考点透析.新增考点与创新题集122

【考点】归纳推理与类比推理例例例例例．在一次珠宝展览会上某商家展出一套珠宝首饰第一件首饰是颗珠宝第二件首饰是由颗珠宝构成如图所示的正六边形第三件首饰是由颗珠宝构成如图所示的正六边形第四件首饰是由颗珠宝构成如图所示的正六边形第五件首饰是由颗珠宝构成如图所示的正六边形以后每件首饰都在前一件上按照这种规律增加一定数量的珠宝使它构成更大的正六边形依此推断第件首饰上应有颗珠宝则前件首饰所用珠宝总数为颗结果用表示图图图图【针对练习】某资料室在计算机使用中，出现下表所示以一定规则排列的编码，且从左至右以及从上到出现次(∈)则的表达式为，猜想的表达式为．答案：由得，， 【针对练习，则数列也为等差数列类比上述结论，写出正项等比数列【考点】三视图与简单几何体【针对练习】如果一个空间几何体的正视图与侧视图均为等边三角形俯视图为一个半径为的圆及其圆心那么这个几何体的体积为ππππ表示(如上图)是一个正方体的表面展开图若图中在正方体的上面则这个正方体的下面是快乐【针对练习】．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为()，，，，【针对练习】．已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为俯视图【针对练习】．如图所示，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是()【考点】“零点定理”与函数的单调性例．已知是否存在实数使得方程在区间解：方程等价于方程设则时，方程在区间所以存在惟一的自然数【针对练习】．函数【针对练习】．设是方程当时，使得方程在区间的解，则属于区间(，【考点】算法流程与递归数列【针对练习】如图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成，箭头说明下一步是到哪，则输出的数是．(用字母、、填空)(分)开始开始输入且输入是输出计算＝是输出否是输出是否否输出输出输出束．【针对练习】．某流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数为()．】．如右图，已知函数．】．如右图，已知函数，以下程序框图表示的是给定值，求其相应函数值的算法，请将该程度框图补充完整。其中①处应填②处应填。 【针对练习】．右下图是表示求解方程(请在标有序号⑴、⑵、⑶、⑷处填上你认为合适的内容将框图补充 (或或重根；或重根)⑷或或重根或重根〕 (或或重根或重根)；〔第空分，其它空各分，其它填法请参照给分〕【针对练习】程序框图如下：如果上述程序运行的结果为＝，是常数)过程的程序框图．，那么判断框中应填入()．【考点】信息迁移与情境创新例．(本题满分分)设、∈，常数＞，定义运算“”： 不过原点且与轴交于点的取值范围 ，与轴交于点，并且与(Ⅰ)中轨迹，定义运算“”： 与()中轨迹交于 (Ⅲ)在(Ⅱ)中条、解：(Ⅰ)设则又由可得的轨迹方程为，轨迹为顶点在原点，焦点为(，)的抛物线在轴上及第一象限的内的部分； (Ⅱ)由已知可得或由得，或(舍) 消去得由的取值范围是【针对练习】．(设【针对练习】(到直线年广东)对于任意的两个实数对年上海)如图，平面中两条直线和和的距离，则称有序非负实数对(，相交于点，对于平面上任意一点，若、①若＝＝，则“距离坐标”为(，)的点有且仅有个；②若＝，且＋≠，则“距离坐标”为(，)的点有且仅有个；(，)③若≠，则“距离坐标”为(，)的点有且仅有个．【针对练习】对任意实数、，定义运算为：，则的值“” 域是()()()【针对练习】．为确保信息安全信息需加密传输发送方由明文→密文加密接收方由密文→明文解密已知加密规则为明文对应密文例如明文对应密文当接收方收到密文时则解密得到的明文为【解析】本题考查阅读获取信息能力实则为解方程组，解得，即解密得到的明文为故选择答案．且。若函数的最小值为，则【针对练习】定义运算，例如，，则函数．(答案：)【考点】其他创新例．，，且都是集合如果把叫做集合的“长度”。那么集合∩的“长度”的最大值是(在与无关的正常数，使得对定义域内的一切实数都成立”的有 (把满足条件的函数序号都填上)，)【针对练习】．已知两个点和若直线上存在点使，则称该直线为“和谐直线”,给出下列直线①②③④。其中为“和谐直线”的是①③①②②④①④【针对练习】年月在北京召开了国际数学家大会会标如图示它是四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形若直角三角形中较小的锐角为θ大正方形面积是小正方形面积是的值是()【针对练习】题图所示四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为的大正方形，若直角三角形中较小的锐角现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖且，．设()，则数列的前项和等于() ()，则数列的前项和等于，