绝对值和平方非负性

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绝对值和平方的非负性第一页，共15页。第一页，共15页。数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|．这里的数a可以是正数，负数或0.绝对值的几何定义（几何意义）012-1-2-33知识复习第二页，共15页。第二页，共15页。

互为相反数的两个数的绝对值相等。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.绝对值的性质第三页，共15页。第三页，共15页。（1）当a＞0，|a|＝a；

（2）当a＜0，|a|＝－a；

（3）当a＝0，|a|＝0.绝对值的性质第四页，共15页。第四页，共15页。绝对值的非负性任何一个有理数的绝对值都是正数或0（非负数）即

第五页，共15页。第五页，共15页。（1）如果,那么|a|＝a；

（2）如果，那么|a|＝－a；

归纳a≥0,a≤0反过来（3）如果

|a|＝a,

那么

a≥0,(4)如果|a|＝－a，那么a≤0第六页，共15页。第六页，共15页。1、正数的任何次幂都是_____2、负数的奇数次幂都是_____

偶数次幂都是_____3、0的任何正整数次幂都是____正数负数正数0知识复习符号法则求ｎ个相同因数积的运算叫做乘方.乘方的意义4、1的任何次幂等于1．第七页，共15页。第七页，共15页。偶次方的非负性

第八页，共15页。第八页，共15页。

0和正数统称为非负数。

非负数的性质：

如果几个非负数的和等于0，那么每一个非负数都必须等于0.非负数的概念：

第九页，共15页。第九页，共15页。例1、│a│+│b│=0,求a，b的值。解：∵│a│≥0，│b│≥0且│a│+│b│=0∴│a│=0,│b│=0∴

a=0,b=0例题讲解第十页，共15页。第十页，共15页。例2、│a－2│和│b+3│互为相反数,求a，b的值。解：∵│a－2│

≥0，│b+3│

≥0且│a－2│+│b+3│=0∴│a－2│

=0,│b+3│

=0∴a－2=0，b+3

=0∴a=2，b

=3第十一页，共15页。第十一页，共15页。例3、已知|x－4|+|1－y|＝0，求3x＋4y

的值.解:因为|x－4|＋|1－y|=0,所以x-4＝0,1－y＝0.所以x＝4,y＝1.所以3x＋4y＝3×4＋4×1＝12+4=16第十二页，共15页。第十二页，共15页。

训练题一、已知|2x－4|+|3－y|＝0，求3x＋4y

的值.第十三页，共15页。第

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