比的意义教案（5篇）

比的意义教案（5篇）《比的意义》教学设计篇一教学内容：教材第48-49页的内容及相应的“做一做”。教学目标：1、理解比的意义，掌握比的读、写及各部分的名称。2、理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方式。教学重点：理解比的意义，求比值。教学难点：理解比和分数、除法之间的关系。教学过程：一、创设情境1、播放“神舟”五号顺利升空课件。播报：2022年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。（出示两面国旗：两面国旗都是长15cm，宽10cm。）2、提问：我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？（1）用比多比少的方式来表示：长比宽多5cm，宽比长少5cm。（2）用倍数关系来表示：长是宽的3/2，宽是长的2/3。3、导入新课：在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今日我们就来学习比的知识。（板书课题：比的意义）二、自学互动，适时点拨【活动一】比的意义学习方式：独立自学、汇报交流学习任务1、同类量的比。（1）启发：除了用已经学过的这些方式来表示长和宽的关系外，我们还可以怎样表示这两个数量之间的关系？（2）自学课本第48页的内容。（3）长和宽的比是15比10，宽和长的比10比15。（4）指出：不管是长和宽的比，还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量，这样的两个比我们称为同类的比。2、不同类量的比。（1）出示数据，列式求飞船的速度：42252÷90。（2）用比来表示路程和时间的关系。提问：路程和时间的关系能不能用比来表示呢？应该怎样表示呢？（路程和时间的比是42252比90）（3）提问：路程和时间是不是同类的量？（4）指出：两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个不同类量的比可以表示一个新的量。如“路程比时间”又表示速度。3、概括比的意义：通过两数相除来表示两个数量之间的关系，它们都可以用比来表示，所以“两个数相除又叫做两个数的比”。【活动二】比的读写方式和各部分的名称学习方式：独立自学、汇报交流学习任务1、自学课本第49页，思考：几比几怎样写、怎样读？比的各部分名称是什么？2、汇报交流：15：10=15÷10=3/2前项比号后项比值3、比值。（1）什么是比值？怎么求比值？（2）比值可以怎样表示？（分数、小数、整数）（3）讨论：比值和比有什么联系和区别？【活动三】比与除法、分数的关系学习方式：小组讨论、汇报交流学习任务1、提问：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？区别：除法是一种运算，分数是一种数，比表示两个数的关系。2、提问：比的后项可以是0吗？为什么？（比的后项不能为0，0没有意义。）三、达标测评1、完成课本第49页的“做一做”，集体订正。2、完成第52页练习十一的第1题。四、课堂小结这节课我们一起研究了比，回首一下你有什么收获。比的意义优秀教学设计篇二教学内容：人教版小学数学第十一册46页—47页。教学目标：1、引导学生在参与、探究的过程中，发现并理解比的意义、比与分数、除法的关系，认识比的各部分的名称，学会求比值。2、在引导学生知识的发现和探究实践中，培养学生观察、比较、分析事物的能力。发展学生自主探究的意识，并从中感受到数学与生活的密切联系性。教学重点：比的意义。教学难点：比和除法、分数之间的联系和区别。教学过程：一、回忆生活素材，导入新课。师；生活中常常有同学说谁比谁高点，谁比谁矮点。也就是说我们要常常比较数量。师：我们学习的数学知识有很多是来源于生活。请同学们根据自己的生活阅历估算一下，教室前面的黑板长、宽各大约是多少m？生：长大约是4m，宽大约是3m。师：你们根据这两个数据，你能提出什么问题呢？生1：黑板的面积是多少？生2：黑板的周长是多少？生3：长是宽的几倍？板书：4÷1生4：宽是长的几分之几？板书：1÷4师：长是宽的几倍，宽是长的几分之几是我们以前学过的用除法对黑板的长和宽进行比较，今日，我们要在此基础上，来学习一种新的数学比较方式。（板书：比）[评析]：著名的教育家布鲁纳曾经说过：探究是数学的生命线。导入新课时，教师能紧密联系学生的生活实际，采用教室里的各种素材引入课题，不仅是学生感到数学知识的亲切自然，而且容易激发学生的学习兴趣和探究意识。二、充分感知，建构意义1、整理生活素材师：如长是宽的几倍，除了用4÷1来比较，还可以说成长和宽的比是4比1。（板书：4÷1=4：1）宽是长的几分之几，除了用1÷4来比较，还可以说成什么呢？（1÷4=1：4）师：同学们用刚才调查方式，说说教室各种事物还能得到什么数据。你还能把它们用比的形式说一说吗？生1：我班男同学人数是32人，女同学人数是23人。男生与女生的比是32比21。生2：教室里的窗户扇数是48扇，门的扇数是2扇。教室窗户扇数与门扇数的比是48比2。生3：教室的长大约是9m，宽大约是6m。教室长与宽的比是9比6。学生可以说出许许多多的数据。（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。）2、再次回忆生活素材，学习新课。师：同学们再仔细观察教室里面还有哪些劳动工具，你平常留意过它们的价格与把数有什么关系吗。我们请两位同学去数一数扫帚的把数，也请全班同学想想每把扫帚要多少钱。根据这些数据你能提什么出什么问题？生：教室里有23把扫帚，从街上买回来要46元钱。生：扫帚总钱数与扫帚把数的比是46比23。（板书：46：23）师：同学们真是聪明，请比较黑板上的最后一组比与前面的几组比在数量上有什么相同和不同的地方。生：前面的比是同一种数量相比较，最后一组比是不同的数量相比较。生：这些相比的数都是只有两个数。师：相同的数量可以进行比较，不同的数量也可以进行比较。相比的数最少要有两个。师：同学们还能说说生活中还有哪些数的比是不同的数相比，请同学们多多举例说明。生：车辆行驶的路程与时间，工作总量与工作时间。等等数据的比都是不同数量的比。生可以举出很多的例子。师：请同学们认真观察黑板是这些数的比是怎么得出来的。谁能说说什么是比？生；这些比都是从两个数相除引出来的，两个数相除又叫做两个数的比。（板书比的定义）师：比是由除法变成的，由于除法的除数不能为零，比的哪一项不能为零呢？请同学们讨论。3、练习：判断下面各题是否正确，并说明理由。⑴比的前项是0，后项是1。⑵比的前项是1，后项是0。⑶比的前项和后项都是0。学习比的写法：师：你们学会了比的意义，那么比是怎样写的呢？我们来学习比的写法。请学生自学课本上比的写法。请学生上黑板板书比的各部分名称。师；比是由两个数相除得到的，那么我们可以怎样去求比值呢？生；用比的前项除以比的后项，这就是求比值的方式。师：我可以告诉大家它是一个比。比有时也可以用分数形式表示，如：9：6也可以写成9比6。在这里它不是一个数，是一个比。师：从这道题你能发现比值的取值范围吗？生：比值可以是整数，可以是小数，但更多形式是分数。4、练习①说出下面每个比的前项和后项，并说出比值。（生积极思考，踊跃回答）师：比除了可以写成这种形式外，还可以写成分数形式。（板书：1：4=），请同学们读一读。特别注意分数形式的比。[评析]：在这个环节的教学中，教师能采用学生熟悉的事物进行探究，在分析比较中抽象概括出比的意义。同时，教师加强了引导，学生则采用了讨论法、读书自学法来进行探究学习。多种机会的创设，为学生提供了表现自己的机会，也为学生提供了多层次、多规则发展的机会，有助于学生创新能力的提高。5、比与除法、分数的联系：①比与除法的联系：师：请同学仔细观察比与除法有什么联系？同桌讨论。并填写下表：比前项比号后项比值除法分数②比与分数之间有什么联系师：请同学们自学课本。同桌讨论。生自学课本，并完成上表。师：可能有的同学发现了三者并不一样，比是表示两数的关系，除法是一种运算，分数是代表一个数的。在学生初步认识了比的意义后，为了区别数学中的“比”和体育竞赛中的“比”的不同，我运用学生活动中常使用的小游戏“锤子、剪子、布”，虽然游戏时间很短，但取得了事半功倍的效果。师：下面请大家来做一个游戏，“锤子、剪子、布”好吗？要求是两人一组，赛四局，然后汇报比分情况。（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。）生1：（很高兴）四局竞赛我赢了，4比0。生2：我和同伴打平局2比2。生3：我和同桌的竞赛结果是2比3。……师板书：4：02：32：20：43：1生：老师，比的后项不能为0，这里为什么是0呢？生：竞赛中的比和我们今日学的比一样吗？生：这个2：2可以化简比吗？（没等我组织学生讨论，就有学生站了起来。）生：2：2只表示双方各得二分，不表示相除关系，不可以化简。生：4：0表示对方得0分。……师：对！说得好。这是竞赛中的一种计分形式，目标是让观众看清两队得分情况。生（杨崇俊）：足球竞赛的计分也有几比几，但它与今日学的比的意义不同。体育竞赛中的比是表示两个数的结果，而我们数学里的比是表示两个数的关系。[评析]：在本节教学中，我采用了“小游戏”，让学生身临其境，在他们感兴趣的条件下理解“比”的意义。在活动中，学生不是听众，而是参与者，他们可以获得许多不同的感受，并随时提出不同的质疑，无论是质疑还是得到的启迪都是最大的收获，可以说是小小的成功。因此，教师心创设探究、操作实践的情境，对学生创新思维的发展至关重要。在今后的教学中，要让学生真切体验、领悟、发现，最大限度地发挥他们的创造潜能，让课堂中的每一分钟都有满分的收获。三、巩固练习：①、苹果是梨的，苹果与梨的比是（）：（）②、我班的男生是女生的1倍，男生人数与女生人数的比是（）：（），女生人数与男生人数的比是（）：（）③、400kg与0.2吨的比是（）：（）（能直接说出比吗？为什么）强调不同单位名称不能直接相比。④开放题：选择合适的数量组成比我校共有学生780人，教师38人，本学期中平均每个学生获得优点卡3张，五年级有学生170人，本学期共获得优点卡560张，其中五（1）班有男生20人，平均每人获得优点卡3.5张。学生回答后讲评。[评析]：数学教育家波利亚指出：学习任何知识的最佳途径是自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。对于比与分数、除法之间的联系，采用同桌讨论学习、自学的方式，让他们交流、启发，实现有模糊到清晰的过程，正是让学生充分展现自己思维的过程。最后一个开放题的设计，注意联系了我校的特色建设，让学生在“再创造”的过程中巩固新知，创新思维。四、小结归纳，应用拓展全课小结：现在请大家闭上眼睛，想想今日这节课有什么收获？还有什么疑惑？把你的收获说给你的好朋友听，相互评价一下，学得怎么样？如果有什么疑惑，说给大家听，我们一起想办法解决。好不好？[评析]：新的课程标准强调培养学生的应用意识，要让学生认识到现实生活中蕴含着的大量的数学信息、数学在生活中的重要性。结尾部分重点让学生对本节课的教学内容进行有序地梳理，并且帮助老师解决难题，使学生对所学的内容进行了拓展。同时在相互的评价中，使每个学生进一步体验数学学习的成功感。课后反思：《比的意义》是学生初次接触比的知识的第一个内容。能否透彻理解比的意义，对于比其他知识的学习，起到了至关重要的作用。可以说这节内容在整个比的知识中占有举足轻重的地位。并且《比的意义》中包含的知识点比较多，如：比的意义、比的表示方式、比的各部分名称、比值的求法、比与除法和分数之间的联系和区别、比的后项不可为零。怎么把这么多的知识，通过学生在自主探究中发现并解决？多个知识点紧促而成功的串联是我课前备课中的一个主体思想。因此入课时，引导学生通过对教室里黑板长与宽的比较，引出“比”来，让学生感受比在实际生活中的应用，这也是我们课题思想的一个体现。接下来每个知识点的教学，始终通过学生的自主探究，在不断发现问题——解决问题——又发现问题的螺旋式上升过程中进行。每一个知识点的出现和解决不是程序式的，而是抓住学生回答中出现的问题展开教学。教师在不是被学生牵着走，而是让学生自己走。游戏和练习题都体现了开放性。这都体现了新课标的理念。本课重点、难点都得到了突破，学生在轻松愉快的氛围中完成了丰富的教学内容。《比的意义》教学设计篇三教学目标1．理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称．2．掌握求比值的方式，并能正确求出比的比值．3．培养学生抽象、概括能力．教学重点理解比的意义，掌握求比值的方式．教学难点理解比的意义，建立比的概念．教学过程（）一、谈话引入在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比较的方式我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今日我们学习一种新的比较方式，叫做比．（板书：比的意义）二、讲授新课（一）教学例1例1．一面红旗，长3分m，宽2分m．长是宽的几倍？宽是长的几分之几？板书：3÷2＝＝2÷3＝1．3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？2．2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？3．小结（1）长是宽的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几；宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几．（2）3分m和2分m都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个量的比是同类量的比．4．练习有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？（二）教学例2例2．一辆汽车，2小时行驶100km，每小时行驶多少km？1．求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？2．汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？3．思考：单价可以说成是谁和谁的比？工作效率可以说成是谁和谁的比？商可以说成是谁和谁的比？4．小结通过刚才的例子可以看出，用表示两种数量的数相除，可以得到新的量，这个新的量也可以用两个数的比来表示，我们就说这两个量的比是不同类量的比．（三）归纳总结引导学生观察板书，什么叫比？教师板书：两个数相除又叫做两个数的比．（四）练习1．学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（），柳树和杨树棵树的比是（）2．小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（）．3．学校食堂买20kg青菜，用了10元钱；买了30kg萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（），青菜和萝卜单价的比是（）．（五）比的各部分名称和求比值的方式（演示课件“比的意义”）1．两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了．例如：3比2记作：3∶22比3记作：2∶3100比2记作：100∶22．“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．比的前项除以后项所得的商，叫做比值．板书：3．提问：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么？4．练习：求比值教师说明：求比值不写单位名称．（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）1．教师提问（1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？（2）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？（3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？2．比的分数形式（1）教师：比还有一种表示方式，就是分数形式．例如：板书：3∶2可以写成，仍读作“3比2“2∶3可以写成，仍读作“2比3”（2）思考：比和分数有什么关系？三、巩固练习（一）填空两辆汽车，甲车4小时行驶200km，乙车3小时行驶180km．1．甲车的速度可以说成（）和（）的比，是（）∶（），比值是（）．2．乙车的速度可以说成（）和（）的比，是（）∶（），比值是（）．3．甲、乙两车所行路程的比是（）．4．甲、乙两车所用时间的比是（）．5．甲、乙两车所行速度的比是（）．（二）选择1．大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车的载重量比是．（）2．如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3．（）3．小强的身高是1m，爸爸的身高是173cm，小强和爸爸身高的比是1∶173．（）（三）思考题1．甲乙两队竞赛结果是3∶2，是指这节课所学的比吗？2．根据男、女生人数的比是4∶5，你可以知道男女生的具体人数吗？3．一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟25转；小齿轮有40个齿，每分钟120转．根据所给条件，你可以写出哪些比？四、课堂小结今日这节课你学到了哪些知识？比和除法、分数之间的联系是什么？区别呢？五、课后作业（一）应用题，1．小红3小时走了11km．写出她所走的路程和时间的比．2．航空模型小组8个人共做了27个航空模型．写出这个小组做的模型总数和人数的比．3．商店一共运来8.2吨水果，其中有3.5吨是橘子．写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比．（二）求比值．4∶50.8∶0.4六、板书设计教学内容：篇四九年义务教育五年制小学（人教版）教科书第61—62页及练习十七的第14题。《比的意义》教学设计篇五教学目标：1、理解并掌握比的意义，掌握比的读、写，认识比各部分名称。2、掌握求比值的方式，并能正确求出比的比值。3、理解比和除法、分数的关系。4、向学生渗透转化思想，培养学生抽象、概括能力。教学重点：理解比的意义，掌握求比值的方式。教学难点：理解比的意义，建立比的概念。课前准备：制作教学课件。教学过程：一、复习铺垫，导入新课。1、口答：78=135==（）（）=（）（）指名说出分数与除法的关系。2、师：在日常生产和生活中，常常需要把两个数量进行比较。比较的方式我们已经学过两种，即比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法。下面请大家看这个例子（出示P52的例如）：一个镜框长5分m，宽3分m。谁能提出关于长和宽的倍数关系的问题？根据学生提出的问题板书：长是宽的几倍？53=宽是长的几分之几？35=师：刚才，我们用除法来表示两个数或数量之间的关系，也就是两个数相除（板书：两个数相除），有时我们也把这样两个数量的关系换一种说法。这也就是我们今日这堂课要研究的问题比的意义。板书课题。二、教学新知，初步感知。1、揭示比的意义。师：例如，长是宽的倍我们可以这样说，长和宽的比是5比3。（板书：长和宽的比是5比3）（学生跟着老师练说）那么，按照这种说法，宽是长的还可以怎样说？同坐试着说，再指名说。（板书：宽和长的比是3比5）师：我们再来看一个例子（出示P52的又如，一辆汽车2小时行驶90km）路程和时间的关系可以用速度（也就是每小时行多少km）来表示。怎样列式？（学生回答，教师板书：902=45）谁能用比来表示路程和时间的关系？（板书：路程和时间的比是90比2）引导学生观察板书、归纳比的意义。提问：什么叫做比？（学生可通过或讨论、或看书得出比的意义，教师接着两个数相除后面板书：又叫做两个数的比。）练一练。（1）、有5个红球和8个白球，红球和白球个数的比是比，白球和红球个数的比是比。（2）、一个美术兴趣小组有男生15人，女生8人，男生和女生人数的比是比。男生和美术兴趣小组总人数的比是比。2、通过自学，掌握比各部分的名称和求比值的方式。（1）出示自学提纲：①用数学方式怎么写比，怎么读呢？②比的各部分的名称分别叫什么？③比和除法、分数的关系各是什么？填入表中。④比的后项为什么