有理数的乘法

有理数的乘法1.知识技术目标识记：有理数乘法法例。理解：有理数乘法法例，两个有理数相乘，积的符号和绝对值如何确立，建立初步的数感。运用：能正确使用有理数乘法法例进行乘法运算。2.过程性目标经历实质问题抽象为代数问题的过程，经历对有理数乘法法例的研究过程，加深对法例的理解和正确使用。3.感情目标培育和发展学生的察看、归纳、猜想、考证的能力，学会与别人合作沟通，感觉成功的愉悦，成立自信。二教课要点和难点要点：有理数乘法法例的运用。难点：经历法例的研究过程，加深对法例的理解。（教课器具：多媒体或投影仪，游戏图片）三教课过程（一）创建情境，引入课题1.利用多媒体课件演示：艳丽的景色，一列火车飞奔而去，一只可爱的小甲虫，从路标牌下出发，沿东西走向的铁轨爬行，让学生察看图中看到的光景，进行联想回答。问题1小甲虫以3m/min的速度向东爬行2min，那么它此刻位于本来地点的哪个方向？相距多少米？学生思虑、议论，列出算式：326（m）（注意：规定向东为正，向西为负）。能用数轴来表示这一事实吗？着手画一画。【设计企图】创建问题情境，从学生熟习的正数乘法解决实质问题开始，进一步提出波及相反意义的量的同类问题，引入有理数乘法的运算，使学生感觉到数学知识与实质生活有亲密关系，它不是空洞、抽象、乏味的，进而激发了求知欲。问题2小甲虫以3m/min的速度向西爬行2min，那么结果有何变化？学生模拟问题1进行议论、沟通，剖析地点的方向、距离有何变化。列出算式：(3)26（m）要修业生用数轴表示该式的意义。（二）沟通商讨指引学生比较两个算式，左侧的因数有什么不一样，右侧获取的积有什么不一样。学生睁开议论。由学生议论后归纳出下边的一般规则：两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所获取的积是本来的积的相反数。【设计企图】指引学生经过察看、比较和试试，并经过数轴来研究和发现规律：两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所获取的积是本来的积的相反数。培育学生发现和察看问题的能力，以及合作沟通的能力。试一试：用上边获取的规律计算下边几个式子。（1）3(2)?把它与326进行比较会有什么结果？（2）(3)(2)?把它与(3)26进行比较，结果如何？3）(3)0?4）02?让学生经历着手试试和研究的过程，教课中应注意指引学生利用上边获取的规律来解说。并要修业生能模拟问题1和2设计这4个式子所能表示的实质意义，并得出后两个式子的结果，加深对有理数乘法的理解。【设计企图】让学生经历着手试试和研究的过程，为进一步研究和归纳有理数乘法法例确立基础，指引学生运用上边发现的规律，考证和解说两个数相乘的结果和符号以及对算式的实质意义睁开议论，培育学生合作能力、沟通思想过程的能力，以及用数学来解决实质问题的意识和能力。2.认真察看上边的几个算式，你能发现什么规律？议论：如何确立两个有理数的积的符号和绝对值？有一个因数是零时结果如何？【设计企图】用“发现法”开启学生的思想，运用共同议论、察看、研究和发现规律，学惯用推理的思想方式去思虑问题，主动追求事物的一般规律，发现和归纳出如何确立两个有理数的积的符号和绝对值，从中研究规律，理解并得出有理数乘法法例。使学生理解且鼓舞他们归纳获取有理数乘法法例，并比较法例逐渐计算，加深对法例的理解和正确使用。3.练习：确立以下两数的积的符号。（1）5(3)（2）(3)3（3）(2)(7)（4）1123（三）运用和稳固例（1）(5)(6)（2）(1)124（3）8(3)（4）0(12)8鼓舞学生说明计算过程并饰演教师进行解说，要点是先确立符号再求绝对值。对解说得好的同学用笑容图形赐予鼓舞。游戏练习题学生接力赛。规则：每组先选一个代表进行饰演，做错时由本组同更正，直至做对后再选另一个同学做第二题，又快又正确的组获胜，用笑容加分或扣分。用多媒体出示练习题：教材64页练习2中选8道题编成两组进行游戏。【设计企图】以游戏的方式激发学习兴趣，培育竞争意识和集体合作精神，并进一步稳固对乘法法例的正确运用。抢答：用多媒体出示（教材64页练习3）。（1）3(1)（2）(5)(1)（3）1（）(1)40(1)4（5）(6)1（6）21（7）01（8）1(1)察看上述结论，启迪学生归纳得出结论：一个数乘以，获取的积是什么？一个数乘以呢？【设计企图】从特别到一般，再从一般到特别，建立辨证思想的看法，察看练习3的特色，联合想想的问题，从特别状况出发，商讨追求一般规律。讲堂上这类辨证思想的浸透，其目的是使学生逐渐感知研究数学识题的一些基本方法。（四）讲堂小结回首（1）经过本节课的学习你学会了什么知识？本节课的学习活动中你的最大收获是什么？指引学生把有理数乘法和加法法例进行比较，归纳异同，使知识系统化。有理数乘法有理式加法同号得正取同样符号(2)

(3)

6

(2)

(3)

5异号

得负

取绝对值较大加数的符号(2)3

6

(2)

3

1任何数与0得0得本来加数【设计企图】用比较法使知识系统化。学完乘法法例及引用后，学生常把它和有理数的加法法例混杂，所以在教课中以指引学生对两个法例进行比较，异同，既加强了记忆又有效地达成了教课目的，帮助学生把所学知识系统化。

归纳（2）请同学们评论下，哪位同学在这节课的学习活动中表现最优异？（3）经过本节课学习活动，你还有什么疑虑和思虑？【设计企图】培育学生独立思虑和怀疑的习惯，体验数学活动中充满研究和创建。（五）延长与拓展1.选择题（1）两个有理数的和是负数，积是正数，则这两个有理数是A.两个正数B.两个负数C.一正一负D.

（）两个正数或两个负数（2）两个有理数和是零，积为负数，则这两个有理数是A.互为倒数B.互为相反数C.有一个为零

（D.两个负数

）2.计算.

（1）(121)7

0(

3)4（2）31(111)34

(

11)3

(0.3)3.用4个有理数3、4、-6、10玩“24点”的游戏，能够对这4个数进行加减乘除四则混杂运算（每个数须用且只用一次），请运用上述规则写出几种不一样的算式，使其结果等于24.某人上周买入某企业股票2万股，每股28元，下表为本周内该股的涨跌状况。礼拜

一

二

三

四

五

六每股涨跌

/

+4

+4.5

1

2.5

6

+2元（1）礼拜三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高股价是多少元？最廉价是每股多少元？（3）已知小王买入时付了1.5%的手续费，卖出时需付1.5%的成交锋续费和1%的交易税。假如小王在礼拜六收盘前将股票所有卖出，那么他的利润状况如何？【提示】稳固和提升已学的知识，培育剖析、归纳的能力，促使学生自我创造和研究的踊跃性，激发主动学习的勇气。四教课反省“有理数乘法法例”的教课方案，一般有两类：一是列举简单案例，赶快给出法例，组织学生用许多的是练习法例、背法例，以求娴熟地掌握和运用法例；另一类是让学生体验法例的研究过程，着重培育学生的察看问题、发现问题的能力，以及归纳、猜想，考证的能力。前一类可能会获得较好的近期成效，但只注重知识技术的培育，忽略了学生数学能力的培育和发展；后者不单重视了学生思想能力及素质的培育，还可以提升学生的学习兴趣。本数学设计采纳的是第二种方法。“有理数乘法法例”的教课，在性质上属于定义教课，看似简单，但实质上倒是难教又难学。半课例采纳的是让学生察看、实践、合作商讨、发现的研究式学习方法，指引学生独立思虑，合作沟通，体验数学识题解决的过程，学会如何归纳和总结。“有理数乘法法例”的教课中，一定解决的3个难点是：如何自然地引入带有负数的乘法；如何表现负负得正的合理性与必需性；如何说明有理数与1和0相乘的结果。着重讲堂引入，创建问题情境，以多媒体动画的形式演示小甲虫的爬行状况，为带负数乘法的出现创建现实的背景，重视实质问题在知识发生过程中的特别地位，使学生能置身于问题情境中既复习了有理数加法，又使学生加深了对引入负数的必需性的认识，很自然地引入带负数乘法，有效地打破了第一个难点，并为后边两个难点的打破确立了基础。在整个教课过程中，教师一直注意运用多种形式调换学生的学习踊跃性和主动性，以自主学习、合作沟通的方式，把学习的主动权交给了学