专题16直线和圆-备战2015高考高中理数6年真题分项版精解精析解析

【【2014高 【2014高考江苏卷第9题】在平面直角坐标系xoy中，直线x2y30被(x2)2(y1)24圆截得的弦长为 ． 2高考理第16题】设点M（x0,1，若在圆O:x2y21上存在点N，使得∠OMN=45°，则x0的取值范围是 【 高考理第14题】设mR，过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直mxy 交于点P(x,y)，则|PA||PB|的最大值 【201413题】已知直线axy20与圆心为C的圆x12ya24A，B两点，且ABC为等边三角形，则实数a_ 【2014陕西高考理第12题】若圆C的半径为1，其圆心与点(1,0)关于直线yx对称，则圆C的标准方程为 【2014高 卷理第12题】直线

yxa和

:yxb将单位圆Cx2y21的四段弧，则a2b2 【答案】

x（2013·新课标Ⅱ理）（9）a＞0，x，yxyya(x

14

2

（4）⊥l,ll,则 α∥β且l （B）α⊥β且l（C）α与β相交，且交线垂直于 （D）α与β相交，且交线平行于lxy2（2013·浙江理）13zkxyxy满足x2y40z122xy4k 理）11.已知圆的极坐标方程为 ,圆心为C,点P的极坐标为4,,则 3 （2013·理）4.已知下列三个命题1,1 x+y+1=0x2y21相切2其中真命题的序号是: (A) (B)(C) (D)3xy6 理）2.xy满足约束条件xy2y3

则目标函数z=y－2x的最小值为 (A) (B)(C) (D)（2013·陕西理）13.若点(xy)y|

y＝2所围成的封闭区域,2x－y （2013·山东理）8.yx

2xy2（2013·山东理）6.xOyM为不等式组x2y103xy8点，则直线OMA.

C.3

D.2值点11

A,B，O 7 7

O中,AB,CD相交于3【答案 32PAPBPCPDPAPB2PC1故PD=4CDPDPC5DOCDFOFD中OF

32y 满足约束条件xy1，则x2y的最大值y-2

0

3

2 x（2013·大纲理）15.记不等式组x3y4D.ya(x1D3xy【考点定位】线性规（2013·理）13.给定区域D

x4yxyx

,

T{x0,y0D|x0,y0Z,x0,y0z

在D上取得最大值或最小值的点},则T中的点共确

l:xyt

(t为参数)过椭圆Cxy2sin

右顶点，则常数a的值 （2013·大纲理）16OKOOOKO与圆K的平面所成的一个二面角为600，则球O表面积等【考点定位】球的表面（2013·理）11.如图，AB为圆O的直径，PA为圆O的切线，PB与圆O相交于

2PD

9，则 9.在极坐标系中，点(2，)ρsinθ=26【答案】【解析】极坐标中的点(2，)6

2xy1 理）8.x,y的不等式组xmym

表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足2y0=2m

（7）（A）0R）和cos（C）（R）和cos2

2（D）0R）和cos【答案】 （3） 【答案】【解析】A选项是证明平面平行的一个定理，而B,C,D是上的定理，体现了高考不脱离（18（

1

1的焦点在x轴E1EF1，F2PEF2Py轴与点Q，并F1PF1QaP在某定直线上。（19（P。底面圆心为O，其母线与底面所成的角为22.5AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦，轴OPPCD所成的角为60，PABPCD求cosCOD（2013·陕西理）20.13分A(4,0),yMNC的方程B(－1,0),xlCPQ,x轴是PBQ的角平分线,l过定点. 理）22（3分+5分+8分）如图，已知曲线C1:2

1，曲线C2:|y

，PP的直线与

都有公共点，则称P为“C1—C2在正确证明C1的左焦点是“C1—C2型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的；ykx与C2有公共点，求证|k|1，进而证明原点不是“C1—C2x2y21内的点都不是“C1—C22但此时，因为t0,[1t(1k)]211(k21)12k212综上，直线lx2y21C1C22x2y21内的点都不是“C1-C22（2013·理）13.如图,△ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且BD//AC.过点A做圆的切线DB的延长线交于点E,AD与BC交于点F.若AB=AC,AE=6,BD=5,则线段CF的长 （22（如图，CD△ABC，ABCDD，E、FABACBCAE=DCAF,B、E、F、C（22（如图，CD△ABC，ABCDD，E、FABACBCAE=DCAF,B、E、F、C所以DCBABCDC 故CDBAEF，所以DBCEFAB、E、F、CDBCCFE【【2012高 1（2012·两点，其中点A在x轴上方，若直线l的倾斜角为60°，则△OAF的面积 2（2012· 2

P2，4＋al

＝2，可得a－4＝2，a＝－422当 22＝－4C：y＝x－4l：y＝x03（2012·Cxmm＝4CyA，B(AB的上方)y＝kx＋4C交于不同的两M，Ny＝1BMG.求证：A，G，N三点共线． 2

24

24

4（2012·OA，BC1C2＝AB5（2012·卷）若n＝(－2,1)是直线l的一个法向量，则l的倾斜角的大小为 【解析】考查直线的法向量和倾斜角，关键是求出直线的斜率k×1＝－1，∴k＝2，k＝tanα6（2012· A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7（2012·C.kCP，QPyN，直线QNCH.mk>0PQ⊥PHm的值；若不存． m＝2x2＝1k＞08（2012·心，FAFlB，D两点．若∠BFD＝90°，△ABD42pFA、B、FmnmnC 9（2012· C

3CM(m，n)l：mx＋ny＝1O：x2＋y2＝1A、B，且△OABM的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．10（2012·少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是 1（2012· A．lCB．lCC．lC12（2012·重庆卷）对任意的实数k，直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝2的位置关系一定是( A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D13（2012· A．[1－3，1＋B．(－∞，1－3]∪[1＋3，＋∞)C．[2－22，2＋22]D．(－∞，2－22]∪[2＋22，＋∞)14（2012·A∩B所表示的平面图形的面积为(

x，y|x－12＋y－12≤1} 15（2012 16（2012· 点，OAP

若|AP|＝|OA|OPk满足|k|＞ 由题意，有0＋ 17（2012·OA，BC1C2＝AB18（2012·F1，F2OF1，OF2B1，B2，且△AB1B24的直角三角形．B1lP，QPB2⊥QB2l

19（2012·＜a.A1，A2C0的左，右顶点．C1C0A，B，C，DAA1A2BM22A′B′C′D′的面积相等．证明：t2＋t2为定值 19（2012·Cxmm＝4CyA，B(AB的上方)y＝kx＋4C交于不同的两M，Ny＝1BMG.求证：A，G，N三点共线． 20（2012· 3，且椭CCM(m，n)l：mx＋ny＝1O：x2＋y2＝1A、B，且△OABM的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由． 21（2012· 卷）如图1－5，点F1(－c,0)，F2(c,0)分别是椭圆C：a2＋b2＝1(a>b>0)的左、右焦点，过F1xCPF2PF2x＝cPQC 22（2012·福建卷）如图1－4，椭圆E：a2＋b2＝1(a＞b＞0)的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率F1A、B两点，且△ABF2El：y＝kx＋mEPx＝4Q试探究：在坐标平MPQMM的坐标；若不存在，说明理23（2012·C.kCP，QPyN，直线QNCH.mk>0PQ⊥PHm的值；若不存【答案】解：(1)如图(1)，设M(x，y)，A(x0，y0)，则由|DM|＝m|DA|(m＞0，且方法2：如图(2)、(3)，对任意x1∈(0,1)，设P(x1，y1)，H(x2，y2)，则 因为P，H两点在椭圆C上，所以2 24（2012·江西卷）椭圆a2＋b2＝1(a>b>0)的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2，|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率

25（2012· A.8＋2 6＋4 ．26（2012·1lC1P、Qlx2＋y2＝1由

22

得

27（2012· kby＝kx＋by＝kx＋b经过无穷多个整点的充分必要条件是：kby＝2x＋3x取整数时，y始终是一个无理数，即y＝3x－3kb都是无理数，但直线经过整点(1,0)；③正确，当直线 y＝3x－3只经过一个整点lxl′l′C：x2＝4yr＝2（2011·卷）如图1－2，直角坐标系xOy所在的平面为α，直角坐标系x′Oy′(其中y′轴与y轴重合)所在β，∠xOx′＝45°.已知平面β内有一点P′(22，2)，则点P′在平面α内的射影P的坐标 βC′的方程是(x′－2)2＋2y′2－2＝0C′αC 2或 【答案】【解析】设

8

4 3 （2011·湖南卷）1－9C1：a2＋b2＝1(a>b>0)2，xC2：y＝x－bC2yMOlC2A，BMA，MBC1相交于D，E.

2，使得S＝322

（2011·江西卷）若椭圆a2＋b2＝1x轴上，过点1，2x＋y＝1

5＋42.过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程 如图1－8，设P是圆x2＋y2＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且 PMC

C （2011·浙江卷）F1，F2分别为椭圆3＋y＝1A，B在椭圆上．若F1A＝5F2B的坐标 222 2【答案】

48＝1a＝4a＝22a＝4. 卷）F1、F2C9－27＝1A∈CM的坐标为AM为∠F1AF2的平分线，则 【答案】

【【2010高 1.（2010江西理）8.y

与圆x32y224M,N

23

3，

3

C.

32.（2010重庆理）(8)直线y=3x 2与圆心为D的圆x 3

3cos,02交与A、3ADBD

y

3 76D.53

54

43【答案】 理）9Axyx2y21上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12 周。已知时间t0时，点的坐标是( 3)，则当0t12时，动点A的纵坐标y关于t（单位 A、

C、

D、0,1和 理）（14）直线x2y50与圆x2y28相交于A、B两点，则 25.（2010理）12.已知圆心在x轴上，半径 的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆2【【2009高 1.（辽宁理，4）Cx－y=0x－y－4=0x+y=0CA.(x1)2(y1)2 B.(x1)2(y1)2C.(x1)2(y1)2 D.(x1)2(y1)22.（重庆理，1）直线y 与圆x2y21的位置关系为 A．相 D．相【解析】圆心(00)y

x

的距离d

2，而02

21B212【答案】12 理，13）设直线l的参数方程为

（t为参数），直线ly=3x+4ll y1

离 16）AC、BD为圆Ox2y24M1,2,ABCD的面 16）AC、BD为圆Ox2y24M1,2, (4d2)(4-d212ABCDS1|(4d2)(4-d2122

,d2+d2OM23 8(d2d2) 【答案】6.（200918）（16分在平面直角坐标系xoy中