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第=page11页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages22页中考一轮复习（培优篇）：四边形综合题1．如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点（不与点A，C重合），连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE．(1)求证：；(2)求证：．2．如图，▱ABCD中，E为BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，延长EC至点G，使CG=CE，连接DG、DE、FG．(1)求证：△ABE≌△FCE；(2)若AD=2AB，求证：四边形DEFG是矩形．3．如图，在▱ABCD中，点O为对角线BD的中点，EF过点O且分别交AB、DC于点E、F，连接DE、BF．求证：(1)△DOF≌△BOE；(2)DE=BF．4．如图，在中，E为的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接，，若，求证：四边形是矩形．5．如图，点A，F，C，D在同一直线上，AB＝DE，AF＝CD，BC＝EF．求证：∠ACB＝∠DFE；连接BF，CE，直接判断四边形BFEC的形状．6．如图，四边形是菱形，点E，F分别在上，．求证．7．如图，在四边形中，与交于点，，，垂足分别为点，，且，．求证：四边形是平行四边形．8．如图，在中，BD是它的一条对角线，(1)求证：；(2)尺规作图：作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F（不写作法，保留作图痕迹）；(3)连接BE，若，求的度数．9．将正方形和菱形按照如图所示摆放，顶点与顶点重合，菱形的对角线经过点，点，分别在，上．(1)求证：；(2)若，求的长．10．如图，在平行四边形ABCD中，点E和点F是对角线BD上的两点，且BF＝DE．(1)求证：BE＝DF；(2)求证：ABE≌CDF．11．如图，在正方形中，为上一点，连接，的垂直平分线交于点，交于点，垂足为，点在上，且．(1)求证：；(2)若，，求的长．12．如图，在平行四边形中，点O是的中点，连接并延长交的延长线于点E，连接，．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，判断四边形的形状，并说明理由．13．平行四边形，若为中点，交于点，连接．(1)若，①证明为菱形；②若，，求的长．以为圆心，为半径，为圆心，为半径作圆，两圆另一交点记为点，且．若在直线上，求的值．14．已知，四边形是正方形，绕点旋转（），，，连接，．(1)如图，求证：≌；(2)直线与相交

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