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文档简介

第一课时函数单调性的定义与判断函数的单调性（一）问题情境

如图为某地区2010年１２月１日这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：

问题1：怎样描述气温随时间增大的变化情况？

问题2：怎样用数学语言来刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？

问题3：在区间［4，16］上，气温是否随时间增大而增大？

观察下列两组图象变化趋势有何特点yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1：yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1：第一组：第二组：

上升

下降??画出下列函数的图象，观察其变化规律：

（1）f(x)=x二：操作探究：（2）f(x)=x2

x…-3-2-10123…f(x)……（1）f(x)=x1.从左至右图象上升还是下降____? 2.在区间________上，f(x)的值随着x的增大在______．上升(-∞,+∞)

增大-3-2-10123

x…-3-2-10123…f(x)……（2）f(x)=x21、在区间____上，f(x)的值随着x的增大而______．2、在区间_____上，f(x)的值随着x的增大而_____．

(-∞,0]减小[0,+∞)增大1490149三：概念形成步调一致,增函数x1<x2f(x1)<f(x2)增函数图像从左向右上升增函数的图像特征：三：概念形成

如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间.步调相反,减函数x1<x2f(x1)>f(x2)减函数图像从左向右下降减函数的图像特征：函数的单调性也叫函数的增减性

思考？思考：根据反比例函数f(x)=1/x的图象．

1、这个函数的定义域是什么？

2、它在定义域I上的单调性怎样？

3、该函数的单调区间是？xyO

函数的定义域是（－∞，0)∪（0，＋∞）该函数在定义域I上不具有单调性O

yOxOxy观察下列函数的图象，回答其单调区间：

Oxy21Oyx增区间为:减区间为:增区间为：减区间为：增区间为：

探究：1、求y＝－x+5的单调区间。2、求y＝4x+5的单调区间。3、求y＝x2－4x+5的单调区间。4、求y＝－

x2+3x+5的单调区间。练一练：-212345-23-3-4-5-1-112例1:如图是定义在闭区间[-5，5]上的函数y=f(x)的图象，根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一单调区间上，函数y=f(x)是增函数还是减函数。四：简单应用例2：课堂小结本节课你都学到了什么？作业布置书面作业：课本32页第3题，

39页A组第1题课后思考

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