水文预报多媒体课件

《水文预报》课程多媒体课件扬州大学水利科学与工程学院二0一0年九月

在《水文学原理》课程中我们曾经介绍过：根据研究任务的不同，水文学可以分为以下几门学科：水文学

其中水文分析与计算和水文预报都是解决“预报”性质的任务，有其统一的一面，但是另一方面，由于它们所提供的预见期极不相同，水文计算要求预估未来几十年甚至上百年的情况；而水文预报通常只能预报未来几天或一个月的情况，当然长期水文预报的预见期一般不超过一年。因而使两者有所区别，从而形成了水文与水资源工程专业的两门专业课程：水文预报；水文分析与计算。其中水文预报课程主要是利用水文现象变化的确定性规律来解决实际问题；而水文分析与计算课程主要是利用水文现象变化的统计规律来解决实际问题。课程概况及主要内容

水文预报是水文与水资源工程专业的一门专业课，是研究分析、运用水文规律，预报未来水文情势的一门应用学科。内容以河流、水库短期洪水预报常用的相应水位、流量演算、降雨径流和水库水位流量预报的基本原理和方法为主。主要内容有：一、河段洪水预报二、降雨产流量预报三、流域汇流预报四、实时洪水预报五、降雨径流流域模型七、水库水文预报八、水文预报误差和精度评定六、枯季径流预报与旱情分析第一章绪论

在绪论中主要介绍以下几个方面的内容：

1、水文预报的任务和内容；2、水文预报的作用；3、我国的水文情报预报工作及预报技术的发展；4、水文预报的学习方法一、水文预报的任务和内容

水文预报——是对自然界各种水体未来的水文现象及其变化进行预报。它的任务就是分析研究水文现象的演变规律和水文预报技术、预报方法，从而迅速地、准确地提供水文现象的定量或定性预报。所以水文预报的内容是相当广泛的。

按水体在地球上所处空间位置的不同水文预报可分为：

海洋水文预报陆地水文预报

而陆地水文预报又以预报对象的不同可分为：

径流预报冰情预报泥沙预报水质预报台风暴潮预报与农业生产有关的墒情预报

水文预报按预见期的长短可分为：

短期水文预报中长期水文预报

短期水文预报——是指预报的现象正在发生或出现过程中所作的预报。（降雨径流预报）

我国是以雨洪径流为主的国家，以短期的雨洪径流预报的开展最普遍。所以本教材根据我国的实际情况和教学大纲的要求，也以此为主要内容。

而短期的雨洪径流预报包括：河段洪水预报、降雨径流预报、水库水位流量预报。短期雨洪径流预报包括

所以将主要介绍本教材的第二章、第三、第四章、第五章、第十章；而第六章、第七章、第八章仅作一般介绍。

二、水文预报的作用

水文预报是为国民经济和水利建设服务的一项基本工作，在以下三个方面起着很重要的作用：

防汛抗旱合理利用水资源充分发挥工程效益

1、水文预报在防汛斗争中起着耳目和参谋作用。

2、水文预报不仅在防洪中是不可缺少的，对已建成的水利工程的管理运用也是不可缺少的，只有依靠水文预报，才能做到在各用水部门及地区之间合理分配水资源，取得最大的社会经济效益。

3、水文预报还从多方面直接为国民经济、国防部门服务。

随着社会主义经济建设的发展和水资源的开发利用、保护工作的不断深入，水文预报将应用得更为广泛，其作用也将更加明显。

目前我国防洪体系的建设中水文预报所占据的位置愈来愈突出。防洪体系建设

因为我国现行的治水政策有了重大的调整：

从传统工程水利→资源水利转变；从传统水利→现代水利、可持续发展水利转变。三、我国的水文情报预报工作及预报技术的发展

我们通常所说的水文情报预报工作（简称水情工作）包括两部分：已出现的水文情况的报汛工作；未来水文情况的预报工作。而第一部分工作是后一部分工作的基础。因为预报必须根据已出现的水文、气象情况来推断，因此报汛工作是开展预报工作必不可少的依据。

现在从中央到各省（市、自治区）、各大流域机构、各水利水电工程单位都成立了防汛指挥机构，建立了水情自动测报系统和防洪决策支持系统，在设备、技术、方法上及技术队伍与水平上，都有了很大发展和提高。

我国的水文预报工作是从解放初期开始的，从一开始我国的水文工作者就注意学习国外的经验，并结合我国的具体情况加以研究和利用，经过多年实践，对于一些常用方法，如相应水位（流量）法、流量演算法、单位线法，都从物理成因依据上作了深入的探讨，并作出适合我国水文特点的改进。多年来，在对从国外引进的水文流域模型进行研究的同时，提出了符合我国特点的流域水文模型，并通过实践不断加以改进和完善--------新安江模型。

系统理论及其数学模型以及计算机技术的发展，为水文预报方法开辟了一条广阔的应用技术途径。这种宏观的系统分析方法与微观的成因分析的方法相结合将会是现代水文预报技术一个新的发展方向。四、水文预报的学习方法

水文预报是研究和运用水文规律，预报未来水文情况的一门应用性学科。分析研究水文现象的演变规律，就能找到相应的预报方法。水文现象的演变具有确定性的规律，也具有统计性规律。根据水文现象的确定性的规律就可以采用成因分析的方法；根据水文现象的统计规律就可以在成因分析的基础上采用统计相关的方法。目前这两种方法在水文预报中的应用也各有侧重，并不截然分开。例如对于短期洪水预报则主要采用成因分析的方法，并辅以数理统计法。对于中长期预报则以统计相关法为主。所以学习水文预报，就是学习对水文规律的分析计算原理和方法，以便结合具体流域、河段或水库的条件，编制水文预报方案和运用方案作预报。为此通过学习不仅需要掌握水文预报所阐述的基本原理和方法，还要学会对本专业各门课程知识的综合运用，培养分析问题的能力。另外整个水文预报科学是人们在实践中对水文规律本质认识的步步深入发展起来的（因为水文规律是许多因素综合影响的产物）。所以在学习水文预报的过程中要勤于思考、敢于创新。第二章河河段洪水预报报河段洪水预报报——在洪水发生的的过程中，根根据河段上断断面刚刚出现的洪水情情况（用水位位或流量表示示），来预报报下游断面将将要出现的洪水情况（（水位或流量量）。常用的河段洪洪水预报方法法有：相应水位（流流量）法流流量量演算法第一节洪洪水波概述一、洪水波的的形成和运动动降雨后，流域域内产生的径径流向河网汇汇集，流域各各处的降水和和产流通常是不均匀匀的，注入河河网的水量也也不相同。在径流大量集集中的河段，河槽内水水量迅速增加加形成洪水波波，增加的水水量向下游传传播，称为洪水波的运运动。ABCD（1）波体：在原稳定流水水面上增加（（附加）的水体，如ABCDA。（2）波峰：波体轮廓线上上的最高点（（水深最大的点B）。（3）波高：波体轮廓线上上的波峰相对对于稳定流水水面的高度。。如BD（4）波前：以波峰为界，，波峰之前的的称为波前。。如BCDB（5）波后：以波峰为界界，波峰之后后的称为波后后。如BADB（6）波长：波体与稳定流流水面交界的的水流方向的的长度称为洪洪水波波长。。如AC（7）附加比降：：洪水波水面相相对于稳定流流水面的比降降。附加比降降可近似地用用洪水波的水面比降和稳稳定流水面比比降的差值来来表示。即附加比降可正正可负，涨洪洪时，即对于于波前，附加加比降为正；；落洪时，即即对于波后，，附加比降为为负。（8）位相：洪水波轮廓线线上的每一点点都占据一定定的相对位置置，这就是洪洪水波位相的的概念。（9）相应流量（（传播流量））：由水力学可知知，洪水波的的每一个位相相都相应于一一定的流量，，这种相应于于一定位相的的流量称为相相应流量，又又称传播流量量。（10）波速：洪水波波体上上某一位相点点沿河道的运运动速度称为为该位相点的的波速，或者者说相应流量量沿河道的运运动速度即为为波速。洪水波流经测测站断面时，，首先通过断断面的是波前前部分，此时时断面水位持续续上升，至至波峰到达达断面出现现洪峰水位位为止，接接着是波后后部分通过，，水位逐渐渐下降，在测站断面面处可测到到一个从涨涨到落的洪洪水过程。洪水波的波波前部分相相当于过程程线的涨洪洪段，波后后部分相当当于落洪段，，波峰通过过时出现洪洪峰。因此测站的的实测水位位（流量））过程线的形状状可以大体体反映在河河段中传进进的洪水波波形状。如果在河段段上下游断断面都来测测定Z～t并绘制在同同一张图上上，即可看出洪水水波在无支支流河段上上传播时，，形状会发发生变化，，即发生洪水波的变形形。而洪水波的的变形表现现为两种形形态：即洪水波的的展开与扭曲。展开：表现为洪水水波在传播播的过程中中，波长不不断增加，，波高不断减小。扭曲：表现为洪水水波在传播播的过程中中，波前部部分不断缩缩短，而波后部分将将不断增长长，即波峰峰不断超前前。二、洪水波波变形的原原因经过分析，，发现造成成洪水波变变形的原因因有以下三三个方面。。1、洪水波本本身的水力力特性（或或水流自身身的水力特特性）这是内因。。由于在流域域各处汇入入河槽形成成洪水波的的径流是随随时间不断变化化的，洪水水波属于非非恒定水流流。2、洪水波传传进的边界界条件——河段特性边界条件是是指河底比比降、河床床糙率、过过水断面的的形态及其其沿程变化、沿岸岸地形、土土壤性质及及水文地质质条件。这是造成洪洪水波变形形的外因，它使出现在在不同河段段的洪水波波变形呈现现各自的特特点。3、河段旁侧侧的入流除了以上三三方面的原原因以外，，当河段内内有引水或或分洪，河河段下游有回水或或潮波顶托托等，都会会造成洪水水波的变形形。综上所述，，造成河段段中洪水波波变形的原原因既有内内因，也有有外因。内因是洪水水波本身的的水力特性性；外因是是河段特性性、底水、、区间入流流、引水或分洪洪、河段下下游有回水水或潮波顶顶托等。三、洪水波波运动的基基本方程与与洪水波的的分类在无旁侧入入流的河段段，洪水波波的演进与与变形可以以用圣维南南方程组描描述。关于于洪水波的分分类主要是是依据动力力方程中各各项作用力力的对比关关系。可将将洪水波分分为四类：运动波、扩扩散波、惯惯性波以及及动力波。。1、运动波：：忽略惯性项项以及附加加比降项。。其水位流流量关系为为单值关系系，其相应流量在在传播过程程中不发生生衰减，即即不发生坦坦化变形，，但会发生生扭曲变形形。这种洪水波波通常发生生在河流上上游和河底底比降较大大的山区性性河流。2、扩散波：：忽略惯性项项。其水位位流量关系系为绳套曲曲线，其相相应流量在在传播过程中发生生衰减，即即有坦化变变形，又有有扭曲变形形。它是一一般河流中中常见的洪洪水波形式。3、惯性波（（又称重力力波）：忽略和和，，只只考虑惯性性项和附加加比降项。。在水库中的洪洪水波可看看成是惯性性波。4、动力波：：动力方程中中的任何一一项都不能能忽略。对对于河流的的中下游以以及平原河道，由由于较较小，，附加比降降和惯性影影响相对较较大，不能能忽略任何何一项，需需要用动力波求求解洪水波波运动。第二节相相应水位位（流量））法相应水位（（流量）法法是大流域域的中下游游河段广泛泛采用的一一种河段洪洪水预报的的方法。一、相应水水位（流量量）法的依依据洪水波在传传播的过程程中会发生生展开和扭曲变形，正是是由于产生生变形，使河段上下游站站的洪水过过程具有相相应而又不不相同的现现象。利用这种现现象可以由由已知的河段上游游站的洪水水过程来预预报下游站站的洪水过过程。另外外在实际预预报时，并并不需要预报整整个洪水波波在某一时时刻沿程的的水力要素素，只要根根据上游站站某时刻已已出现的水位（（流量），，来推求下下游站未来来某时刻的的水位（流流量）。由由此引出相应水位（流量量）的概念念。相应水位（（流量）——沿河传进的的洪水波的的某一个位位相点，先先后经过河河段上下游游站时所测测得的水位位或流量。。相应流量量在传播的的过程中要要发生变化化，并引起起相应水位的变变化。因此此在外界条条件不变的的情况下，，研究相相应水位关关系的实质质是研究其其相应流量量在河段传传播过程中中流量值和和传播速度度值的变化化规律，而而造成洪水水波变形的内因和和外因是造造成相应流流量及其传传播速度变变化的原因因。也就是是要分析造造成洪水波变形的的具体原因因。如果洪水波波在传进的的过程中没没有展开，，即各位相相水流断面面的流量没没有衰减，，属于运动波波传进，并并且河段没没有旁侧入入流，则上上下游相应应流量的关关系为：如果洪水波波属于扩散散波传进，，但无区间间入流，则则洪水波各各位相的流流量沿程发发生衰减。在在退水期，，因涨水期期滞蓄在河河槽中的水水量泄出，，又可能使使流量在传传进的过程中逐渐渐加大，所所以上下游游相应流量量的关系为为:实际上，河河段旁侧总总是有区间间入流的。。若计及区区间入流，，那么上式式就变为：：对于河段的的上游站不不止一个的的多支流河河段，若不不计各河来来水的相互互干扰顶托托作用，可将将上游各站站流量组合合为合成流流量，作为为只有一处处入流来处处理，仍按按（3）式可写为：：相应水位（（流量）法法就是以上上面各式为为物理依据据，用上下下游站的实实测流量或或水位资料建建立相关关关系的方法法。这种相相关关系可可表示为：：这种方法只只着眼于洪洪水波某一一位相水流流断面的流流量变化，，并用相关关关系来表表示，因此这这种方法是是经验性的的，不能符符合严格的的水量平衡衡关系。二、相应水水位（流量量）法在实际工作作中，用相相应水位（（流量）法法预报需要要解决两个个问题：1、下游站水水位（流量量）的预报报；2、上下游站站之间传播播时间的预预报。要解决第一一个问题除除如何处理理主要影响响因素外外，还必须须考虑水位位流量关系对相相应水位的的影响，要解决第二二个问题必必须解决传播时间的的确定。是相应水位位（流量））在河段中中的传播时时间。它是是预报方案案的预见期期，取决于点波速和和河段长，，即。。其中反反映洪水水波变形的的速率，它它与断面平平均流速V有一定的关关系。；；在实际工作作中，常从从实测的上上、下游站站洪水过程程线中摘取取同位相的的特征点（峰、谷、、涨落率转转折点），，计算其在在上、下游游站先后出出现的时间间差，作为为相应流量的实际际传播时间间。对于运动波波，可建立立相应流量量与的的关系系。对于扩扩散波，可可以在此关关系中加入反映洪水水波变形的的主要因素素为参数，，建立三变变数的相关关图。它的的基本形式式为：当需要预报报水位时，，同样可以以建立上、、下游站经经验关系，，它的基本本形式为：：三、无支流流河段的相相应水位（（流量）预预报无支流河段段——是指上下游游两站之间间无较大支支流汇入，，并且区间间来水量与与上游来水量量的比值比比较小的河河段。（一）相应应洪峰水位位（流量））预报进行相应洪洪峰水位（（流量）预预报时所依依据的经验验相关关系系的基本形形式为：由此可以看出，，解决相应洪峰峰水位（流量））预报的关键是是如何处理洪水水波变形的内因和和外因对对相应水位（（流量）的影响响。1、上、下游站相相应洪峰水位（（流量）关系适用条件——洪水波变形不显显著（即不不大），区区间入流影响不不大（即较小），河道断断面稳定的河段段。此种情况的洪水水波近似地属于于运动波。此时相应水位（流量）关关系为单一直线线（或曲线）。。制作预报方案时时就是采用上、、下游站的实测的水位（（流量）过程线线建立两变数的的相关图，其经验相关关系系的形式为：2、以下游站同时时水位为参数的的上、下游相应应水位（流量））关系（即下游站同时水位参数法）在前面曾经介绍绍过，解决相应应洪峰水位（流流量）预报的关关键是如何处理理洪水波变形的内因和和外因。。目前常用的方方法是用下游同同时水位来来反映它们的影响，建立以以下游站同时水水位为参数的三三变数的相关图图。其具体形式式为：式中为为下游站同同时水位，它是是指与河段上游游站t时刻水位同同时时出现的下游站水位。。那么能否反映映、的的影影响呢？下面就就介绍以下游站站同时水位为参数的作用。。（1）反映洪水波变变形的内因上下（2）反映洪水波变变形的外因特点：用下游同同时水位同时反反映洪水波变形的内因和和外因的影响。。3、以上游站水位位（流量）涨差差为参数的上、、下游站相应水水位（流量）关关系（即涨差法）上游站涨差——是指上游站在某某一段时间内的的水位（流量））变化值。涨水水为正，落水为负负。上游站在一一定时间内的水水位（流量）涨涨差，可以表示示为：或从上图中可以看看出，下游站的的与与、、有有关，其关关系式的形式为为：特点：反反映了洪水波波变形内因的影影响。同时也也和前面面所讲的一样反反映了连续外界条条件变化区间入入流等的作用，，即洪水波变形形的外因。这样样就将洪水波变形的内因和和外因分开来了了，物理概念比比较清楚。上面所说的上游游站涨差是指在在传播时间内的的涨差，但是如如果上、下游站站间距过长，其洪峰传传播时间大于上上游站的涨洪历历时，则上游站站出现洪峰时，，下游站还未起涨，这在陡陡涨陡落的山区区性河流中是常常见的，这时可可以采用总涨差法。值得指出的是，，从洪峰特征点摘摘取的传播时间间，常常精度不不高。这一方面面是由于洪峰附近水水位的变化甚小小，决定洪峰出出现时间的误差差较大，而更重重要的是受到区间入流的干干扰使摘取不准准，致使传播时时间曲线难以确确定。（二）洪水水位位（流量）过程程预报关于洪水水位（（流量）过程预预报所采用的方方法以及常用的的参数基本上和和洪峰水位（流量）预预报方法相同。。但是从洪水过过程线上摘取相相应水位（流量量）值（除峰、谷、转折点点外）比较困难难，在实际工作作中常采用以下下的方法。1、洪波展开法假定：洪水波的的展开量与洪水水的涨（落）水水变幅成正比。。将上、下游站洪洪水的总涨（落）差差作对应等分，，上、下游站的的对应等分点水水位即看作为相相应水位，其时间差即为传传播时间。据此此摘取的相应水水位与传播时间间即可建立预报报曲线。在实际工作中，，常以河段平均均传播时间来来摘取上上、下游站的相相应水位，所建立的预报方案案的一般形式为为：也可以用时段水水位涨差为参数数建立预报方案案，其关系式为为：也可以将上式中中的时段水位涨涨差换为时段流流量涨差建立预预报方案。2、取常数的方方法四、有支流河段段的相应水位（（流量）预报对于两站之间有有较大支流汇入入的河段，如果果支流上有测站站可以控制区间间面积的大部分来水，，那么可以制作作有支流河段的的相应水位（流流量）预报方案案。为了简便，常假定干、支流流洪水波互不干干扰，下游站洪洪水过程是由相相互独立的上游游站各河洪水波传进和和叠加而成。所以预报的原理理和方法与无支支流河段相同。。（一）上游合成成流量与下游站站相应水位（流流量）关系（即合成流量法法）合成流量法——是将上游站的流流量，按它们到到下游站的传播播时间错开相加加，表示合成后的流流量同时到达下下游站，从而建建立合成流量与与下游站相应水水位（流量）的相关关图进行预报，，其关系式为：：或合成流量法的关关键是值值的确定，在在实际工作中常常用的确定方法法有两种：1、按上、下游站站实测的断面流流速资料分析计计算波速，，则2、试错法：根据据实测资料假定定各个值值，计算，，并点绘绘～的的关系系曲线，若点据据比较密集，所所假定的各个值值即为所求，否否则重新假定值值，直直到满意为止。。也可在合成流量量相关图中加入入下游同时水位位作参数以反映映区间来水量和和值的影响。即式中的为为预见期，合合成流量法的预预见期取决于值值中的最最小值。由于干干流来水量往往往大于支流，实实际工作中多以以干流的值值作为预见见期。如果支流流的值小小于该值值，求合成流流量时支流的相相应流量还需预预报。（二）以支流水水位为参数的上上、下游站相应应水位（流量））关系在有支流河段上上，常取支流（（一般取其中影影响较大的一、、二条支流）的的相应水位（流量）为为参数，其关系系式一般为：第四节现时时校正法现时校正法——是指利用已出现现的预报误差和和水情变化趋势势来校正未来预预报值的方法。用任何方法预报报任何水文要素素都可以进行现现时校正，这是是作业预报的一种补充手段，，可以提高预报报值的精度，在在实际工作中是是常用。一、现时校正的的方法AB现时校正最简单单的方法是直接将已出现现的预报误差移移用来确定校正正值的，但是在实际工作作中一般不这样样做。不论是简简单的移用已出出现的误差，还还是人为地修正正处理，这种校正都是根根据水文现象变变化趋势具有一一定的连续性，，因而误差可以以按趋势外延来来进行的。二、现时校正的的途径对预报值进行现现时校正的途径径有三个方面：：1、改变原方案，，采用另一个更更合理的方案重重新预报。2、校正原方案中中的参数，用校校正后的方案重重新预报。3、对由原方案所所作出的预报值值进行误差校正正。现时校正的手段段有，，而计算机校正正是通过建立预预报模型来进行的。所谓预报报模型就是对预预报方案选配数数学方程，用以以描述各要素之之间的定量关系。在进行人工校正正时，除了改变变方案外，不论论第二或第三种种途径，都是根根据当时的水文现象变变化趋势作经验验校正的。而联联机预报就要由由计算机按事先先设计的计算程序来进行的的。相应水位（流流量）法是求求解不稳定流流水力要素的的一种简化方方法。相应水位（流量）法的的预报方案采采用了相关图图的形式，克克服了洪水波波在传进的过过程中相应水位（流量））的变化量难难以确定的困困难。该方法的优点点：使用方便，有有明确的预见期，当用于于外界条件变变化较小的河河段时（例如区间入入流小、断面面没有冲淤变变化、没有变动动回水影响）），常取得良好的的效果。该方法的缺点点：只着眼于洪水水波上某些特特征点在传进进中的变化，，用大量实测测资料的统计计相关形式来来表示其变化化规律，不能严格地符符合水量平衡衡原理，尤其是采用的的洪水传播时时间与实际的的传播时间有有较大的出入入时，所摘录录的相应水位位（流量）就就失去了原来来相应的意义义。为了克服这些些缺点，对于受附加比比降影响的扩扩散波，就可可以用求解不不稳定流水力力要素的另一一种简易方法法——流量演算法。。第五节流流量演算法流量演算法——利用河段中的的蓄泄关系与与水量平衡原原理，将上游游站的流量过过程演算为下游游站流量过程程的方法。这种方法实际际上是用水量量平衡方程式式代替连续方程式，用槽槽蓄曲线近似似地代替动力力方程式，将将两个方程式式进行联解，，就是河道不稳定流的一一种简解法。。一、流量演算算法的基本原原理1、不稳定流方方程组的简化化天然河道的洪洪水波运动属属于缓变不稳稳定流，要得得到洪水波在在某一瞬时的的水力要素，可联解解不稳定流方方程组（即圣圣维南方程组组）。求解此此方程组的方方法有水力学途径，进行数值解，，但是需要具具备比较详细细的河道特征征资料，计算算工作量也很很大。在实际工作中中，往往只需需要由河段上上断面的入流流过程直接求求得下断面的的出流过程，而不需要得到到河间水力要要素的变化过过程，所以在在实际工作中中广泛采用了了一些简化的方法法，称为水文学方法。。水文学方法应应用到至今已已发展成为系系统分析的方方法。所谓系系统分析法就就是将所研究的对象象看成是一个个系统。输入系统作用输出所谓系统作用用就是将输入入转化为输出出。可以将河段看看成是一个系系统，其输入入为河段的入入流，而输出出即为河段的的出流，这个个系统的作用用就是将入流流过程转化为为出流过程。。2、河段的水量量平衡方程在一定的河段段长内，将对对河段长L进行积分，可可得到河段在在dt时间内的水量平平衡方程式为为：令入流量、出出流量在时时间内内呈线性变化化，将上式写写成河段在有有限时段内内的水量平衡方方程式。通过逐时段的的求解此方程程组就可以将将上断面的入流过过程演算为下下断面的出流流过程。3、河段槽蓄方方程（其所对对应的曲线就就称为槽蓄曲曲线）河段中的槽蓄蓄量W应取决于河段段中的水位沿沿程分布，即即取决于水面面曲线的形状，而水位与与流量之间存存在着一定的的关系，所以以如果槽蓄曲线线为单值线性性关系，可以以使流量演算算大大简化。。所以为了简简化流量演算，下面的关键是是如何将槽蓄蓄曲线处理成成单值线性关关系。4、槽蓄曲线的的分析在洪水期，已已知上游站的的洪水过程，，为了由水量量平衡方程式式解得下游站站的洪水过程，就必必须建立形形式的槽蓄蓄关系，如果果此关系是单单值线性的，，求解很方便。但但是W除了与O有关以外，还还与河段的水水面比降有关关，所以只建建立W与O的关系，一般般不是单值关关系。因此必必须对河段的的槽蓄曲线进进行分析。当河道水流处处于稳定流状状态时，均均为单值值函数关系。。当河道水流在在不稳定流状状态时，由于于附加比降的的存在和作用用不存在单值关关系而是成逆逆时针绳套。。将上述两条关关系曲线进行行组合就可以以分析槽蓄曲曲线的形式了了。根据他们们的组合，此时的槽槽蓄曲线则有有三种类型：：逆时针方向的的绳套、顺时时针方向的绳绳套、单值关系。在实际工作中中很难遇到单单值关系的槽槽蓄曲线，但但是可以设法法使有绳套的的槽蓄曲线单值值化：改变河长，调调整绳套的的变幅，使使其与绳套的的变幅幅相近，这时的的关系近近似为单值关关系，这就是是所谓的特征河长法。。不改变河长，，而是寻求某某一个示储流流量Q/，该流量又是是入流量I和出流量O的函数，使其其与W之间成单值关关系，这就是是所谓的马斯京根法。。对于单值化的的槽蓄关系，，为了计算、、应用简便，，又常处理成成为线性关系系。因此特征河长的的槽蓄方程可可处理为；；而马斯京京根法的槽蓄蓄方程可处理理成为,而。。当成成线性性关系时，可可使流量演算算程序大大简简化，而且可可以采用联解水量平衡方方程和槽蓄方方程的方法，，求得流量演演算公式。二、特征河长长法（简称l法）1、特征河长的的概念及公式式特征河长——如果能找到这这样一个河长长，在其下断断面处，由于于水位的变化化引起的流量变化化正好与由于于水面比降的的变化以起的的流量变化相相互抵消，以以致河段的槽蓄量与其下下断面流量呈呈单值关系，，则称其为特特征河长。或使其槽蓄量量与下断面流量之间呈单单值关系的河河长。通过引进特征河长长的概念，就可以以给出槽蓄曲线三三种形式的存在条条件：当L=l时，为单值关系；；当L<l时为顺时针绳套；；当L>l时为逆时针绳套。。2、特征河长的计算算书上P99页的表4—2中给出了特征河长长的计算实例。3、流量演算方法（1）当实际河长L=l时特征河长流量演算算法是将河段长度限制制为特征河段长，，以便利用特征河河长具有单值关系槽蓄曲曲线的特性。若将将加加以简化，以以线性方程表示为为：演算时若计算时段段不变变，则上式变为：：采用此式时可逐时时段地进行计算，，从而可以将上游游站的入流过程演演算为下游站的出流过程。（2）分段连续演算法法分段连续演算法又又称加—米汇流曲线法，因为它最终是利利用河段的汇流曲线来进行流量演算。。河槽汇流曲线——当河段上游站的入入流是简单入流时时，经过n个特征河长的连续演算，在下游游站所形成的出流流过程。如果能求出河段的的汇流曲线，那么么根据线性汇流系统的线线性假定，由均匀性原理以及叠加性原理就可以求出任意入入流过程所形成的出流过过程。苏联加里宁与米留留柯夫推演了河槽槽单位线的数学表表达式:设有河段长L，L>l，将L划分成段段，，如,各段的传播时间均均为。。当第一个特征河长长的入流为有限时时段内的的矩形入流，入入流强度为，，那么经过n个特征河长的连续续演算，可求得最最终的出流过程为为：当入流为单位矩形形入流时（即）），，那么上式就变为为：为了计算的方便，，取，，以m为时段数，即，，则则上式可写为：当第一个特征河长长的入流为单位瞬瞬时脉冲入流时，，可推导出瞬时单单位线表达式为：三、马斯京根法（（简称M法）1、槽蓄方程及演算算公式该法有两个假定：：假定一：与W成线性关系，即，，式中示示储流流量，它是假定流流量沿程为线性变变化的（即水面线线为直线）上、下下断面流量的加权权平均值。假定二：与I、O成线性关系，即。。事实上，对于任意意河段长来说，只只有稳定流时槽蓄蓄量W才能与稳定流流量量成线性关系。所以本本方法的示储流量量应应该等于稳定流流流量。经推导2、K、x和的确定由于马斯京根法是是对不稳定流方程程组的线性有限差差分解，因此不但但要求x、K为定值，而且要求求流量在时段内内沿河长是是线性变化的。的选择应满足两个个线性条件要符合以上两个线线性条件就必须取取。。一般的的的取值应满足:（1）根据实测流量资资料采用试算法推推求K、x具体步骤为：假定不同的x值，由上、下游站站的流量资料求出出相应的值值，建立关关系线，取其中最最密集于一直线时时的x值，量取关系线的的斜率，，从而得K值。（））（2）根据特征河长来来推求加里宁在提出特征征河长的概念及计计算方法以后，又又推导出特征河长长l与马斯京根法参数x的关系。由相似三角形对应应边成比例得：至于K值，可近似地采用用根据河段水力特特征估算波速后确确定洪水传播时间间即3、Q、x、K的物理意义/（1）物理意义的的分析应是相同槽蓄量下下的稳定流流量。。（2）x的物理意义的分析析x的物理意义就是反反映河槽调节能力力的参数，其值以以0.5为上限，其值越小小则河槽的调节作用愈愈大。（3）K的物理意义所以K的物理意义：稳定定流流量在河段上上的传播时间。综上所述，要提高高马斯京根法的计计算精度，必须考考虑x、K值的变化。4、分段连续流量演演算法用马斯京根法进行行流量演算时，当当入流过程涨洪历历时较短，而洪水水传播时间K长的河段，无论取取何值，，都无法满足马斯斯京根法的两个线线性假定，此时只只能将实际河段按分分成n段，对各段分别采采用马斯京根法进进行连续流量演算算，从而将上游站的入入流过程演算为下下游站的出流过程程。①如果已知整个河河段的L，x，K。则首先根据实际际情况选定计算时时段，②如果有特征河长长l而无整个河段的K、x。根据实际情况选选定计算时段，，（2）汇流系数的推求求汇流系数——汇流曲线各个时段段末的纵坐标所组组成的一个有序系系列。1234n-1011.0t下游断面面出流过过程0时段末：：m是时段数数，n是河段数数1时段末：：2时段末：：m时段末：：用数学归归纳法可可将汇流流系数归归纳成如如下公式式：（3）汇流系系数的应应用有了汇汇流系数数查用表表，又确确定了值值，就就可以根根据演算算参数，，查出相应的的汇流系系数，而而后根据据入流过过程求得得出流过过程。方方法同前前，所不同的的是应该用各个个时段末末的瞬时时入流量量乘以汇汇流系数数。在前一章章介绍了了如何采采用相应水位位（流量量）法以及流量演算算法进行河段段洪水预报。这两种方方法都是是根据河河段上游游站已出出现的水水情来预预报下游游站未来来水情的的方法。但是在中中、小河河流，预预报站的的上游通通常没有有控制河河道上游游来水的的水文站站，所以不能应应用前面面的方法法来进行行预报，，即使有有水文站站，但由由于径流流汇集比比较快，，用河段洪水水预报方方法不能能满足对对预见期期的要求求，此时时如果根根据预报报站以上上流域的的降雨量来进进行预报报，就可可以获得得较长的的预见期期。另外外在大流流域用相相应水位位（流量量）法或流量量演算法法作预报报，也常常常遇到到要根据据降雨计计算区间间入流的的问题。。所以，，降雨径流预预报是一一种最基基本、重重要的预预报方法法，它的的理论依依据就是是降雨径径流形成成的物理过程程，预见见期就是是暴雨在在流域上上的汇流流时间。。降雨径流流预报分分为两个个部分：：降雨经经过产流流计算（（扣损计计算）得得到净雨雨量及其过程——降雨产流流量预报报；净雨过程程经过汇汇流计算算推求流流域出口口断面的的径流过过程线——径流过程程线预报报（流域域汇流预预报）。。第三章降降雨雨产流量量预报这一章实实际上就就是如何由降降雨量推推求产流流量（径径流量、、净雨量量），就就是产流流计算的问问题，即即为扣损损计算的的问题。。第一节产产流流量计算算概述流域产流流量计算算实质上上是一个个水量平平衡问题题，所以以其主要要依据是是流域的的水量平衡方程程。关于扣损损的方法法目前比比较多，，不同的的扣损方方法就形形成了不不同的产产流计算算的方法，就构构成了不不同的降降雨径流流量预报报方法。。预报途径径产流方式式第二节产产流流方式的的论证流域产流流方式的的论证途途径一般般有以下下几个方方面：一、流量量过程线线分析流域出口口断面的的流量过过程线是是气候因因素和下下垫面因因素综合合作用的的产物，，所以其形状和和特征可可以反映映一个流流域的产产流特点点。为了定量量地描述述洪水过过程线的的对称性性，常将将实测的的洪水过过程线转转化为总总量为1.0的比例过过程线，，然后用用下式计计算形状状不对称称系数：：注意上述述方法只只适用于于孤立洪洪水，对对复式洪洪水不适适用。二、气候候、地理理和下垫垫面特征征分析气候与产产流机制制密切相相关，在气候湿湿润地区区，以蓄蓄满流为为主；在在长年气气候干燥燥地区，，以超渗渗产流为为主。而气候的的干燥与与湿润又又与流域域所处的的地理位位置有关关。下垫面特特征包括括土壤的的机械物物理特征征、土层层结构、、土壤含含水量、、植被、、地形、、地下水水，它们们对产流流方式的的影响在在水文学学原理中中已介绍绍过。三、综合合分析第三节降降雨雨径流经经验相关关图法降雨径流流经验相相关图法法——根据实测测的雨洪洪资料建建立次降降雨量与与次径流流量之间间的相关关图，然然后利用用此降雨雨径流相相关图进进行产流流量预报报。次降雨径径流相关关图——以每次降降雨的流流域面平平均降雨雨量为纵纵坐标，，以它所所产生的径流流量为横横坐标，，以影响响降雨产产流的主主要因素素为参数数建立的的一种复复相关图图。一、相关关要素的的计算（一）流流域次平平均降雨雨量的计计算——关键是次次降雨的的划分方方法次降雨的的划分方方法——从降雨过过程与实实测洪水水过程线线的配合合图上来来划分：：如果降雨雨的间隙隙引起了了洪水过过程线的的明显的的涨落变变化，那那么应划划分为两两次降雨雨。（二）次洪洪径流量的的计算（对应于书书上P23页的第四节节内容）一次降雨所所形成的径径流量可以以由流域出出口断面处处的实测洪洪水过程线线来计算。。但是实测的的流量过程程线上，除除了包括本本次降雨所所形成的径径流量以外外（坡面流流、壤中流、浅层层地下径流流），往往往还包括前前期洪水未未退完的部部分水量以以及非本次次降雨所形成的深深层地下径径流（基流流）。所以以在计算由由本次降雨雨所形成的的径流深时时，必须将后两项项从流量过过程线中分分割掉。1、基流分割割基流——由深层地下下水补给河河槽的径流流量，一般般比较稳定定，所以一一个流域的的基流可以按按常数来处处理，用水水平线分割割。目前有有些地区也也有不分割割基流的情情况。2、前期径流流的分割ABCDEF基流前期径流要分割前期期径流量，，必须事先先分析流域域的退水规规律。退水规律常常采用下面面两种方法法来表示。。（1）相邻时段段流量相关关图法Qt绘制其对应应的相关图图，，可以将多多次退水过过程的线线点点绘到同一张图上上，并且纵纵横比例相相同。如果流域各各次退水曲曲线变化不不大，就可可以通过点点群中心或或下包线定定出一条标标准的退水曲曲线。如果果不能综合合成一条标标准退水曲曲线，应分分析其原因因，然后加加入反映主要影响响因素的参参数（降雨雨历时或雨雨强、河槽槽蓄水量的的大小、分分布）定出出几条标准退水曲曲线。83060以降雨历时时T(h)为参数的相相邻时段相相关图（2）综合（标标准）退水水曲线法——是以Q～t的形式给出出组合退水曲曲线3、次洪径流流量的计算算次洪径流深深应是图中中由ABCDEFA所包围的面面积，其中中CD段是按标准准退水曲线由BC外延确定。。计算次洪洪径流深的的流量过程程可以是日平均流量量过程，也可以是瞬时流量过过程，看预报方案案的要求而而定。一般般集水面积积大的流域域可以用日日平均流量过程。。常用的次次洪径流深深计算方法法有平割法和蓄泄关系法法。（1）平割法（2）蓄泄关系系法蓄泄关系法法——建立退水段段流量与相相应的径流流深之间的的关系曲线线，，是指当退水水流量为时时，流域中中等待消退退的量。用下式计算算次洪径流流深Qt（3）次洪水划划分中的问问题从上面可以以看出，不不论是平割割法还是蓄蓄泄关系法法，都是用用相同的流流域标准退退水曲线来划划分洪水过过程，即认为所有有洪水的退退水规律相相同。但是如果本本次洪水的的起涨点（前前次洪水退退水）流量量的退水规规律与本次次洪水退水水的退水规规律不相同同时，会导致较大大的误差。。为了避免免这类误差差可以采用用以下一些些措施：①尽量选择择一些前后后起涨点都都低、流量量相差不大大的洪水来来编制降雨雨产流量预预报方案；②对起涨点点高的复式式洪水不作作分割即作作为复式洪洪水来处理理；③考虑各种种洪水退水水规律的差差异采用组组合退水曲曲线（加上上适当的参参数）来划划分洪水过程程例如前面面介绍过的的组合曲线线。（三）流域域平均前期期土壤含水水量的计算算流域平均前前期土壤含含水量——降雨开始时时流域原有有的土壤含含水量。降雨开始时的土壤湿湿润情况对对本次降雨雨所产生的的径流量影影响很大，，所以通常常把流域在在降雨开始时的土土壤含水量量作为影响响降雨径流流关系的主主要影响因因素。但是是在实际当当中由于土壤含水水量的实测测资料是有有限的，而而且是点的的，所以多多采用间接接计算的方方法。方法1、流域平均均前期影响响雨量Pa的计算——根据前期的的雨量资料料推求推求Pa的途径有两两种在实际当中中多数是采采用第二种种方法。可列出下面面的按日计计算Pa的公式：可以采用比比较简单的的方法——逐日连续计计算的方法法。=若无雨：所以（K<1）在利用上述述公式计算算时可能会会出现，，此此时就取为为。。（1）日折减系系数K的确定日折减系数数K实际上是土土壤含水量量的消退系系数，与土土壤蒸发能能力有有关，，大，K就小，土壤壤含水量减减少快，反反之则相反反。对于无雨日日，其土壤壤蒸发量为为：（2）流域最大大蓄水量的的确确定流域最大蓄蓄水量是指指在流域土土壤十分干干燥的情况况下，降了了一场大雨雨后在产流流过程中所能能吸收的最最大水量，，因此也可可称为流域最大缺缺水量或流域最大损损失量，是流域最大大蓄水量的的一个指标标，并不是是实际值。。流域的值值实用上上可以由实实测的雨洪洪资料分析析确定。即选择若干干次前期十十分干旱，但本本次降雨很很大，能达达到全流域域蓄满产流流的雨洪资资料，计算算各次洪水水的损失量，，取其其最大值即即为流域的的最大损失失量。对于无资料料的流域：：与流流域的植被被、地形、、土壤种类类及结构等等自然地理理因素有关，它的的数值变化化具有地区区分布规律律，在自然然地理特征征相似的流流域，值值可可以移用。在实际当中中由于符合合上述条件件的雨洪资资料不易得得到，在实实际工作中中还可以用用下列试算的的方法确定定值值：首先选择前前期雨量较较小的雨洪洪资料，用用计计算算出值值，并作作为第一次试试算值；的近似值会越来越越近，直至基本稳稳定即为所求的流流域最大损失量值值。。2、流域平均蓄水量量的计算（（利用水量平衡方方程计算）关于流域平均蓄水水量的的计算将在产流模模型中作详细的介介绍。（四）流域蒸发能能力流域蒸发能力主要要受气象因素的影影响，而水体的水水面蒸发综合反映映了决定蒸发能力的气象条件件，所以流域的蒸发能力常常由水面蒸发折算算而得，也可以与气象因素建立相关关系系来推求。根据实验研究，当当土壤含水量大于于或等于田间持水水量时，土壤蒸发发量与蒸发器观测到的水面蒸蒸发E比较一致，可以认认为Em与E成正比即：式中的实实际上包含了了三个方面的折算算：（1）由蒸发器观测的的小面积的水面蒸蒸发折算成天然水水体的蒸发值；（2）由水面蒸发值折折算为测站所在地地的陆面蒸发能力力（由于水面与陆陆面的热容量不同所造成的的差异）；（3）由测站所在地的的陆面蒸发能力折折算为全流域平均均的蒸发能力（这这主要是因为它们的高程不不同，气象条件就就有差别，如果流流域的平均高程比比测站高，流域的实际蒸发一般比比测站的蒸发要小小）。在实际当中，对上上述三方面的折算算难以一一分别计计算，因而最终以以一个综合参数来来反映这三种折算算。如果遇到流域平均均高程悬殊时，则则要作高程改正。。根据部分资料分分析，可得到近似的关系：还可以根据流域实实测的雨洪资料利利用水量平衡原理理初定较准确的值值，然后再优选。初定的方法是选择择雨前、雨后均蓄蓄满的连续洪水资资料来分析。令充分湿润期为T，在T时段内的水量平衡衡方程式为：二、降雨径流经验验相关图的建立与与应用降雨径流经验相关关图的形式有：P～Pa～R三变数的复相关图图以及P+Pa～R相关图，为了计算算方便，有时会给给其配以计算模型型：下面通过一个具体体的例子来说明降降雨径流相关图的的具体应用。时间8时~14时14时~20时20时~2时2时~8时(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)49.540.538.020.049.590.0128.0148.0(已知雨前)109.5150.0188.0208.018.044.277.895.518.026.233.617.7第四节下渗曲曲线法（初损后损损法）一、基本概念下渗曲线是指在充充分供水的条件下下，土壤的下渗能能力随时间的变化化曲线。下渗曲线可以通过试试验的方法而得到到。但这样得到的的下渗曲线只能反反映某一地点或很小范围内的下渗渗规律，而流域各各处的下渗规律是是不同的。在进行行产流计算时，需要的是流域的下渗曲线，，它可以由流域实测测的雨洪资料推求求出来，但此时的的下渗曲线中实际上已已包含了产流过程程中的各种损失，，已不是原来定义义的下渗能力曲线，而是一条流域域的坡地损失曲线线，但坡地损失中中一般仍以下渗损损失为主，习惯上仍称为下渗曲线线。二、初损后损法初损后损法——将下渗损失过程概概化为初损和后损两个阶段。。这主要是因为在降降雨初期流域的下渗能力一般比比较大，雨强不容容易超过下渗能力，这时的降雨全全部成为损失，称称为初损值，，（产流前的损失）），产流后的损失失称为后损，通常概化为平均损损失过程。（一）流域初损值值的推求可选择降雨均匀、、产流量较大的实实测雨洪资料进行行分析。一次降雨的初损值值可由该次降雨累积积曲线与对应的洪洪水过程线确定，，确定方法可以下下图说明。PQ这样做因为未考虑虑径流产生后要经经过汇流时间才能使出口站起涨涨，求得的初损值值容易偏大。为此，最好分别绘制制各雨量站的雨量量累积曲线，将出出口站的起涨时刻分分别减去各雨量站站至出口站的汇流流时间，得各雨量站站产流开始时刻，，分别确定各雨量量站控制面积的初损损值后再求各初损损值的平均值，或或经过分析比较，在在各初损值中挑选选出能代表个次降降雨的流域初损值。。对指定流域，初损损值的大小主要取取决于流域的前期期湿润状况，可以以用各次降雨的前期影响雨量量与初损损值建立立相关图。在植物物截留量较大的流流域，不同季节的植物种类和生生长情况对初损值值有明显影响，应应在相相关图图中加入季节或月份作参数。有的的流域下渗能力较较小，雨强大则初初损小，产流多，，可用初损期的雨强为参数建立相相关图。（二）流域平均下下渗率的推求流域平均下渗率可可根据流域实测的的雨洪资料分析而而得。一次降雨用用确定初损量的方案求得以以后，后后损量为：可选择多次雨洪资资料分别求出其值值以及Pa，从而绘制以Pa为参数的的相关图，以此查查出各次降雨不同同的值值。（三）应用初损后后损法推求时段径径流深下面通过一个具体体的例子来说明如如何用初损后损法法进行产流预报。。月日时时7、1、3~66~99~1212~1515~1818~2121~24合计流域平均雨量初损量下渗量径流量1.217.836.08.85.47.71.978.81.217.86.03.84.54.54.51.925.019.226.24.30.93.20.034.6（Pa=23.0mm，查相关图得得，，计算得得初损历时为6.5h，又21~24时之间雨强很小小，估计不能满满足平均后损，，故可确定产流流历时为21.0-6.5-3.0=11.5h，查～～Pa～tc相关图得=1.5mm/h。）用初损后损法推推求时段径流深深第五节蓄满满产流模型蓄满产流模型是是我国湿润地区区普遍采用的一一种产流量预报报模型，根据蓄蓄满产流特点，蓄满产流模型的的产流量计算需需要解决两个问问题：一是产流流量的计算；二是地表径流（（或称直接径流流）与地下径流流的划分（即称称为水源划分））。一、基本概念所谓蓄满是指包包气带的土壤含含水量达到田间间持水量。所谓蓄满产流是是指降雨首先满足包气带带的缺水量，，然后再降的雨雨将全部产流，，其中以fc下渗的形成地下径流，，其余的形成地地表径流（地面面径流）。在全流域已蓄满满的情况下，产流量可以用简简单的水量平衡衡方程式表示：：仅仅用上面的公公式还不能模拟拟全流域的产流流过程，必须研研究流域上包气气带缺水量的分布及其其与产流量的关关系。二、流域蓄水容容量曲线所谓流域蓄水容容量曲线是指将将流域各单元流流域不同的蓄水水容量，按从小小到大的顺序排列得到到的一条蓄水水容量与相应面面积关系的统计计曲线。1.01.0如果给流域蓄水水容量曲线配以以一定的数学方方程，即可用于于产流量计算（（产流量预报），流流域蓄水容量曲曲线可以用如下下的指数方程近近似地描述。相对产流面积：：根据上式可求得得流域平均蓄水水容量：三、降雨产流量量计算（预报））1、初始土湿分布布及计算2、建立降雨径流流关系（便于进进行手工作业预预报）由图可知：在初初始土壤含水量量为的的情况下，，降雨量PE的产流量可由下下式求解。在全流域蓄满前前，即结合的的计算式上上式可简化为：：在全流域蓄满后后，即其中：3、产流量计算（（预报）当有了关关系曲曲线后，即可进进行产流量计算算。先根据前期期实测降雨量和蒸散发发计算模式求得得，，然后由PE用降雨径流关系系或计算公式求求得产流量R。四、流域初始土土湿W的计算流域初始土湿W可以根据包气带带水量平衡原理理，采用逐日计计算的方法。无雨时：有雨时：在蓄满产流模型型中，对Et的推求是在流域域蒸发能力的基基础上，根据土土壤的蒸发规律设计的一一层、二层、三三层蒸发计算模模型进行的。1、一层蒸发模型型所谓一层蒸发计计算模型是将包包气带影响土层层看成一个整体体，不考虑蓄水水在土层内的垂向分布布，设流域蒸散散发与流域蓄水水量成正比：月、日PtE水tEmtEtPt—EtWtRt4287.88.67.1-7.166.0（已事先求得）296.47.05.2-5.266.0—7.1=58.93021.43.53.92.618.858.9—5.2=53.76.2513.02.83.12.60.466.30.220.65.66.25.2-4.666.5031.31.41.1-1.161.9其中：2、二层蒸发模型型本法假定：降雨时，雨水首首先填充上层，，待上层蓄满，，剩余的雨水渗渗入下层补充下层的蓄水水量；而蒸发时时，上层蓄水先先蒸发，以蒸发发能力蒸发，当当上层蓄水消耗尽时，在由由下层蓄水供给给蒸发，其蒸发发量与下层蓄水水量成正比。所所以二层计算模型型流域域蒸发发量的的计算算公式式可归归纳为为：2、三层层蒸发发模型型上、下下层蒸蒸发量量的计计算同同二层层计算算模型型，但但规定定不不少于于某一一比值值C，若计算算的小小于时时，就就以蒸蒸发发，若若下层层蓄水水量不不足供供给，，由深层层蓄水水补充充。由由此可可得到到三层层计算算模型型的计计算公公式，，分为为四种种情况况：三层蒸蒸发计计算模模型与与土壤壤蒸发发规律律比较较一致致，所所以应应用比比较广广泛。。五、蓄蓄满产产流模模型产产流计计算实实例：：P35、36页的表表2—11P22、23页的表表2—8、2—9，可比比较三三种蒸蒸发计计算模模型的的结果果。六、水水源划划分不同的的径流流成分分在流流量过过程线线上的的反映映是不不一样样的，，所以以在实实际工工作中中常需需要按各各种径径流成成分分分别计计算或或加以以模拟拟，因因而需需要对对前面面计算算得到到的产产流量量进行行水源划划分。。（一））划分分直接接径流流和地地下径径流根据蓄蓄满产产流的的特点点，通通过稳稳渗率率FC(fc)可划分分产流流量中中的直直接径径流和和地下下径流。。如果已已知一一次洪洪水的的净雨雨历时时（产产流历历时））T，则该该次洪洪水的的稳定定下渗渗率FC可用下下式计计算：：但一次次洪水水的T的确定定比较较困难难。这主要要是因因为在在全流流域蓄蓄满前前，只只有部部分流域面面积达达到蓄蓄满而而产流流，在在这部部分产产流面面积上上，如如果时时段降降雨量量小于于稳定定下渗渗率，雨雨量下下渗率率必小小于稳稳渗率率。所所以在在实际际当中中就难难以用用上式式来推推求FC，至于于FC的推求求方法法可以以用下下面一一张图图以及及前面面介绍绍过的的蓄水水容量量曲线线来说说明。。直接径径流地下径径流土壤水水分补补充量量PEPE1PE2PE3PE4PE5PE6PE7t1234567第一时段：FC所以没有直接径流流，该时段的降雨雨量除补充土壤水水分以外，产生了地下径流，即：：直接径流：地下径流：显然该时段的土壤壤水分增量为第二时段：在产流面