公务员考试数量关系重要解题技巧及方法名师戴劲课件公开课获奖课件

数量关系主讲人：戴劲：303804559欢迎学员交流第1页常用解题技巧及措施第一节巧用整除第二节积偶特征第三节特值法第四节十字交叉法第2页第一节整除特性【知识点】数字2、5：末位数字能否被2、5整除；数字3、9：各位数字之和能否被3、9整除（弃3弃9法）；数字4、25：末两位数能否被4、25整除；(8，末3位)数字7、11、13：构成数之差(反过来也行）能否被7、11、13整除。末三位数与末三位此前数字所数字6：能同步被2和3整除；1.常用数字整除第3页1.一位采购员买了72只桶，在记账本上记下这笔账。由于他不小心，火星落在账本上把这笔账总数烧掉了两个数字。账本是这样写：72只桶，共用去□67.9□元(□为被烧掉数字)，请你帮忙把这笔账补上，两个空惩罚别应是____元。A.1,2 B.3,2 C.1,3 D.2,3第一节整除特性第4页2.一种四位数“□□□□”分别能被15、12和10除尽，且被这三个数除尽时所得三个商和为365，问四位数“□□□□”中四个数字和是多少？A.17B.16C.15D.14第一节整除特性第5页第一节整除特性【知识点】2.倍数鉴定应用环境：出现分数、小数、比例、百分数、倍数、每……、平均数等等，都可转换成比列形式。(1)假如a:b=m:n(m,n互质)，则a是m倍数，b是n倍数。(2)假如a:b=m:n(m,n互质)，则a±b应当是m±n倍数。第6页1.一袋糖，奶糖占3/5，又加10颗水果糖，奶糖占4/7，问奶糖有多少？A.100B.112C.120D.122第一节整除特性【课堂演习】第7页2.某企业三名销售人员年销售业绩如下：甲销售额是乙和丙销售额1.5倍，甲和乙销售是丙销售额5倍，已知乙销售额是56万元，问甲销售额是：（）。A.98万元B.112万元C.140万元D.144万元第一节整除特性第8页3.两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件？A.48 B.60C.72D.96第一节整除特性第9页4.某企业去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增长5%，员工总数比去年增长3人，问今年男员工有多少人？

A.329 B.350C.371D.504第一节整除特性第10页5.有一种分数，分母加2等于，分母减3等于，这个分数分子和分母和为（）。A.11 B.33 C.30 D.19第一节整除特性第11页6.某商店一次进货6桶油，重量分别为15kg、16kg、18kg、19kg、20kg和31kg。上午卖出2桶，下午卖出3桶，下午卖钱数恰好是上午2倍。那么，剩余一桶油重多少()kg？A.15 B.16 C.18 D.20第一节整除特性第12页第二节奇偶特性【知识点】1.加减运算特性总结：同性为偶，异性为奇，两数和差性相似。第13页第二节奇偶特性2.乘法运算特性总结：1.偶数乘以一种数，其成果为偶数2.奇数乘以一种数，不变化这数奇偶性第14页【课堂演习】1.某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举行培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。问甲教室当月共举行了多少次这项培训？（）

A.8B.10C.12D.15第二节奇偶特性第15页第二节奇偶特性2.甲购置3支签字笔、7支圆珠笔、1支铅笔共花费32元，乙购置同样价格笔，其中签字笔4支，圆珠笔10支，铅笔1支，共用去43元，问：单独购置签字笔、圆珠笔、铅笔各一支共需多少钱?

A.21B.11C.10D.17第16页第二节奇偶特性3.某次考试有50个题，答对得3分，答错扣1分，未答计0分，某人得了82分，请问，答对和答错题目相差多少？（）

A.33

B.19

C.17D.16第17页第二节奇偶特性4.桌上有9个杯子，杯口所有朝上，每次翻动6个杯子，请问至少多少次后可以使9个杯口所有朝下？（）

A.6B.9C.54D.不也许第18页第三节特值法【知识点】1.应用环境：（1）指代性名词（任意、一堆、若干、字母等）；（2）题干中数据没有单位，只有比列关系；（3）题干中数据有单位，但单位只有一种。2.取值(1)取好算值（1,2,10,100等）；(2)设最小公倍数（工程问题）；(3)取极限值；(4)在不定方程中：设系数最大未知量为“0”。第19页1.东商场利润比西商场多20%，请问西商场比东商场利润少多少？A.16.7%B.20%C.24%D.25%第三节特值法【课堂演习】第20页2.王处长从东北捎来一袋苹果分给甲乙两个科室人员，每人可分得6个，假如只分给甲科，每人可分得10个。问假如只分给乙科，每人可分得多少个？A.8个B.12个C.15个D.16个第三节特值法第21页3.年某种货品进口价格是15元／公斤，2023年该货品进口量增长了二分之一，进口金额增长了20％。问20该货品进口价格是多少元／公斤？A.10B.12C.18D.24第三节特值法第22页4.有一种矩形ABCD，面积为1，其中E、F、G、H分别为四条边中点，E为AD中点，F为AB中点，G为BC中点，H为CD中点，I为EF上任意一点，问三角形IGH面积为多少？A.1/3B.1/4C.5/16D.7/24第三节特值法第23页5.甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。假如同样签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱？A.21元 B.11元C.10元 D.17元第三节特值法第24页7.某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增长了11％和9％，而两个季度降水量绝对增量刚好相似。那么今年上六个月该市降水量同比增长多少？A.9.5％B.10％C.9.9％D.10.5％第三节特值法第25页使用环境：当部分与部分混合成整体时候重要题型：平均数问题、浓度问题，经济利润问题、资料分析中增长等措施本质：总量不变第五节十字交叉法【知识点】解题关键：弄清晰五个量及关系。分别是：部分整体差值最简比实际值第26页应用：某班20人，一次考试男生平均分为75分，女生平均分为85分，全班整体平均分为83分，求男女人数分别多少？第五节十字交叉法部分整体差值最简比实际量女男8575832841男生人数注意：（1）部分值一大一小，整体值在中间。（2）交叉相减，用大数减小数。（3）实际量怎么找。女生人数第27页1.一只松鼠采松子，晴每天天采24个，雨每天天采16个，它一连几天共采168个松子，平均每天采21个，这几天当中晴天有几天？A.3B.4C.5D.6第五节十字交叉法【课堂演习】第28页2.某单位共有职工72人,年终考核平均分数为85分,根据考核分数,90分以上职工评为优秀职工，已知优秀职工平均分数为92分，其他职工平均分数是80分，问优秀职工人数是多少?()A.12B.24C.30D.42第五节十字交叉法第29页3.某养鸡场计划购置甲、乙两种小鸡苗共只进行喂养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元。有关资料表明：甲、乙两种小鸡苗成活率分别为94%和99%。若要使这批小鸡苗成活率不低于96%，且买小鸡苗总费用最小，则应选购甲、乙两种小鸡苗各有()。A.500只、1500只B.800只、1200只C.1100只、900只D.1200只、800只第五节十字交叉法第30页4.某单位共有A、B、C三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁、24岁、42岁。A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均为34岁。该单位全体人员平均年龄为多少岁？A.34B.36C.35D.37第五节十字交叉法第31页5.既有含盐20%盐水500克，把它变成含盐15%盐水，应加入5%盐水多少克？A.200B.250C.350D.500第五节十字交叉法第32页6.某超市购进西瓜1000个，运送途中碰裂某些，未碰裂西瓜卖完后，利润率为40%，碰裂西瓜只能降价发售，赔本60%，最终止时总利润率为32%，碰裂了多少西瓜？A.80B.100C.120D.140第五节十字交叉法第33页7.据行业记录，20上六个月成品油表观消费量10963万吨，同比增长12.5%。其中，一、二季度分别增长16.3%和9.2%。问：年第一季度全国成品油体现消费量与第二季度比值是多少？

第五节十字交叉法第34页资料分析第35页常用解题技巧及措施第一节巧用公式第二节增加量转换第三节差分法比大小第四节估算法第36页1.增长量比较大小2.隔年增长率3.比重变化4.平均数变化第一节巧用公式第37页第一节巧用公式1大大则大：增长率大、末值大，则增长量大！第38页第一节巧用公式1【例1】上六个月，某县第一产业增长值15.3亿元，增长3.9％，第二产业增长值28.3亿元，增长15.3％，第三产业增长值21.9亿元，增长13.2％。问：相比于20上六个月，下面增长量最大是（）。A.第一产业增长值B.第二产业增长值C.第三产业增长值D.无法比较第39页第一节巧用公式1【例2】年，10个行业大类中，服装行业实现价值3.01亿元，同比增长84.9％；机械行业实现产值2236.8万元，同比增长49.5％，酒业完毕价值1284万元，同比增长118.7％，童车行业实现产值1107.2万元，同比增长19.3％，五金机械行业完毕价值377.3万元，同比增长34.4％；箱包行业实现产值1363.2万元，同比增长31.7％；羊毛衫行业实现产值1.75亿元，同比增长11.6％；有机化学行业实现产值792.7万元，同比增长16.4％；纸制品行业实现产值1713万元，同比增长7.0％，砖瓦行业由于今年砖窑厂数量减少，实现产值329.5万元同比下降64％。第40页第一节巧用公式1问：与年相比，实现价值增长量从高到低排列对旳是（）。A.机械行业，箱包行业，童车行业，有机化学行业，砖瓦行业B.机械行业，童车行业，有机化学行业，砖瓦行业，箱包行业C.砖瓦行业，有机化学行业，童车行业，箱包行业，机械行业D.机械行业，童车行业，箱包行业，有机化学行业，砖瓦行业第41页隔年求增长率年份2020年收入14431443/(1+33.8%)增长率33.8%19.6%求20比23年增长了百分之多少?(c)年增加率（c1）＝19.6%年增加率（c2）＝33.8%当C1、C2都很小时（10%如下），C≈C1＋C2c＝c1＋c2＋c1×c2第一节巧用公式2第42页【例1】年某地区粮食价格上涨了16.9%，年又上涨了6%，求该地区粮食价格相对与\上涨了多少？A.18.7%B.23.9%C.25.2%D.28.6%第一节巧用公式2第43页【例】建材工业增长值同比增长11.5%，增速回落8个百分点，占全国工业增长值6.6%。问题：与相比，年建材工业增长值约增长了多少？A.3.5% B.19.5%C.31.5% D.33.2%第一节巧用公式2第44页【例3】203月末，金融机构人民币各项贷款余额65.76万亿元，同比增长14.9%，增速比上年同期低0.8个百分点。问：203月末，金融机构人民币各项贷款余额约是年同期多少倍?第一节巧用公式2第45页化简后可得：比重改变比较：部分增长率等于总体增长率，比重不变;部分增长率不小于总体增长率，比重增大;部分增长率不不小于总体增长率，比重变小。A：表达末年部分值；B：表达末年整体值；a：部分增长率；b：整体增长率。第一节巧用公式3第46页【例】年，我国机电产品出口9334.3亿美元，同比增长30.9%;高新技术产品出口4924.1亿美元，同比增长30.7%。问：年高新技术产品出口额占到机电出口比重与上年相比约：A.增长了10个百分点B.减少了10个百分点C.增长了0.1个百分点D.减少了0.1个百分点第一节巧用公式3第47页【例】20整年北京市完毕全社会固定资产投资4858.4亿元，比上年增长26.2%。分登记注册类型看，国有内资单位完毕投资2316.8亿元，比上年增长66.8%；非国有内资单位完毕投资2096.4亿元，增长2.8%；外商及港澳台完毕投资445.2亿元，增长5.9%。问题：20国有内资单位完毕投资在北京市全社会固定资产投资总额中所占比重比年（

）。A.上升11.6个百分点

B.下降11.6个百分点C.上升7.5个百分点

D.下降7.5个百分点第一节巧用公式3第48页【例】已知江苏商品房销售面积9922.73万平方米，增速62.9%，东部地区商品房销售面积48248.21万平方米，增速47.6%。求江苏商品房销售面积占东部地区销售面积比重与去年相比（）。A.下降了1.2个百分点B.下降了0.6个百分点C.上升了3.8个百分点D.上升了1.9个百分点第一节巧用公式3第49页当分子增长率为:q1，分母增长率为：q2。平均数问题第一节巧用公式4第50页【例1】，棉花产量是54321万吨，同比增长28%，棉花种植面积12345万公顷，同比增长32%。（1）20亩产量是变大还是变小？（变小）（2）亩产量比去年减产了百分之几？＝28%-32%1+32%第一节巧用公式4第51页【例2】“我国进口铜材109.3万吨，比上年下降2.3%，价值63.6亿美元，增长45.3%。进口平均价格达5821美元/吨。……”问题：与上年相比，我国铜材进口平均价格：A.上涨了48.7%B.下跌了42.6%C.上涨了42.6%D.下跌了47.8%第一节巧用公式4第52页【例3】全国年认定登记技术协议合计220868项，同比增长7％；总成交金额2226亿元，同比增长22.44％问题：年平均每项技术协议成交金额同比增长率为多少?A．8.15%B．14.43%C．25.05%D．35.25%第一节巧用公式4第53页54【例】（1）已知今年棉花产量为123456吨，增长20%，求增长量是多少？增长量＝末值×增长率/(1＋增长率)＝123456×20%/（1＋20%）＝20576增长了去年1/5，增长了今年1/6增长量＝123456×1/6＝20576第二节增长量转换第54页55【例】（2）已知今年棉花产量为123456吨，减产20%，求减产量是多少？增长量＝末值×减产率/(1－减产率)＝123456×20%/（1－20%）＝30864减少了去年1/5，减少了今年1/4增长量＝123456×1/4＝30864第二节增长量转换第55页56已知今年量和增长(减产)率，求增长量时：(1)增长去年1/n，就等于增长今年1/(n＋1)减产去年1/n，就等于减产今年1/(n－1)(2)增长去年m/n，就等于增长今年m/(n＋m)减产去年m/n，就等于减产今年m/(n－m)第二节增长量转换第56页小结已知末值和增长率，求增长量：

增长去年m/n多（少），就等于增长今年m/(n＋m)多（少）；减产去年m/n多（少），就等于减产今年m/(n－m)多（少）。第二节增长量转换第57页常用小数分数对换表1/3≈33.33%；1/4＝25%；1/6≈16.67%；1/7≈14.28%；2/7≈28.57%；3/7≈42.85%；4/7≈57.14%；5/7≈71.42%；6/7≈85.71%；1/8＝12.5%；3/8＝37.5%；1/9≈11.11%；1