材料力学第十章连接强度计算

材料力学第十章连接强度计算第一页，共四十页，2022年，8月28日§10-1概述

工程中几个杆件彼此连接时，起连接作用的部件件称为连(联)接件。FFδdFFbδ铆接第二页，共四十页，2022年，8月28日键连接：bδFFnmlhl榫接:键轴T轮缘轮幅第三页，共四十页，2022年，8月28日胶接：焊接：FF第四页，共四十页，2022年，8月28日焊接、胶接.连接件：铆钉（螺栓、销钉）键；榫接；除杆件整体必须满足强度、刚度和稳定性的要求外，连接件本身也应具有足够的强度.第五页，共四十页，2022年，8月28日剪切变形可见：作用在连接件两侧面上的一对合力大小相等、方向相反且相距很近，并使各自作用部分沿着与合力作用线之间的截面m-m（剪切面）发生相对错动。这种变形称为剪切变形。FFmm第六页，共四十页，2022年，8月28日连接件的计算方法：实用计算方法：对连接件的破坏形态、应力的分布作一些合理的简化或假设。连接件本身不是杆件，变形又很复杂。实践表明，只要简化得当，有充分的实验依据，其结果能满足工程要求。FFmm用实用计算方法计算各种相应的名义应力;用实用计算方法计算与破坏荷载相应的各种名义极限应力.第七页，共四十页，2022年，8月28日§10-2铆接强度计算一、简单铆接接头（一）搭接接头FFbFFδdδ第八页，共四十页，2022年，8月28日FFbFFδdδ破坏形式：（1）铆钉沿横截面剪断——剪切破坏；（2）铆钉与板孔壁相互挤压而在铆钉柱表面和板孔壁柱面发生显著的塑性变形——挤压破坏；（3）板在钉孔位置由于截面削弱而被拉断—拉断破坏；第九页，共四十页，2022年，8月28日1、剪切强度计算名义切应力：AS

—剪切面面积(πd2/

4)剪切强度条件：FFS

=FFFS

=FFF第十页，共四十页，2022年，8月28日2、挤压强度计算Fbs=F名义挤压应力：挤压面积：Abs=

dδ挤压强度条件：[σbs]——容许挤压应力.钢材[σbs]=（1.7—2.0）[σ]F

bsFbsFF第十一页，共四十页，2022年，8月28日3、拉伸强度计算名义拉应力：At=（b-

d)δ拉伸强度条件：FFN=

Fσ第十二页，共四十页，2022年，8月28日（二）对接接头AS——剪切面面积。名义切应力：

有两个剪切面——双剪。F/2F/2FFSFSF/2F/2FSFSF盖板FFδ1δ1主板δ第十三页，共四十页，2022年，8月28日一般δ<2δ1名义挤压应力：Abs

——挤压面面积。由于δ<2δ1，考虑主板的拉伸强度。名义拉应力：

At

——主板受拉面面积。F/2F/2FFSFSF/2F/2FSFSF盖板FFδ1δ1主板δ第十四页，共四十页，2022年，8月28日二、铆钉群接头如果搭接接头每块板或对接接头的每块主板中的铆钉超过一个，这种接头就称为铆钉群接头。在铆钉群接头中，通常各铆钉的直径相同、材料也相同，并按一定的规律排列。第十五页，共四十页，2022年，8月28日FFbd（一）外力通过铆钉群中心1、搭接接头FFδδ第十六页，共四十页，2022年，8月28日δδ1δ1FFFFbd2、对接接头第十七页，共四十页，2022年，8月28日

假定外力均匀分配在每个铆钉上，每个铆钉所受力均相等为F/n。因此，每个铆钉的名义切应力、名义挤压应力均相等。

拉伸强度计算时，要注意铆钉的实际排列情况。

危险截面要综合考虑铆钉孔削弱后的截面面积和轴力大小两个因素。第十八页，共四十页，2022年，8月28日例1：已知F=130kN，b=110

mm,δ=10mm,δ1=7

mm，d=17mm,[τ]=120MPa，[σt]=170MPa，[σbs]=300MPa。校核铆接头强度.δδ1δ1FFFFbd第十九页，共四十页，2022年，8月28日解：F通过铆钉群中心，故每个铆钉受力均等，均为F/3。由于对接，铆钉又受双剪。剪切强度为：∴铆钉剪切强度足够。＜[τ]F/6F/6F/3FbdF/31221第二十页，共四十页，2022年，8月28日∵δ＜2δ1∴需校核主板（或铆钉）中间段的挤压强度。∴挤压强度满足。＜[σbs]F/6F/6F/3第二十一页，共四十页，2022年，8月28日主板的拉伸强度为：∵危险截面可能是1-1、2-2，分别校核为：∴主板拉伸强度也满足。2F/30FFbdF/31122第二十二页，共四十页，2022年，8月28日（二）外力不通过铆钉群中心偏心荷载铆钉群在F作用下，铆钉群的分析计算与（一）相同。每个铆钉所受的力为：方向与F相同。F：FMe=FeCFF1FF2FF3FFeCFMe123第二十三页，共四十页，2022年，8月28日在力偶Me作用下，每个铆钉受力大小与该铆钉截面形心至铆钉群中心的距离ri成正比。

FiM垂直于ri,,方向与力偶Me的转向相同。Cr1r2r3F1MF2MF3MMe第二十四页，共四十页，2022年，8月28日在F与Me共同作用下，每个铆钉所受的力：Cr1r2r3F1MF2MF3MMeCFF1FF2FF3F第二十五页，共四十页，2022年，8月28日例2：已知D=100

mm,D0=200

mm,轴在扭转时的τmax=70

MPa，螺栓[τ]=60

MPa.求螺栓所需直径d.AADD0第二十六页，共四十页，2022年，8月28日其中ri=D0/2，故Fi均相等。解：由题意。这是一个仅承受力偶矩作用的螺栓群接头问题。螺栓均为单剪。AADD0第二十七页，共四十页，2022年，8月28日又由轴的最大切应力可得：名义切应力为:由第二十八页，共四十页，2022年，8月28日§10-3其它连接件和连接的计算一、键连接的强度计算键轴T轮缘轮幅FSτOlmmTOh/2Odh/2bFmTm第二十九页，共四十页，2022年，8月28日1、剪切强度计算由力矩平衡：名义切应力：[τ]——容许切应力AS=bl——剪切面面积剪切强度条件：FsOmmTh/2Odh/2bFmTm第三十页，共四十页，2022年，8月28日2、挤压强度计算由平衡Fbs=F=FS=2T/d名义挤压应力：Abs=hl/2

挤压强度条件：——挤压面面积。FsOmmTh/2Odh/2bFmTm第三十一页，共四十页，2022年，8月28日二、榫接强度计算1、剪切强度计算由平衡FS=F名义切应力：AS=bl

剪切强度条件:——剪切面面积nFFqmbδFFnmlhl第三十二页，共四十页，2022年，8月28日2、挤压强度计算由平衡Fbs=F名义挤压应力：Abs=hb

——挤压面面积挤压强度条件：FFnqmbδFFnmlhl第三十三页，共四十页，2022年，8月28日3、拉伸强度计算Mz=F(h+δ)/4名义拉应力：——横截面面积bδFFnmlhlFN=F，FFnqmFNMz拉伸强度条件:第三十四页，共四十页，2022年，8月28日例3：一木屋架榫接节点，斜杆和水平杆均为b×h=140×180mm2

的矩形截面。[τ]顺=1MPa，[σbs]顺=8MPa，[σbs]横=2.4MPa，F1=50kN，求δ、a。F1F2hh30°gnmδafF3解：由题意：F2=F1cos30°=43.3kNf-n为顺纹剪切面，AS=abFS=F2=43.3

kNm-n为挤压面，Abs=δbFbs=F2=43.3

kNa≥F2b[τ]顺=310mm由第三十五页，共四十页，2022年，8月28日当挤压面的法线与木纹的夹角为α。[σbs]α=[σbs]顺1+{-1}

sin3α[σbs]顺[σbs]横=6.2MPaF1F2hh30°gnmδafF3第三十六页，共四十页，2022年，8月28日三、梁的连接强度计算第三十七页，共四十页，2022年，8月28日例4：两厚木块用螺钉连接而成。如各横截面上的剪力为3kN，求螺钉的间距。已知：螺钉直径d=4mm，[τ]=60MPa,162.587.52005050200zlllIz=113.5×106mm4,S*z=200×50×(87.5-25)=625×103mm3。第三十八页，共四十页，2022年，8月2