平行与垂直教案3篇

平行与垂直教案3篇一、三维目标1、知识与技能目标：掌握平行线与垂直线的概念，能准确作出判断，会动手画出平行线与垂直线。2、过程与方法目标：通过独立思考、小组交流合作、动手操作，提高学生的总结归纳、小组协作、解决实际问题的能力。3、情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣，在解决实际问题体会到成功的喜悦。二、教学重难点教学重点：理解平行与垂直等概念，会进行判断；教学难点：理解平行与垂直的本质特征三、教学过程1、创设情境，导入新知教师带领学生回忆直线的相关内容，提问学生：我们生活中常见的直线都有哪些学生仔细思考，回答教师问题，同时教师在多媒体上展示多张生活中常见的直线，如栏杆，电线，筷子等等，提问学生：它们在位置上有什么关系呢学生对于平行的能回答它们朝着相同的方向，相交的能回答朝着不同的方向。从而引入本节课学习的内容：平行与垂直。2、师生合作，探究新知首先，教师让学生用直尺在纸上任意画出两条直线，提问学生：仔细观察任意两条直线在位置上有什么关系呢一共都有哪些情况接下来教师讲授，我们发现两条直线有相交和不相交的情况，我们知道直线是可以无限延长的，那么没有相交的直线再画长一些它们会相交吗如果不相交它们还会相交吗我们生活中有这种不相交的例子吗请学生回答并板书总结。之后教师讲解在同一个平面不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两第1页共10页条直线互相平行，如直线a与直线6平行，记作a//b,读作@平行于b。结合平行直线的概念，提问学生：直线相交有什么哪些情况呢引导学生用三角尺对直线夹角进行测量，我们生活中有这样的例子吗学生用三角板对4个夹角进行测量，发现有60°和120°,有4个角相等，即4个角都是90度。教师讲授特殊情况，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，两条垂线的交点叫做垂足。如a与b互相垂直，记作a，b,读作a垂直于b。3、实践练习，巩固新知4、引导反思，全课小结5、布置作业，课后延伸平行与垂直教案・2.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。［教学重点］正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。［教学难点］相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。［教具、学具准备］课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。［教学内容］《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册64〜65页的内容。［教学过程］第2页共10页一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的会有哪几种不同的情况（学生想象）（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）二、观察分类，了解平行与垂直的特征（一）展示各种情况师：画完了吗在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同（小组交流）师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）（二）进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗在小组中交流交流。（小组讨论、交流）.小组汇报分类情况。预案：a.分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b.分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c.分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。第3页共10页当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）.引导学生分类。在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。.（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的.统一，即相交的一类、不相交的一类。总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。三、归纳认识，明确平行与垂直的含义（一）揭示平行的概念师：那剩下的这组直线相交了吗（没有）想象一下，画长点，相交了吗（没有）再长一点，相交了吗（没有）无限长，会不会相交（不会）（边提问边用课件演示）师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗（学生回答）谁能说说什么是互相平行（学生试说不完整的概念）小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况第4页共10页（二）揭示垂直的概念师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么（都形成了四个角）师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊（相交形成了四个直角）师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解.生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。.我们看看运动场上还有这样的现象吗（出示主题图）.咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象（出示几何图形）五、拓展延伸，发展空间观念师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。1.摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。2.摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。六、课堂总结今天这节课你有什么收获平行与垂直教案・3教学目标第5页共10页1知识与技能：理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。2过程与方法：在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。3情感态度与价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。教学重难点1教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。2教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。教学工具多媒体设备教学过程1情境导入，画图感知.学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉(1)学生交流汇报。(2)像这样很平的面，我们就称它为平面。(板书：平面)我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点(3)闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢会有哪几种不同的情况.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画第6页共10页几种，相同类型的不画。2观察分类，感受特征.展示作品。教师：同学们想象力真丰富!相互看一看，你们的想法一样吗老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。(板书：同一平面).分类讨论。教师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗为了方便描述，咱们给作品标上序号，可以怎么分按什么标准分(1)先独立思考：我打算怎么分分几类(2)再小组交流：怎么分为什么这么分.汇报交流。教师：哪组来说一说你们的研究结果学情预设：(1)分两类：交叉的为一类，不交叉的为一类。(2)分三类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。(3)分四类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的为一类。教师：你们所说的交叉在数学上叫相交。(板书：相交)质疑：2、3两幅图中的两条直线相交吗学生说明自己的想法和理由。课件演示：两条直线延长后相交于一点。图6属于哪一种情况(相交)小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相第7页共10页交。3自主探究，揭示概念.揭示平行的概念。(1)感知平行的特点。教师：这两条直线就真的不相交吗怎样验证结合学生回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。(2)揭示平行的定义。①教师：像屏幕上这样，两条直线的位置关系在数学上叫什么呢②课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。(板书：互相平行)③教师：你认为在这句话中哪个词应重点强调为什么结合学生回答，教师举例：这两条直线互相平行吗为什么(出示一个长方体)学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。(3)介绍平行符号。①课件分别呈现三组不同位置的平行线。②教师：这三幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“〃”来表示平行，a与b互相平行，记作a〃b，读作@平行于b。③教师：用这样的方法来表示a平行于b,你们觉得怎么样是呀，像这样来表示两直线互相平行，既形象又方便。(4)体验生活中的平行现象。教师：生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗学生举例后，教师可用多媒体课件适时补充一些生活中的实例。.揭示垂直的概念。(1)感知垂直的特点。教师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况。我们一起来看一看这些相交的情况。(课件或实物投影呈现几组典型的作品)教师：观察一下这些相交的情况，你们发现了什么(都形成了四个角，有的第8页共10页是锐角，有的是钝角;还有的比较特殊，四个角都是直角。)教师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度通过测量，你们又有什么新发现学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90°。(2)认识垂直的定义。教师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。课件呈现三组垂线。教师：观察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗预设：垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。(3)介绍垂直符号。教师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“，”，直线a与直线b互相垂直，记作a，b,读作a垂直于b。(4)感受生活中的垂直现象。教师：生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗学生举例后，教师用多媒体课件补充一些实例。教师：同学们，以上内容就是今天我们学习的有关平行和垂直的知识。(板书课题：平行与垂直)4练习巩固，拓展延伸.下面各组直线，哪一组互相平行哪一组互相垂直.下面每个图形中哪两条线段互相平行哪两条线段互相垂直结合新知