基础工程第章 土压力地基承载力和土坡稳定性

基础工程第五章1第5章土压力、地基承载

力和土坡稳定性第1节概述第2节挡土墙上的土压力第3节朗肯土压力理论第4节库伦土压力理论第5节挡土墙设计第6节地基破坏型式和地基承载力第7节土坡的稳定性分析2第1节概述

挡土墙是防止土体坍塌的构筑物，在工程建设领域得到广泛应用。

挡土墙的结构型式可以分为重力式、悬臂式和扶壁式。

土压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。3

土压力是挡土墙的主要外荷载，所以设计挡土墙时首先要确定土压力的性质、大小、方向和作用点。土压力主动土压力静止土压力被动土压力4

地基承载力是指地基承受建筑物荷载的能力。地基在建筑物荷载作用下，如果发生剪切破坏，就会对建筑物的稳定性产生不利的影响。因此，在地基计算中，应验算地基的承载力。土坡天然土坡人工土坡5由于内在或外在因素的影响，土坡可能发生局部土体的滑动失稳，造成事故并危及人身安全。因此，应验算边坡的稳定性，必要时应采取适当的工程措施来保证边坡的稳定性。6第2节挡土墙上的

土压力

挡土墙上的土压力的大小和分布受到墙体可能的移动方向、墙后填土的种类、填土面的形式等因素的影响。

根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为以下三种：7

1.主动土压力：当挡土墙向离开土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力，一般用Ea表示。

2.被动土压力：当挡土墙向土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在挡土墙上的土压力，用Ep表示。

3.静止土压力：当挡土墙静止不动，土体处于弹性平衡状态时，土对墙的压力，用E0表示。8滑动面Ea主动土压力9滑动面Ep被动土压力10E0静止土压力11试验研究表明：在在相同条件下，静止土压力大大于主动土压力而小于被动土压力力，即有Ea<E0<Ep在相同条件下，产产生被动土压力时时所需的位移量远远远大于产生主动动土压力时所需的的位移量。12静止土压力的计算算在填土表面下任意意深度z处的静止土压力强度度可按下式计算：：由上式可知，静止止土压力沿墙高呈呈三角形分布。作作用在单位墙长上上的静止土压力为为：13E0H静止土压力的分布布14第3节朗肯土土压力理论朗肯土压力理论是根据半空间的应力状态态和土的极限平衡条件件而得出的土压力计计算方法。研究一表面为水平平面的半空间（土土体向下和沿水平平方向都伸展至无无穷）。当整个土土体都处于静止状状态时，各点都处处于弹性平衡状态。15竖直截面上的法向向应力为：在离地表为z深度处取一单元体，单元体水平平截面上的法向应力等于该处土土的自重应力，即16由于为半空间，所所以土体内每一竖直面都是对称面，因此竖直截面和水平截面面上的剪应力都等等于零，因而相应应截面上的法向应应力z和x都是主应力，此时的应力状态态可用莫尔圆表示示。由于该点处于于弹性平衡状态，，所以莫尔圆位于于抗剪强度包线（（破坏包线）的下下方。170zK0z弹性平衡状态时的的莫尔圆18如果使整个土体在在水平方向均匀伸展（x减小）或压缩（x增大），直到土体由弹弹性平衡状态转为为塑性平衡状态。1.土体在水平方向伸伸展上述单元体在水平平截面上的法向应应力z不变，而竖直截面面上的法向应力x却逐渐减小，直至满足极限平平衡条件为止（称称为主动朗肯状态）。19此时，x达到最低限值a，a是小主应力，z是大主应力，莫尔圆与抗剪强度度包线（破坏包线线）相切。剪切破坏面与水平面的夹角为。。200zK0za主动朗肯状态时的的莫尔圆212.土体在水平方向压压缩上述单元体在水平平截面上的法向应力z不变而竖直截面上上的法向应力x却逐渐增大，直至满足极限平平衡条件为止（称称为被动朗肯状态）。此时，x达到最高限值p，p是大主应力，z是小主应力，莫尔尔圆与抗剪强度包包线（破坏包线））相切。剪切破坏面与竖直面的夹角为。。220zK0zp被动朗肯状态时的的莫尔圆230zK0zap三种状态时的莫尔尔圆24朗肯将上述原理应应用于挡土墙的土压力计计算中，设想用墙背直立的挡土墙代替半空空间左边的土。如如果墙背与土的接接触面上满足剪应力为零的边界应力条件以及产生主动或被被动朗肯状态的边界变形条件，由此可推导出主主动和被动土压力力计算公式。而如如果挡土墙静止不不动，则墙后土体体的应力状态不变变。25朗肯土压力理论的的假设：1.挡土墙背面竖直；；2.墙背光滑；3.墙后填土面水平。。一、主动土压力由莫尔-库伦强度理论知，，当土体中某点处处于极限平衡状态态时，大主应力1和小主应力3之间满足：261.无粘性土272.粘性土28当挡土墙偏离土体体时，由于墙后土体中离地地表深度z处的竖向应力（大主主应力）不不变，而水平平应力x却逐渐减小直至进进入主动朗肯状态，此时x为小主应力力a，由极限平平衡条件公公式可得1.无粘性性土292.粘性性土30由以上公式式可知：1.无粘性性土的主动动土压力强度与z成正比，沿沿墙高的压压力呈三角角形分布。。如取单位位墙长，则则主动土压压力为：31EaH无粘性土的的主动土压压力强度分分布图322.粘性土土的主动土土压力强度包括两两部分：一一部分是由自重引起起的土压力力强度，，另另一部分是是由粘聚力力引起的负负侧压力强强度，，这两部部分土压力力叠加的结结果如下图图所示。33EaH粘性土的主主动土压力力强度分布布图adebc34其中ade部分是负侧侧压力，对墙背而言言是拉力，但实际上上墙与土在很很小的拉力力作用下就就会分离，，从而造成成土压力为为零。所以以粘性土的的土压力分分布仅是abc部分。a点离填土面面的的深度度z0称为临界深度，在填土面面无荷载的的条件下，，可令a=0求得z0的值，可得得35如取单位墙墙长计算，，主动土压压力Ea为：36二、被动土土压力当墙受到外外力作用而而推向土体时，填填土中任意意一点的竖竖向应力仍仍不变变，而水平平向应力x却逐渐增大大，直至出出现被动朗肯状状态。此时，x达最大限值值p，因此p是大主应力力，也就是是被动土压压力强度，，而z则是小主应应力。由极极限平衡条条件公式可可得371.无粘粘性土2.粘性性土38从以上公式式可知：无无粘性土的被动土压压力强度呈呈三角形分布布；粘性土的被被动土压力力强度呈梯形分布。如取单位位墙长计算算，则被动动土压力可可由下式计计算：1.无粘性性土392.粘性土土40Ep无粘性土的的被动土压压力强度分分布图H41Ep粘性土的被被动土压力力强度分布布图42当填土面有有均布荷载载时的土压力计算算：当挡土墙后后填土面有有连续均布布荷载作用用时，土压压力的计算算方法是将均布荷载载换算成当当量的土重重。当填土面面水平时，，当量的土土层厚度为为43Ea填土面有均均布荷载的的土压力计计算44第4节库库伦土压压力理论库伦土压力力理论是根据墙后后土体处于于极限平衡衡状态并形形成一滑动楔体时，从楔体体的静力平衡条条件得出的土压压力计算理理论。库伦土压力力理论的基基本假设：：1.墙后的填土土是理想的的散粒体（（粘聚力c=0）；2.滑动破坏面面为一通过过墙踵的平面。45一、主动土土压力一般挡土墙墙的计算属属于平面问题，故可沿墙墙的长度方方向取1m进行分析析。当墙向向前移动或或转动而使使墙后土体体沿某一破破坏面破坏坏时，土楔楔向下滑动动而处于主主动极限平平衡状态。。此时，作作用于土楔楔上的力有有：46按库伦理论论求主动土土压力WREWREACB471.土楔体体的自重；；2.破坏面面上的反力力R；3.墙背对对土楔体的的反力E；土楔体在上上述三个力力的作用下下处于静力平衡状状态，必然构成成一个闭合合的力矢三三角形，由由正弦定定律便可得得到E的值。48与E大小相等、、方向相反反的作用力就是是墙背上的的土压力。。在上式中，，除了滑动动面与水平平面的倾角角外，其余量量都是已知知的常量。。假定不同的的滑动面可可以得到不不同的倾角角，从而得到到一系列相相应的土压压力E。49一、主动土土压力一般挡土墙墙的计算属属于平面问题，故可沿墙墙的长度方方向取1m进行分析析。当墙向向前移动或或转动而使使墙后土体体沿某一破破坏面破坏坏时，土楔楔向下滑动动而处于主主动极限平平衡状态。。此时，作作用于土楔楔上的力有有：50按库伦理论论求主动土土压力WREWREACB511.土楔体体的自重；；2.破坏面面上的反力力R；3.墙背对对土楔体的的反力E；土楔体在上上述三个力力的作用下下处于静力平衡状状态，必然构成成一个闭合合的力矢三三角形，由由正弦定定律便可得得到E的值。52与E大小相等、、方向相反反的作用力就是是墙背上的的土压力。。在上式中，，除了滑动动面与水平平面的倾角角外，其余量量都是已知知的常量。假定不同的的滑动面可可以得到不不同的倾角角，从而得到到一系列相相应的土压压力E。53可以看出E是的函数。E的最大值Emax即为墙背的的主动土压力力。其所对对应的滑动动面即为土土楔最危险险的滑动面面。为求得Emax，可采用微微分学中求求极值的方方法求E的极大值，，可令54解上式可以以得到Emax，并得到Emax所对应的挡挡土墙后填土的破破坏角cr，即为真正正滑动面的的倾角。55整理后可得得到库伦主主动土压力的一般般表达式或56库伦主动土土压力强度度沿墙高呈三角形分布布，主动土压压力的作用点在距墙底H/3处。当墙背垂直直、光滑，，填土面水水平时，库库伦主动土土压力的一一般表达式式成为可见，在上上述条件下下，库伦主主动土压力力公式和朗朗肯公式相相同。57二、被动土土压力当挡土墙墙受外力力作用推推向填土，直直至土体体沿某一一破裂面面BC破坏时，，土楔ABC向上滑动动，并处处于被动极限限平衡状状态。此时土土楔ABC在其自重重W和反力R和E的作用下下平衡。。58按库伦理理论求被被动土压压力WREWREACB59按求主动动土压力力同样的的原理可求得被被动土压压力的库库伦公式式为：或60库伦被动动土压力力强度沿沿墙高呈三角形分分布，被动土土压力的的作用点在距墙底H/3处。被动土压压力强度度可按下下式计算算：当墙背垂垂直、光光滑，填填土面水水平时，，库伦被被动土压压力的一一般表达达式成为为61可见，在在上述条条件下，，库伦被动土压压力公式式和朗肯肯公式相相同。三、朗肯肯理论与与库伦理理论的比比较朗肯理论论与库伦伦理论建建立在不不同的假假设基础础上，用用不同的的分析方方法计算算土压力力，只有有在最简简单的情情况下，，采用这这两种理理论的计计算结果果才相同同，否则则便得出出不同的的结果。。621.朗肯肯土压力力理论：：（1）是是根据半半空间的的应力状态和土土的极限限平衡条条件而得得出的土土压力计计算方法法。（2）朗朗肯土压压力理论论假设：：a.挡土土墙背面面竖直；；b.墙背背光滑；；c.墙后后填土面面为水平平面。63（3）对对于粘性性土和无无粘性土土都可以直直接用理理论公式式进行计计算；（4）朗朗肯土压压力理论论概念明明确，计计算简单单，使用用方便。。但由于于其假设设条件，，造成使使用范围围有局限限性。另另外，由由于忽略略了墙背背与填土土之间的的摩擦，，计算出出的主动动土压力力偏大，，被动土土压力偏偏小。642.库伦伦土压力力理论：：（1）是是根据挡挡土墙后后的土体处于于极限平平衡状态态并形成成一滑动动楔体时时，从楔楔体的静静力平衡衡条件得得出的土土压力计计算理论论。（2）库库伦土压压力理论论假设：：a.挡土土墙后的的填土是是理想的的散粒体体（粘聚聚力c=0）；；b.滑动动破坏面面为一通通过墙踵踵的平面面。65（3）对对于无粘粘性土可可以直接用理论论公式进进行计算算，对于于粘性土则则不能用用理论公公式直接接计算粘粘性土的的土压力力；（4）库伦土土压力理论考考虑了墙背与与土之间的摩摩擦力，并可可用于墙背倾倾斜，填土面面倾斜的情况况。库伦理论论假设墙后填填土破坏时，，破裂面是一一平面，但实实际情况却是是一曲面，采采用库伦理论论的计算结果果与按滑动面面为曲面的计计算结果有出出入。66第5节挡挡土墙设计一、挡土墙的的类型挡土墙按结构构型式可分为为三种主要类类型：1.重力式挡挡土墙重力式挡土墙墙是以挡土墙墙自身重力来来维持挡土墙墙在土压力作作用下的稳定定。67重力式挡土墙墙通常由块石石或素混凝土砌筑筑而成，因而而墙体抗拉强度较小，，作用于墙背背的土压力所所引起的倾覆覆力矩全靠墙墙身自重产生生的抗倾覆力力矩来平衡，，因此，墙身身必须做成厚厚而重的实体体才能保证其其稳定，这样样，墙身的体体积和重量都都比较大。重力式挡土墙墙具有结构简简单，施工方方便，能够就就地取材等优优点，是工程程中应用较广广的一种型式式。682.悬臂式挡挡土墙悬臂式挡土墙墙一般用钢筋筋混凝土建造，，由三个悬臂臂板组成：立壁、墙趾悬臂和墙踵悬臂。墙的稳定性性主要靠墙踵踵底板上的土土重，而墙体体内的拉应力力则由钢筋承承担。这类挡挡土墙的优点点是能充分利利用钢筋混凝凝土的受力特特性，墙体截截面较小。693.扶壁式挡挡土墙当挡土墙后的的填土比较高高时，为了增强强悬臂式挡土土墙中立壁的的抗弯性能，，常沿墙的纵纵向每隔一定定距离设一道道扶壁，故称称为扶壁式挡挡土墙。70二、挡土墙的的计算挡土墙的截面面一般按试算算法确定，即即先根据挡土土墙所处的条条件凭经验初初步拟定截面面尺寸，然后后进行挡土墙墙的验算，如如不满足要求求，则应改变变截面尺寸或或采取其他措措施。71挡土墙的计算算通常包括下下列内容：1.稳定性验验算：包括抗抗倾覆和抗滑滑移稳定验算算；2.地基的承承载力验算；；3.墙身强度度验算。721.稳定性验验算挡土墙的稳定定性破坏通常常有两种形式，，一种是在主主动土压力作作用下外倾，，对此应进行行倾覆稳定性验验算；另一种是在在土压力作用用下沿基底外外移，需进行行滑动稳定性验验算。a.倾覆稳定定性验算：绕绕墙趾的抗倾倾覆力矩与倾倾覆力矩之比比称为抗倾覆安全系系数Kt≥1.6。73b.滑动稳定定性验算：抗抗滑力与滑动力之比比称为抗滑安全系数数Ks≥1.3。。2.地基承载载力验算地基的承载力力验算，要求求同时满足基基底平均应力力p≤f和基底最大压压应力pmax≤1.2f（f为地基承载力力设计值）。。743.墙身强度度验算墙身强度验算算应根据墙身身材料分别按砌砌体结构、素素混凝土结构构或钢筋混凝凝土结构的有有关计算方法法进行。75三、重力式挡挡土墙的体型型选择和构造措施（一）墙背的的倾斜型式重力式挡土墙墙按墙背倾斜斜方向可分为为仰斜、直立和俯斜三种型式。76仰斜墙背重力力式挡土墙77直立墙背重力力式挡土墙78俯斜墙背重力力式挡土墙79对于不同倾斜斜方向墙背的的挡土墙，如用用相同的计算算方法和计算指标进进行计算，其其主动土压力力以仰斜为最最小，直立居居中，俯斜最最大。因此，，就墙背所受受的主动土压压力而言，仰斜墙背较为合理。如在开挖临时时边坡以后筑筑墙，采用仰仰斜墙背可与与边坡紧密贴贴合，而俯斜斜墙背则需在在墙背回填土土，因此仰斜斜墙背比较合合理。80如果在填方地地段筑墙，仰仰斜墙背填土的夯夯实比俯斜墙墙背或直立墙背困困难，此时，，俯斜墙背和和直立墙背比比较合理。从墙前地形的的陡缓看，当当墙前地形较较为平坦时，，用仰斜墙背背较为合理。。如果墙前地地形较陡，则则宜用直立墙墙背。因为俯俯斜墙背的土土压力较大，，而用仰斜墙墙背时，为了了保证墙趾有有一定的入土土深度，就要要加高墙身，，使砌筑工程程量增加。81仰斜与俯斜墙墙背重力式挡土墙的比较较82因此，墙背的的倾斜型式应应根据使用要求求、地形和施施工等情况综合考虑虑确定：1.仰斜墙背主动土压力最最小，墙身截截面经济，墙墙背可与开挖挖的临时边坡坡紧密贴合，，但墙后填土土的压实较为为困难，因此此多用于支挡挡挖方工程的的边坡；832.俯斜墙背主动土压力最大，但墙后后填土施工较较为方便，易于保保证回填土质质量而多用于于填方工程；；3.直立墙背介于前两者之之间，且多用用于墙前原有有地形较陡的的情况，如山山坡上建墙，，因此时仰斜斜墙身较高而而入土较浅，，俯斜墙则土土压力较大。。84（二）填土质质量要求挡土墙的回填填土料应尽量量选择透水性较较大的土，因因为这类土的的抗剪强度较较稳定，且易易于排水。填土压实质量量是挡土墙施工工中的一个关关键问题。填填土时应分层层夯实。85第6节地地基破坏型式式和和地地基承载力一、地基破坏坏型式在荷载作用下下，建筑物地地基的破坏通通常是由于承承载力不足而而引起的剪切切破坏，地基基剪切破坏的的型式可分为为整体剪切破坏坏、局部剪切破坏坏和冲剪破坏三种。861.整体剪切切破坏整体剪切破坏坏的特征是，，当基础上的荷荷载较小时，，基底压力p与沉降s基本上呈直线关系，属于线性变形阶段段。当荷载增加加到某一数值值时，在基础础边缘处的土土开始发生剪剪切破坏，随随着荷载的增增加，剪切破破坏区逐渐扩扩大，这时压压力与沉降之之间呈曲线关系，属弹塑性变形阶段。87整体剪切破坏型式式的压力~沉降关系曲曲线ps088如果基础上的荷载载继续增加，剪切破坏区不不断扩大，最终在地基中形成一一连续的滑动面，，基础急剧下沉或或向侧面倾倒，同同时基础周围的地地面隆起，此时属属塑性破坏阶段，地基发生整体剪切破坏。89整体剪切破坏902.局部剪切破坏坏局部剪切破坏是介介于整体剪切破坏和冲剪破破坏之间的一种破破坏型式。剪切破破坏也从基础边缘缘开始，但滑动面面不发展到地面，，而是限制在地基基内部某一区域，，基础四周地面也也有隆起现象，但但不会有明显的倾倾斜和倒塌。压力力和沉降关系曲线线从一开始就呈现现非线性关系。91sp局部剪切破坏型式式的压力~沉降关系曲曲线092局部剪切破坏933.冲剪破坏冲剪破坏先是由于于基础下软弱土的压缩变形形使基础连续下沉沉，如荷载继续增增加到某一数值时时，基础可能向下下“切入”到土中中，基础侧面附近近的土体因垂直剪剪切而破坏。冲剪剪破坏时，地基中中没有出现明显的的连续滑动面，基基础四周的地面不不隆起，基础没有有很大的倾斜，压压力与沉降的关系系曲线与局部剪切切破坏的情况类似似，不出现明显的的转折现象。94ps冲剪破坏型式的压力~沉降关系曲曲线095地基剪切破坏的型型式，主要与土的压缩性质有关关。一般地说，对于于坚硬或密实的土，地基将发生生整体剪切破坏；而对于松软土，，将出现局部剪切破坏或冲剪破坏。96二、地基承载力地基承载力是指地基承受荷载的能力。在压压力与沉降的关系系曲线中，整体剪剪切破坏的曲线有有两个转折点，相相应于a点的荷载称为临塑荷载pcr，为地基土开始出出现剪切破坏时的的基底压力；相应应于b点的压力称为地基极限承载力pu，是地基承受基础础荷载的极限压力力，当基底压力达达到pu时，地基就发生整整体剪切破坏。97ps0abpupcr整体剪切破坏型式式的压力~沉降关系曲曲线98工程上，为了保证证建筑物的安全可靠，在基基础设计时，必须把基底压力限限制