浅谈如何深挖教材

-.z.走进去——深挖教材走出来——活用教材教材是知识的载体,是教师进展课堂教学的依据。曾几何时,"以本为本〞是教师处理教材的根本原则,在平时的教学中，教师往往更多的是关注数学知识与技能的理解和掌握，对教材的显性因素做足了文章，而对教材中隐含的数学思想挖掘地很少。这种做法在*种程度上限制了教师的思想,影响了教师教学水平的提高。新课程下教师必须转变教学观念,在教学中不能仅仅停留在教材的知识层面，还要深入挖掘教材中蕴含的数学思想及方法，使自己的课堂成为神奇的舞台，让学生吃到既营养又好吃的数学，那就让我们从学生手中那本教材着手吧！一.走进去——深挖教材：一深、二透〔1、知识内容2、目标要求3、编排意图4、学生情况5、材料准备〕作为课改的一线教师，我总是努力使每一个45分钟的教学，成为学生掌握知识的一种认知过程；努力把教师的外部指导内化为学生的能动活动；总是在怎样才能唤起学生更深层次地思考和如何才能引导学生主动地探究新知识上下功夫，适时地渗透数学思想方法。努力使学生不仅长知识，能力也得到训练和培养。要做好以上这些，教师必须深入钻研教材，准确地理解教材，驾驭教材。否则，都是空话。这是因为呈现在学生面前的教科书不同于一般参考材料或其他一些课外读物，它是按照学科系统性结合学生认知规律，以简练的语言呈现数学知识的。知识构造虽存在，但思维过程被压缩。学生看到的往往都是思维的结果，看不到思维活动的过程，思想、方法更是难以表达。这就需要教师对教材内容的呈现进展精心设计和加工，通过教学实践，表达数学本身那种令人倾倒的饱满的内容，表达思维过程和思想方法。为此，作为数学教师，不仅要使学生掌握书本上看得见的思维结果，更要让他们参与那些课本上看不见的思维活动过程。因此，教师必须熟练地掌握教材。通过教材，使自己先受到启发，把教材的思想内化为自己实实在在的思想，把教材读透。让自己从书本中精练的定义、公式以及表达等的背后，看到数学本身本来饱满的面容，找准新知识的生长点，弄清它的形成过程。这样，我们才能使学生不仅获得真理的条文，而且更能使我们的教学过程真正成为人与人、前辈与后代、数学家与学生之间的活生生的思想与情感的交流。否则，教师自己头脑里没有一个完整的知识构造，没有思维过程，把课本当成一本死书，照本宣科，则就不可能把知识的来龙去脉搞清楚，不可能把知识的形成过程很好地展现开来，那学生也只能是死记硬背、机械模仿。这样的教学也一定是既没有生机，也没有深度。不可能使学生的知识形成网络，更谈不上让学生主动建构了。因此，教师熟练地掌握教材，深挖、挖透教材，是使数学教学成为思维活动教学的前提，也是提高我们教学水平的前提。在我们导读单中的问题或课前引入上可以有以下做法：〔一〕介绍数学家的故事，感受数学家的科学精神数学家们废寝忘食、孜孜不倦的态度；屡遭失败、永不放弃的意志；身处逆境、矢志不渝的精神都将极大地鼓舞学生。我们在课堂教学中尤应利用这份精神食粮，结合教材向学生介绍数学家的故事，让学生感受数学家的科学精神，鼓励学习。譬如，介绍完全平方公式时可以介绍杨辉的事迹和成就；开场学习平面直角坐标系时向学生介绍法国数学家笛卡儿对解析几何所做的奉献；利用书本"读一读〞的丰富资源……还可以要求学生利用课余时间从课外读物、网络查找古今中外数学家的童年故事及他们严谨治学、勇攀科学顶峰的事迹，然后将收集到的故事进展组内交流、全班共享或*贴。〔二〕查找数学符号来源，体会科学创造过程学习数学，是从学习数学符号开场的。每一个数学符号，它的产生都有一段鲜为人知的经历。让学生通过查阅资料，对它们寻踪探源，可以让学生在了解数学开展史的同时，体会到数学符号并非枯燥乏味，而是充满着智慧灵光、闪烁着生命活力。如学生学习算术平方根的时候，查到平方根"〞1220年意大利数学家菲波那契使用R作为平方根号．十七世纪法国数学家笛卡尔在他的"几何学"一书中第一次用"〞表示根号。"〞是由拉丁文root〔方根〕的第一个字母"r〞变来，上面的短线是括线，相当于括号。数学符号故事也将会引发学生对数学的强烈好奇心，增强学习数学的兴趣。〔三〕探访历史数学名题，领略数学思想方法的魅力在数学活动课上，根据学生掌握数学的程度，适当地安排介绍古今中外数学史上的一些名题。如向学生介绍中外数学家解决"幻方〞的不同策略:杨辉法、罗伯法；介绍欧拉哥尼斯堡的"七桥问题〞、牛顿的"牛吃草问题〞等等。这些历史数学名题，因其精妙的解题思想与策略，向学生展现了数学的无穷魅力，将会深深地吸引着他们，启迪着他们的心智，激荡着他们的心灵。

案例1：勾股定理名证欣赏片段如图1，△ABC为一直角三角形，其中∠CAB为直角，在边AB、BC和AC上向外分別作正方形ABFG、BCED和ACKH，过点A作直线AL垂直于DE交DE于点L，交BC于点M，连接CF、AD。本案例以勾股定理的证明为介绍内容，分面积法、拼拆法、剖分法、直接法四种典型的思考方法进展介绍。通过介绍历史上一些有名的证明方法，如：欧几里得证明方法及其动态演示、赵爽的弦图证法、伽菲尔德证明方法等等，引导学生在欣赏历史上的勾股名证时体味数学家思维的精妙，数学证明的灵活、优美与精巧，感慨数学的美！在传统的勾股定理教学中，教师往往对证明方法一笔带过，而将重点放在定理的结论介绍与应用训练上，探究文化内涵也只是利用其"谁比谁早多少年〞来对学生进展爱国主义教育。设计这样一堂"勾股定理名证欣赏课〞，将多元文化引入数学课堂，我们就会发现"谁比谁早多少年〞已经不是最重要的了，重要的是：数学是全人类共同的遗产，不同文化背景下的数学思想、数学创造都是根深叶茂的世界数学之树不可分割的一枝，从而消除民族中心主义的偏见，以更加宽阔的视野去认识古代文明的数学成就，同时，通过不同数学思想方法的比照，如介绍的各种方法中所涉及的进与退、分与合、动与静、变与不变、数与形、一与多等等的辨证思想，可提高学生数学创造性思维能力，并学会欣赏丰富多彩的数学文化。在教学的过程中，可安排足够多的时间让学生在欣赏的根底上自己动手进展拼、补、凑的实践活动，亲自体验发现的过程，感受动手的乐趣。〔四〕引导学生欣赏数学的美学价值美学的价值不仅在于陶冶情操，提高素养，而且有助于开发智力，促进学生的全面开展。直线的刚毅平稳、曲线的对称柔和、波浪起伏的图象、黄金分割……正如数理哲学家罗素所说："数学如果正确对待它，不但拥有真理，而且具有至高的美〞。这种美正是数学家们将自己的劳动成果按他们的美学观以自己最满意的形式总结出来并献给人类的美，具有特殊的美学价值。〔五〕渗透数学中的哲学理念"没有数学，我们无法看穿哲学的深度；没有哲学，人们也无法看穿数学的深度；假设没有两者，人们就什么也看不透。〞相对而言，数学教材中的辨证因素比拟隐蔽，这就需要教师首先要有"深挖〞的意识，有意识地挖掘教材中的辨证因素，也就提醒了知识之间的本质联系。二．走出来——活用教材：一活、二趣〔1、活用2、用活3、教活4、学活5、情趣6、志趣〕教师理解了教材，了解了教材的思想，有了一个完整的认知构造(暂时)，并不等于学生也理解了、了解和有了。学生不是靠我们头脑里的数学思想方法就可以掌握新知识的，而是靠我们教师把自己的思想变为行为。学生是通过我们的语言、我们设计的教学过程、创设的思维空间到达知识此岸的。同时，学生在学习中的主体作用能否得到最大限度的发挥，完全依靠教师的主导，主要表达在问题的设计、情感的挖掘及情感目标的达成上。〔一〕热点时事问题中考数学试题中命题的情景也不泛热点时事，主要引导学生关注社会热点，关注国家大事，培养学生的社会意识与责任感。例1，搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要根钢管。答案为83根。图图①图②图③点评：这道探索规律性问题以立体的几何图形呈现出来，不仅仅考察了学生的空间逻辑思维、归纳推理的能力，更重要的是试题能结合我国当前的"汶川大地震〞的重大事件，结合我省实情，考察了学生是否关心国家、关注社会、参与抗震救灾的程度。例2，奥运会国家体育场"鸟巢〞的建筑面积为258000平方米，则258000用科学记数法可表示为．答案为：。点评：这道科学计数法问题结合当时国家大事，以"鸟巢〞的建筑面积为考察的数据背景，紧跟时事，弘扬奥运精神。例3，如图为2021年**世博会中国国家馆建筑，她以"东方之冠、鼎盛中华、天下粮仓、富庶百姓〞为设计理念，充分表达了中国文化的精神与气质。你认为以下哪个图更接近于国国家馆的俯视图〔〕设计点评：此题以2021年国内重大事件———**世博会为命题背景，以中国国家馆造型为素材命题，既考察了三视图知识，又融爱国主义教育于无形中，问题设计自然亲切。〔二〕跨学科间的知识性问题新课程也倡导学科间的整合，注意学科间的借鉴与学习。所以中考试题中也常常付出现跨学科间的命题情景。例5，我国第一颗探月卫星"嫦娥一号〞从环月轨道传回第一*月面照片时距地球３８万公里．将３８万公里科学记数法表示应为〔〕A.38×104×105C.0.38×106×10例6，地球的储水总量约为1.421018m3点评：这两道科学计数法问题综合物理、地理等学科的新数据，融合其它学科的知识背景考察了知识点，融入了三维目标的考察。〔三〕人类关注的社会性问题环保、绿化、资源的开发与保护等是人类关注的永久性话题，当然也就成了中考命题的热点情景，目的是引导学生关心社会、关心自然，通过数据的分析进展价值观的教育，培养从我做起，从现在做起的自觉意识。例8，居国家环保总局通报，市是"十五〞水污染防治方案完成最好城市，雨季今年年底，市污水处理能力可以到达每日1684000吨，将用科学记数法表示为〔〕例9，"国际无烟日〞降临之际，小彬就公众对餐厅吸烟的态度进展了调查，并将调查结果制成如下图的统计图，请根据图中的信息答复以下问题：⑴被调查者中，不吸烟者赞成在餐厅彻底禁烟的人数有多少人？⑵被调查者中，希望在餐厅设立吸烟室的人数共有多少人？⑶求被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的频率。例10，温家宝总理有一句名言："多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小。〞椐国家统计局公布，2004年我国淡水资源总量为26520亿立方米，居世界第4为，但人均只有立方米，是全球人均水资源最贫乏的十三个国家之一。在学生阅读与答题中，通过处理与计算，学生了解"民意〞，倾听呼声，关注社会，懂得"生命曾可贵〞的意义。从而引导学生热爱生活，珍惜青春，珍爱生命，极具教育意义，而例5的我国水资源总体的丰富，而人均水资源的贫乏，给学生生动的一课，从而引导学生节约用水，构建节约型社会。〔四〕紧贴学生的生活类问题这类问题是中考命题不可缺失的，通过设置公平、公正的学生身边熟悉的问题考察应用意识、应用能力，表达数学的核心思想。例11，跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如下图的平面直角坐标系,设此抛物线的解析式为y=a*2＋b*＋0.9.··AOBDEF*y〔此题的知识与学生成长过程中的生活息息相关，能让学生真正体会数学的核心，主要考察学生运用函数的思想解决实际问题的能力。例12，我校10名同学四月份参加西部环境保护实践活动的时间〔小时〕为：3,3,6,4,3,7,5,7,4,9,这些数据的众数和中位数分别为〔A〕A.3和4.5

B.9和7

C.3和3

D.3和5解析：学生从相关资料中，明白环境污染造成浪费，造成了巨大的经济损失，引导学生增强环保意识.，关心社会与生计。通过此类问题告诉学生,保护环境应从我做起,从自家做起,从而通过此类试题主要告诉我们,学生应保护环境,从自家做起,从而增强环保意识。不管我们教师对教材挖掘得多深，理解得多么透彻，把教材读活到什么程度，但如果不能对教材进展很好地加工、处理，不能把理解的落实在自己的教学过程中，不能对课堂教学过程进展很好的设计，则，对学生学习来说，都等于零。教师也只能是哑巴吃汤圆——自己心中有数。因此，教师还必须遵循教学规律，严密结合实际，选取恰当教法和教学手段，把教