梁板模板承重支架的设计及计算浙江

梁、板底模板及扣件式钢管模板支架的设计在一般房屋建筑筑工程施工中中，以胶合板板模板和为扣扣件式钢管模模板支架应用用最为普遍，住住房和城乡建建设部2008年8月6日颁布的《建建筑施工模板板安全技术规规范》JGJ1662——2008给模板工程程设计提供了了依据，该规规范自2008年12月1日起实施。模模板支架的设设计应遵守《建建筑施工扣件件式钢管脚手手架技术规范范》JGJ1330——2001，浙江省内内工程还应遵遵守浙江省工工程建设标准准《建筑施工工扣件式钢管管模板支架技技术规程》DB33//1035——2006，其他省内内工程可参考考该规程使用用。模板及支支架的设计有有两项重要内内容:一是设计计计算,二是支架的的构造要求,其它内容在在此不作讨论论,本文就这两两项内容予以以阐述,为便于应用,还给出一项项模板及支架架设计计算的的实例。一．模板及支架架的设计计算算梁、板底模板及及支架的设计计采用概率极极限状态设计计法，包括两两项内容：承承载能力极限限状态的计算算和正常使用用极限状态的的计算。模板板及支架常用用材料一般是是：除直接支支承胶合板的的内楞（小梁梁）为木方外外，其他构件件（纵横向水水平杆、立杆杆、竖向剪刀刀撑和水平剪剪刀撑）均为为钢管（φ48×3..5）.计算内容如如下:(一)模板面板板计算1.承载能力极极限状态(1)抗弯强度度计算:δ＝式中Mmax为为最不利弯矩矩设计值；W为截面抵抗抗矩,fm为抗弯强度度设计值,木胶合板fm取15N/mmm2。(2)抗剪强度度计算:τ＝≤fv式中Vmax为为最不利剪力力设计值；b、h分别为模板板截面宽度、高高度,fv为抗剪强度度设计值，木木胶合板fv取1.4N//mm2。2．正常使用极极限状态挠度计算：w≤≤[w]式中[w]为容容许挠度，对对结构表面隐隐蔽（如梁底底、板底有抹抹灰粉刷层）的的模板为模板板计算跨度的的1/250；对结构表表面外露（如如清水混凝土土）的模板为为模板计算跨跨度的1/400。以上模板板计算跨度就就是直接支承承胶合板的内内楞（小梁）的的间距。（二）内内楞的计算1.承载能力极极限状态(1)抗弯强度度计算:δ＝式中符号意义同同上，对于木木方，fm取13N/mmm2。(2)抗剪强度度计算:τ＝≤fv式中b、h分别别为内楞（木木方）宽度、高高度；其他符符号意义同上上，对于木方方，fv取1.3N//mm2。2．正常使用极极限状态挠度计算：w≤≤[w]式中[w]为容容许挠度，其其值为内楞（木木方）计算跨跨度的1/150或10mm。（三）横向水平平杆（即直接接支承内楞的的主梁）的计计算1.承载能力极极限状态(1)抗弯强度度计算:δ＝式中符号意义同同上，对于φ48×3..5钢管，fm取205N//mm2。(2)抗剪强度度计算:τ＝≤fv式中A为钢管截截面积，其他他符号意义同同上，对于φ48×3..5钢管，fv取120N//mm2。2．正常使用极极限状态挠度计算：w≤≤[w]式中[w]为容容许挠度，其其值为横向水水平杆计算跨跨度的1/150或10mm。（四）立杆（φφ48×3..5钢管）1.承载能力极极限状态稳定性计算:式中N为立杆的的轴向力设计计值，φ为轴心受压压立杆的稳定定系数，A为立杆截面面面积，f为立杆抗压压强度设计值值，对于φ48×3..5钢管，取f＝205N//mm2，当模板支支架高度H超过4m时，应对f值乘以的折减减系数予以降降低。2．正常使用极极限状态长细比计算：λλ≤[λ]式中长细比λ==（μ为立杆计算算长度系数，h为步距，i为回转半径径），[λ]为容许长细细比，对于φ48×3..5钢管，其值值取210。（五）扣件抗滑滑承载力计算算当支架顶部水平平钢管传力给给立杆时，需需计算顶部水水平钢管与立立杆连接的扣扣件抗滑承载载力，计算如如下：R≤Rc，式中R为顶部水平平钢管传给立立杆的竖向力力设计值，Rc为扣件抗滑滑承载力设计计值，对于直直角扣件、旋旋转扣件取Rc=8KN，对于双扣扣件取Rc=12KN。以上是梁、板底底模板及支架架的计算内容容，对于梁支支架，还有纵纵向水平杆（作作为横向水平平杆的支承）的的计算，其抗抗弯强度、抗抗剪强度和挠挠度计算与横横向水平杆相相同，容许挠挠度为纵向水水平杆计算跨跨度（即立杆杆间距）的1/150或10mm。楼板模板及支架架设计考虑的的荷载如下：：1．承载能力极极限状态：永永久荷载包括括模板自重、混混凝土自重和和钢筋自重，可可变荷载仅施施工人员及施施工设备一项项。2．正常使用极极限状态：只只考虑永久荷荷载（包括模模板自重、混混凝土自重和和钢筋自重），可可变荷载不考考虑。梁模板及支架设设计考虑的荷荷载如下：1．承载能力极极限状态：永永久荷载包括括模板自重、混混凝土自重和和钢筋自重，可可变荷载仅振振捣混凝土时时产生的荷载载一项。2．正常使用极极限状态：只只考虑永久荷荷载（包括模模板自重、混混凝土自重和和钢筋自重），可可变荷载不考考虑。二．模板及支架架的构造要求求1.立杆支撑在在土体上，地地基承载力应应满足受力要要求，否则应应对土体采取取压实、铺设设块石或浇筑筑砼垫层等措措施。2.优先选用在在梁两侧设置置立杆（通过过调整立杆纵纵向间距使其其满足受力要要求）。3.立杆的纵向向、横向间距距不大于1200mmm，对高大模模板支架（指指高度超过8m，或跨度超超过18m，或施工总总荷载大于10KN//m2，或集中线线荷载大于15KN//m的模板）不不大于900mm。4.每步的纵、横横向水平杆双双向拉通，支支架步距除满满足计算要求求外，还不应应大于1.8m（对于高大大模板支架，步步距不应大于于1.5m）。5.支架步距与与立杆纵、横横向间距之比比不小于1.6.立杆接长采采用对接扣件件连接。7.楼板模板支支架的立杆间间距应为梁模模板支架间距距的整数倍（以以使水平杆拉拉通）。8.模板支架必必须设置纵、横横向扫地杆，纵纵向扫地杆采采用直角扣件件固定在底座座上皮不大于于200mm处的立杆上上，横向扫地地杆采用直角角扣件固定在在紧靠纵向扫扫地杆下方的的立杆上。9.模板支架周周边及中间每每隔四排立杆杆设置一道纵纵、横向竖向向剪刀撑（或或八字撑），由由底至顶连续续设置。10.当模板支支架高度大于于4m时，除满足足上述第九条条要求外，还还应在模板支支架四边及中中间每隔四排排立杆处从顶顶层向下每隔隔两步设置一一道水平剪刀刀撑。11.模板支架架高度超过4m时，柱、墙墙与梁板混凝凝土分二次浇浇筑。12.模板支架架周边斜立杆杆与施工区域域内已具备一一定强度的柱柱、墙等构件件通过连墙件件进行可靠连连接，以保证证斜立杆不向向外倾倒。13.模板支架架的整体高宽宽比不大于5，否则应设设抛撑或缆风风绳，以保证证窄向的稳定定。14.当支架立立杆顶端设可可调托座传力力时，托座自自最上一道纵纵、横向水平平杆的悬伸长长度不大于200mm。三．模板及支架架设计计算实实例一高层商住楼地地下室层高4.5m，地下室顶顶板厚200mm，梁最大截截面400×11600mmm楼板模板及支架架构造如下：：内楞60×800mm木方间距400mmm,纵、横向水水平杆φ48×3..5钢管间距800mm，步距1300mmm，立杆φ48×3..5钢管纵、横横向间距800×8800mm（板模板支支架间距800mm是下面梁模模板支架立杆杆纵向间距400mm的2倍）。梁模板及支架构构造如下：内内楞60×800mm木方间距170mm【（梁宽400mmm-内楞宽60mm）/2=1770mm,外楞（横向向水平杆φ48×3..5钢管）间距200mm，纵向水平平杆(φ48×3..5钢管)间距800mm，纵、横向向水平杆步距距1150mmm，立杆φ48×3..5钢管纵、横横向间距400mm、800mm。板、梁模板及支支架构造见下下图一和图二二。计算依据：18mm厚木胶胶合板抗弯强强度设计值fm＝15N/mmm2，抗剪强度度设计值fv＝1.4N//mm2，弹性模量E＝6000NN/mm2。18mm厚木胶胶合板截面特特性：每平方方米自重标准准值0.09KKN/m2，1m宽截面抵抗抗矩W＝（1/6）×10000×182＝540000mm3，1m宽截面惯性性矩I＝（1/12）×10000×183＝4860000mm4。60×80mmm木方：抗弯弯强度设计值值fm＝13N/mmm2，抗剪强度度设计值fv＝1.3N//mm2，弹性模量E＝9000NN/mm2。60×80mmm木方截面特特性：每米长长自重标准值值7KN/mm3×0.066m×0.008m＝0.0344KN/m，截面抵抗抗矩W＝（1/6）×60×8802＝640000mm3，截面惯性性矩I＝（1/12）×60×8803＝25600000mm44。φ48×3.55钢管：抗压压强度设计值值f＝205N//mm2,抗弯强度设设计值fm＝205N//mm2，抗剪强度度设计值fv＝120N//mm2，弹性模量E＝2.06××105N/mm2。φ48×3.55钢管截面特特性：每米长长自重标准值值0.03884KN/mm，截面抵抗抗矩5077mmm3，截面惯性性矩I＝12.199×104mm4，截面积A＝489mmm2，回转半径i＝15.8mmm。1、楼板模板及及支架模板取1m宽进进行计算，荷荷载标准值见见下表序号名称标准值1模板自重0.09KN//m2×1m＝0.09KKN/m2砼自重24KN/mm3×1m×00.2m＝4.8KNN/m3钢筋自重1.1KN/mm3×1m×00.2m＝0.22KKN/m1～3项合计0.09+4..8+0.222＝5.11KKN/m4施工人员及设备备荷载2.5KN/mm2×1m＝2.5KNN/m1.1、模板抗抗弯强度模板计算跨度为为400mm（也即内楞楞的间距400mm），按四跨跨连续梁进行行计算，计算算简图如下：：a.假定弯矩矩设计值由永永久荷载效应应控制（恒载载分项系数1.35，活载分项项系数为1.4，组合值系系数为0.7）最大弯矩M＝11.35×00.107××5.11××0.42+1.4××0.7×00.121××2.5×00.42＝0.1666KN·mb.假定弯矩矩设计值由可可变荷载效应应控制（恒载载分项系数为为1.2，活载分项项系数为1.4）最大弯矩M＝11.2×0..107×55.11×00.42+1.4××0.1211×2.5××0.42＝0.1733KN·m荷载效应组合设设计值应从上上述两组合中中取最不利确确定，可以看看出：弯矩设设计值由可变变荷载效应控控制，Mmax=0..173KNN·m抗弯强度δ＝00.9Mmaax/W＝0.9×00.173××10000000/544000＝2.88NN/mm2＜fm＝15N/mmm2，式中0.9为结构重要要性系数，抗抗弯强度满足足要求。1.2、模板抗抗剪强度a.假定剪剪力设计值由由永久荷载效效应控制（恒恒载分项系数数1.35，活载分项项系数为1.4，组合值系系数为0.7）Vmax＝1..35×0..607×55.11×00.4+1..4×0.77×0.622×2.5××0.4＝2.2833KNb.假定剪力力设计值由可可变荷载效应应控制（恒载载分项系数为为1.2，活载分项项系数为1.4）Vmax＝1..2×0.6607×5..11×0..4+1.44×0.622×2.5××0.4＝2.3577KN荷载效应组合设设计值应从上上述两组合中中取最不利确确定，可以看看出：剪力设设计值由可变变荷载效应控控制，Vmax=22.357KKNτmax=0..9×3Vmmax/（2bh）＝0.9×33×2.3557×10000/（2×10000×18）＝0.1777N/mm22＜fv＝1.4N//mm2，式中0.9为结构重要要性系数，抗抗剪强度满足足要求。1.3、模板挠挠度挠度w＝0.6632×＝1.6mm，挠度满足足要求。1.4、内楞内楞60×800mm木方，计算算跨度为800mm，按三跨连连续梁计算，计计算简图如下下：模板传来的恒载载（包括模板板、砼和钢筋筋自重）标准准值为5.11KKN/m2，则400mm宽板带线荷荷载标准值为为5.11××0.4＝2.0444KN/m，再加木方方自重0.0344KN/m，则恒荷载载标准值为2.0444+0.0334＝2.0788KN/m，模板传来来的活载标准准值为2.5×00.4＝1KN/m。a.Mmaxx＝1.35××0.1×22.078××0.82+1.4××0.7×00.117××1×0.882＝0.2533KN·mb.Mmaxx＝1.2×00.1×2..078×00.82+1.4××0.1177×1×0..82＝0.2644KN·m取Mmax=00.264KKN·mδ＝0.9Mmmax/W＝0.9×00.264××10000000/644000＝3.71NN/mm2＜fm＝13N/mmm2，抗弯强度度满足要求。a.Vmaxx＝1.35××0.6×22.078××0.8+11.4×0..7×0.6617×1××0.8＝1.83KKNb.Vmaxx＝1.2×00.6×2..078×00.8+1..4×0.6617×1××0.8＝1.89KKN取Vmax==1.89KKNτmax=0..9×3Vmmax/（2bh）＝0.9×33×1.899×10000/（2×60××80）＝0.53NN/mm2＜fv＝1.3N//mm2，抗剪强度度满足要求。w＝0.6777×＝5.33mmm，挠度满足要要求。1.5、横向水水平杆横向水平杆φ448×3.55钢管，计算算跨度800mm（也即立杆杆间距800mm），按三跨跨连续梁进行行计算，计算算简图如下：：内楞传来的恒载载标准值5.11××0.4×00.8+0..034×00.8+0..0384××0.4（横向水平平杆自重线荷荷载转化为集集中荷载）＝＝1.68KKN，内楞传来来的活载标准准值1.5×00.4×0..8＝0.48KKN。a.Mmaxx＝1.35××0.1755×1.688×0.8++1.4×00.7×0..213×00.48×00.8＝0.3988KN·mb.Mmaxx＝1.2×00.175××1.68××0.8+11.4×0..213×00.48×00.8＝0.3977KN·m取Mmax=00.398KKN·mδ＝0.9×MMmax/W＝0.9×00.398××10000000/50077＝70.555N/mm22＜f＝205N//mm2，抗弯强度度满足要求。a.Vmaxx＝1.35××0.65××1.7+11.4×0..7×0.6675×0..32＝1.79KKNb.Vmaax＝1.2×00.65×11.68+11.4×0..675×00.48＝1.76KKN取Vmax==1.79KKNτmax=0..9×2Vmmax/A＝0.9×22×1.799×10000/489＝6.59NN/mm2＜fv＝120N//mm2，抗剪强度度满足要求。w＝1.1466×＝5.33mmm，挠度满足要求。1.6、立杆可变荷载标准值值取1KN/mm2,内楞作用在在横向水平杆杆上的活荷载载标准值1×0.44×0.8＝0.32KKN。立杆最大大轴向力设计计值Nmax计算如如下:a.Nmaxx＝1.35×（0.65++0.5+11）×1.688+1.4××0.7×（0.6755+0.6225+1）×0.32＝5.60KKNb.Nmaax＝1.2×（0.65++0.5+11）×1.688+1.4××（0.6755+0.6225+1）×0.32＝5.36KKN取Nmax＝＝＝5.60KKN立杆步距13000mm，附加系数k＝1.167，h/la＝h/lb＝1300//800＝1.625，等效长度度系数μ＝1.473，立杆长细细比λ＝μh/i＝1.4733×13000/15.88＝122＜[λ]=210，可。立杆杆计算长度l0＝kμh＝1.1677×1.4773×13000＝2237mmm，立杆长细细比λ＝l0/i＝2237//15.8＝142，φ＝0.34，模板支架架高度H＝4.5m＞4m,高度调整系系数KH＝1/[1++0.0055（H-4）]＝1/[1++0.0055（4.5-4）]＝0.9988Nmax/(φφAKH)＝5.60××1000//(0.344×489××0.9988)＝33.755N/mm22＜f＝205N//mm2，立杆稳定定性满足要求求(该稳定性计计算在上述附附加系数k＝1.167中已考虑结结构重要性系系数0.9,故轴向力设设计值Nmax不乘以以结构重要性性系数0.9)。一根立杆最大轴轴向力5.60KKN＜8KN，一只扣件件抗滑承载力力满足要求。2、梁模板及支支架（400×11600mmm）2.1底模底模计算跨度为为170mmm[（400-660）/2＝170mmm]，按两跨连连续梁计算，计计算简图如下下：取1m宽模板为为计算单元。恒荷载标准值ggk＝0.09××1×1+224×1×11×1.6++1.5×11×1×1..6＝40.899KN/m；活荷载标准值qqk＝2.5×11×1＝2.5KNN/m；a.M＝1.335×0.1125×400.89×00.172+1.4××0.7×00.125××2.5×00.172＝0.2088KN·mb.M＝1.22×0.1225×40..89×0..172+1.4××0.1255×2.5××0.1722＝0.1900KN·m。取Mmax=00.208KKN·mδ＝0.9Mmmax/W＝0.9×00.208××10000000/544000＝3.47NN/mm2＜fm＝15N/mmm2，抗弯强度度满足要求。抗剪强度经计算算满足要求,此处略。W＝0.5211×＝0.06mmm＜＝0.68mmm，挠度满足足要求。2.2内楞内楞计算跨度2200mm,,也即小横杆杆（外楞）间间距200mm，按五跨连连续梁计算，计计算简图如下下：恒荷载标准值ggk＝40.899×0.177+0.0334＝6.9855KN/m，活荷载标标准值2.5×00.17＝0.4255KN/m。a.M＝1..35×0..105×77.864××0.22+1.4××0.7×00.119××0.4255×0.222＝0.0422KN·mb.M＝1.22×0.1005×6.9985×0..22+1.4××0.1199×0.4225×0.222＝0.0388KN·m取Mmax=00.042KKN·mδ＝0.9Mmmax/W＝0.9×00.042××10000000/644000＝0.59NN/mm2＜fm＝13N/mmm2，抗弯强度度满足要求。a.V＝1..35×0..606×66.985××0.2+11.4×0..7×0.6620×0..425×00.2＝1.2266KNb.V＝1..2×0.6606×6..985×00.2+1..4×0.6620×0..425×00.2＝1.0900KN取Vmax==1.2266KNτ＝0.9×33Vmax/（2bh）＝0.9×33×1.2226×10000/（2×60××80）＝0.3455N/mm22＜fv＝1.3N//mm2，抗剪强度度满足要求。W＝0.6444×＝0.0044mm＜＝1.33mmm，挠度满足要要求。2.3小横杆（外外楞）小横杆按简支梁梁计算，计算算跨度800mm，计算简图图如下：小横杆恒荷载标标准值Gk＝0.5×[[0.4×11.6×0..20×（24+1..5）+0.4××0.2×00.09+22×（1.6－0.2）×0.200×0.099]＝1.6611KN小横杆活荷载标标准值Qk＝0.5×（0.4×00.2×1..5）＝0.06KKNa.M＝11/4（1.35++1.6611+1.4××0.7×00.06）×0.8++1/2×（1.35××1.6611+1.4××0.7×00.06）×0.23＝0.7255KN·mb.M＝1//4（1.2+11.661++1.4×00.7×0..06）×0.8++1/2××（1.2×11.661++1.4×00.06）×0.23＝0.6499KN·m取Mmax=00.725KKN·mδ＝0.9Mmmax/W＝0.9×00.725××10000000/50077＝128.55N/mm22＜f＝205N//mm2，抗弯强度度满足要求。抗剪强度经计算算满足要求,此处略。W＝×（3×88002－4×23002）+1.6661×10000×80003/（48×2..06×1005×12.119×1044）＝1.25mmm＜＝5.33mmm，挠度满足足要求。2.4纵向水平平杆小横杆传来的恒恒荷载标准值值1.6611KN，传来的活活荷载标准值值0.06KKN，按三跨连连续梁计算，计计算跨度400mm（也即立杆杆纵向间距400mm），计算简简图如下：a.M＝11.35×00.175××1.6611×0.4++1.4×00.7×0..213×00.06×00.4＝0.1622KN·mb.M＝11.2×0..175×11.661××0.4+11.4×0..213×00.06×00.4＝0.1477KN·m取