棱锥和棱台的结构特征

棱锥和棱台的结构特征第一页，共十八页，2022年，8月28日（1）按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等（见图）3．棱柱的分类：第二页，共十八页，2022年，8月28日（2）按侧棱与底面的关系分类：侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱；侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱；底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。3．棱柱的分类：第三页，共十八页，2022年，8月28日（1）底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体；（2）侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体；4．特殊的四棱柱：第四页，共十八页，2022年，8月28日（3）底面是矩形的直平行六面体叫做长方体；（4）棱长都相等的长方体叫做正方体.第五页，共十八页，2022年，8月28日四棱柱平行六面体长方体直平行六面体正四棱柱正方体底面是平行四边形侧棱与底面垂直底面是矩形底面为正方形侧棱与底面边长相等几种四棱柱（六面体）的关系：第六页，共十八页，2022年，8月28日二、棱锥及相关概念棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。侧面底面侧棱顶点SDBAC棱锥S-ABCD棱锥S-AC第七页，共十八页，2022年，8月28日两个本质的特征：①有一个面是多边形；②其余各面是有一个公共顶点的三角形，二者缺一不可。有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体一定是棱锥吗?棱锥及相关概念第八页，共十八页，2022年，8月28日（2）正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形，并且水平放置，它的顶点又在过正多边形中心的铅垂线上，则这个棱锥叫做正棱锥!OSABCDE4．棱锥的分类5．正棱锥的性质：（1）正棱锥的各侧面都是全等的等腰三角形；（2）等腰三角形底边上的高都相等，叫做棱锥的斜高第九页，共十八页，2022年，8月28日例3.已知正四棱锥V－ABCD，底面面积为16，一条侧棱长为，计算它的高和斜高.第十页，共十八页，2022年，8月28日第十一页，共十八页，2022年，8月28日三、棱台的结构特征BCADSB1A1C1D1DBCAC1

B1A1D11．定义：棱锥被平行于底面的平面所截,截面和底面间的部分叫做棱台.第十二页，共十八页，2022年，8月28日底面底面侧面侧棱上底面下底面2.棱台的元素第十三页，共十八页，2022年，8月28日概念辨析：下图中的几何体是不是棱台?为什么?学生活动有两个面互相平行，其它各面均为梯形的几何体一定是棱台吗？第十四页，共十八页，2022年，8月28日棱台的两个重要特征：

（1）两底面互相平行

（2）各侧棱延长后相交于一点。第十五页，共十八页，2022年，8月28日2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1

DBCAC1

B1A1D1第十六页，共十八页，2022年，8月28日(1)棱台的侧棱长相等,侧面是全等的等腰梯形，各等腰梯形的高相等,它叫做正棱台的斜高;(2)棱台的两底面及平行于底面的截面是相似的正多边形；(3)两个重要的直角梯形OE正棱台的性质O1第十七页，共十八页，2022年，8月28日例

正四棱台