推导完全平方公式 运用公式进行简单的计算 教学设计

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程完全平方公式课程标准以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程教学内容分析在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从特殊性的计算上升到一般性的规律,得出公式，并能正确的应用公式。教学目标1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展推理能力。2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算学习目标经历由一般的多项式乘法向乘法公式过渡的探究过程，进一步培养学生归纳总结的能力,并给公式的应用打下基础。学情分析分析学生学习情况与教学环境，撰写行动目标，进行任务分析，要搞清学生的起点是什么？在达到可能的学习目标时，学生主要的认知障碍和可能的认知途径是怎样的？学生达成目标的主要途径和方法又是怎样的？重点、难点重点：完全平方公式的准确应用。教学难点；掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算教与学的媒体选择多媒体课程实施类型√偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号名称课堂教学环节/学习活动环节长度1提出问题2[引入]

同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，你会计算下列各题吗?x+3)(2=_______________，(x-3)2=_______________，这些式子的左边和右边有什么规律?再做几个试一试:(2m+3n)2=_______________，(2m-3n)2=______________3〈二〉、分析问题

1、[学生回答]

分组交流、讨论多项式的结构特点(2m+3n)2=(2m)2+2·2m·3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2=(2m)2-2·2m·3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2，（1）原式的特点。两数和的平方。（2）结果的项数特点。等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍41、[学生回答]

分组交流、讨论多项式的结构特点5教师小结（1）原式的特点。两数和的平方。（2）结果的项数特点。等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。……巩固练习掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算4、完全平方公式的几何背景：

用不同的形式表示图形的总面积并进行比较，你发现了什么？

(a+b)2=a2+2ab+b2

你能运用公式计算下列各式吗?(-x-3)2=______________，(-x+3)2=_______________。(-2m-3n)2=______________，(-2m+3n)2=_______________。上面各式的计算结果:

(-x-3)2=(-x)2-2·(-x)·3+32=x2+6xn+9___，(-x+3)2=(-x)2+2·(-x)·3+32=x2-6x+9____。

(-2m-3n)2=(2m)2-2·(-2m)·3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m+3n)2=(2m)2+2·(-2m)·3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2。你从上面的计算结果中发现了什么规律?根据这个规律,完全平方公式又如何叙述?〈三〉、运用公式，解决问题1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性）

(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,

(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,

(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,

(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.2、判断：

(

)①(a-2b)2=a2-2ab+b2

(

)②(2m+n)2=2m2+4mn+n2(

)③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2(

)④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2(

)⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2(

)⑥(-a-2b)2=(a+2b)2(

)⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2(

)⑧(-5m+n)2=(-n+5m)23①(x+y)2=______________;②(-y-x)2=_______________;③(2x+3)2=_____________;④(3a-2)2=_______________;⑤(4x-5y)2=______________;⑥(0.5m+n)2=___________;教学活动详情教学活动1：*******活动目标分组交流、讨论多项式的结构特点解决问题通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果技术资源Ppt常规资源ppt活动概述复习平方差公式，通过图形来理解完全平方公式教与学的策