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文档简介

反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质学习目标1、通过观察三个具体的反比例函数图象，归纳概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质。2、根据反比例函数图象能说出在每个象限内，y的值随着x值的变化而变化的规律。3、结合反比例函数图象和表达式，通过比较图象上的不同点的函数值的大小，体会数形结合及分类讨论的数学思想。4、通过探索一次函数和反比例函数两图象交点坐标的不同求法、体会反比例函数的图象性质的应用。复习回顾画函数图象的一般步骤反比例函数是一条双曲线，它所在象限与k的关系是怎样的？重要结论：反比例函数的图象是由两支曲线组成的（通常称为双曲线）.当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.列表描点连线如果k=－2,－4,－6,那么的图象有又什么共同特征？重要结论反比例函数的图象，当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，并且第一象限内的y值大于第三象限内的y值；当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大，并且第二象限内的y值大于第四象限内的y值.k>0k<01.函数图象的两个分支分别在第一、三象限图象性质y=反比例函数图象性质2.在每个象限内，y随x的增大而减小,并且第一象限内的y值总大于第三象限内的y值；1.函数图象的两个分支分别在第二、四象限2.在每个象限内，y随x的增大而增大,并且第二象限内的y值总大于第四象限内的y值；2.反比例函数图象自身都是轴对称图形,有两条对称轴;3.反比例函数自身都是中心对称图形,对称中心是坐标原点.1.反比例函数图象无限向x，y轴逼近，但总不相交；1.(1)已知点（2，y1)（1，y2）（-1，y3）(-2，y4）都在反比例函数的图象上，比较y1，y2，y3，y4的大小.方法1：X分别取2、1、-2，-1，代入函数式中，求出y1，y2和y3、y4方法2：作函数图象，将4个点标在曲线上，观察图象并利用性质进行分析和判断课本p155数学理解（2）已知点（x1,y1),(x2,y2)都在反比例函数的图象上，且x1>x2，比较y1与y2的大小.yxo2.已知点A(-2,yI),B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函数的图象上，比较y1，y2，与y3，的大小.2.(见课本159页)(1)分别写出这两个函数的表达式;(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴交流?解:(1)把A点坐标分别代入y=k1x,和y=k2/x,解得k1=2.k2=6所以所求的函数表达式为:y=2x,和y=6/x.(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组的一个解.总结：正比例函数与反比例函数图象若相交，

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