中考数学复习练习分式方程专项测试

中考数学复习练习分式方程专项测试一、选择题.已知关于「的分式方程———7：一无解，则. ：■X-lX'-IH+IA.＜：-：i B.1.： ||C.＜：- ：|或,■■■, 1 D.：।或=二）.小明和爸爸周末进行体育锻炼，已知爸爸绕跑道跑一圈需要打秒，小明绕跑道跑一圈需要二u秒，若小明和爸爸同时从起点同向出发，.，秒后爸爸正好比小明多跑了一圈，则下列等式成立的是।：TOC\o"1-5"\h\za1 -d1 - 「 1 n1反印〜，B.1：一」C. D... ：.如果解关于.「的分式方程=-时出现了增根，那么■，的值是:j;—3 3一：EA.: B..； C.■＞ D..用换元法解方程——.时，可以设•.一■—^那么原方程可以XX—3 T化为I:A.；,「；,・ '''B.；„",i:;C.•.: -D.「：_、.：_；n.工地调来7人参加挖土和运土，已知」人挖出的土I人恰好能全部运走，怎样分配劳动力才能使挖出的土能及时运走？解决此问题，可设派•「人挖土，其它的人运土，以下方程正确的是।：xI 72—x1A.',：, 71B.—=-C.. 1：.-D.--—一TOC\o"1-5"\h\z72-t3 x3二、填空题.方程二；的解是一 .x—2T+1 2 1.方程：一——的解是 。X—1 3^—1I+1 .方程号J的解是〜 ^了+2 3.一艘轮船在静水中的最大航速为川千米.时，它沿江以最大航速顺流航行nu千米所用时间，与以最大航速逆流航行」千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为上千米/时，则列出的方程是..」，门两地相距■■八...甲、乙两辆汽车同时从」地出发去门地，已知甲车的速度是乙车速度的I一倍，结果甲车比乙车提前望分钟到达，则甲车的速度是2.第1页，共9页三、计算题11•解方程：——1四、解答题12. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期」天完成；现在先由甲、乙两队合做二天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？第2页，共9页答案和解析1.【答案】.【解析】【分析】此题考查的是分式方程的解法以及分式方程的解的定义•按照解分式方程的步骤用含「・的代数式表示一根据分式方程无解可得到.「的值，继而可得到的值.【解答】方程两边都乘以」I,得:TOC\o"1-5"\h\zI .I,I.: I一，\o"CurrentDocument"I'■' .. ，,AI.'..;,5+jjr关于，•的分式方程无解，■■II,5+jjr当.■ ।时，--一•,第3页，共9页

当」I当」I时，5+JJF=—15解得：iI,■■■■■ ।或13故选C..【答案】；•:【解析】【分析】本题考查了分式方程的应用.解题关键是把跑道的一圈长度看作单位“”，表示出两人的速度.解题时，根据题意，用“爸爸，秒钟的行程小明，秒钟的行程一圈”作等量关系列方程即可.【解答】解：把跑道的一圈长度看作单位“”，则爸爸的速度是］小明的速度是।,根据题意得：匚“、1'I,日口1I1即 .r：-I:故选B..【答案】二【解析】【分析】本题考查了分式方程的增根.增根问题可按如下步骤进行：L让最简公分母为“确定增根；：工化分式方程为整式方程；芯把增根代入整式方程即可求得第4页，共9页相关字母的值.增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值，让最简公分母，工」，确定可能的增根；然后代入化为整式方程的方程求解，即可得到正确的答案.【解答】去分母，方程两边同时乘以"3得:,■■ 1,由分母可知，分式方程的增根是■?，解得1 故选A..【答案】•：【解析】【分析】本题考查了换元法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，能够使问题简单化，注意求出方程解后要验根・ 将分式方程中的一二换为〃，换为.，去分母即可.r j-Jn得到结果.【解答】解：令一；「X根据题意得：=1去分母得：E,，'- .故选D..【答案】.【解析】第5页，共9页【分析】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程•设派.，人挖土，人运土，根据题意一人挖出的土人恰好能全部运走，可得，运土和挖土的人的比例为I：,"据此列方程.【解答】解：设派.，人挖土，「二 人运土，由题意得：一,一,故选D..【答案】二【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到■的值，经检验即可得到分式方程的解.去分母得：■L；・，解得：「=「，经检验..6是分式方程的解.故答案为：门..【答案］；」【解析】【分析】此题考查了分式方程的解，解分式方程利用了转化的思想，求出■，的值注意要检验.分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到，■的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母，得・I-「I去括号，得「+LI"I第6页，共9页

,..I，或,,=•I,经检验：。是原方程的解，」I是原方程的增根.所以，。是原方程的解.故答案为..Q..【答案】【解析】解：方程两边都乘•，.；【，得，解验:工…….故」I是原方程的解.故答案为I.本题的最简公分母是:一■」，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解.结果要检验..1解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要代入最简公分母验根.9.【答案】100_709.【答案】100_70*440 4.0-工【解析】解：设江水的流速为「千米.・时，则顺水的速度为二I」千米.•时，逆水的速度为小；千米.•时，由题意得，故答案为:TOC\o"1-5"\h\z100_ 70由题意得，故答案为:■■ 1 . ,100_ 70.■1 .1 • •设江水的流速为•，千米.时，则顺水的速度为3千米.时，逆水的速度为何；千米.・时，根据顺流航行,千米所用的时间与逆流航行U千米所第7页，共9页用时间相等，列方程.本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程..【答案】一【解析】【分析】本题考查分式方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程.根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题，注意分式方程要检验.【解答】解：设乙车的速度为・；・•,"120 20 12D ! = ,Ibl)x解得，6。，经检验6。是原分式方程的根，故答案为7..【答案】解：方程两边同时乘以；-.，得—0一期I+2)=(士+2)(2-吟2汗:一-3芯-6=4—-3.r-/+/=4+6-.(■=10T=-1(]检验：把•=一卜：代入・ '' . 'II' 1,，所以・=7。是原分式方程的解，第8页，共9页【解析】本题考查分式方程的解法.解分式方程的一般步骤为：去分母，将分式方程转化成整式方程，解整式方程，求出整代方程的解，再检验这个解是否是原分式方程的根，即可得出答案.注意：解分式方程一定要验根.12.【答案】解：设工作总量为I，规定日期为•天，则若单独做，甲队需・天，