反应性随时间的变化

反应性随时间的变化第一页，共五十三页，2022年，8月28日0概论以前各章涉及的是稳态问题。但实际上，反应性、燃料同位素成分和中子通量密度都将随着时间而变化。从本章起，开始讨论反应堆动力学问题。包括三方面的内容：物理量涉及到时间变量；非临界反应堆中中子群行为的研究；由于反应堆中反应性的变化，而导致中子群的各种物理量随时间变化的研究。第二页，共五十三页，2022年，8月28日反应性的变化，包括：

慢变化（小时、日）核燃料同位素和裂变产物同位素成分随时间的变化以及它们对反应性和中子通量密度的影响；

快变化（秒）I）启动、停堆、功率调节时，中子通量密度和功率随时间的变化（可控制），II）另外，非控制的，如冷却剂丧失，III）随温度的变化；

随机时（非均匀性变化）冷却剂中空泡、流体流动的非均匀性变化，机械振动。第三页，共五十三页，2022年，8月28日本章内容第四页，共五十三页，2022年，8月28日§6.1核燃料中重同位素成分随时间的消耗§6.1.1燃耗方程可裂变同位素发生裂变，不断燃耗。可转换同位素发生转换，如：U-238—>Pu-239，Th-232—>U-233。U-Pu循环第五页，共五十三页，2022年，8月28日第六页，共五十三页，2022年，8月28日对于Th-U循环：第七页，共五十三页，2022年，8月28日考虑更一般的情况：假设同位素A的产生和消失都有两个途径，如图所示写出同位素A的核密度随时间变化的方程式：第八页，共五十三页，2022年，8月28日特点：1.变系数的偏微分方程；2.非线性问题—中子通量密度与核成分之间的相关性。简化:1燃耗区，φ，N与r无关（用平均值），可大可小（一个组件或同心圆的几个组件）；2燃耗时间步长，φ与t无关。在给定某燃耗区、某燃耗时间步长内，上式可以简化为常系数的常微分方程.第九页，共五十三页，2022年，8月28日第十页，共五十三页，2022年，8月28日总的燃耗方程可简化为:同学课后仔细阅读燃耗方程式(6-3)-式(6-10)。自学§6.1.2燃耗方程的解第十一页，共五十三页，2022年，8月28日§6.2裂变产物中毒2．可燃吸收体（burnableabsorber）:在反应堆运行过程中吸收中子而燃耗的中子吸收体，用于部分补偿由燃料燃耗引起的反应性的降低。3.裂变产物（fissionproducts）:

核裂变生成的裂变碎片以及衰变产物统称为裂变产物。第十二页，共五十三页，2022年，8月28日4.可燃毒物（burnablepoison）:放入反应堆内通过其逐渐燃耗来协助控制长期反应性变化的核毒物。5．核毒物（nuclearpoison）:因有很大的中子吸收截面而能降低反应性的物质。6、裂变产物的分类7、裂变产物中毒（fissionproductpoisoning）:反应堆由于裂变产物俘获中子所引起的反应性减少的现象。第十三页，共五十三页，2022年，8月28日利用四因子模型讨论裂变产物对反应性的影响：f显著地受到裂变产物吸收热中子毒性P：被毒物吸收的热中子数与被燃料所吸收的热中子数的比值。裂变产物存在时：无裂变产物存在时：是什么？第十四页，共五十三页，2022年，8月28日假设均匀分布，第十五页，共五十三页，2022年，8月28日裂变产物吸收热中子所引起的反应性变化近似地等于它们的热中子宏观吸收截面在堆芯总的热中子宏观吸收截面（不包含裂变产物的吸收截面）中所占的分数。这种由于裂变产物吸收中子所引起的反应性变化值称为裂变产物中毒。=

-P第十六页，共五十三页，2022年，8月28日§6.2.1Xe-135中毒（xenonpoisoning）氙-135是所有裂变产物中最重要的一种同位素，这是因为它的热中子吸收截面非常大.在各个能量段，Xe-135的微观吸收截面为：在高能区，Xe-135的吸收截面随中子能量的增加而显著地下降。第十七页，共五十三页，2022年，8月28日Xe-135的产额：如图可知，由于Sb-135和Te-135的半衰期很小，且忽略短寿命的同质异能态Xe-135m，则第十八页，共五十三页，2022年，8月28日简化的Xe-135衰变图：由于碘-135的热中子吸收截面仅为8靶，它的半衰期也只有6.7小时，在热中子通量密度为的时候，，即由吸收中子引起的损失项远小于衰变引起的损失项。因此可以忽略碘-135对热中子的吸收，认为碘-135全部都衰变成氙-135。第十九页，共五十三页，2022年，8月28日Xe-135：产生率=裂变率+先驱核衰变率=0.3%=0.18cm-1=2.92×10-5s-1消失率=俘获+β衰变=其中：=2.12×10-5s-1Xe-135浓度随时间变化方程：第二十页，共五十三页，2022年，8月28日I-135：产生率=裂变率消失率=衰变率I-135浓度随时间变化方程：第二十一页，共五十三页，2022年，8月28日I-135和Xe-135的浓度随时间变化的方程第二十二页，共五十三页，2022年，8月28日一、堆启动时的Xe-135中毒(新堆\平衡Xe中毒)１．新堆：近似认为t=0时刻中子通量密度瞬时达到了额定值，并且一直保持不变。

初始条件：得到I-135和Xe-135的浓度随时间的变化：第二十三页，共五十三页，2022年，8月28日①启动后，I-135和Xe-135的浓度随运行时间的增加而增加；平衡浓度第二十四页，共五十三页，2022年，8月28日②t足够大，指数项衰减为零，达平衡（饱和），即产生率=消失率。也可令：③图6-8反应堆启动后,碘-135和氙-135的浓度随时间变化曲线第二十五页，共五十三页，2022年，8月28日2.平衡Xe中毒：由平衡Xe浓度引起的反应性的变化值。第二十六页，共五十三页，2022年，8月28日如：第二十七页，共五十三页，2022年，8月28日例：满功率运行平衡Xe中毒不可忽视。第二十八页，共五十三页，2022年，8月28日二、停堆后Xe-135中毒(没停堆前已达平衡氙40h)

1分大φ和小φ，按方程讲：第二十九页，共五十三页，2022年，8月28日综上所述停堆后：第三十页，共五十三页，2022年，8月28日2.假设运行时已达到平衡氙浓度，停堆后φ=0φ=0令停堆时刻t=0解得第三十一页，共五十三页，2022年，8月28日分析停堆后氙-135中毒变化规律，上式对t求导，然后令t=0，可见只须分子<0①此刻停堆后Xe-135的浓度是下降的。②停堆后氙-135的浓度上升。第三十二页，共五十三页，2022年，8月28日3最大氙浓度发生的时间即：停堆后，Xe-135浓度从平衡沿上升到最大值所需的时间。第三十三页，共五十三页，2022年，8月28日例：在高的热中子通量密度或满功率运行的反应堆内停堆后约11小时左右出现最大氙浓度。第三十四页，共五十三页，2022年，8月28日4剩余反应性与氙浓度变化在任何时刻通过对控制元件和其他用于控制反应性的毒物的调节所能获得的最大反应性。停堆前后，氙-135浓度和过剩反应性随时间变化的示意图第三十五页，共五十三页，2022年，8月28日掌握几个概念：从停堆时间开始直到剩余反应性又回到停堆时刻的值时所经历的时间。还大于0，可移动控制棒启动反应堆。小于0，反应堆无法启动（也称Reactordead-time）第三十六页，共五十三页，2022年，8月28日停堆后反应堆剩余反应性下降到最小值的程度。φth越大，碘坑深度愈深。冷态干净堆芯的剩余反应性。为了避免出现强迫停堆现象，就必须保证有足够的后备反应性，用于补偿氙中毒。碘坑深度与停堆方式：①突发停堆；②逐渐的降低功率。第三十七页，共五十三页，2022年，8月28日三、、功率过渡时的Xe-135中毒氙瞬态（xenontransient）：由反应堆局部功率或总功率变化引起的偏离氙平衡的过程。突然降低功率突然提升功率第三十八页，共五十三页，2022年，8月28日四、氙振荡（xenonoscillation）氙不稳定性（xenoninstability）：随热中子通量密度变化的氙中毒使大型热中子堆局部的功率水平发生振荡。大型热堆的特点：假设反应堆φ均匀分布，实际情况φ分布不均匀。注：对压水堆而言M2=L2+τ≈60cm2M≈8cm2.4m秦山一期：φ=2.9mH=2.4m大亚湾：φ=3.04mH=3.66m第三十九页，共五十三页，2022年，8月28日振荡的过程：氙振荡的危害：①局部温度升高；②材料温度应力。

氙振荡的控制：①可利用长控制棒抑制②反应堆负的温度系数可以克服氙振荡的周期一般为1天。第四十页，共五十三页，2022年，8月28日§6.2.1Sm-149中毒钐-149对堆的影响仅次于氙-135.对能量为0.025电子伏的中子,钐-149的吸收截面为40800靶。由图可知，钐-149是从钕-149经过二次衰变而来的。钕-149的裂变额为0.0113，半衰期为2小时。钕-149的半衰期与钷-149的半衰期（54小时）相比可忽略不计。所以可以认为钷-149是在裂变是直接产生的，因而略去钕-149的中间作用。第四十一页，共五十三页，2022年，8月28日Sm-149中毒与Xe-135中毒的比较第四十二页，共五十三页，2022年，8月28日第四十三页，共五十三页，2022年，8月28日§6.3反应性随时间的变化与燃耗深度§6.3.1堆芯寿期（corelifetime）第四十四页，共五十三页，2022年，8月28日图6-17有效增殖系数随燃耗深度变化曲线第四十五页，共五十三页，2022年，8月28日§6.3.2燃耗深度表示核燃料消耗多少的一种度量。有三种表示方式：以装入堆芯的单位质量燃料所发出的能量为单位（J/kg.u），工程上为MW.D/TU。一、比燃耗（specificburnup）：也称燃料辐照度（fuelradiationlevel）目前，压水堆卸料燃耗深度为：第四十六页，共五十三页，2022年，8月28日二、燃耗份额（burnupfraction）：燃耗掉的易裂变同位素质量与装载量的比值。三、燃耗掉的易裂变同位素的质量与装载的燃料质量的比值。第四十七页，共五十三页，2022年，8月28日§6.4核燃料的转换与循环§6.4.1转换转换（conversion）：由可转换同位素产生可裂变同位素的过程。第四十八页，共五十三页，2022年，8月28日转换（增殖）比（conversionratio）：

反应堆中可裂变核的生成率与其消耗率之比值。换句话说，即通过转换所产生的可裂变核数与消失的可裂变核数之比。可以指瞬时的，也可以指一段时间的。初始转换比CR(0)，假设N个可裂变核被消耗掉，则最后被利用的易裂变同位素的总数量为：第四十九页，共五十三页，2022年，8月28日实现增殖，CR>1的条件OneNeutronTargetηdescentneutronsOneneutronforchainreaction(η-1)forabsorptionAndconversionSo(η-1)shouldbegreaterthan1torealize