新人教版七年级数学下册5.1.2 垂线 教案

旧城学数组电备课案学

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3月1

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5.1.2垂

修改意见本课是在学生已经学习了直线、射线、线段、角、相交线、对顶角、邻补角等的有关知识的基础上，进一步研究两条直线相交的特殊情况——垂直，学习垂线的概念和性质，点到直线的距离等知识，是进一步学习空间里的垂直关系，研究三角形、四边形等平面图形以及平面直角坐标系等知识的基础。1解线线的概念用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。理解点到直线的距离的概念，能度量点到直线的距离．掌握垂线的性质；2、通过观察、思考、探究等活归纳出垂线的概念和性质，并利用所学知识进行说理，体会从一般到特殊的方法，提高逻辑思维能力。通过利用垂线的性质解决简单的实际问题，提高应用意识。点、线、直线、射线、线段、角、相交线、对顶角、邻补角等的相关知识。会画两直线相交，掌握了对顶角邻补角的性质。1、教学重点（突出教学重点的基本方法垂线的概念。：实物抽象、观察、归纳的教学方法。第1页

2、教学难点（解决难点的措施垂线的性质。动手做，归纳总结出垂线的性质。一、导:同学们，喜欢做游戏吗？（喜欢），那我们一起来做游戏吧！设计意图：

通过做游戏来激起同学们学习数学知识的兴趣。二、课题引（情境创设同学们，我们一起来做游戏了，先把两根木条用钉子从中点的位置固定在一起，一根固定不动，让我们来转动另一根看看，然后抽象出变化后的几何图，画在纸上。设计意图：通过游戏后从实物抽出几何体，更直观地认识几何图形。三、探新知：、问1取两根条、，它们在起固木a，动条b（）与b所锐α为35º时，其余的角分别为多少？（）与b所角为90º时其余角的分别为多少？均

（）木条b的转过程中,什量也随之发生改变？与b所成角随发改。（木b与a成90的位置有几个？此时条ba所的直线有什么位置关系？与b垂直、垂概：条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直。两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图，⊥，足为Ｏ；第2页

记作：⊥CD于Ｏ。、符语：因AB⊥，所以∠AOC=90°反之，因为∠AOC=90°，所以⊥。4、问21）两条直线垂直和相交是什么关系？垂是交特情。（）否认为在同一平面内，两条直线的位置关系3种相交，平行，垂直？不，为直相的殊况（）何判定两条射线垂直？两条线段呢？两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直，都是指它们所在的直线垂直。（）能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？5、问3用三角尺或量角器画已知直线l的垂。（１）用三角尺或量角器画已知直线l的线，这样的垂线能画出几条？无条（２）经过一点画已知直线l的线，这样的垂线能画出几条？①过点已直l的线几情？②过图你现一点以几直与知线直第3页

垂性1在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。6问4在灌溉时把中的水引到农田P处何挖掘能使渠道最短？思：（）能将这个实际问题转化成数学问题吗？（在线上有无数个点试着取几个点与点P相连较一下它们的大小关系．你有什么发现？（）能猜想一下最短的位置会在哪儿？它唯一吗？为什么？（）能用一句话总结出观察得出的结论吗？垂性2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。点直的离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。（）果图中的比例尺为1:1000000水渠大概要挖多长？（）能列举生活中类似的实例吗？四、应举例和练习例：点画出射线AB或段的线。第4页

练：同学们在一张半透明的纸上画一条直线l，在l上取点，在外任取一点Q，分别折出过点PQ且与直的直线。（１）为什么你折出的折痕是l的垂？（２）过点P或点Q，你们分折出几条直线与直？设计意图：熟练掌握垂线的相关识，巩固本节课所学知识。五、课小结：1、么是垂直？垂直和相交有么关系？我们是如何刻画两直线垂直的位置关系的？2、垂线有哪些性质？设计意图：过