初中数学中考复习 第10讲 中考数学备考策略-应试技巧2- 中考数学冲刺复习讲座

中考数学备考策略之应试技巧（二）（枣庄）已知m、n是方程

x2-6x+5=0的两个实数根，且m＜n，抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点A（m，0）、B（0，n）．（1）求抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，求C、D点的坐标和△BCD的面积；（3）P是线段OC上一点，过点P作PH⊥x轴，交抛物线于点H，若直线BC把△PCH分成面积相等的两部分，求P点的坐标．yxBAOCD解:（1）解方程x2-6x+5=0，得x1=5,x2=1．由m＜n，知m=1，n=5．∴A(1，0)，B(0，5)．…1分抛物线y=-x2+bx+c的图象经过A、B两点,∴解之，得

所求抛物线的解析式为y=-x2-4x+5…3分(2)由

-x2-4x+5=0，得x1=-5,x2=1．故C的坐标为（-5，0）．…4分由顶点坐标公式，得D（-2，9）．…5分过D作DE⊥x轴于E，易得E（-2，0）

=15．………7分yxBAOCDE(3)设P（a，0），则H（a，）．直线BC把△PCH分成面积相等的两部分，则BC等分线段PH，即PH的中点（）在直线BC上．…8分易得直线BC方程为：y=x+5.∴解之得（舍去）．故所求P点坐标为（-1，0）．…10分yxBACDEHPO24.在平面直角坐标系xoy中，抛物线与x轴的交点分别为原点O和点A，点B（2，n）在这条抛物线上.（1）求B点的坐标；（2）点P在线段OA上，从O点出发向A点运动，过P点作x轴的垂线，与直线OB交于点E，延长PE到点D，使得ED=PE，以PD为斜边，在PD右侧作等腰直角三角形PCD（当P点运动时，C点、D点也随之运动）.①当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求OP的长；②若P点从O点出发向A点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA上另一点Q从A点出发向O点作匀速运动，速度为每秒2个单位（当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动）.过Q点作轴的垂线，与直线AB交于点F，延长QF到点M，使得FM=QF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN（当Q点运动时，M点、N点也随之运动）.若P点运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻t的值.图2解：（1）∵抛物线经过原点，∴m2-3m+2=0．解得m1=1，m2=2．由题意知m≠1，∴m=2．∴抛物线的解析式为．∵点B(2,n)在抛物线上，∴n=4．∴B点的坐标为(2,4)．…………2分（2）①设直线OB的解析式为y=k1x．求得直线OB的解析式为

y=2x．∵A点是抛物线与x轴的一个交点，可求得A点的坐标为(10,0)．设P点的坐标为(a,0)，则E点的坐标为(a,2a)．根据题意作等腰直角三角形PCD，如图1．可求得点C的坐标为(3a,2a)．由C点在抛物线上，得．即．解得（舍去）．∴．…………4分图1（三）书写规范，稳操胜券版面布局要合理答题位置须准确书写工具不乱用步步为营要仔细书写不规范画图潦草还有省略号！画蛇添足提倡五个“一”学法：听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩.解题后三个反思:

“一思”解决“对”

“二思”解决“优”“三思”解决“通”精神上