2007年初三数学模拟卷

（考试时间：100分钟，满分：150分）题号—二三四得分一、填空题（12336分14计算：21320 14分解因式：x2y22x2y x3不等式组3xx3y

x3的定义域 x如果x 是方程2x2–6x+3＝0的两个根，那么x2xxx2的值为 1 1 yxx＝2时，y＝-1y＝2 数据2，1，0，3，-1的中位数等

时，x.3，背水坡角为60，那么坝底宽 3已知梯形的上底长为2，中位线长为4，则梯形的下底长 图10.平面直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，左 两圆有多种位置关系，图11中不存在的两圆位置关系 12.ADDB＝1:3，DE∥BCS△ADE:S△ABC的值是图 图 图 图二、单项选择题（4416分[每题列出的四个答案中，只有一个是正确的，把正确答案的代号填入括号内一次函数y＝x+1的图像不经过………( 已知0.001999＝1.999×10n,那么n为 15.O中，AB为弦，OC⊥ABC那么弦AB的长为……………( 用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是……( 三、解答题（517、1891048分

x

x2

x6x2

x2y2

x25xy6y219200身高135145p155165q表中的的 这组数据的中位数落在第 此次被的的身高能否作为该校身高的一个随机样本?

BMP，CM、DN求证：(1)ABNMPNQM为矩形，已知：如图，△ABC中,∠B＝30，∠ACB＝120，3D是BC上一点，∠ADC＝45，BD＝8 求DC的长.3四、解答题（422、23、2412251450分某校初三（2）班一个综合实践活动小组去A、B两个超市去年和今年他们的，请你分别求出A、B两个超市今年元旦期间的销售额.EOM如图，Rt△ABC，∠ABC＝90，圆O与圆M外切EOM圆M与线段AC、线段BC都相切，其中 BDCCBDC求（1）圆O的半径r； 2C(3)sin2 (4)M的半径rmy1x2m3)xm212xA(x,0 B(x20)x1<0，x2>0y求二次函数的解析式x轴上，点A的左侧，求E，使△ECO与△CAO相似，经过(1)中二次函数图象过(2)中的点E的直线y1xb与(1)M、N4M、NxM΄、N΄PMNP的横坐tPy轴的直线交(1)QS梯形MM'N'N:SQMN=35:12.t值；若不存在，参考答案及评分说1、3、x1、3、x-4、x≧-3596、-8、(3+83)29、 12、1二、单项选择题（4416分[每题列出的四个答案中，只有一个是正确的，把正确答案的代号填入括号内13、 （C； 15、 三、解答(517、1891048分

x

x(x

x(x2)(x

x2(x2)x(x2)x(xx(x2)(xx32x2x22xx26xx(x2)(x2)

x(x4)(xx(x2)(x

x4x

x2y2

x2

解方程组(1)得

x1

x2

解方程组(2)得

x13

x2

2,……………2΄yy yy y1 ∴原方程组的解为x1

x1

x33

x4

2,y

y2.

y

y 解:(1) 图正确 二 不 证明：(1)ABCDM、NAD、BC∴AM∥BN.AM=2

AD，BN=1 2∴AM=BN，∴ABNM是平行四边形 ∵AD=2AB，∴AB＝1 2∴四边形ABNM是菱形 (2)ABNM 2΄理可得：MNCD是菱形 ∴∠MNA+∠MND=90 ∴四边形PNQM为矩形 解：如图，过点A作AE⊥BC交BC的延长线于点 13∴tg30º=AE 313

3设 则 333∴tg60º=AE33

3 33333

.∵∠ADC＝45， 333333 333333

.

3x333

+4，

33∴CD＝BE-BD-33

-

-4=8. 四、解答（422、23、2412251450分证明：(1)∴EB=EC. ∴FDBD ∵AB=AD，BD1BC21∴FD

1 由题意得

xy

x解得y

(115%)x(110%)y所以，A超市销售额 B超市销售额 解（1）∵∠B=90º，EO EO r=acb=125132 2

图 EOEOO∴CO平分

12 5

sin∠DCO=

26.2222MOACBCMCO上.M

E H 图 1 1∴rrMr

2rM121

解得

54

..25(1)∵二次函数y1x2m3)xm212的图象与x轴相交于Ax,0 B(x20)∴

2(m212)又∵x10，x2∴x22x1 整理得:m28m160 解得m1m24

y1x2x4 2y1x2x42A(-2,0)、B(4,0)、C(0,4E(x,0)，OE=-∵∠COA＝∠EOC＝90，OCOA ∴42，∴x=- ∴当点E坐标为(-8,0)，△ECO与△CAO相 EC解析式为:ECb8k4

k12b∴直线EC的解析式为:y=1x4 2∵抛物线顶点D(1,9 2D的坐标代入解析式的左右式，得到左式=右式∴EC经过(1)D.存在t值,使S梯形MM'N'N:SQMN ∵y1xbE(-4∴0=1(8)b，4∴y=1x24∴x=4(y-2)∵y1x2与(1)中的y1x2x4M、N4∴y14y224y242

8y235y360M(xm,ym，Nxn,yn，∴MM’=ym，NN’=yn∴y

,y

8y235y360

+y

=35m8m∴S梯形MM'N'N

(

)(

).Py1x2Q在(1)4P(t1t2)Q(t1t2t4) ∴PQ=1t2t41t21t23t2 分别过M、N作直线PQ的垂线，垂足为点G、H，则GM=t-xm， NH=xnt.∴S△QMN=S△QMP+S△QNP=1

x)=1(1t2