多组分系统困难全部含解答

2、在定温下，物质A和B组成两组分溶液，当A和B的物质的量之比由1∶3变为3∶1时，A的蒸气压增加了3倍，这种溶液在此浓度范围内一定从( lnp y(A)亨利定律 (B)拉乌尔定律 (C)柯诺瓦第二规则

y(1(D)─杜亥姆3、若已知某溶液中物质B的偏摩尔混合Gibbs自由能为-889.62Jmol，温度为300K，则B的活度(B)为：( (A)0.65； (B)0.7； (C)0.8； (D)0.56mixG

=ln(在中下标=B

T,

RTlnai，- = =； = /=； =解： =5、对于非理想溶液下面说法中正确的是： 解：B Ba虚线符合= ab虚线符合=+ Adb实线符合解： ab线应符合= a点是假想的参考点，xA1，f c点符合拉乌尔定律，fAf*xf*a A A dfBf*xf

efAfB B解： d点应该符合：=，=，在某恒定温度下，二元物系的px图如下所示，则在x处组分A的活度系数是 (A)= (B)= (D)= (C)=在T8000Pa，当0.2mol的非挥发性溶质溶于0.8mol的该液体中时，溶液的蒸气压为4000Pa，若蒸气是理想的，则在该溶液中溶剂的活度系数是：() 1.80 /解： (C)/// (B) //

=9B比液体AAB液体形成稀溶液，下列几种该溶液的饱和蒸气压必高于同温度下纯液体A该液体的沸点必低于同样压力下纯液体A解：C，，当A、B形成理想液态混合物时， 当A、B形成一般正偏差体系时， 当A、B形成一般负偏差体系时， (填解： 于1。当选取组分在极稀溶液中服从亨利定律为 于1。;

xB

aB(R)xB

limaB(H)xB (R)= (H)= ∵/;1/。/∴/)/1时， ///5

温度时，两组分溶液中组分A和B的蒸气逸度与组成的关系如图所示M点相应于=0.2=1molkg.若溶剂A以→1→1为标准态则其化学势表达=+ln中的是图中 若溶质B按→0→1为标准态则其化学势表达=+ln中的是图中 对于组成为=1molkg的M点溶液体系若按上述标准态以图中应线段来表示逸度则活度系数= 其值 于1表示实际 定律呈

其值 于若纯A的蒸气压为46.7kPa纯B的蒸气压为33.3kPa且液面上的蒸气可视为理想气体由极稀释溶液按亨利定律直线外推至=1时，=66.7kPa。组成为M点的溶液体系其气相中A的分压=40.0kPa，B的分'=10.0kPa则按上述标准态此溶液中的= = ' → 0' 为标准态时则 解： (1分 E(1分 =MG/MF(1分大于(1分(0.5分正(0.5分=MD/ME (1分小于(1分亨利(1分负(1分40.0kPa/46.7kPa0.857(2分10.0kPa/0.2×66.7kPa0.752分6'10.0kPa/66.7kPa0.15(2分298K时，纯碘(I，固)在水中的溶解度为0.00132moldm，今以1moldm浓度的I的水溶液为参考态，并假设此溶液中I遵守亨利定律。则在此参考态时的摩尔生成Gibbs自由 ////=-16427Jmol(2分2两个10dm容器，用一活塞连接，抽空后一个注入0.1kgO;另一个压入202650Pa的干燥C气，两者温度均为298.15K。恒温下旋开活塞，待达到平衡后，问体系内的总压力为多少?已知C在298.15时在水中的溶解度为2mol/1kgO，纯水在298.15K时的蒸气压为//=0.8175 (2分设服从亨利定律，溶在水中的CO的物质的量为(CO，l)/=1.9738×10(CO (1)(2分///

/[10+(10-0.1)]×10m-----------------(CO)=81734Pa(3分(CO，l)=0.1613( (=3199.7Pa×5.55/(5.55+0.1613)=3103.7Pa2分)=+(CO)=84838Pa(1分)3用饱和的气流法测CS蒸气压的步骤如下：以288K、的2dm干燥空气通过一已知有3.011g的CS蒸发掉了。求288K时CS的蒸气压。若在上述同样条件下，将2dm干燥空气缓缓通过含硫8%(质量百分含量)的CS溶液，子式。已知CS的相对分子质量为76.13，硫的相对原子质量为32.06。解：(1)通气前后压力均为。通气后体积增大，增大部分为CS蒸气在/ / / /=9.346×10m(2分=(2+0.9346)×10m=2.9346×10m(1分)(CS)/=(CS)/=9.346×10=0.31851分(CS)=0.3185×=32272Pa(1分 (CS)==9.008×10m(2分=(2+0.9008)×10m=2.9008×10m(1分)(CS)/=(CS)/=9.008×10=0.31061分(CS)=0.3106=31467Pa(1分(CS)=(CS)/(CS31467Pa/32272Pa (1分/(CS)=/

////==260.5/32.06=8.13≈8(3分)说明S在CS中以S形式缔合存在，分子式为S，相对分子质量为260.5。(1分)4/(解：1(/(

)=，d=/)// /(积分区间：到;到/ )=d--------------------(1)(2分/d │-(积分区间：到，a=，b=，到- -d--------------------(2)(2分---=[b/(-b)]-a/-------------(3)(2分d=[(/(-b)-a/)]d≈ln[(-b)/]+a/(∵/ ]+a/--------(4)(2分/将(2)、(3)、(4)代入(1)/ )= // //={b/(-b)-2a/-ln[(- /当→0时， (5)(2分=3.81×10mmol(2分NH的逸度用(5)式计算得：=9.95×10Pa (3分)AB25%(摩尔分数)A298K时与溶液平衡的蒸气含量有50%的A，又知A的=20.9kgmol，B的=29.26kgmol。求：(1)298KAB蒸气压之比/(2)373K时两者蒸气压比值(可只列方程)解：(1)∶=∶=1∶1//∴/

=34分(2)对于组成未变而=373K溶/'='/，=/

=3(6分353K89.33kPa，苯的凝固点和正常沸点为278.5K和353K，=10.66kJmol。89.33/101.3=0.882(3分)/=271.3K (3分)/

-正在凝固的溶液中(萘∴0.118=0.1/(0.1+)=0.7480.9-0.748=0.15mol(4分)7p280.4K420Kp－二甲苯凝固点是289K，沸点是411K(下)，其=53.50kJmol，求：///解：(1/

∴=17.56kJmol=35.95kJmol(4分)/(2)-ln(二甲苯 /(二甲苯)=0.80，(萘)=0.20(3分假设：气相为理想气体，与无关，溶液为理想溶液，溶质不挥发。(3分)1.6g448K，这比纯蒽熔点低40K，该同学查找蒽的未查到，接着用凝固点降低办法继续测定，把1.6g蒽溶解在100g苯中，结果凝固点降低0.50K。已知纯苯凝固点278.4K，=9.363kJmol。求：(1)蒽中萘的摩尔分数(2)解：苯的凝固点降低常数为) )0.50/5.33=0.0937mol/1000g固而溶液中含有(0.0937×100/1000)mol溶质=0.00937mol于是表观分子量为：1.6/0.00937=170(5分)∴(萘)=0.16(5分/(2)-ln(蒽 /=7817Jmol(5分)( (( (式中为质量摩尔浓度。试根据Gibbs-Dulhem方程导出O的偏摩尔体积，的解：根据 /(/( )=0(2分/(/))/(/(2分

+2.22×10))

)-2.0×10+C(3分)当=0时，，=(1)=1.7963×10m则=1.7963×10mmol(2分)( ((-(10

/molkg)(1分已知金属Cd的为1038K，熔化热为6.1086kJmol，Cd与Pb在固态完全不溶。现有一Cd－PbCd0.81046K、101.325kPaCd从纯固态到该合金液态时的(sol)=200Jmol，(sol)=0.54JKmol。以纯固态Cd为解：(1)--=-364.8Jmol(3分

=0.9589(2分)/ //(2)ln=/=980K(4分

11在598K时，含铊的齐中的活度系数在为1～0.2范围内服/ /试用(1)亨利定律为基准：当→0，(2)拉乌尔定律为基准：→1时，求=0.5时铊的活度系数。解：根据Gibbs－Duhem：///=-//=-///用积分

/)d[(- // / (2分) )/)/)/- )]+-------------------(1)(2分/以Henry定律为基准：→0，→1，代入(1)式得=0(1分)当=0.5时，解得：=2.23(2分以Raoult's定律为基准：→1，→1，代入(1)式得=-0.84(1分)=0.9642(2分)12(2)=0.06时的=0.06时的解：Gibbs－Dukem式：dln+dln=0(1分dln=3.92/[(1-)(1-3.92)]d---(1)(2分(积分区间：0到ln，0到(在此a=-1b=1c=-3.92d=1) --- (3分=1.0088(1分==0.9483(1分=0.06=1-3.92=0.7648(1分==0.0459(1分13(1)=0.5时，按真实液态混合物计算B的活度系数及活度系数，B物的标准态相当于图(2)=0.5时，作为真实溶液中的溶质，计算物质B的活度及活度系数。B的标准态相解：(1)按真实液态混合物处理，标准态为纯液体B的真实状态，即图中E点。(1分////

(2分//BHenry定律的假想态，图中D(1分////

(2分//14298K时，溴溶在四氯化碳中的溶液浓度与上方溴的蒸气压关系如下：│(溴)│0.003940.005990.01300.02501│(溴)/Pa│202.7 求溴的浓度为0.0130时溴的活度和活度系数。分别选择下列各种标准态133.3Pa解：设Br为第二组分/(a)//=//(b)//=/

=0.0255/0.0130=1.9621分=724.0Pa/101325Pa=0.007151分=0.00715/0.0130=0.551分(c)=/133.3Pa=5.43(1分/ /(d)Henry/=/////15

=202.65Pa/0.00394=51434 (2分=0.0141/0.0130=1.0851分由下面数据││A│B│熔点/K │熔化熵/JKmol│26由A和B组成熔液时其低共 为760K，低共熔组成为=0.65，求A和B在760K时，从纯态到低共熔组成Gibbs自由能的变化。AB解：(1)760K时，纯液态A、B(l)=(l，，)+ln----------------(l)=(l，，)+ln----------------(2)(1分760K(l)=(s);(l)= (s)-(l)=ln-----------------------(s)-(l)=ln-----------------------(5)(2分( -(=26865.1J/(B，)=19469.2Jmol(3分) /=24.86JK=21.13JKmol(3分=7971.5J=-=-7971.5Jmol----------------(B)=-=-3410.4Jmol----------------(7)(3分(2)将(6)、(7)式代入(4)、(5)////

=-/=/16

=0.89683分((1)(((2)(

;;/;;;/;

//((3)(

，(R);，(H);，三种活度间的关求→0及→1时的，(R);，(H);，的比求 及 时的， ，(H); ，的值解：1.=，(R)=，(H)=，------(1)(2分/ /又→0=/(1/18×10+)≈18×10m(1分//

)=360=(360Pa)，(2分当→0，(R)=，(H)/=3[∵，(H)=1]，=，(H)/=55.56[∵，(H)=1]∴，(R)∶，(H)∶，=3∶1∶55.6(3分)当→1时，(R)=∵，， ， ∴，(R)∶，(H)∶，=1∶∶18.5(2分当→0时 (2分)当=1时，，(R)=117

////

=18.5(1/)(3分298K，当S在1dmCHCl中含有1.0mol时，液面S的平衡压力为53702Pa;当S1dm水中含有1.0mol时，水面上S的压力为70927.5Pa，此时S在水中有13%电离成H平衡，1dm水中S总量为0.200mol，水中S有25%电离，试求通入此容器的S有多少摩尔?解：亨利定律：=(氯)=(SO，氯=53702Pa/1mol=53702Pamoldm(2分)(水)=(SO，水)/=81526Pamoldm(2分在氯仿和水的混合液中，上方气相中只有一个SO分压，SO在二相中的分配必须(SO)=(水)C(SO，水12229Pa2分(SO，氯)=(SO)/(氯)=0.2277moldm(2分)/ =0.0148mol(1分/0.4425mol1分18298.15K，下纯I(s)蒸气压(I)=40.66Pa，在水中溶解度为0.00135moldm，I在CCl中和O中分配系数=86.计算298.15K，时，I(g)之及CCl溶液中I之。解：(II(s)()───────→I(g)(～0│=0I(s)(I)──────→I(g)(I)&20/= /=19.4kJmol(5分)=(CCl中)&16I(s，)───────────→I(在CCl中，=1moldm，)=0I(CCl中，)设I在CCl中遵守Henry定∴(I，CCl中)=86×0.00135=0.116moldm(5分--19

(I在CCl中)=+=5.34kJmol(5分298.15K、101325Pa时S在水中的溶解度H和S1.08832.07，并忽略水的分压。解：(S，总)=/()=0.04088mol(2分)加水振荡达气液平衡后气相中的S[(S，g)=/([0.03311 (2分

溶解在0.1kg水中的S的物质的量(((0.00777mol2分(

101325Pa=------------=8.633×10 (2分=2.943×10kg/0.1kg(水)(2分20混合气体A，B，C的组成为：=0.4;=0.2;在一定温度下等温压缩此混合气体，问已知在此温度下，各纯物质的饱和蒸气压分别为=53329;=26664=13332(设混合气体为理想气体，构成的溶液为理想溶液)。解：(1)当加压至时开始有液相析出，成气液平衡，设液相组成为// //// //// // =22220 (3分 (2分 (1分(2)==21332Pa(1分==5333 Pa(1分)==5333 Pa(1分)=++=31998 Pa(1分)21某滨海区水中含可溶性盐以NaCl为主，用冰点下降测得水的冰点为 水的矿化度，以kgm表示已知水的凝固点下降常数=1.86Kkgmol，Na和Cl原子的摩尔质量为0.02298kgmol，0.03545kgmol。矿化度是指每m 咸水中含多少千克NaCl。 /=/=0.3495molkg(2分)0.1kg/0.018kgmol=─────────────────=0.9937 (1分)，=-ln=-(8.314JKmol)×(300K)ln(0.9937/18.02×10mmol=8.75197×10(3分NaCl&16×10kg(水)m=10.41kgm(4分)152g7.7g非挥发性溶质后，其沸点升高了，但是由于使周围的压力降低了2.533k，沸点又到正常沸点温度，计算溶质的相对分子质量(已知苯的相对分子78)。- 2.533kPa-0.025101.325kPa(5分)/&16∵=────=+/+/=/))=(78/152)×7.7×(1-=154(5分23A－B二元溶液在298K时的实验数据为：当溶液中组分A的摩尔分数=0.1791时，与液平衡的气相总压为21305Pa，气相中A的摩尔分数为=0.8782，当为0.0194时，组A6679Pa，气相均视为理想气体。求组分A的活度和活度系数(选已知298K时A和纯液B的饱和蒸气压分别为30611Pa3160Pa。解：(1)服从拉乌尔定律为参考基准：即lim=1&16////

/3.41261分/

= (2分 以0时，服从亨利定律为参考基准，即lim=1，&16x→0&20当=0.0194AB=(1-)=3099(2分/ =(-)/=184536(2分/当=0.179124

///0.5661(1分///

0.10142分333K时，苯胺和水的蒸气压分别是0.760和19.9k，在此温度苯胺和水部分互溶形成0.7320.088(1)假设每一相中溶剂遵守拉乌尔定律溶质遵守亨利定律，计算两个亨利常数和.(2)求出水层中每个组分的活度系数=又=(O)(水层中∴=( O，水层) O，苯胺层=(19.9k)(1-0.088)/(1-=67.7k(3分(苯胺)=(苯胺)(苯胺，苯胺层)/(苯胺，水层=0.760k=6.32k(2分 /=/= (O)=/(苯胺)=(苯胺)/(苯胺)=(苯胺)/(苯胺)(苯胺=(苯胺)(苯胺)/(苯胺)(苯胺=6.32/0.760=8.32(2.5分/= /( O)/(=19.9k/67.7k=(苯胺)=(苯胺)/(苯胺)(苯胺)=1(2.5分)298K1/Pa=26664.4(1+2+6)若组分服从拉乌尔定律拉乌尔常数值()为多少(若组分服从亨利定律亨利常数值(

))d(/Pa)/d=26664.4(1+2+)+26664.4(-4-18 = (d/d)=26.66+x→1(b)=lim(d/d)=239.98kPa298K测得当C分压为1.013×10Pa时C气体在水中的饱和浓度为0.0338moldm。假设气体为理想气体溶液为稀溶液计算在298K和1.013×10Pa下C溶解于1mol水至饱和时体系的自由能变化并所用标准态。解：1mol(=(=ln(2分

O)=(sln)-=(8.314J·K·mol 1000g/18.02g(1000g/18.02gmol)+(0.0338moldm)1000dm&20=-1.49J3分水的标准态为温度压力为的纯态273.20g萘溶于50gCS中溶液的沸点较纯溶剂高1.17K。已知CS的正常沸点319.40K又已知CS(l)的膨胀系数非常小萘的摩尔质量Ｍ为0.128kgmol。试计算在2、319.40K时1molCS(l)蒸发为CS(g)的熵变。 ↑┌───────────┐│CS(l，319.4K， │────→│CS(g，319.4K， ≈0(1分))/]/)/]/=46.40kJmol(3分/=//=/

=145.3JKmol(2分)=-5.763Jmol(2分=++=139.5Jmol(2分)28Na在齐中的活度符合ln=ln+35.7为齐中Na的摩尔分数求=0.04时 齐中Hg之活度 齐中只有Na及Hg。解：已知ln=ln+/dln=dln+35.7d=-/∵dln+dln=0(2分

)-35.7d(2分///=-//∫dln=∫/

/)-35.7d](2分/)+35.7∫[(1-)/](积分区间：1到，1到，1到)ln=ln+35.7ln-35.7(-1)=36.7ln-35.7(-1)(2分将=1-=1-0.04=0.96代入上0.932(2分29在某二元液体混合物中设以纯液体为标准状态若=(1+)求与的函数关若ln=求与的函数关系为常解：GibbsDuhem =+dln= (1)(1分+=1d=--dln= (2)(1分2)/dln=-/

)=-[2/(1-)]d------------(3)(1分∫dln= (积分区间：0到ln，0到==(2- (3分(2)(3)+=将=/∫=(-2)∫(积分区间：0，1)=exp[(230+-)](4分=为组分1的活度系数为组分的摩尔分数为常数。导出组分2的活度系数和的函数关系。解：由Gibbs-Duhem方程得：dln()=-dln()(dln+dln)=-(dln+dln)(2分)又=/∴= ∵∴=-dd/=]=(2分∫2(1-)d=∫(-)dln以亨利定律为基准(2分)(积分区间：1到，ln到ln)ln=(2分31已知303K时乙醚(1) (2)溶液的蒸气压数据如下─────┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬───&16│0.0387│0.133│0.2 │0.4 │0.6 │0.8 │1.0／kPa│2.91│8.83│12.0│19.7│25.3│31.3│在=0.4的溶液中，的活度和活度系以纯液态为标准以→1，仍服从Henry定律的假想态为为标