变化的磁场和变化的电场

变化的磁场和变化的电场变化的磁场和变化的电场1第一页，共二十三页，2022年，8月28日2变化的磁场和变化的电场例设平行板电容器极板为圆板，半径为R，两极板间距为d,用缓变电流IC

对电容器充电解:任一时刻极板间的电场极板间任一点的位移电流由全电流安培环路定理求P1,P2点处的磁感应强度第二页，共二十三页，2022年，8月28日3变化的磁场和变化的电场二.麦克斯韦方程组——系统介绍了电场和磁场的基本性质和规律。一般来说，空间同时存在四个场：1、静电场：E1,D1其中：一个保守场，三个涡旋场1个左旋2个右旋2、静磁场：

B1,H13、变化的磁场激发的电场：E2,D24、变化电场激发的磁场：B2,H2第三页，共二十三页，2022年，8月28日4变化的磁场和变化的电场1.电场的高斯定理2.磁场的高斯定理静电场是有源场感应电场是涡旋场传导电流、位移电流产生的磁场都是无源场第四页，共二十三页，2022年，8月28日5变化的磁场和变化的电场3.电场的环路定理——法拉第电磁感应定律4.全电流安培环路定理静电场是保守场，变化磁场可以激发涡旋电场传导电流和变化电场可以激发涡旋磁场四个方程称为麦克斯韦方程组的积分形式.麦克斯韦方程组能完全描述电磁场的动力学过程。第五页，共二十三页，2022年，8月28日6变化的磁场和变化的电场麦克斯韦的贡献：完善了宏观的电磁场理论：四个微分方程在确定的边界条件下联合求解上述方程，原则上可解决电磁场的一般问题。三个介质方程2.爱因斯坦相对论的重要实验基础第六页，共二十三页，2022年，8月28日7变化的磁场和变化的电场3.预言电磁波的存在由微分方程出发在各向同性介质中且在情况下满足的微分方程形式是波动方程——波动方程的形式对沿x方向传播的电磁场(波)有1886年赫兹发现了电磁波，证实了麦克斯韦的预言第七页，共二十三页，2022年，8月28日8变化的磁场和变化的电场第八页，共二十三页，2022年，8月28日9变化的磁场和变化的电场习题课一.基本规律1.法拉第电磁感应定律2.楞次定律——感应电流方向的判定定律感应电流的方向总是使其自身产生的磁通量反抗引起电流的磁通量的变化。二.电动势为维持回路中有恒定电流，回路中必有电源。电源是一个能量转换的装置，不同电源转换能量的能力不同。电动势是定量描述电源转换能量的能力的物理量。第九页，共二十三页，2022年，8月28日10变化的磁场和变化的电场1.电动势的定义——单位正电荷从负极经电源内部移到正极非静电力作的功。（Fk存在于整个回路）2.电动势的分类化学电动势温差电动势感应电动势动生电动势感生电动势——涡旋电场第十页，共二十三页，2022年，8月28日11变化的磁场和变化的电场自感电动势互感电动势IHBΦLI1H1B1Φ21M三.磁场能量磁能密度磁场能量四.麦克斯韦假设第十一页，共二十三页，2022年，8月28日12变化的磁场和变化的电场●●●●●●●●●●●●●●●●解：例如图,一细导线弯成直径为d的半圆形,导线处于均匀磁场中,当导线绕过a点垂直于半圆面的轴以转动时,求导线的感应电动势.

段上各部分速度不同，作辅助线，a-N-c-a构成一闭路，当此闭路绕a点转动时，N第十二页，共二十三页，2022年，8月28日13变化的磁场和变化的电场C点电势高通过求来求●●●●●●●●●●●●●●●●N第十三页，共二十三页，2022年，8月28日14变化的磁场和变化的电场例：无限长直导线通交流电，导线离地面h，O点在导线正下方，地面上有一N匝平面矩形线圈（a×b），总电阻为R，法线竖直向上。求：矩形线圈中的感应电流。（忽略线圈自感）解：(1)先求t时刻通过线圈的磁通量建立坐标系如图Oxhd0axdxBθ第十四页，共二十三页，2022年，8月28日15变化的磁场和变化的电场(2)通过矩形线圈在位置OO处的Φ与位置O’O’处的Φ相等hOOOO’O’第十五页，共二十三页，2022年，8月28日16变化的磁场和变化的电场例一导线矩形框的平面与磁感强度为的均匀磁场相垂直.在此矩形框上,有一质量为m长为l的可移动的细导体棒MN;矩形框还接有一个电阻R,其值较之导线的电阻值要大得很多.若开始时,细导体棒以速度沿如图所示的矩形框运动,试求棒的速率随时间变化的函数关系.

解如图建立坐标棒所受安培力++++++（向左）第十六页，共二十三页，2022年，8月28日17变化的磁场和变化的电场++++++（向左）由牛顿第二运动定律计算得棒的速率随时间变化的函数关系为第十七页，共二十三页，2022年，8月28日18变化的磁场和变化的电场解：本题求感生电动势方法一：求较方便的方法是作oaco回路例：半径R的圆柱形空间存在均匀磁场，已知一长为

2R的棒放在位置ab之间，一半在磁场内部另一半在磁场外。求：棒两端的感应电动势第十八页，共二十三页，2022年，8月28日19变化的磁场和变化的电场求,作ocbo回路S'为扇形ocb'的面积,因为磁通只通过这部分为等边三角形,,为等腰三角形,,相应的面积为第十九页，共二十三页，2022年，8月28日20变化的磁场和变化的电场方法二：第二十页，共二十三页，2022年，8月28日21变化的磁场和变化的电场变量、、统一到第二十一页，共二十三页，2022年，8月28日22变化的磁场和变化的电场例:横截面为矩形的一个环状螺旋管，N匝