小学六年级数学分数应用题解题技巧及练习

六年级分数应用题专项练习PAGEPAGE4【解题步骤】一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1”。正确的找到单位“1分数应用题中的单位“1”分两种形式出现：1、有明显标志的：（1）男生人数占全班人数的4/7（2）杨树棵数是柳树的3/5（3）小明的体重相当于爸爸的1/2(4)苹果树比梨树多1/5条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。2、无明显标志的：（1）一条路修了200米，还剩2/3没修。这条路全长多少千米？（2）有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。两次共用去多少张？（3）打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？这3道题中的单位“1”没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。（1）中应把“一条路的总长”看作单位“1”（2）题中应把“200张纸”看作单位“1”（3）题中应把“5000个字”看作单位“1”。二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量（或分率）和哪个分率（或数量）对应是解分数应用题的关键。1、画线段图找对应关系。（1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？（2）池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3。池塘里有多少只鹅？（3）池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的1/3。池塘里有多少只鸭？用线段图表示一下这3道题的关系。从画的图可以看出，画线段图是正确找对应关系的有效手段。通过画线段图可以帮助学生理解数量关系，同时也可得出如下数量关系式：分率对应量÷单位“1”的量=分率单位“1”的量×分率=分率对应量分率对应量÷分率=单位“1”的量2、从题里的条件中找对应关系一桶水用去1/4后正好是10克。这桶水重多少千克？水的3/4=10三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法”掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行：1、找准单位“1”3根据数量关系式列式解答四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。要想正确、迅速地解答分数应用题，必须多加练习，把基本型的、稍复杂型的和复杂型的结构特征理解清楚，才能熟练快速地解答分数应用题。基础理论（一）分数应用题的构建1、分数应用题是小学数学教学中的重点和难点。它大体可以分成两种：基本数量关系与整数应用题基本相同，只是把整数应用题中的已知数换成分数，解答方法与整数应用题基本相同。根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题，这就是我们通常说的分数应用题。2、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。（2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（二）分数应用题的分类1、求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：整体量×分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位“1”的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量÷标准量=分率。（1）求一个数是另一个数的几分之几:比较量÷标准量=分率（几分之几）。（2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率（多几分之几）。（3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率（少几分之几）。3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：分率对应的比较量÷【例题解析】求一个数的几分之几是多少。（1）求一个数的几分之几是多少：标准量×EQ\f(几,几)（分率）=是多少（分率对应的比较量）。例1：学校买来100千克白菜，吃了EQ\f(4,5)，吃了多少千克？例2：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的EQ\f(1,2)。小新体重是多少千克？（2）求比一个数多几分之几多多少：标准量×EQ\f(几,几)（分率）=多多少（分率对应的比较量）。例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多EQ\f(4,5)。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量×（1+EQ\f(几,几)）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多EQ\f(4,5)。婴儿每分钟心跳多少次？（4）求比一个数少几分之几少多少：标准量×EQ\f(几,几)（分率）=少多少（分率对应的比较量）。例1：学校有20个足球，篮球比足球少EQ\f(1,5)，篮球比足球少多少个？（5）求比一个数少几分之几是多少：标准量×（1-EQ\f(几,几)）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。例1：学校有20个足球，篮球比足球少EQ\f(1,5)，篮球有多少个？2、求一个数是另一个数的几分之几。（1）求一个数是另一个数的几分之几:比较量÷标准量=分率（几分之几）。例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？（找准标准量。）（2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率（多几分之几）。例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？（相差量是比较量。）（3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率（少几分之几）。例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？（相差量是比较量。）3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。已知一个数的几分之几是多少，求这个数:是多少（分率对应的比较量）÷EQ\f(几,几)（分率）=标准量。例1：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的EQ\f(4,5)。这个儿童的体重有多少千克（反映整体与部分之间的关系）例2：一条裤子的价格是75元，是一件上衣的EQ\f(2,3)。一件上衣多少元？（反映甲乙两数之间的关系）（2）已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数：多多少（分率对应的比较量）÷EQ\f(几,几)（分率）=标准量。例1：某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的EQ\f(1,4)，第二周修筑了这段公路的，第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米？（需要找相差数量对应的分率。）（3）已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）÷（1+EQ\f(几,几)）（分率）=标准量。例1：学校有20个足球，足球比篮球多EQ\f(1,4)，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）（4）已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数：少多少（分率对应的比较量）÷EQ\f(几,几)（分率）=标准量。例1：某工程队修筑一条公路。第一天修了38米，第二天了42米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的EQ\f(1,28)。这条公路全长多少米？（需要找相差分率对应的数量。）（5）已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）÷（1–EQ\f(几,几)）（分率）=标准量。例1：学校有20个足球，足球比篮球少EQ\f(1,5)，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）课后练习：一般分数应用题一本故事书，笑笑第一天看了全书的，第二天看了全书的25%。（1）如果这本书共200页，笑笑共看了多少页？（2）笑笑第二天看了50页，这本书有多少页？（3）第一天比第二天少看了10页，这本书有多少页？（4）还有110页没有看完，这本书共有多少页？2、淘气看一本科普书，第一天看了全书的25%，第二天看了剩下的。（1）两天正好看了130页，这本书有多少页？（2）第一天比第二天多看了10页，这本书有多少页？3、一本书共80页，分三天看完。第一天看了它的，第二天看了余下的，第三天看了多少页？4、小明读一本书，第一天读了12页，第二天到了剩下的，这时读了的和没有读的页数正好一样多。这本书共有多少页？混合应用题1、美术班有男生20人，是女生的，女生有多少人？2、甲铁块重吨，相当于乙铁块的。乙铁块重多少吨？3、食堂运来800千克大米，已经吃去，吃去多少千克？4、食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去，这批大米共多少千克？5、汽车厂8月份比7月份多生产500辆，已知8月份比7月份增产。7月份生产汽车多少辆？6、小兰的邮票比小军多24枚，这个数目正好是小军的。小兰和小军各有多少枚邮票？7、果园有桃树280棵，桃树的与梨树同样多。梨树有多少棵？8、一桶纯净水，喝去5升，占总量的。还剩下多少升？9、小兰看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的正好是6