2019-2020学年四川省三台实验高一4月月考数学试题

2019-2020学年四川省三台实验高一4月月考数学试题本试卷分试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第I卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卡共4页。满分100分。考试结束将答题卡交回。第Ⅰ卷（共48分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能将答案答在试题卷上。一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.一个三角形的三个内角的度数成等差数列，则的度数为A. B.C.D.2.数列，，，，，…的一个通项公式是A. B.C.D.3.设数列中，已知，，则A. B. C.D.4.已知等比数列的各项都是正数，且，则A.B.C.D.5.已知四边形中，，，则其形状为A.梯形 B.平行四边形 C.矩形D.菱形6.已知中，，则B等于A. B. C.D.7.已知向量，，且与的夹角为，则在方向上的投影为A．B．C．D．第8题图8.如图，在矩形中，，分别为的中点，为中点，则第8题图A. B.C.D.9.在中，内角的对边分别是，若，则一定是A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形10.《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问何日相逢，各穿几何?题意是:有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”如果墙足够厚，为前天两只老鼠打洞长度之和，则A. B. C. D.11.中，分别为的对边，如果成等差数列，QUOTE，QUOTE的面积为QUOTE，那么等于A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTED.QUOTE12.已知QUOTE的三边长是三个连续的自然数，且最大的内角是最小内角的2倍，则最小角的余弦值为A.QUOTEB.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE第Ⅱ卷（共52分）注意事项：1．用钢笔将答案直接写在答题卷上。2．答卷前将答题卷的密封线内项目填写清楚。二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分,把答案直接填在答题卷的横线上.第14题图13.设等差数列的前项和为，若，则_________.第14题图第15题图14.为测量某塔的高度，在一幢与塔相距的楼顶处测得塔顶的仰角为，测得塔基的俯角为，那么塔的高度是_______．第15题图15.如图所示，为正三角形，，则__________．16.以下各说法中：①已知在边长为的等边三角形中，则；②若两非零向量，若，则的夹角为锐角；③已知大小分别为与的两个力，要使合力大小恰为，则它们的夹角的余弦值为;④已知数列的通项，其前项和为，则使最小的值为.其中正确说法的有________.（填写所有正确的序号）三、解答题：本大题共4个小题，每小题10分，共40分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知平面向量，且,（1）求的值（2）若，求的值.18.在中，内角所对的边分别为，（1）求角；（2）若，的面积为，求的周长。19．已知公差不为的等差数列的前项和为，且成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。20.如图，四边形中，，，.（1）若，求.（2）若，求长度的取值范围.三台实验2020年春高一下四月月考数学答案一．选择题：1-6:CDCADD7-12:BCABBA二．填空题：13．14．5．16．③④三．解答题：17．解：(1)，..............1分..............2分..............4分(2)..............6分，，..............8分即：..............10分18.解：（1），...............1分,,可得..........3分..............4分（2）...............5分,,..............7分,..........9分的周长为：。..............10分19.解：（1）因为公差不为的等差数列的前项和为，且成等比数列．∴，即，即.........1分，即..............2分联立解得：．..............3分∴..............4分（2）由（1）可得：，..............5分∴..............6分∴..............8分∴数列的前项和..............10分20.解：（1）在中，，，，由余弦定理得：，..............2分，..............3分因此，，