机电装备设计12课件

15.4.2经济型数控车床纵向进给系统的设计

已知拖板重W=2000N，拖板与贴塑导轨间摩擦系数μ＝0.06，车削时最大车削负载Fs＝2150N（与运动方向相反），y向切削分力Fy＝2Fz＝4300N（垂直于导轨），要求刀具切削时的进给速度ν1＝10～500mm/min，快速行程速度ν2＝3000mm/min，滚珠丝杠名义直径d0＝32mm，导程tsp＝6mm，丝杠总长L＝1400mm，拖板最大行程为1150mm，定位精度±0.01mm，试选择合适的步进电动机，并检查其起动特性和工作速度。

235

初选步三相进电动机的步距角为0.75°/1.5°,当三相六拍运动时，步距角

解：

（1）脉冲当量的选择

其每转脉冲数

根据脉冲当量δ的定义，初选δ＝0.01mm/p，由此可得中间齿轮传动速比i为选小齿轮齿数Z1＝20，Z2＝25，模数m＝2mm。61）滚珠丝杠的转动惯量Js

（2）等效转动惯量计算

式中的钢密度2）拖板运动惯量换算到电机轴上的转动惯量JW

3）大齿轮的转动惯量Jg2

式中b2＝10mm，为大齿轮宽度74）小齿轮的转动惯量Jg1式中b1＝12mm，为小齿轮宽度折算到电机轴上总惯性负载Je为（3）等效负载转矩计算

1)折算到电动机轴上的摩擦转矩

η—丝杠预紧时的传动效率，取η＝0.89初选步进电动机型号110BYG260B，它的矩频特性曲线如图所示。10其最大静转矩Mjmax＝9.5N.m，转动惯量Jm＝9.7kg.cm2，fm=1600Hz，故有①快速空载起动所需转矩Mq②最大切削负载时所需力矩Mc11③快速进给时所需转矩Mk

由计算可知，Mq，Mc，Mk三种工况下以快速空载起动所需转矩最大，以此项作为初选步进电动机的依据。（4）步进电动机的动态特性校验135．5控制理论方法的基本内容和步骤伺服系统设计的工程方法包含的基本内容和步骤1伺服系统的技术性能指标2拟定伺服系统的原理图及其元部件的选择3建立伺服系统的动态数学模型4根据数学模型，进行综合校正以满足给定性能指标14

控制理论方法是根据经典控制理论和现代控制理论和方法来进行设计的，已经形成一个相当完整、内容极为丰富的理论和方法体系。

它能解决动力学方法末能解决的问题，即对伺服系统五个方面的基本要求。对伺服系统的基本要求：1稳定性系统在其工作范围内是稳定、可靠的；2精度比较经济地达到给定精度的要求；3快速性系统输出响应指令输入的速度要快；4灵敏度系统对参数变化的灵敏度要小，即系统性能不因参数变化而受到太大的影响；5抗干扰性系统应具有良好的抵抗外部负载干扰和高频噪声的能力等。

其原因在于动力学方法是按机电传动系统来进行设计计算的，因此，是一种近似的设计方法。对于工程实际，其伺服系统是相当复杂的，通常是由具有众多机电参数的、高阶的非线性的控制系统，需要设定一些基本参数、根据具体条件进行适当地降阶和线性化，才能便于设计计算，这便形成了伺服系统设计的工程方法。151）稳定性和动态性能指标①稳定性：经典控制论特征根是否位于复平面左侧，现代控制论判断系统稳定性采用李亚普诺夫定理（即判断矩阵是否正定）②动态性能指标常用的描述方法从三个方面评价时域指标：超调量σp％，调整时间，振荡次数，上升时间，峰值时间，延迟时间；频域指标：谐振峰值，谐振频率，通频带宽度开环频率特性（相对稳定性）指标：截止频率，相角裕量，幅值裕量，开环增益，系统类型1．伺服系统的技术性能指标173）对元件参数变化的灵敏度指标

灵敏度则应包含在系统精度和稳定性要求之内。但对有些伺服系统，如飞机自动驾驶仪系统其对象(飞机)的参数会在大范围内变动(指飞行高度和飞行速度)，这就需要分析控制系统对参数变化的灵敏度。环境温度、湿度、腐蚀性和防爆性等方面的具体指标。4）环境条件的要求2拟定伺服系统的原理图及其元部件的选择

根据具体设计任务要求，拟定系统控制方案及原理图，正确选择或设计其元部件。既涉及控制原理，也应考虑工程实际问题。由于高质量的机电元部件和数控系统大部分已商品化，通常采用综合集成技巧，通过分析、对比来进行。这给伺服系统设计带来了便利，既缩短了制造周期，又能保证系统的质量和可靠性。184根据所建立的数学模型，进行参数调整和校正或补偿设计，以满足给定性能指标的要求。

以上是伺服系统控制理论方法设计计算的基本内容及步骤，当然还有具体的工程设计、制造和调试等。3建立伺服系统的动态数学模型

建立系统动态数学模型的方法有解析法和实验法，或者两者混用。解析法建模要进行许多工程上的简化，所获得的数学模型是近似的，但在工程范围内是允许的。实验法建模是根据实验所获得的输入一输出信号来建立其数学模型，属于系统辩识范畴。实验法是在已知实际系统或模型条件下进行的，具有简单直接的优点，但需要相应的仪器与设备。实验法建模可以验证修正用解析法所建立的数学模型，两者相辅相成的。19金属切削机床是机械制造业的基础装备●

计算机辅助设计(CAD)和计算机辅助工程

(CAE)已广泛应用于机床设计的各个阶段，改变了传统的经验设计和类比设计方法；●由定性设计向定量设计；●由静态和线性分析向动态仿真和非线性分析；●由可行性设计向最优化设计过渡。发展方向：高精度、自动化、柔性化、微型化和集成化216.1总体设计6.1.1机床设计应满足的基本要求

机床非一般机电装备，是用来生产其他机械的工作母机。机床在精度、刚度、动态特性方面有特殊要求。

1精度

机床精度分三级：普通精度级、精密级和高精度级。三种精度等级允差，如以普通精度级为1，则它们之间的比例大致为：1：0.4：0．25。机床的精度包括几何精度、传动精度、运动精度和定位精度和工作精度等。第六章金属切削机床与数控化221）几何精度是机床在不运动或运动速度较低时的精度。由机床各主要部件的几何形状和它们之间的相对位置与相对运动轨迹的精度所决定的。2）传动精度是指内联传动链两末端件之间的相对运动精度。决定于传动系统中机件的制造精度和装配精度以及传动系统设计的合理性。3）运动精度是指机床的主要部(组)件以工作状态的速度运动时的精度。4）定位精度是指机床主要部件在运动终点所达到的实际位置的精度。

5）工作精度

机床加工规定的试件所能达到的加工精度。23

除对机床本身的精度要求外，还要求机床及主要零、部件在载荷作用下，具有一定抵抗变形的能力，保证各主要零、部件相对位置的正确性。→刚度2刚度●静载荷不随时间变化或变化极为缓慢的力称静载荷，如重力、切削力的静力部分等。●动载荷随时间变化的力，如冲击振动力及切削力的交变部分等称动载荷。

一般所说刚度一般指静刚度。动刚度是抗振性的一部分。机床刚度分为静刚度及动刚度按照载荷的性质不同，分为静载荷和动载荷。254工艺范围

包括内容为：在机床上能完成的工序种类；加工零件的类型、材料和尺寸范围；毛坯的种类等。机床的工艺范围是指机床适应不同生产要求的能力。5加工精度和表面粗糙度

机床的加工精度是被加工零件在尺寸形状和相互位置等方面所能达到的准确程度。影响机床加工精度的主要因素有机床的精度和静刚度等。

机床自动化程度，可以用机床自动工作的时间与全部工作时间的比值来表示。根据自动化程度机床大致可分为自动、半自动和普通机床三类。6自动化程度267机床寿命

随着技术设备更新的加速，对机床寿命所要求的时间也在减短。●中、小型通用机床，寿命约为八年左右；●专用机床则要求短些，因为它将随所加工的产品的更新而废弃；●大型机床和精密级、高精度级机床，则要求寿命长些，因为这些机床的价格高，希望能在较长的时间里保持精度，以提高经济效益。机床寿命就是机床保持它应具有的加工精度的时间。296.1.3几何运动设计●机床是依靠刀具与工件之间的相对运动，加工出一定几何形状和尺寸精度的工件表面；●不同的工件几何表面，采用不同类型的刀具，作不同的表面形成运动，而成为不同类型的机床；●车床为获得圆柱面，应有主轴的回转运动(主运动)和刀架溜板的纵向移动(进给运动)，车端面时则刀架作横向进给运动。1工作原理

要进行机床的几何运动设计要了解工件表面形成的几何方法。302工作表面的形成○

任何一个表面都可看作一条曲线(或直线)沿着另一条曲线(或直线)运动的轨迹。○这两条曲线(或直线)称为该表面的发生线，前者称为母线，后者称为导线。1）几何表面的形成312）发生线的形成

工件加工表面的发生线是通过刀具切削刃与工件接触并产生相对运动而形成的。发生线的形成有如下四种方法。轨迹法成形法

相切法

32加工方法与形状创成运动的关系相切法

范成法●

加工表面的形成是母线形成和导线形成的组合。●加工表面形成所需的刀具与工件之间的相对运动也是形成母线和导线所需相对运动的组合。3）加工表面的形成333运动分类●成形运动完成表面加工所必需的最基本的运动称为表面成形运动，简称成形运动。●根据运动在表面形成中所完成的功能，成形运动又分为主运动和形状创成运动。根据运动的功能不同，可以分为成形运动和非成形运动。1）按运动的功能分类（1）主运动

消耗动力主要用于切除加工表面上多余的材料，是运动速度最高的运动，称为主运动（切削运动）。

34（2）形状创成运动功能：是用来形成工件加工表面的发生线。同样的加工表面，采用的刀具不同，所需的形状创成运动数目也不同。图a）中，用点刃车刀车外圆柱面，形成直母线需要一个创成运动v，形成圆导线需要一个形状创成运动n，共需两个创成运动。图b）中，用宽刃刀车外圆柱面，直母线由刀刃形成，不需创成运动，圆导线形成需要一个创成运动n。

35●非成形运动

除了上述成形运动之外，机床还需设置一些其他运动，称为非成形运动。如切入运动(使刀具切入)；分度运动(当工件加工表面由多个表面组成时，由一个表面过渡到另一个表面所需的运动)：辅助运动(如刀具的接近、退刀、返回等)。○独立运动与其他运动之间无严格的关系要求。○复合运动与其他运动之间有严格的关系要求。如车螺纹的复合运动。对机械传动形式的机床来讲，复合运动是通过内联系传动链来实现的；对数控机床而言，复合运动是通过运动轴的联动来实现的。2）按运动之间的关系分类364运动功能方案设计1）工艺分析2）选取坐标系参照数控机床坐标系，沿X、Y、Z轴的直线运动符号及运动量仍用X、Y、Z表示，绕X、Y、Z轴的回转运动用A、B、C表示，其运动量用α、β、γ表示。3）写出机床几何运动功能关系式运动功能关系式表示机床的运动个数、形式(直线或回转运动)、功能(主运动、进给运动、非成形运动），分别用下标（p、f、a表示)及排列顺序。左边写工件，用W表示；右边写刀具，用T表示，中间写运动，按运动顺序排列，并用“／”分开。

机床的几何运动功能方案的设计方法和步骤如下：374）画出机床运动机构原理图机床几何运动功能关系式38机床运动机构原理图395）绘制机床传动原理图●机床的运动机构原理图只表示运动的个数、形式、功能及运动构件联接