匀变速直线运动规律【知识精讲精研+能力培优提升】高一上学期物理沪教版共同必修1

第2章研究匀变速直线运动规律

2.3匀变速直线运动的规律

一、复习回顾自由落体运动运动是如何定义的？自由落体运动有哪些特点？自由落体运动的性质是什么？自由落体运动的加速度叫什么？是矢量还是标量？自由落体运动规律有哪几个？v=v0+at根据

由于物体做匀变速直线运动，所以加速度不变，则：

这就是表示匀变速直线运动的速度与时间关系

只适用于匀变速直线运动一、匀变速直线运动的速度与时间关系：加速度初位置速度运动过程时间末位置速度v

=

v0

+

a

t

运用此关系式处理问题需先明确运动过程。例题1、汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2

的加速度做加速直线运动，计算加速10s后速度能达到多少？例题2、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？注意：

应

，一般以

的方向为

方向，则对于匀加速直线运动，加速度取

，对于匀减速直线运动，加速度取

。先规定正方向v0正正值负值讨论

当v0=0

时

物体做初速度为零的匀加速直线运动。

当a=0

时物体做匀速直线运动v=atv=v0

则根据v=v0+at例题3、某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是3m/s2，求汽车5s末的速度。解：以初速度方向为正方向?刹车问题注意：（与实际相符）a=-3m/s2t=5sv=？v0=12m/s=12m/s+(-3)×5m/s=-3m/s正确解法：以初速方向为正方向设汽车速度减为零时，所用时间为t0解得t0=4s

即4s末汽车已刹车完毕，所以5s末时汽车处于静止状态，即速度为零。根据v=v0+at0a=-3m/s2t0=?v=0v0=12m/s注意：

1、速度公式是矢量式（应用时要先规定正方向）；

2、刹车问题要先判断停止时间。解题步骤:1.分析物体运动过程(画示意图)2.明确物体运动规律(匀加速直线运动、匀减速直线运动等)3.找参量(已知量、未知量)4.利用公式列方程(选取正方向)5.求解验算11．质点从静止开始做匀加速直线运动，经4s后速度达到20m/s，然后匀速运动了10s，接着经4s匀减速运动后静止．求：(1)质点在加速运动阶段的加速度为多大？(2)质点在16s末的速度为多大？v0=0t1=4sv1=20m/st2=10st3=4sv2=0a1=?v3=?

在初中时，我们曾经用“化曲为直”的方法，估测一段曲线的长度。

将复杂问题抽象成一个我们熟悉的简单模型，利用这个模型的规律进行近似研究,能得到接近真实值的研究结果。这是物理思想方法之一。回顾vtt(s)v(m/s)0位移=“面积”。

即匀速直线运动的位移对应v-t图象与t轴所围成的面积。匀速直线运动的位移：v/m·s-1t/s2641083456021甲-2-4乙面积的数值表示位移的大小，面积在时间轴上下方表示位移的方向。

匀变速直线运动的位移是否也有这种关系？二、用v-t图象研究匀变速直线运动的位移tvvt0问题v0ttv0？v00.51.01.52.00.10.20.30.40.50.6

估算出的位移在数值上等于五个矩形的面积之和。

若将各位置的时间间隔减小一半，矩形的面积之和有什么变化呢？

如果要提高估算的精确程度有什么方法？复习：怎样计算梯形的面积？得：二、匀变速直线运动的位移这就是匀变速直线运动位移与时间规律v0ttv0x

=

v0

t

+

a

t2

运用此关系式处理问题需先明确运动过程。初位置速度运动过程时间t

时间内的位移加速度例1：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m，汽车开始加速时的速度是多少？

例2、以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，加速度大小为2m/s2，求汽车10S内位移。例3：一物体做匀加速直线运动，初速度为v0=4m/s，加速度a=2m/s2，求物体在第3s内的位移和第3s内的平均速度。注意：

因此，应

，一般以

的方向为

方向，则对于匀加速直线运动，加速度取

，对于匀减速直线运动，加速度取

。先规定正方向v0正正值负值

因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。情景问题：发射子弹时,子弹在枪筒中的运动可以近似看作是匀加速直线运动。如果枪弹的加速度大小是a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m，子弹射出枪口的速度v是多大？（要求给出解题思路不要求计算）一、匀变速直线运动的速度与位移关系代入位移公式：根据速度公式：v=v0+at不涉及到时间t时，用这个公式方便。

例1．汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s，求：

(1)刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度；

(2)刹车后前进9m所用时间；

(3)刹车后8s内前进的距离．二、匀变速直线运动规律的总结3、位移与速度关系：2、位移公式：1、速度公式：v＝v0+atv=v0+at匀变速直线运动规律正确选择：在已知条件中没有位移

，在问题中也不需要求位移，选择速度与时间关系式

在已知条件中没有末速度

，在问题中也不需要求末速度，选择位移与时间关系式

在已知条件中没有时间

，在问题中也不需要求时间，选择速度与位移关系式

例：物体做匀变速直线运动的v-t图象如图所示，已知在一段时间内的初速度为v0，末速度为v，求：v0tv0tvt/2(1)、这段时间内的平均速度(用v0、v表示)(2)、这段时间内的中间时刻的速度。

物体做匀变速直线运动的v-t图象如图所示，已知在一段时间内的初速度为v0，末速度为v，计算这段时间内的平均速度和中间时刻的速度。解：由且：得：v0tv0tv根据图像：t/2

匀变速直线运动在t时间内的平均速度等于t/2时刻的瞬时速度，都等于初末速度和的一半。推论1：注意：此公式只适用于匀变速直线运动

此公式主要用于纸带处理中计算某点的瞬时速度。三、匀变速直线运动的推论

物体做匀变速直线运动，加速度为a，从零时刻起T

时间内的位移为x1，紧接着第二个T时间内的位移为x2，第三个T时间内的位移为x3，试计算：x2－x1＝？，x3－x2＝？，

匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间T内的位移之差是定值，即：

该公式主要可以用于:1、判断物体是否做匀变速直线运动;2、计算匀变速直线运动的加速度。推论2：三、匀变速直线运动的推论：

结论：匀变速直线运动过程中，某一段时间内的平均速度等于中间时刻的速度，也等于初末速度的一半。讨论：做匀变速直线运动的物体,在某段位移内中间位置的速度等于这段位移的初､末速度的关系