5cm25ADBCDGCBC于点CCFAB于点F，下列关于高的说法错误的是（ ）在ABCAD是BCC．在ABCGC是BC

GBCCF是BGD．GBCGC是BC6AB是O的切线，B为切点，连接OA，与O为O上一动点（点D不与点、点B重合，连接CBD．若A4，则D的度数为（ ）A．21 B．24 C．42 D．48· ·· ·· ·· ·· 7、如图，点FBC2∠C度数相等的角是· ·线 线 （ ）· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·号·

A．B．EAF C．EAC D．8、如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）学·封 封· ·· ·· ·· ·· ·级·年○· ·· ·· ·· ·

A．2 B．4 C．D．59、把方程2﹣+10变形为（+）＝b的形式，正确的变形是（ · · 3 3 1A（﹣）2＝16密名密密名密·姓· 3C．2（x﹣）12＝··416··

B（﹣）2＝4 163D．（﹣）2162· 10B3，若点PxPAPB最大时，点P的坐标为· ···（ ）○○············外内··········A．1,0

B．5,0

C．1,0

D．242 242 第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1两点分别在上，F点在DE两点在BC上，且若的面积是4，则△ADE的面积．2、如图，两个多边形的面积分别为13和22，两个阴影部分的面积分别为bb，则ba的值为 ．π3、下列各数①－2.5，②0，③，④3

22，⑤42，⑥－0.52522252225…，是无理数的序号是7· ·· ·· ·· ·· ·· ·线 线· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·号·

．4、如图，Rt过C作联结AF与BC相交于点若则°．学·

5、如图，在ABCAB3cmBC

AC5cm，蚂蚁甲从点A1.5cm/s6cm，封 封6cm，· ABCA1s后蚂蚁乙从点A2cm/s· 角形的边按ACBA的方向行走，那么甲出s后，甲乙第一次相距2cm．· ·· ·· ·级·年○· ·· ·· ·· ·· 三、解答题（51050）· ·密名密

124202224220姓· 这是中国历史上第一次举办冬季奥运会．随着冬奥会的日益临近，北京市民对体验冰雪活动也展现出· 了极高的热情．下图是随机对北京市民冰雪项目体验情况进行的一份网络调查统计图，请根据调查统· ·计图表提供的信息，回答下列问题：· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·· ·· ·外 内· ·· ·· ·· ·· ·都没参加过的人所占调查人数的百分比比参加过冰壶的人所占百分比低了4个百分点，那么都参加过人的占调查总人数并在图中将统计图补面完整；此次网络调查中体验过冰壶运动的有120人，则参加过滑雪的人(3)此次网络调查中体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多百分之?2、按下列要求画图：1，已知三点，画直线如图2.已知线段，作一条线段M，使MN2ab（尺规作图，保留作图痕迹．3、看图列式计算· ·· ·· ·· ·· ·· ·线 线· · (1)· ·· ·· ·· ·· 式计算 ○ ○· ·· ·· ·· · (2)号·学·封 封· 求阴影部分面积（单位：分米，结果保；列式计 · ·· · 24、计算： 5· · 5· ·

34196 55419级· 5、如图，等腰直角△ABC中在BC上取一点使得作∠ABC的角平分线交年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·

AD，请先按要求继续完成图形：以A为直角顶点，在AE右侧以AE∠EAF=90°．再解决以下问题：密名密姓·· ·· (1)三点共线；· ·· (2)ACE的面积和△ABF的面积有怎样的数量关系，并说明理由．· ·○ ○· ·· ·· ·· 一、单选题· ·

-参考答案-· 1、D外 内· ·· ·· ·· ·· ·【解析】【分析】勾股定理求出CE长，再根据垂直平分线的性质得出即可．【详解】AE1AC3，AE2AC210∴ECAE2AC210∵，DBCEDBC10∴BE=CE ，10故选：D．【点睛】本题考查了勾股定理，垂直平分线的性质，解题关键是熟练运用勾股定理求出CE2、A【解析】【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．· ·· ·· ·· ·· ·3、D· ·线 线【解析】· ·· ·【分析】· ·· ·根据题意得出∠1=15°，再求∠1补角即可．· ·· ·【详解】○ ○· ·由图形可得1453015· ·· ·· · ∴∠118015165号·学· 选：D．封 封· 【点睛】· ·· 本题考查利用三角板求度数和补角的定义，熟记各个三角板的角的度数是解题的关键．· ·· 4、D级·年○· ·

【解析】· 【分析】· ·· 根据勾股定理可将AB的长求出，点B所经过的路程是以点A为圆心，以AB的长为半径，圆心角为· · 90°的扇形．· ·密名密姓·· ·· ·· ·

【详解】BC2AC2BC2AC2

42324232· · B9055cm180 2· ·○ ○故选D．· ·· ·· ·· ·· ·· ·外 内· ·· ·· ·· ·· ·【点睛】本题主要考查了求弧长，勾股定理，解题关键是将点B5、C【解析】【详解】解：A、在ABCADBCB、在GBCCF是BG边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；CABCGC不是BCDGBCGC是BC故选：C【点睛】本题主要考查了三角形高的定义，熟练掌握在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高是解题的关键．6、B【解析】【分析】如图：连接OB，由切线的性质可得∠OBA=90°，再根据直角三角形两锐角互余求得∠COB，然后再根据圆周角定理解答即可．【详解】解：如图：连接OB，····AB是O的切线，B为切点·线∴∠OBA=90°··∵··∴∠COB=90°-42°=48°··∴D=12·B．·【点睛】·

∠COB=24°．号学号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内·····封的关键．·7、D·【解析】·【分析】·SAS·【详解】·解：在△AEF和△ABC中，密ABAE· BE，BCEF··∴△AE≌AB（SA，·○∴AF=AC，∠AFE=∠C，··∴∠C=∠AFC，··∴∠EFC=∠AFE+∠AFC=2∠C．··故选：D．外·····【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键．8、A【解析】【分析】根据平行线的判定逐个判断即可．【详解】解：A、∵∠1=∠2，∠1+∠3=∠2+∠5=180°，∴∠3=∠5，因为”同旁内角互补，两直线平行“，所以本选项不能判断AB∥CD；B、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本选项能判定C、∵3，∴AB∥CD，故本选项能判定AB∥CD；D、∵∠1=∠5，故本选项能判定故选：A．【点睛】·····本题考查了平行线的判定，能灵活运用平行线的判定进行推理是解此题的关键，平行线的判定定理·线 有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．·9、B·【解析】·【分析】○1，最后配上一次项系数一半的平方即可．·【详解】·· 解：23＝1，·封3 1封﹣2＝﹣2，··3 9· ﹣2+16·· 3

1 92+16，1号学级年名姓······线······○·号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内·····○故选：B．·【点睛】·本题主要考查配方法解方程，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．·密 10、A·【解析】·【分析】·A关于xA，连接并延长交x轴于○知，此时的PAPB最大，利用待定系数法求出直线的函数表达式并求出与x轴的交点坐标即·可．··【详解】··外 解：如图，作点A关于x轴的对称点A，则PA，·····∴PAP≤B（当、AB共线时取等号，连接B并延长交x轴于，此时的PAP最大，且点A的坐标为，1，设直线的函数表达式为将A1，1、（2，）代入，得：1kb k232kbb1， ∴y=－2x+1，0=－2x+11，2P坐标为（12

，0，故选：A一次函数与x轴的交点问题，熟练掌握用三角形三边关系解决最值问题是解答的关键．二、填空题1、9【解析】·····【分析】·线

S DES【详解】·

(GH)2，由此即可解决问题．··∴四边形BGFD是平行四边形，四边形EFHC是平行四边形，··封S∴S

DE(GH)2

9k9(6k)24．9号学级年名姓··号学级年名姓······线······○······封······○······密······○······内······∴△ADE9，○故答案为：9．·【点睛】·本题考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数·解决问题，属于中考常考题型．密·2、9··【解析】··【分析】·○由重叠部分面积为-）可理解为+）+，即两个多边形面积的差．··【详解】··解：设重叠部分面积为c，b-a=（b+c）-（a+c）=22-13=9．··外 故答案为：9．·····【点睛】本题考查了等积变换，添括号，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．3、③【解析】【分析】根据无理数的定义逐个判断即可．【详解】解：－2.522是分数；－0.52522252225…是整数；无理数7π3，故答案为：③．【点睛】本题考查了无理数的定义，能熟记无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数是指无限不循环小数，无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．4、24【解析】【分析】FG的中点，连接的度数．【详解】解：如图，取FG的中点· ·· ·· ·· ·· ·· ·线 线· ·· ·· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·号·

∵FC∥AB，∴∠GCF=90°，1·学·封 封2········设∠BAG=x，则∠F=x，··∵∠BAC=72°，级·年○· ·

∴x+2x=72°，· · ∴x=24°，· ·· · · ·· · 故答案为：24．密名密姓· 【点睛】· ·· 本题考查了直角三角形斜边上的中线，平行线的性质以及角的计算，解题的关键是构造三个等腰三角· ·形．直角三角形斜边上的中线的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．· ·· ·5、4○ ○· ·【解析】· ·· ·【分析】· ·· ·根据题意，找出题目的等量关系，列出方程，解方程即可得到答案．· ·外 内· ·· ·· ·· ·· ·【详解】解：根据题意，6cm，∵AB3cm，BC AC5cm6cm，∴周长为：35614（cm，∵甲乙第一次相距2cm，则甲乙没有相遇，设甲行走的时间为t，则乙行走的时间为(t1)，1)214t4；4故答案为：4．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出方程．三、解答题1、(1)12%．补图见解析(2)270(3)12.5%【解析】【分析】4120(1)· ·· ·· ·· ·· ·解：都没参加过的人所占调查人数的百分比比参加过冰壶的人所占百分比低了4个百分点，那么都没· ·线 线 参加过人的占调查总人数的百分比为不全统计图如图：· ·· · 故答案为：12%．· ·· ·· ·· ·○ ○· ·· ·· ·· ·号·学·封 封· ·· ·· ·· ·· ·级·年○· ·· ·· ·· ·· ·· ·

(2)解：调查的总人数为：120÷24%=500（人参加过滑雪的人数为：500×54%=270（人密名密姓·

故答案为：270· · (3)· ·· · 解：体验过滑冰的人数为：500×48%=240（人，· ·· · （270-240）÷240=12.5%，○ ○· 12.5%．· ·· 【点睛】· ·· 本题考查了条形统计图，解题关键是准确从条形统计图中获取信息，正确进行计算求解．· ·外 内 2、(1)画图见解析· ·· ·· ·· ·· ·(2)画图见解析【解析】【分析】过, 两点画直线即可，以A为端点画射线AC即可；①作射线 ,②在射线 上依次截取 = = ,③在线段 上截取 = ,线段MN2ab，线段MN即为所求作的线.(1)解：如图，直线 ,射线AC是所求作的直线与射线，(2)解：如图，线段MN即为所求作的线段，【点睛】本题考查的是画直线，射线，作一条线段等于已知线段的和差倍分，掌握“作图的基本步骤与作图痕迹的含义”是解本题的关键.······ 3、(1)80×1=棵）4线· (2)π(3+−π=平方分米）·【解析】·【分析】·○（1）把苹果树的数量看作单位“1”，梨树的数量比苹果树少1，根据一个数乘分数的意义，用乘法· 4解答；·（2）·· (1)封··80×1=2（棵，·4··×1=棵）· 4·(2)·· 解：π(3+−π×·

=16π（平方分米）号学级年名姓······线······○······封·号学级年名姓······线······○······封······○······密·······【点睛】密条件和问题，然后再选择合适的方法列式、