复合闭路定理_第1页
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文档简介

复合闭路定理1第一页，共十八页，2022年，8月28日一、问题的提出根据本章第一节例4可知,由此希望将基本定理推广到多连域中.2第二页，共十八页，2022年，8月28日二、复合闭路定理1.闭路变形原理︵︵3第三页，共十八页，2022年，8月28日︵︵︵︵︵︵︵︵4第四页，共十八页，2022年，8月28日得︵︵︵︵5第五页，共十八页，2022年，8月28日解析函数沿闭曲线的积分,不因闭曲线在区域内作连续变形而改变它的值.闭路变形原理说明:在变形过程中曲线不经过函数f(z)的不解析的点.6第六页，共十八页，2022年，8月28日2.复合闭路定理那末7第七页，共十八页，2022年，8月28日8第八页，共十八页，2022年，8月28日三、典型例题例1解依题意知,9第九页，共十八页，2022年，8月28日根据复合闭路定理,10第十页，共十八页，2022年，8月28日例2解圆环域的边界构成一条复合闭路,根据闭路复合定理,11第十一页，共十八页，2022年，8月28日例3解12第十二页，共十八页，2022年，8月28日由复合闭路定理,此结论非常重要,用起来很方便,因为不必是圆,a也不必是圆的圆心,只要a在简单闭曲线内即可.13第十三页，共十八页，2022年，8月28日例4解由上例可知14第十四页，共十八页，2022年，8月28日四、小结与思考本课所讲述的复合闭路定理与闭路变形原理是复积分中的重要定理,掌握并能灵活应用它是本章的难点.常用结论:15第十五页，共十八页，2022年，8月28日思考题复合闭路定理在积分计算中有什么用?要注意什么问题?16第十六页，共十八页，2022年，8月28日思考题答案利用复合闭路定理是计算沿闭曲线积分的最主要方法.使用复合闭路定理时,要注意曲线的方向.放映结束，按Esc退出.17第十七页，共十八页，2022年，8月28日作业：PPT上本节例2.P

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