机械设计第三讲

机械设计第三讲1第一页，共十八页，2022年，8月28日二、双向稳定变应力时的疲劳强度计算

1、对称循环稳定变应力

当零件剖面上同时作用着相位相同的纵向和切向对称循环，稳定变应力σa和τa时，经试验后极限应力关系为σa',τa'

——同时作用正应力和切应力的应力幅极限值（σ

,τ同时作用）σ-1e

,τ-1e——为零件对称循环正应力和切应力时疲劳极限（σ

,τ单独作用）

在以的坐标系中为一个单位圆

2第二页，共十八页，2022年，8月28日∴圆弧AM‘B任何一点即代表一对极限应力σa'和τa'，如果工作应力点M（）在极限圆以内，则是安全的。M点所对应的极限应力点M'确定时，一般认为比值不变（多数情况如此），∴M'点在OM直线的延长线上，如图所示M'强度条件为：

——零件只受对称循环切应力时的安全系数

——零件只受对称循环正应力时的安全系数3第三页，共十八页，2022年，8月28日当零件上所承受的两个变应力均为不对称循环的变应力时，可先求出然后求出零件的安全系数：4第四页，共十八页，2022年，8月28日三、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算

不稳定变应力可分为非规律性的和规律性的两大类：非规律性的不稳定变应力：其变应力参数的变化要受到很多偶然因素的影响，是随机地变化的。需要根据大量的实验，求得载荷及应力的统计分布规律，然后用统计疲劳强度的方法来处理。规律性的不稳定变应力，其变应力参数的变化有一个简单的规律。用疲劳损伤累积假说5第五页，共十八页，2022年，8月28日变应力σ1（对称循环变应力的最大应力或不对称循环变应力的等效对称循环变应力的等效对称循环变应力的应力幅，下同）作用了n1次，变应力σ2作用了n2次……如图所示。根据图所示，可以找出仅有σ1作用时使材料发生疲劳破坏的应力循环次数N1。假设应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，则应力每循环一次对材料的损伤率即为1/N1

，而循环了n1次的对材料的损伤率为n1/N1。如此类推，循环了n2次的对材料的损伤率为n2/N2……当损伤率累计达到100%时，材料就发生破坏。故对应于极限状况有，一般地写成一般的写成6第六页，共十八页，2022年，8月28日那么N1如何来求呢？根据rNmN=C=rmN则不稳定变应力的极限条件为：如果材料在上述应力作用下还未达到破坏，则7第七页，共十八页，2022年，8月28日或者令称为不稳定变应力的计算应力此时，计算安全系数及强度条件则为：8第八页，共十八页，2022年，8月28日提高机械零件疲劳强度的措施：1、尽可能的降低零件上的应力集中的影响，是提高零件疲劳强度的首要措施。2、选用疲劳强度高的材料和规定能够提高材料疲劳强度的热处理方法及强化工艺。3、提高零件的表面质量。4、尽可能的减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸，对于延长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用。9第九页，共十八页，2022年，8月28日例题：45号钢经过调制后的性能为：σ-1=307Mpa,m=9,N0=5*106。现用此材料作试件进行试验，以对称循环变应力σ1=500Mpa作用104次，σ2=400Mpa作用105次，试计算该试件在此条件下的计算安全系数。若以后再以σ3=350Mpa作用于试件，还能再循环多少次才会使试件破坏？解题步骤：1、计算σca,2、计算安全系数Sca,3、使材料发生破坏的循环次数N1、N2、N3，4、根据公式计算n310第十页，共十八页，2022年，8月28日第三章机械零件的强度

补充：载荷与应力的分类

一、载荷的分类

1）循环变载荷

a)稳定循环变载荷

b)不稳定循环变载荷2）随机变载荷静载荷变载荷：载荷：1）名义载荷

2）计算载荷

11第十一页，共十八页，2022年，8月28日随机变应力静应力规律性不稳定变应力二、应力的分类1、应力种类变应力：不稳定变应力：稳定循环变应力12第十二页，共十八页，2022年，8月28日2、稳定循环变应力的基本参数和种类

a)基本参数

应力循环特性最大应力最小应力平均应力应力幅b)稳定循环变应力种类：

-1<

γ<+1——不对称循环变应力

γ=+1——静应力

γ=–1——对称循环变应力

γ=0——脉动循环变应力13第十三页，共十八页，2022年，8月28日注意：静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变载荷产生，也可能由静载荷产生名义应力——由名义载荷产生的应力计算应力——由计算载荷产生的应力

3）名义应力和计算应力14第十四页，共十八页，2022年，8月28日§3-3机械零件的抗断裂强度

低应力脆断：按常规的强度理论来分析，能满足强度条件，即工作应力小于许用应力，但在实际使用中，又往往发生突然性断裂。大部分低应脆断事故发生在应用了高强度钢材的结构或大型的焊接件中，如：飞机构件、机器中的重载构件以及高压容器等结构。宏观裂纹。进一步研究发现：客观原因是：高强度材料的大量采用、结构的大型化、焊接工艺使用的普遍化、结构工作条件的复杂化和载荷形式的多样性。内在原因是：结构存在内部裂纹和缺陷。实验研究表明：高强度材料，一方面是它的强度高（即许用应力高），另一方面则是它抵抗裂纹扩展的能力要随着强度的增高而下降。15第十五页，共十八页，2022年，8月28日断裂力学：研究带有裂纹或带有尖缺口的结构或构件的强度和变形规律的学科。

建立的是：构件的裂纹尺寸、工作应力以及材料抵抗裂纹扩展能力三者之间的关系。

度量指标：应力强度因子KI(或KⅡ、KⅢ)，KI的值越大，说明应力场越强；

平面应变断裂韧度KIc(或KⅡc、KⅢc),KIc的值越大，说明材料抵抗裂纹失稳扩展的能力愈强。这样，利用这两项指标判别结构安全性的判别式是：

KI<

KIc

裂纹不会失稳扩展；KI≥

KIc

裂纹失稳扩展16第十六页，共十八页，2022年，8月28日在运用断裂力学对含裂纹的结构进行强度分析和安全性评价时，通常做以下工作：

1、

1、分析确定裂纹的形状、大小及分布，以确定初始裂纹的尺寸a0，通常应对构件进行精确地无损伤来确定a0;2、对构件的工作载荷进行充分的分析，运用断裂力学的知识，确定裂纹顶端的应力强度因子KI；

3、通过断裂力学试验，测定构件材料的断裂韧度。

4、对构件进行安全性判断。

17第十七页，共十八页，2022年，8月