解决问题数学讲座(莫)

解决问题数学讲座(莫)第一页，共16页。从新旧教材的编排看解决问题的教学第二页，共16页。追溯应用题“原貌”1.呈现方式：教材提供的是现成的文字题

2.存在形式：应用题按单元，分类集中训练

面对“解决问题”现状1.呈现方式：注重数学知识的生活原型

2.存在形式：融合于数与代数、空间与图形、统计与概率领域中。第三页，共16页。（1）内容从以前纯文字、标准格式到现在的“图文结合”、以现实生活中的实际问题为背景，丰富生动；（2）从题目结构良好、标准化的到信息资源更加丰富，选择更加开放；（3）解决的模式从单一到多样化。一、从新旧教材的编排，重新看待解决问题的教学。（一）内容呈现的方式。第四页，共16页。“应用题”的教学：“理解数量关系→搜寻题型模式→运用模式作答”等机械过程。“解决问题”的教学：关注“情境收集信息→分析数量关系→确定方法、列式解答”等解题步骤。注重培养学生对信息材料的处理能力和数学模型构建的能力。重视解决问题的过程，寻求解决问题的方法和策略比获得一个结论本身来的更重要。（二）教师的教学方式。第五页，共16页。学生从接受式、模仿式、套用公式等旧的学习方式转变为自主学习、小组合作学习、探究学习等，并亲身经历获取知识的过程，学习用数学的眼光、数学的思维、数学的方法去认识世界，去主动解决实际问题。（三）学生的学习方式。第六页，共16页。（一）突破运算意义与解决问题的关系。（1）加法（2）减法（3）乘法（4）除法二、“解决问题”教学的一些做法。第七页，共16页。减法意义简单的应用有3种：①求剩余。

②求比一个数少几的数。

③求两个数相差多少。

加法意义简单的应用有2种：①求两个数的和。②求比一个数多几的数。

乘法意义简单的应用有2种：①求几个相同加数的和。②求一个数的数几倍（几分之几）是多少。除法意义的简单的应用有4种：①把一个数平均分成几份，求一份是多少。②求一个数包含几个另一个数。③求一个数是另一个数的几倍（几分之几）。④已知一个数的几倍（几分之几）是多少，求这个数。第八页，共16页。沟通生活，架设“生活”与“数学”的立交桥（1）提供简洁、生动的生活情境；（2）生成积极、高效的数学问题。要模式，但是不要模式化（1）重视“数量关系”积极的建模意义；（2）生成“大模式”教学思想。第一个转化：实际问题——获取有用的信息，抽象——数学问题第二个转化：

分析数量关系——求解——检验（二）抓住两个“转化”。第九页，共16页。（三）加强解决问题策略的指导。2.学习借鉴苏教版，突出解题策略。（1）分析法；（2）综合法；（3）转化法；（4）画图法；（5）枚举法；（6）假设法；（7）逆推法。1.将“隐性”的解决问题的策略“显性化”。引导学生对所求解的问题抽象或一般化；思考在解决问题过程中使用的策略能否作为解决一类问题的重要方法；对解决问题的不同策略进行比较，以体会各自不同的特点与适用性；在解决问题的基础上提出新的问题等。第十页，共16页。（四）分散重难点，突出解决问题教学计算和解决问题同时出现的教学处理：第一步：以情境导入，完成计算教学；第二步：会计算的基础上开展解决问题的教学。第十一页，共16页。（五）注重学生三个层次的能力培养1.模仿的能力——巩固练习2.变通的能力——变式练习3.再建的能力——综合练习

(又是新知探究的起点）第十二页，共16页。三、“解决问题”教学的几点建议。

（一）在研究“解决问题”的教学时，我们要把握一至六年级的题型及思维重点、学习策略，尤其要把握好解决问题教学的四个阶段。一下——二下：提出问题，解决问题，感悟结构三下——四上：情境信息与问题结果之间的中间环节五上——：方程思路及解决问题的程序六上——：数学化、模型化及方法沟通第十三页，共16页。年级知识技能类型及思维重点形式学习策略一上6—10的认识20以内进位加合并求总、增加求总、求剩余、求加数运算意义图文意义↓算式↓方法下20以内退位减两位减一位合并求总、求加数、比多（少）求相差数图文二上两位减一位、表内乘法比多（少）求大（小）数、乘法求总数、求几倍数图文下解决问题表内除法加减两步（小括号）、乘加（减）两步、求份数（每份数）、乘除两步、求倍数图文三上万以内加减多位乘一位以前各类型问题深化中间问题、数量关系、解决程序图文数量关系↓中间问题↓列式计算（方程）↓解决程序下统计解决问题较复杂平均数、连乘求总数、连除求份数（每份数）图文四上三位乘两位基本数量关系（速度、时间、路程）图文下四则计算两步计算（加减、一般）、归一归总、三步计算（两积之和差、两商之和差）图文五上小数除法简易方程连除求份数（每份数）、几倍多几逆、两积之和逆、和倍问题逆图文下分数的意义和性质一个数是另一个数的几分之几线段图、单位“1”、关系判断图文模型表征↓列式计算（方程）↓知识联系六上分数乘法分数除法比和比的应用百分数一个数的几分之几是多少、比一个数多（少）几分之几是多少、已知几分之几是多少，求该数（方程）、已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求该数（方程）百分率、多（少）百分之几、比一个数多（少）百分之几的数是多少图文下比例比例尺、用正、反