2023届山东省曲阜市数学七年级上册期末学业质量监测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1,我国作家莫言获得诺贝尔文学奖后，某出版社统计他的代表作品《蛙》的销售量达到2100000,把2100000用科学

记数法表示为（）.

A.0.21X107B.21X106C.2.1X106D.2.1X107

2.若3/'T+7=l是关于*的一元一次方程，则，〃的值是（）

A.1B.2

C.3D.4

3.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如

果收入100元记作+100元.那么-80元表示()

A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元

4.在下列式子中变形正确的是（)

,,Qb

A.如果a=那么a+c=Z?—cB.如果m〃=那么二

C.如果q=4,那么。=2D.如果a—。+<?=0,那么a-b+c

2

5.已知。在数轴上的位置如图所示，则一3|的值为（）

a

-3-2-10

A.-5B.5C.2tz-lD.l-2a

6.下列各式运算正确的是（）

A.3a+2b-5abB.7a-5a=2C.-a2-a2=-2a2D.\9a2h-9a2h-10

7.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）

A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查

B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查

C.对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查

D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查

8.如图，已知4408=90"，OC是NA08内任意一条射线，。8,分别平分NC8,ZBOE,下列结论：

®ZCOD=ZBOE；®ZCOE=3ZBOD；③/BOE=ZAOC；®ZAOC+ZBOD=9（f，其中正确的有（）

A.①②④B.①@④

C.①②③D.(2)(3)©

9.下列实例中，能用基本实事：”两点之间，线段最短”加以解释的是（）

A.在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标

B.栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线;

C.建筑工人在砌墙时，经常在两根标志杆之间拉一根绳，沿绳可以砌出直的墙

D.把弯曲的公路改直，就能缩短路程

10.已知a-0=-3,c+d=2,则（。+。）一（“一"）的值为（）

A.1B.5C.-5D.-1

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如图，已知。为直线上一点，OC平分公OD/BOD=4NDOE,NCOE=0,则NBOE的度数为

.（用含£的式子表示）

12.已知/%-2〃=-2,则5-2加+4〃的值是.

13.若单项式功力与3"5是同类项，则%+丁=.

14.设有理数a,b,c在数轴上的对应点如图，则|b-a|+|a+c|+|c-b|=.

••••>

ch0a

15.若实数m、n满足等式忱-2|+7^4=0,且m、n恰好是等腰aABC的两条边的边长,则aABC的周长是

16.如图，若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点，贝!）AC=cm.

IllI

ADCR

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）惠民超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的g多40件，甲、乙两

种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）

甲种商品乙种商品

进价（元/件）2230

售价（元/件）2940

（1）惠民超市购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）惠民超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利润多少元？

（3）惠民超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3

倍；甲商品每件降价1元销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润

多570元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？

18.（8分）如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a,b的正方形.

（1）用含a,b的代数式表示三角形BGF的面积；（2）当。=4,6=6时，求阴影部分的面积.

19.（8分）为迎接新年，小红的妈妈在某外贸店为小红购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为600

元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款518元.

（1）则上衣和裤子的标价各多少元？

（2）在本次交易中，外贸店老板将上衣和裤子在进价的基础上均提高50%进行标价，若该老板当天只进行了这一次

交易，并且还需要支付店面、水电等其它费用共100元，请帮助老板计算当天的收益情况.

20.（8分）如图，AE=gEB,点尸是线段BC的中点，BF=1AC=1.5,求线段所的长.

ABC

21.（8分）用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按下图所示的方式铺宽为1.5米的小路.

0必

I必必

n=2〃=3

(1)铺第5个图形用黑色正方形瓷砖.块;

(2)按照此方式铺下去，铺第n个图形用黑色正方形瓷砖块；(用含n的代数式表示)

(3)若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为(长0.5米x宽0.5米)，且黑色正方形瓷砖每块价格25元，白色正方形瓷砖

每块价格30元，若按照此方式恰好铺满该小路某一段(该段小路的总面积为18.75平方米)，求该段小路所需瓷砖的

总费用.

22.(10分)一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如表：

销售量单价

不超过100件的部分2.5元/件

超过100件不超过300件的部分2.2元/件

超过300件的部分2元/件

(1)若买100件花元，买300件花元;买350件花元；

(2)小明买这种商品花了338元，列方程求购买这种商品多少件？

(3)若小明花了〃元(„>250),恰好购买0.45/1件这种商品,求”的值.

23.(10分)整式计算题

(1)先化简，再求值：(3x2-xy+y)-2(5xy-4x2+2y),其中x=2,y=l.

(2)已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的!还多1岁，求

2

这三名同学的年龄的和.

j)6

24.(12分)已知〃互为相反数，X、>互为倒数，加的绝对值是2,求：+一一+根'的值.

3xy

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、C

【分析】科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中耳闻＜10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】解：2100000=2.1x106,

故选：C.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中lW|a|V10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

2、B

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是2（次）的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=O（a,b

是常数且a和）.则x的次数是2,即可得到关于m的方程，即可求解.

【详解】根据题意得：2m-3=2,解得：m=2.

故选B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的概念和解法.一元一次方程的未知数的指数为2.

3,C

【解析】试题分析：“+”表示收入，“一”表示支出，则一80元表示支出80元.

考点：相反意义的量

4、B

【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可.

【详解】A.如果。=力，那么a+c=/?+c,故A错误；

B.如果。=力，那么］=《，故B正确；

C.如果@=4,那么。=8,故C错误；

2

D.如果a—Z?+c=O,那么a=Z?—c,故D错误.

故选：B.

【点睛】

此题考查的是等式的变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键.

5、A

【分析】由图可知-3<a<-2,故a+2<0,a-3co.

【详解】\a+2\-\a-3\

=-a—2—（3-a）

=-5

【点睛】

本题难度较低，主要考查学生对数轴与实数的学习，判断未知数大小关系是解题关键.

6、C

【分析】根据整式的加减运算法则即可判断.

【详解】A.3a+2匕不能计算，故错误；

B.7a-5a=2a,故错误；

C.—a2—a2=—2a~>正确；

V）.19a2b-9a2b=10a2b,故错误；

故选C.

【点睛】

此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项法则.

7,D

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.由

此，对各选项进行辨析即可.

【详解】A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；

B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；

C、对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误;

D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用普查，故此选项正确；

故选D.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，

对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关

重大的调查往往选用普查.

8、A

【分析】根据角平分线的定和各角的关系逐一判断即可.

【详解】解：TOB,。。分别平分NCOD,NBOE,

：.ZCOD=2ZCOB=2ZBOD,ZBOE=2ZBOD=2ZDOE

：.ZCOD=ZBOE,故①正确；

ZCOE=ZCOD+ZDOE=2ZBOD+ZBOD==3ZBOD,故②正确；

VZCOD=ZBOE,而NCOD不一定等于NAOC

.,.NBOE不一定等于NAOC,故③不一定正确；

VZAOB=90°

.,.ZAOC+ZCOB=90°

ZAOC+ZBOD=90°,故④正确.

综上：正确的有①②④.

故选A.

【点睛】

此题考查的是角的和与差，掌握角平分线的定义和各角的关系是解决此题的关键.

9、D

【解析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可.

【详解】解：把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，

故选：D.

【点睛】

本题考查的知识点是线段的性质，解题关键是正确把握相关性质.

10、B

【分析】将S+c)—(a-d)括号去掉变形的：b-a+c+d,然后整体代入求值即可.

【详解】由题意得：(b+c)-(a-d)=b-a+c+d,

a.—h——3,c+d=2,

二原式=3+2=5,

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了整式的代入求值，去掉括号并进行合理地移项是解题关键.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、270。一3万

【分析】先求出NAO。=180-4NDOE,利用角平分线的性质求出NCOD=L/AOQ=90—2NQOE,由

2

NCOE=/3得到ZDOE=90-4，再根据ZBOD=4NOOE推出ZBOE的度数.

【详解】VZAOD+ZBOE=\S0,/BOD=4/DOE,

:.ZAOD=ISQ-4ZDOE，

VOC平分NAOD,

AZCOD=-ZAOD=90-2NDOE,

2

VZCOE=ZCOD+ZDOE,JgLZCOE=/3,

：.90-2ZDOE+ZDOE=0,

：.90-4DOE=/3,

：.NDOE=90"-0,

■:ZBOD=4ZZ)OE,ZBOD=ZBOE+ZDOE,

ZBOE=3ZDOE=270°—3/?

故答案为：270。一3月.

【点睛】

此题考查平角的定义，角平分线的性质，几何图形中角度的和差计算.

12、9

【分析】根据整体代入法即可求解.

【详解】••,加一2〃=—2

5-2m+4/?=5-2(m—2n)=5+4=9

故答案为：9.

【点睛】

此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法.

13、1

【分析】先根据同类项的概念求出字母的值，再代入计算即可.

【详解】解：•；2a*与3a2〃是同类项，

；.x=2,y=l,

x+y=2+l=l,

故答案为：1.

【点睛】

本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念中的两个“相同”是解题的关键:含有相同的字母，并且相同字母的指

数也相同的两个单项式是同类项.

14、-2c

【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.

【详解】解：根据题意得：cVbVOVa,且|b|V|a|V|c|,

b-a<0,a+cVO,c-b<0,

则原式=a-b-a-c+b-c=-2c.

故答案为：-2c

【点睛】

此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

15、10

【分析】根据绝对值和二次根式都是非负数，得到m-2=0以及n—4=0,求出m,n的值.再分别讨论以m为腰以及

以n为腰的情况，根据三角形三边关系判断等腰三角形AABC腰的长，进而得到周长.

【详解】由题可知，|m—21KhJ〃一4对.又|m—2|+4=0,.*.m—2=0,n—4=0,解得m=2,n=4.因

为aABC是等腰三角形，所以分两种情况讨论：①当以m为腰时，AABC的边长分别是2,2,4,因为2+2=4,所以

此时不满足三角形三边关系；②当以n为腰时，^ABC的边长分别是2,4,4,,此时满足三角形三边关系，则

CAABC=4+4+2=10.故答案是10.

【点睛】

本题主要考查三角形的基本概念，二次根式的运算及绝对值，牢记二次根式及绝对值的性质求出m,n的值是解题的

关键.

16、1.

【解析】解：CD=DB-BC=7-4=3cm,AC=2CD=2X3=lcm.故答案为1.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（1）惠民超市购进甲商品150件，乙商品90件（2）一共可获利润1950元（3）第二次乙商品是按原价打

九折销售

X

【分析】（1）设惠民超市购进甲商品X件，乙商品耳+40件，根据题意列出方程求解即可；

（2）根据利润公式求解即可;

(3)先求出第二次的利润总额，从而求得第二次乙商品的利润，即可得到第二次乙商品的价格，即可的解第二次乙商

品的折扣.

X

【详解】(1)设惠民超市购进甲商品X件，乙商品：+40件，由题意得

22%+30R+40^]=6000

解得x=15O

^+40=—+40=90

33

故惠民超市购进甲商品150件，乙商品90件；

(2)150x(29-22)+90x(40-30)=1950(元)；

(3)第二次惠民超市购进甲商品150件，乙商品270件

第二次获得的利润=1950+570=2520(元)

第二次甲商品的利润=150x(29—22—1)=900(元)

第二次乙商品的利润=2520—9(X)=162()(元)

第二次乙商品的售价=1620+270+30=36(元/件)

第二次乙商品的折扣=36+40=90%

故第二次乙商品是按原价打九折销售.

【点睛】

本题考查了销售利润的问题，掌握解一元一次方程的方法、利润的公式是解题的关键.

18、(1)g(a+与m；(2)1

【解析】(1)根据三角形的面积公式，再根据各个四边形的边长，即可表示出三角形BGF的面积；

(2)先连接DF,再利用SABDF=SABCD+S梯形EFDCSABFE,然后代入两个正方形的长，化简即可求出ABDF的

面积，又可求出ADEF的面积，再把a=4,b=6代入即可求出阴影部分的面积.

【详解】(1)根据题意得：

△BGF的面积是：^BG.FG=^a+b).b

(2)连接DF,如图所示,

22

SABFD=SABCD+S梯形CGFD-SABGF=^xa+^a+byb-^bx（＜a+h）=^a

AS阴影部分=S△BFD+S△DEF

=—a2+-（b-a\b=—a2~—ab+—b2

22V7222

把a=4,b=6时代入上式得：

原式=gx42+gx（6-4）x6=1.

【点睛】

此题考查列代数式，代数式求值，解题关键在于掌握运算法则和作辅助线

19、（1）上衣标价380元，则裤子标价220元；（2）当天的收益18元.

【分析】（1）首先设上衣标价x元，则裤子标价（600-x）元，由题意得等量关系：上衣的标价x九折+裤子标价x八

折=518,根据等量关系，列出方程，再解即可；

（2）首先计算出上衣和裤子的进价，再利用上衣和裤子的售价-进价-100可得收益.

【详解】解：（1）设上衣标价x元，则裤子标价（600-x）元，由题意得：

0.9x+0.8（600-x）=518,

解得：x=380,

裤子标价：600-380=220（元），

答：上衣标价380元，则裤子标价220元；

（2）上衣和裤子的进价为：6004-（1+50%）=400（元），

518-400-100=18（元），

答：当天的收益18元.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系.

20、跖=4.5

【分析】根据线段中点的定义，以及6E=1AC=1.5,求出AC、BC的长度，然后得到AB的长度，进而求出BE,

即可得到EF的长度.

【详解】解：根据题意，

•.•点尸是线段的中点，BF=-AC=1.5,

：.BC=2BF=3,AC=1.5x5=7.5,

AB=AC-3C=7.5-3=4.5,

•••AE=-EB,

2

22

EB=—AB=—x4.5=3,

33

:.EF=EB+BF=3+1.5=4.5.

【点睛】

本题考查了线段的中点，线段的和差倍分问题，解题的关键是熟练掌握线段的和差倍分的计算.

21、(1)21；(2)4n+l；(3)2005元.

【分析】(1)根据题意构造出第五个图形的形状，数黑色正方形瓷砖的块数，即可得出答案；

(2)多画几个图形，总结规律，即可得出答案；

(3)分别求出黑白两种瓷砖的块数，乘以各自的价格即可得出答案.

【详解】解：(1)由题意可得，铺第5个图形用黑色正方形瓷砖21块；

(2)铺第1个图形用黑色正方形瓷砖5块

铺第2个图形用黑色正方形瓷砖9=5+4块

铺第3个图形用黑色正方形瓷砖13=5+4+4块

铺第4个图形用黑色正方形瓷砖17=5+4+4+4块

铺第5个图形用黑色正方形瓷砖21=5+4+4+4+4块

.••铺第n个图形用黑色正方形瓷砖5+4(n-l)=4n+l块

故答案为：4n+l.

(3)18.75+(03x0.5)=75(块)

由题意可得，铺第n个图形共用正方形瓷砖9+6(n-l)=6n+3块，铺第n个图形用白色正方形瓷砖4+2(n-l)=2n+2块

6n+3=75,解得：n=12

可知，第12个图形用黑色正方形：4x12+1=49块，用白色正方形：2x12+2=26块

所以总费用=49x25+26x30=2005(元)

答：该段小路所需瓷砖的总费用为2005元.

【点睛】

本题考查的是找规律，理清题目意思并找出对应的规律是解决本题的关键.

22、(1)250；690；790；(2)140件；(3)1

【分析】(1)根据总价=单价X数量结合表格中的数据，即可求出分别购买100件、300件、350件时花费的总钱数；

(2)设小明购买这种商品x件，由250V338V690可得出100<X<300,根据100x2.5+(购买件数-100)x2.2=总钱数

(338元)，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(3)分250Vn<690及n>690两种情况，找出关

于n的一元一次方程，解之即可得出结论.

【详解】(1)250；690；790

(2)设小明购买这种商品x件

V250<338<