2016届浙江省嘉兴市高三上学期期末考试数学（文）试题扫描版

嘉兴市2015～2016学年第一学期期末检测高三文科数学参考答案（2016.1）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）1．B； 2．B； 3．A； 4．B；5．D； 6．C； 7．D； 8．C．二、填空题：（本大题共7小题，每题4分，共28分）9．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 10．2，25 11．1，2 12．SKIPIF1<0，SKIPIF1<013．SKIPIF1<014．SKIPIF1<0 15．SKIPIF1<0三、解答题（本大题共5小题,共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分14分）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所对的边分别为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．（Ⅰ）求SKIPIF1<0的值；（Ⅱ）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0面积的最大值．解：（Ⅰ）由余弦定理得：SKIPIF1<0，（3分）∴SKIPIF1<0．（5分）∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0（7分）（Ⅱ）若SKIPIF1<0，则由（Ⅰ）知：SKIPIF1<0，（10分）又SKIPIF1<0，（12分）∴SKIPIF1<0，（SKIPIF1<0时取等号）即SKIPIF1<0面积的最大值为SKIPIF1<0．（14分）17．（本小题满分15分）已知数列SKIPIF1<0中SKIPIF1<0，其前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0．（Ⅰ）求数列SKIPIF1<0的通项公式；（Ⅱ）设SKIPIF1<0是公差为SKIPIF1<0的等差数列，SKIPIF1<0．现将数列SKIPIF1<0中的SKIPIF1<0抽出，按原有顺序组成一新数列SKIPIF1<0，试求数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0．解：（Ⅰ）当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0（2分）∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，相减得：SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，（5分）当SKIPIF1<0时，符合SKIPIF1<0，（6分）所以SKIPIF1<0．（7分）（Ⅱ）SKIPIF1<0，（9分）SKIPIF1<0（12分）∴SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0为首项，以27为公比的等比数列，SKIPIF1<0（15分）18．（本小题满分15分）如图，边长为SKIPIF1<0的正方形SKIPIF1<0所在的平面与SKIPIF1<0所在的平面交于SKIPIF1<0，F第18题且SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．F第18题（Ⅰ）求证：SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；（Ⅱ）求SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成角的余弦值．解：（Ⅰ）证明：∵正方形SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0（2分）∵SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，（5分）又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0面SKIPIF1<0，（7分）（Ⅱ）过SKIPIF1<0作SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，连SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，（9分）∴SKIPIF1<0为SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成的角，（12分）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（15分）19．（本小题满分15分）已知函数SKIPIF1<0．（Ⅰ）当SKIPIF1<0时，求使SKIPIF1<0成立的SKIPIF1<0的值；（Ⅱ）当SKIPIF1<0，求函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值．解：（Ⅰ）SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0（3分）SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0无解综上：SKIPIF1<0；（6分）（Ⅱ）当SKIPIF1<0，作出示意图，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递减，故SKIPIF1<0；（9分）当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递增，SKIPIF1<0上递减，故SKIPIF1<0；（12分）当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递减，SKIPIF1<0上递增，且SKIPIF1<0是函数的对称轴，故SKIPIF1<0；综上：SKIPIF1<0．（15分）20．（本小题满分15分）已知抛物线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，抛物线的焦点到直线SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0．（Ⅰ）求抛物线SKIPIF1<0的方程；（Ⅱ）设点SKIPIF1<0在抛物线SKIPIF1<0上，过点SKIPIF1<0作直线交抛物线SKIPIF1<0于不同于SKIPIF1<0的两点SKIPIF1<0，若直线SKIPIF1<0分别交直线SKIPIF1<0于SKIPIF1<0两点，求SKIPIF1<0最小时直线SKIPIF1<0的方程．第20题解：（Ⅰ）抛物线的焦点为SKIPIF1<0，第20题SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0（6分）（Ⅱ）点SKIPIF1<0在抛物线SKIPIF1<0上，∴SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0（7分）设直线SKIPIF1<0为SKIPIF1<0，（8分）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，联立：SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（10分）又设S