传感器试题卷和的答案解析

1、已知一等强度梁测力系统，R为电阻应变片，应变片灵敏系数K=2,未X受应变时，R=100Q当试件受力F时，应变片承受平均应变£=1000pm/m，求:X（1） 应变片电阻变化量AR和电阻相对变化量AR/R。X XX（2） 将电阻应变片R置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V，X求电桥输出电压及电桥非线性误差。（3） 若要使电桥电压灵敏度分别为单臂工作时的两倍和四倍，应采取哪些措施？分析在不同措施下的电桥输出电压及电桥非线性误差大小。AR解：（1） ~R^=KX:.AR=K•£-R=2x1000x100=0.2（0）XXARx=02=0.2%R100X（2）将电阻应变片Rx置于单臂测量电桥，取其他桥臂电阻也为Rx。当Rx有ARx的变化时，电桥输出电压为UO:UO/UO/R +AR=（—X 12R+ARXX-2）-E=3x（骼-2）=0.0015（V）非线性误差：AR/2R非线性误差：r=xxx100%=0.1%l1+AR/2RXX（3）要使电桥电压灵敏度为单臂工作时的2倍，则应该在等强度梁的正反面对应贴上两个相同的应变片，一个受拉应变，一个受压应变，接入电桥相邻桥臂，形成半桥差动电桥且取其他桥臂电阻也为Rx。1AR此时，UO=2E•寸=0.003（V），r；=0

X要使电桥电压灵敏度为单臂工作时的4倍，则应该在等强度梁的正反面对应贴上四个相同的应变片，2个受拉应变，2个受压应变，形成全桥差动电桥。AR此时，U；=E•寸=0.006（V），r；=0X2、有一个以空气为介质的变面积型平板电容传感器（见下图）。其中a=16mm,b=24mm,两极板间距为4mm。一块极板分别沿长度和宽度方向在原始位置上平移了5mm，求：（1）极板未移动时，电容的初始电容值。

(2)极板沿不同方向移动时，传感器的位移灵敏度K(已知空气相对介电常数«二1,真空的介电常数£0=&854x10-12F/m)。解：(1)C0解：(1)C08-8-A0 r—d8.854x10-12x1x16x10-3x24x10-34x10-3=0・85(PF)2)当一块极板沿长度方向在原始位置上平移时，有AC2)当一块极板沿长度方向在原始位置上平移时，有ACAbAAa当一块极板沿宽度方向在原始位置上平移时，有或：或：AC0・85x10-12AbACAC/CAbAak=2或：或：AC0・85x10-12AbACAC/CAbAak=2Aa24x10-3二3.542x10-ii(F/m)b24x10-3=41.67(m-i)0.85x10-1216x10-3=0.53125x10-io(F/m)116x10-3=62.5(m-1)4、一个以空气为介质的平板电容式传感器结构如右图所示，其中a=10mm，b=16mm两极板间距d=1mm。测量时，若上极板在原始位置(Ax=0mm)上向左平移了2mm(即Ax=2mm),求该传感器的电容变化量、4、一个以空气为介质的平板电容式传感器结构如右图所示，其中a=10mm，b=16mm两极板间距d=1mm。测量时，若上极板在原始位置(Ax=0mm)上向左平移了2mm(即Ax=2mm),求该传感器的电容变化量、电容相对变化量和位移相对灵敏度K0(已知空气的相对介电常数£=lF/m，真r空时的介电常数£0=8.854x10-i2F/m)解：电容变化量为：AC=C-C088(a-Ax)b88ab=—r_0 -—r_0dd88Axb^-0-d1x8.854x10-12x2x10-3x16x10-31x10-3=-2.83x10-13(F)即电容减小了2.83x10-13F电容相对变化量为：AC88Axb—r_0d88abr0dAx 2x10-3a 10x10-30.2位移相对灵敏度为：AC AxAx a110Ax a110x10-3=1005、镍铬一镍硅热电偶，工作时冷端温度为30C，测得热电动势E(t,t°)=38.560mv，求被测介质实际温度。(E(30,0)=1.203mv)工作端温度(C)0204060708090热电动势(mv)90037.32538.12238.91539.70340.09640.48840.897

解：由已知条件可知：t=30°C,E(t,t)=38.560mv00・•・根据中间温度定律：E(t,t)=E(t,0)-E(t,0)=E(t,0)-E(30,0)=38.56000・ E(t,0)=38.560+E(30,0)=38.560+1.203=39.763(mv)•••39.703<39.763<40.096・ E=39.763,E=39.703,E=40.096MLHt=960, t=970LH・被测介质实际温度为：-tL)E-E/t=t+M L(t-tL)LE-EHHL=960+=960+39.763—39.70340.096—39.703(970—960)二961.527(C)6、有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=5mm，假设与被测工件的初始间隙d0=O.5mm。已知试真空的介电常数等于8.854x10-i2F/m，求：如果传感器与工件的间隙变化量增大少=10“皿，电容变化量为多少？如果测量电路的灵敏度Ku=100mV/pF,则在间隙增大△d=l“m时的输出电压为多少？88A解：①电容式传感器的电容量：C二十则初始电容量：88A 8.854x10-12x10-6ex25x1030.5—二 二1.39pF0.5d0间隙变化后的电容量：88A 8.854x10-88A 8.854x10-12x10-6x兀x25x106C二0—d+Ad0则电容变化量500+10二1.36pF②灵敏度KUAC二C0—C'二1.39-1.36二0.03pFUmVmV二o二100，所以U=AC・100——

AC pF 0 pFU=88A（丄--）100oordd+Ad则：00=8.854x10-12x10-6x兀x25x106x（丄一丄）x100=2.78mV500 5017、使用镇辂吨臬硅热电偶，其基准接点为30C，测温接点为400C时的温差电动势为多少？若仍使用该热电偶，测得某接点的温差电动势为10.275mV,则被测接点的温度为多少？镇辂弋臬硅热电偶分度表 （参考端温度为0C）工作端温度/°c0102030405060708090热电动势/mV00.0000.3970.7981.2031.6112.0222.4362.8503.2663.6811004.0954.5084.9195.3275.7336.1376.5396.9397.3387.7372008.1378.5378.9389.3419.74510.15110.56010.96911.38111.79330012.20712.62313.03913.45613.87414.29214.71215.13215.55215.97440016.39516.81817.24117.66418.08818.51318.93819.36319.78820.21450020.64021.06621.49321.91922.34622.77223.19823.62424.05024.476解：由分度表杳得E(30C,0C)=1.203mV,E(400C,0C)=16.395mV。由中间温度定律E(t,t0)=E(t,t)+E(t,t0)有：0cc0E(400C,30C)=E(400C,0C)-E(30C,0C)=16.395-1.203=15.192mV由分度表杳得E(250C,0C)=10.151mV,E(260C,0C)=10.560mV。E-E宙插值法tM=tL+_em—x(tH-tL)得：MLE-E HLHL10.275-10.151=250+ x10=253©10.560-10.1518、电阻应变片阻值为1200，灵敏系数K=2，沿纵向粘贴于直径为0.05m8、面，钢材的弹性模量E=2x1011N/m2，r=0.3，（1）求钢柱受9.8x104N拉力作用时应变片电阻的变化量AR和相对变化量竽；（2）又若应变片沿钢柱圆周方向粘贴，问受同R样拉力作用时应变片电阻的相对变化量为多少？AR=K8且8=—解：(1) RxxSE

=0.05%2x9.8x104=0.05%3.144(晋) 画出应变片组成的电桥电路。 计算出测得的输出电压和电桥输出灵敏度 说明R3、 画出应变片组成的电桥电路。 计算出测得的输出电压和电桥输出灵敏度 说明R3、R4起到什么作用？AR=0.05%R=120x0.05%=0.06(0)xAR(2) y=Ke=—pKs=—0.3x0.05%=—0.015%R y xy9、已知分度号为S的热电偶冷端温度为t0=2O°C，现测得热电势为11.710mV，求被测温度为多少度？(E(20,0)=0.113mv)工作端0204060708090温度(C)热电动势(mv)110010.75410.99111.22911.46711.58711.70711.827解：E(t,t°)=11.710E(t,0C)=E(t,t)+E(t,0C)11.710=E(t,0C)-E(20C,0)=E(t,0C)-0.113所以E(t,0C)=11.823mV查表：E(1180C,0C)=11.707mV,E(1190C,0C)=11.827mV所以tM=t所以tM=tL+E-E—M——Lx(tE-Eh—t)=1180C+L11.823—11.70711.827—11.823X10C=1470CHL10、有一吊车的拉力传感器如右图所示。其中电阻应变片R1、R2、R3、R4贴在等截面轴上。已知R1、R2、R3、R4标称阻值均为120Q，桥路电压为2V,物重m引起R1、R2变化增量为1.2Q。

解：①应变片组成半桥电路:1.20U二E-[120解：①应变片组成半桥电路:1.20U二E-[1200E二1二0.01V ②■oAR/R③R3、R4可以进行温度补偿。11、有一台变极距非接触式电容测微仪，其极板间的极限半径r=4mm，假设与被测工件的初始间隙6=0.3mm，试求:1） 若极板与工件的间隙变化量△6=2pm时，电容变化量为多少？2） 若测量电路的灵敏度S=100mV/pF,读数仪表的灵敏度S=5格/mv,则在△116=2pm时，读数仪表的示值变化多少格？解:1）设电容变化量为AC，由题意可知:ACACA5解得：AC二0.01PF2)n=ACSS=0.01x100x5二5格12综合设计分析题若要你需要用差动变压器式加速度传感器来测量某测试平台振动的加速度。请你:（1） 设计出该测量系统的框图，并作必要的标注或说明；（2） 画出你所选用的差动变压器式加速度传感器的原理图，并简述其基本工作原理解:（1）

差动变压器式加速度传感器测试平台振动信号调理测量电路电压表差动变压器式加速度传感器测试平台振动信号调理测量电路电压表测试平台振动加速度的测量系统框图2）差动变压器式加速度传感器的原理图rrzCZ1—悬臂梁；rrzCZ1—悬臂梁；2—差动变压器\n/'；Ax(t)综合设计分析题::一It・ X ・1-1R1，R3AR2，R4tF如上图所示为一悬臂梁式测力传感器结构示意图，在其中部的上、下两面各贴两片电阻应变片。已知弹性元件各参数分别为： l二25cm；t=3mm；x=21；W二6cm；E=70x105Pa；电阻应变片灵敏度系数K=2.1，且初始电阻阻值（在外力F为0时）均为R。=1200。1）设计适当的测量电路，画出相应电路图；2）分析说明该传感器测力的工作原理（配合所设计的测量电路）；3）当悬臂梁一端受一向下的外力F=0.5N作用时，试求此时四个应变片的电阻值3）提示：翌7提示：翌7)F)WEt2(4)若桥路供电电压为直流10v时，计算传感器的输出电压及其非线性误差。解：(1)采用全桥电路：(2)当传感器弹性元件悬臂梁受到外力F作用时，将产生一定形变从而引起粘贴在其上的四个应变片(两个受拉，另两个受压)发生相应应变，致使其中两个应变片阻值增加另两个应变片阻值减小。将四个应变片接入所设计的全桥电路中，从而将电阻值的变化转换成为电桥电压输出，输出电压U的大小间接反映了被测外力F的大小，如此实现了对外力0F的测量。3)6(3)6(1-x)WEt2x0.5二0.09926(25x10-2-0.5x25x10-2)x0.5二0.09926x10-2x70x105x(3x10-3)2・・・竺二K=2.1x0.0992二0.21Rx0:.电阻变化量TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"AR=0.21R=0.21x120=25.2 (q)0・•・四个应变片的电阻值变为：\o"CurrentDocument"R=R=R+AR=120+25.2=145.2 (q)130\o"CurrentDocument"R=R=R-AR=120-25.2=94.8 (q)240(4)当桥路供电电压为直流10v时，则输出电压为:U=oRU=oR 1——IR+R14R+R丿23R+AR R-AR ] 0 0 UR+AR+R-AR R-AR+R+AR丿i0000=U=0.21x10=2.1 (v)Ri0非线性误差为：YL=0综合设计分析题如上图所示为一弹性元件为圆柱型的应变式测力传感器结构示意图。已知弹性元件横截面积为S,弹性模量为E,应变片初始电阻值（在外力F=0时）均相等，电阻丝灵敏度系数为K0，泊松比为“。1、 设计适当的测量电路（要求采用全桥电路）,画出相应电路图,并推导桥路输出电压U0和外力F之间的函数关系式。（提示：AR〈〈R，推导过程中可做适当近似处理）2、 分析说明该传感器测力的工作原理（配合所设计的测量电路）。R 1 RR 1 R+R14RR+R23RR-RR初始状态(F=0)时，R=R=R=R=R,12340:.U=0o当F主0时，R=R+AR,R=R+AR,R=R+AR,R=R+ARTOC\o"1-5"\h\z1 0 1 2 0 2 3 0 3 4 0 4(R+AR)(R+AR)-(R+AR)(R+AR)

U=——0 10 3 0 20 4Uo(R+AR+R+AR)(R+AR+R+AR)i

0 1 0 4 0 2 0 3AR<<R・•・对上式作近似处理，略去分母中AR项及分子中AR高次项，则R2+RAR+RAR-R2-RAR-RARU=—0 0 1 03 0 0 2 04Uo 4R2 i0AR+AR-AR-AR= 1 3 2 U4R i0设轴向应变为£，则径向应变为-茁，xx由传感器结构示意图可知，当传感器受力F时，应变片R1和R产生的应变为:13£=£=£13x而应变片行和竹的应变为：£2=£4=一皿x又•・••••F应力b=-SbF应变£ =—= xEESFAR=AR=RK£=RK-1300x 00ESAR=ARF=-RKR£=-RKr——2400x 00ES・•・代入U计算式中可得：0FF2RK +2RKr——U= 00ES00ESuTOC\o"1-5"\h\z0 4RUF=—K (1+r)2 0ES=(1+r)KU= 0_lF2ES2、工作原理：当传感器弹性元件受到沿轴向的外力F作用时，将产生一定形变从而引起粘贴在弹性元件上的四个应变片（两个沿轴向粘贴，另两个沿径向粘贴）发生相应应变，致使其中两个应变片阻值增加，另两个应变片阻值减小。将四个应变片接入所设计的全桥电路中，经推导，测量电路输出电压(1“)K。匕f2ES由上式可见’当卩、Ko、E、S由上式可见’当卩、Ko、比，即输出电压U的大小反映了被测外力F的大小，如此实