组合逻辑电路设计

4.2.2采用中规模集成器件实现组合逻辑函数4.2

组合逻辑电路设计4.2.1采用小规模集成器件的组合逻辑电路设计14.2.1

采用小规模集成器件的组合逻辑电路设计１．设计步骤逻辑功能要求真值表逻辑函数表达式化简变换逻辑图图4-2-1

组合逻辑电路设计步骤2２．例题讲解

例4-1

有一火灾报警系统，设有烟感、温感和紫外光感三种不同类型的火灾探测器。为了防止误报警，只有当其中有两种或两种类型以上的探测器发出火灾探测信号时，报警系统才产生报警控制信号，试设计产生报警控制信号的电路。

将现实问题逻辑化：令A、B、C分别代表烟感、温感和紫外光感三种探测器的探测信号，“1”表示有火灾探测信号，“0”表示没有火灾探测信号；最终是否产生报警信号为电路的输出，设为F，“1”表示产生报警信号，“0”表示不产生报警信号。3

第二步：

根据电路设计对所使用器件的要求，将输出表达式变换成适当的形式。解：第一步：列写真值表，求得最简与－或表达式。11001100B10101010C11101000F01111000A表4-2-1

例4-1真值表001001110001111001ABC图4-2-2

例4-1卡诺图与或式：或与式：注：（圈0可得或与式）4

(1)若采用与非器件，则变换成与非-与非表达式。&&&&ABCF

(2)若采用或非器件，则变换成或非-或非表达式。

(3)若采用与或非器件，则变换成与或非表达式。≥1ABCF≥1≥1≥1图4-2-4

例4-1或非结构逻辑图&ABCF1≥1&&11图4-2-5

例4-1与或非结构逻辑图图4-2-3

例4-1与非结构逻辑图5课堂练习P172题4-4（1）（2）用与非门实现下列函数的组合电路(有原变量和反变量6

例4-2

在只有原变量输入，没有反变量输入条件下，用与非门实现函数F(A,B,C,D)=∑m(4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14)解第一步:

作出卡诺图，化简求得最简与－或表达式。01110111000111100001CDAB010101111110图4-2-6

例4-2卡诺图&&&&ABC&ABDF图4-2-7

例4-2既有原变量输入又有

反变量输入时与非结构逻辑图化简结果为：如果允许有反变量输入，其逻辑电路如图4-2-7所示。变换为与非－与非式：7

第二步:

对化简结果进一步变换，力求电路最简。由于只有原变量输入，则其逻辑电路如图4-2-8(a)所示。图4-2-8

例4-2只有原变量

输入时与非结构逻辑图&&&&BC&ADF1111(a)&&&&&BCADF(b)逻辑电路如图4-2-8(b)所示。与图(a)相比，电路更简单，但仍然不是最佳结果。8

第三步：引入生成项，进一步改进。&&&&ACDBF图4-2-8

例4-2只有原变量

输入时与非结构逻辑图(c)逻辑电路如图4-2-8(c)所示。该电路仍然是３级门结构，只需要４个与非门，显然是实现该函数的最佳结果。9在只有原变量输入，没有反变量输入的条件下，使用与非门设计的特点：归纳

(1)结构为３级门电路，分别是输入级、与项级和输出级（或项级）。

(2)输入级门电路的个数，取决于函数中乘积项所包含的尾部因子种类的多少。

(3)与项级包含器件的多少，取决于乘积项的多少。

(4)输出级总是一个与非门。因此：应尽可能地合并乘积项，以减少与项级的器件数；尽可能地减少尾部因子的种类，以减少输入级器件的数目。10课堂练习P173题4-6（1）（2）（3）用与非门实现下列函数的组合电路(只有原变量没有反变量)11

例4-4

人类有O、A、B、AB４种基本血型，输血者与受血者的血型必须符合图示原则。试用与非门设计一血型关系检测电路，用以检测输血者与受血者之间的血型关系是否符合图示关系，如果符合，输出为1，否则为0。解题指导

依题意：输血者的４种血型和受血者的４种血型都是输入变量，二者之间的关系是否符合上述原则为输出函数L。

为了使电路最简，考虑用两个变量的四种组合表示４种血型，共需４个输入变量。OOAABBABAB受血者输血者12解第一步:

作出卡诺图，化简得到最简与或表达式。11110110000111100001CDEF00100011111013第三步：画逻辑图。&1&&&1&LCDEF第二步：将最简与－或表达式变换为与非－与非式。144.2.2

采用中规模集成器件实现组合逻辑函数１．问题描述

利用数据选择器，译码器，加法器等中规模集成器件实现组合逻辑电路的设计。优势：使得设计出来的电路结构更简单，性能更稳定。15２．用数据选择器实现期望的逻辑函数对于数据选择器，输出与输入信号之间存在如下关系：D0D2D6D4D1D3D7D50001111001A2A1A0例如8选1数据选择器可以用卡诺图的形式来表示，如图4-2-13所示。图4-2-13

8选1数据选择器卡诺图

以上说明：只要将作出逻辑函数的卡诺图，将输入变量加到8选1数据选择器地址端，在数据输入端按卡诺图中最小项方格中的值相连，就可以实现任意３输入变量的组合逻辑函数。16

例4-5

用8选1数据选择器实现函数解

第一步：作卡诺图。011111010001111001ABC图4-2-14

例4-5卡诺图第二步：画接线图。

注意：将函数输入变量A、B、C作为数据选择器的地址时，应当保持变量顺序与地址端高低位的对应关系。例如变量A接地址A2端、B接地址A1端、C接地址A0端，否则输出端得到的函数并非所要实现的函数。01234567G07MUXYA0ENCBAF1图4-2-15

用8选1数据选择器

实现例4-5函数A1A2ST01234567G07MUXYA0ENCBAF1图4-2-15

用8选1数据选择器

实现例4-5函数A1A2ST17

例4-6

用8选1数据选择器实现4变量逻辑函数：

F(A,B,C,D)

=∑m(1,5,6,7,9,11,12,13,14)解题指导

8选1数据选择器有3个地址输入端、8个数据输入端，而4变量逻辑函数有16个最小项，所以需要采用两片8选1数据选择器，扩展成16选1数据选择器，从而得到4个地址输入端和16个数据输入端，以满足本题的要求。

(1)扩展法

３．用具有n个地址输入端的数据选择器实现m变量的逻辑函数(m>n)1801234567A2G07MUXⅠYA0EN1DCBA01234567A2G07MUXⅡYA0ENF1≥1解

第一步：将两片8选1MUX，扩展成16选1MUX。

第二步：分配变量，确定数据输入端的二值电平。图4-2-16

用两片8选1MUX实现例4-6函数A1A119４．利用译码器实现组合逻辑函数例4-9用译码器实现一组多输出逻辑函数解３输入变量，可选用3线-8线译码器实现。如CT54S138，在使能端均为有效电平的情况下，电路完成译码功能，输出与输入变量之间的关系为：20

第一步：将各函数写成最小项表达式，并进行变换。