摄像机标定与畸变图像矫正算法的设计与实现共3篇

摄像机标定与畸变图像矫正算法的设计与实现共3篇摄像机标定与畸变图像矫正算法的设计与实现1摄像机的标定和畸变图像矫正是计算机视觉中非常基础且重要的部分，主要用于实现图像处理和模式识别等任务。本文将详细讲解摄像机标定和畸变图像矫正算法的设计和实现。

一.摄像机标定

摄像机标定是指确定摄像机成像过程中的内参数和外参数。其中，内参即相机的固有属性，如焦距、光心等，外参即相机在物体坐标系下的位置和姿态。

为了明确计算摄像机标定的过程，需要一个能够记录摄像机成像信息的图像采集系统。在进行摄像机标定前，需要先准备好一个标定板，通常为正方形的黑白棋盘格。标定板的大小应足够大以方便拍摄和计算。

首先，我们需要一组摄像机拍摄的图像，包括标定板在不同角度、不同距离下的多幅照片。在使用标定板拍照时，应保证摄像机和标定板垂直。通过对多幅图像进行处理，我们可以得到标定板的角点。

接着，我们需要通过已知的标定板的实际大小和摄像机成像点的像素坐标获取相机内参矩阵K。根据相似三角形原理，我们可以构造一个2D-3D点对，通过最小二乘法求出内参矩阵K。

然后，我们需要确定相机的外参矩阵R和T。外参矩阵由旋转矩阵R和平移向量T组成。由于标定板坐标系和相机坐标系之间的转换复杂度较高，我们可以将标定板放置在已知的物体平面上，将该平面作为世界坐标系的X-Y平面，Z轴为标定板法向量方向，从而简化计算。

最后，我们可以使用相机的内参矩阵和外参矩阵来对摄像机图像进行矫正。在矫正前，需要将图像进行去畸变处理。

二.畸变图像矫正

摄像机成像过程中会存在径向畸变以及切向畸变。径向畸变源于摄像机的透镜形状，表现为图像中心的物体与周围物体之间的缩放比例不一致。切向畸变则是由非中心位置的透镜形状引起的，表现为图像中心的物体偏移。

为了解决畸变问题，我们通常采用以下两个方法：

1.标定相机的畸变参数，使用该参数对图像进行去畸变处理。

去畸变的过程中，我们需要首先确定径向畸变和切向畸变的参数，然后对图像进行相应的校正。径向畸变一般使用Brown-Conrady畸变模型描述，而切向畸变则使用Affine畸变模型描述。参数的确定同样可以使用已知的标定板进行解算。

2.不使用畸变参数进行处理，采用图像矫正的方法对图像进行变形操作。

在进行图像矫正时，我们需要首先确定图像的畸变模型，如果是径向畸变，我们可以使用极坐标变换；如果是切向畸变，则可以使用仿射变换进行处理。接着，我们可以通过图像矩阵运算和插值方法将图像进行裁剪和变形，最终得到矫正后的图像。

三.总结

摄像机标定和畸变图像矫正是计算机视觉中非常基础且关键的技术，涉及到相机内参和外参矩阵的求解、畸变参数的估计等问题。采用标定板进行标定，可以提高误差的精度。对于图像的矫正，可以通过畸变参数的校正和图像变形来进行处理。在实际应用中，摄像机标定和畸变矫正经常用于计算机视觉、机器人视觉等领域，具有广泛的应用价值。摄像机标定与畸变图像矫正算法的设计与实现2摄像机标定是计算机视觉领域常见的基础问题之一，它的目的是确定摄像机内部的参数以及摄像机与待测物体之间的外部关系。摄像机图像畸变则是摄像机成像时导致图像非线性畸变或几何畸变的原因，因此在摄像机标定过程中需要对畸变进行矫正。本文将介绍摄像机标定与畸变图像矫正算法的设计与实现。

一、摄像机标定算法的设计与实现

1.概述

摄像机标定的目的是确定摄像机的内部参数（如焦距、光圈、主点等）以及摄像机与待测物体之间的外部关系（如位置、姿态等）。摄像机标定分为两个步骤：内部参数标定和外部参数标定。

2.内部参数标定

内部参数标定是确定摄像机的内部参数（如焦距、光圈、主点等）的过程。内部参数标定需要使用一些已知的模型来检测标定板上的特征点，并根据摄像机成像模型计算内部参数。

常用的内部参数标定方法有张氏标定法、Tsai的方法和OpenCV中提供的calibrateCamera函数等。这里以张氏标定法为例进行介绍。

（1）标定板制作

标定板是内部参数标定的关键材料，需要设计一张特定的棋盘格图案。这里以8×6的棋盘格为例，并在每个正方形的内角拐点处粘贴一枚黑色圆形标记，如下图所示：

（2）图像采集

在进行内部参数标定前需要先采集一组标定板的图像，保证每幅图像中标定板的角度和位置发生变化。同时需要记录标定板在三维坐标系中的真实坐标，设其坐标为(x,y,z)。

（3）标定过程

步骤如下：

a.检测标定板的特征点。使用OpenCV中提供的findChessboardCorners函数对每幅图像进行特征点检测，该函数可以检测出棋盘格的内角点，如下图所示：

b.创建标定板三维空间点集。根据标定板的真实坐标位置，生成一个三维点集，如下图所示：

c.参数求解。根据内部标定模型，将摄像机内部参数表示为矩阵的形式，即K=[fx,0,cx;0,fy,cy;0,0,1]。然后利用最小二乘法求解K，使投影误差最小化。实际上就是通过棋盘格上每个内角点在图像中的像素位置和其在标定板三维空间中的坐标建立相应的关系，从而求解得到K。

3.外部参数标定

外部参数标定是确定摄像机与待测物体之间的外部关系（如位置、姿态等）的过程。外部参数标定需要使用已知的三维点和对应的二维图像点对来计算摄像机的外部参数。

常用的外部参数标定方法有直接线性变换法（DLT）和PnP求解法，这里以PnP求解法为例进行介绍。

（1）标定板制作

同内部参数标定。

（2）图像采集

采集若干组标定板的图像，记录每组图像所对应的标定板在三维坐标系中的真实坐标。

（3）标定过程

步骤如下：

a.内部参数标定。在这里不再赘述。

b.检测标定板的特征点。同内部参数标定。

c.创建标定板三维空间点集。同内部参数标定。

d.参数求解。使用PnP求解法求解摄像机的外部参数，即旋转矩阵和平移向量。然后使用OpenCV中的solvePnP函数对标定板上的特征点进行PnP求解，如下图所示：

二、摄像机图像畸变矫正算法的设计与实现

1.概述

在摄像机成像时，由于摄像机透镜的制造和安装等等因素的影响，会使得图像的线性畸变或几何畸变，如图像中心的位置可能偏移、物体的形状可能发生变形等。因此，在进行计算机视觉相关领域时，需要将畸变进行矫正，以保证图像精度和质量。

2.畸变模型

在摄像机成像时，会发生径向畸变和切向畸变。

径向畸变是指由于透镜的成像特性造成的放大率不均匀，从而导致图像中心位置偏移和物体形状变形等现象。径向畸变一般分为两种类型：桶形畸变和枕形畸变。

切向畸变是由于相机的透镜长短不一或者透镜安装不平行与图像平面等因素所导致的错切畸变，也叫做像点视差畸变，即在图像成像过程中由于角度变化导致图像上的向量不平行或长度不同，从而造成物体几何形状的扭曲。

畸变模型通常定义为：

x_d=k_1r^2+k_2r^4+k_3r^6+t_1r^2sin(2\theta)+t_2r^2cos(2\theta)

y_d=k_1r^2+k_2r^4+k_3r^6+t_1r^2cos(2\theta)+t_2r^2sin(2\theta)

其中，(x_d,y_d)为畸变坐标，(x,y)为真实坐标，k_1、k_2和k_3为径向畸变系数，t_1和t_2为切向畸变系数，r为径向距离，θ为矢量的角度。

3.矫正过程

步骤如下：

a.畸变参数计算。根据畸变模型公式，通过摄像机标定获得畸变参数，即(k_1,k_2,k_3,t_1,t_2)。

b.畸变参数校正。使用OpenCV中的initUndistortRectifyMap函数，生成畸变映射表并进行畸变参数校正，如下图所示：

c.矫正完成。完成以上矫正操作，得到的图像已经具备高精度和质量，可以进行后续处理。

总结：

本文对摄像机标定及图像畸变矫正算法的设计与实现进行了详细的介绍。摄像机标定是计算机视觉领域常见的基础问题之一，主要用于确定摄像机的内部参数以及摄像机与待测物体之间的外部关系。图像畸变矫正则是对线性畸变或几何畸变进行矫正的过程，从而提高摄像机标定与畸变图像矫正算法的设计与实现3摄像机标定与畸变图像矫正是计算机视觉中基础且重要的问题之一，它们在很多应用领域都有着重要作用，如机器人视觉、自动驾驶、工业检测等。本文就摄像机标定与畸变图像矫正算法的设计与实现进行简单介绍。

一、摄像机标定

摄像机标定是指确定相机内部参数和外部参数的过程，其中相机内部参数包括焦距、光心、像素大小等等，而相机外部参数包括相机的方位角、倾斜角、位置等等。了解相机的这些参数可以使我们更好地理解图像，这也是计算机视觉中很多问题的基础。

摄像机标定的过程一般包括以下步骤：

1.收集标定图像：通常使用特殊的标定板，将标定板拍摄下来，这样可以保证标定图像中包含了特定的几何形状和空间结构，便于后续计算。

2.检测标定板角点：对于标定板上的每个棋盘格角点，在图像中都可以检测到相应的像素坐标。

3.计算相机内部参数：通过角点像素坐标和标定板的尺寸，可以计算出相机内部参数矩阵（也称为相机矩阵）。

4.计算相机外部参数：由于标定板是三维空间中的一个物体，因此可以利用标定板的三维坐标以及对应的像素坐标，计算出相机的外部参数。

5.评估标定结果：最后，可以利用残差等指标评估标定结果的精度。

不同的标定方法可能存在一些细节上的差异，但一般来说，都可以遵循上述基本步骤进行。

二、畸变图像矫正

畸变是指在成像过程中由于相机镜头的几何结构原因，使得像素在图像平面上的位置偏离真实值。这种畸变会对后续的计算和处理产生影响，因此需要对图像进行矫正。

畸变矫正的过程一般分为以下两个步骤：

1.计算畸变模型：对于相机镜头的不同几何结构，可以用不同的畸变模型来描述畸变的形式。常用的畸变模型包括径向畸变模型和切向畸变模型等。在这一步骤中，需要使用已经标定好的相机内部参数和外部参数。

2.应用畸变模型：在图像中，对于每个像素点，根据相机内部参数和外部参数以及畸变模型，可以计算出在相机坐标系中的坐标。然后，可以根据这个坐标再次把像素位置映射回图像上，形成一个新的畸变矫正后的图像。

三、算法实现

在实际应用中，摄像机标定和畸变矫正是常见的图像预处理步骤，因此已经有很多成熟的算法可以直接使用。对于摄像机标定，OpenCV工具包中提供了calibrateCamera函数，可以直接利用标定板上的角点坐标进行标定；对于畸变矫正，也可以使用OpenCV自带的undistort函数进行矫正。

这里简单介绍一个Python实现的畸变矫正算法：

```

importcv2

#读入图片

img=cv2.imread("test.jpg")

#读入相机内部参数和畸变参数

K=np.load("camera_matrix.npy")

dist=np.load("dist_coeffs.npy")

#畸变矫正

dst=cv2.undistort(img,K,dist)

#显示原图和矫正后的图像

cv2.imshow("OriginalImage",img)

cv2.imshow("UndistortedImage",dst)

cv2.waitKey(0)

cv2.destroyAllWindows()

``