电力系统分析1第五章

2023/3/141/50第五章电力系统的稳定计算重点内容掌握电力系统稳定性的基本概念掌握电力系统暂态稳定性的等面积定则3.电力系统静态稳定性的实用判据和小干扰分析法4.掌握提高电力系统稳定性的措施2023/3/142/50难点内容简单电力系统暂态稳定性分析的等面积定则。应用小干扰分析法分析电力系统静态稳定性。2023/3/143/50§5-0概述——稳定问题的提出联网的必要性1.1831年法拉第发明电磁感应定律，电能成为二次能源，就地使用。2.1885和1890年发明了单相变压器和三相变压器3.1891年出现了三相交流输电，远距离输电成为可能，出现了由发电机、线路和负荷构成的最简单的电力系统。2023/3/144/50联网的效益多个地区联网形成大型互联电网后：有利于地区间电力的平衡和经济调度有利于安排机组的检修和事故备用容量有利于充分利用系统中廉价的水利资源有利于实现负荷点的多路供电以提高供电可靠性有利于提高系统的抗冲击能力有利于提高系统的供电质量§5-0概述——稳定问题的提出2023/3/145/50基本问题——早期稳定研究的内容1.联网后发电机组是否仍能按额定功率顺利地送出功率，如果不能，应该如何确定发电机的最大允许输出功率?2.线路可以传送的功率是否仍然只受经济电流密度和最大允许电流(热稳定极限)限制，如果不是，应该如何确定线路允许的最大传送功率?3.线路出现短路或跳闸等事故时系统能否仍然正常运行，如果不能，应该引入什么样的保护装置和／或稳定控制装置?§5-0概述——研究的内容经济电流密度就是使输电导线在运行中，电能损耗、维护费用和建设投资等各方面都是最经济的。根据不同的年最大负荷利用小时数，选用不同的材质和每平方毫米通过的安全电流值。2023/3/146/50新的稳定问题：

如何在网络结构比较薄弱的情况下防止由于某一设备或线路的故障产生连锁反应，导致全系统的稳定事故；

如何防止长距离重负荷的联络线引起低频振荡现象；

如何防止由于大型互联系统频率维持能力逐渐减弱且可能的有功冲击加大可能引起的频率稳定问题；

如何防止带负荷调压变压器和无功功率缺额可能引起的电压稳定问题。§5-0概述——研究的内容2023/3/147/50§5-1电力系统稳定的基本概念系统运行的稳定性与供电可靠性电力系统运行的根本目的是对负荷提供可靠的供电能力。——供电可靠性一方面体现在不间断供电上，另一方面则体现在对供电质量的保证上。——广义的电力系统稳定性实际上指的就是电力系统的供电可靠性。如果系统能够满足对负荷的不间断的、高质量的供电要求，系统就是稳定的，否则系统就是不稳定的。2023/3/148/50§5-1电力系统稳定的基本概念电力系统的功角稳定►正常情况下，系统中各发电机以相同速度旋转，机间相对转子角度维持恒定，即处于同步运行状态，从而保证系统中任何节点的电压幅值和频率以及任何线路的传输功率为恒定值。►如果系统在运行过程中受到某种干扰，干扰的影响将通过互联的电力网络传到各发电机节点，并使发电机的输出电磁功率相应发生改变，使得在扰动瞬间各发电机的机械输入转矩和输出的电磁转矩失去平衡，出现发电机转子不同程度的加速或减速，并导致各发电机之间转子相对角的变化。2023/3/149/50§5-1电力系统稳定的基本概念电力系统的功角稳定►►如这种转子角度的变化过程是随时间衰减的，并能最终恢复到扰动出现前的正常值或达到一个新的稳态值，则认为在这种运行方式和扰动形式下系统是功角稳定的。►►如果这种转子角度的变化随时间而加剧，并最终导致发电机间失去同步，则认为系统在该运行方式下对这种扰动形式是功角不稳定的。2023/3/1410/50电力系统的功角稳定——静态稳定(SteadyStability)

电力系统静态稳定是指电力系统受到小干扰后，不发生非周期性的失步，自动恢复到起始运行状态的能力。

静态稳定研究的是系统对微小干扰的适应能力，或者说考虑的是系统在运行点处维持同步运行的能力，系统是否能够维持静态稳定主要与系统在扰动发生前的运行方式有关，与小干扰的大小及具体发生地点无关。2023/3/1411/50电力系统的功角稳定——暂态稳定(TransientStability)

电力系统暂态稳定是指电力系统受到大干扰后，各同步发电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳定方式的能力。通常指第一或第二振荡周期不失步。暂态稳定性不仅与系统在扰动前的运行方式有关，而且与扰动的类型、地点及持续时间有关。2023/3/1412/50电力系统的功角稳定——动态稳定（同步稳定）(DynamicStability)电力系统动态稳定是指电力系统受到干扰后，不发生振幅不断增长的振荡而失步的能力。动态稳定问题实际上是指系统在受到小的或大的扰动后，在自动调节装置和自动控制装置的影响下，保持长过程运行稳定性的能力。2023/3/1413/50§5-1电力系统稳定的基本概念电力系统的电压稳定电压稳定性是电力系统维持负荷电压于某一规定的运行极限(如不低于额定电压的70%)之内的能力，它与系统的电源配置、网络结构、运行方式及负荷特性等因素有关，带自动负荷调节分接头的变压器也对系统的电压稳定性有十分显著的影响。电力系统的频率稳定电力系统的频率稳定性是指电力系统维持系统频率于某一规定的运行极限(一般是±0.2Hz)之内的能力，它主要受系统中可能出现的最大有功功率缺额和系统频率调节能力的影响。2023/3/1414/50§5-1电力系统稳定的基本概念电力系统稳定的各种分类方法静态稳定＋暂态稳定（＋动态稳定）小干扰稳定＋大干扰稳定短期稳定＋中期稳定＋长期稳定功角稳定（同步稳定）＋频率稳定＋电压稳定电源稳定＋负载稳定其他分类……2023/3/1415/50一、发电机的转子运动方程（Review）非线性函数机械功率PT----主要取决于本台发电机的原动机及调速系统的特性；电磁功率Pe----不仅与本台机组的电磁功率特性、励磁调节系统特性；还与其他发电机组的电磁功率特性、负荷特性、网络结构等有关。发电机转差率2023/3/1416/50无限大容量系统：母线电压和频率均不变。二、发电机的功角特性方程单机对无限大容量系统无限大容量系统忽略电阻传输功率与功角δ的关系，称为“功角特性”或“功率特性”。2023/3/1417/501、隐极发电机的功率特性

☺发电机空载电势节点的功率qEQd同步电机对称稳态运行矢量图功角δ除了表征系统的电磁关系之外，还表明了各发电机转子之间的相对位置。2023/3/1418/50☺发电机送到系统的功率忽略了电阻，用空载电势和同步电抗表示2023/3/1419/50用交轴暂态电势和直轴暂态电抗

表示的功角特性方程用暂态电抗后的电势和直轴暂态电抗

表示的功角特性方程发电机端电压为常数2023/3/1420/502、凸极式发电机的功率特性qd同步电机对称稳态运行矢量图2023/3/1421/50讨论：

①凸极机的功率特性比隐极机多了一项与励磁无关的两倍功角的正弦项。该项是由于发电机纵、横轴磁阻不同而引起的。磁阻功率②不管用什么电势表示的功率特性，对于给定的运行状态来说均是等价的，即均要相等（在忽略电阻的情况下）。不同表达形式适用于不同场合。③发电机能否维持不变或哪一个量不变，取决于自动调节励磁系统的性能。2023/3/1422/50§5-2电力系统暂态稳定性分析一、时域分析法（StepByStep—SBS）Xg单机无穷大系统短路示意图t0—故障t1—故障切除t2—重合闸t4—故障永久切除2023/3/1423/501、经典数学模型——代数方程2、SBS求解数值分析方法：前向欧拉法、后向欧拉法、梯形法、预备-校正法非线性函数发电机转差率2023/3/1424/50§5-2电力系统暂态稳定性分析二、等面积法则（—EAC）Xg单机无穷大系统短路示意图t0—故障t1—故障切除t2—重合闸t4—故障永久切除2023/3/1425/501、故障前后的电抗变化：三者关系：SA加速面积SB减速面积090odPdsinå1=dqEq1XVEPdsindXVEPqEq3=å3SASBdsinå2=dqEq2XVEP2023/3/1426/502、加速和减速面积加速面积减速面积090odPdsinå1=dqEq1XVEPdsindXVEPqEq3=å3SASBdsinå2=dqEq2XVEP2023/3/1427/503、等面积法则—EqualAreaCriteria(EAC)等面积法则090odPdsinå1=dqEq1XVEPdsindXVEPqEq3=å3SASBdsinå2=dqEq2XVEP如果减速面积SB>加速面积SA系统暂态稳定如果减速面积SB<加速面积SA系统暂态失稳如果减速面积SB=加速面积SA系统临界稳定2023/3/1428/50三、提高系统暂态稳定性措施Eq↑→减速面积SB↑，加速面积SA↓有利于提高系统稳定1、采用励磁调节，提高机端电压原理：090odPdsinå1=dqEq1XVEPdsindXVEPqEq3=å3SASBdsinå2=dqEq2XVEP2023/3/1429/50三、提高系统暂态稳定性措施Pm↓

→减速面积SB↑，加速面积SA↓有利于提高系统稳定2、快关汽门调节，减少机械输入功率原理：090odPdsinå1=dqEq1XVEPdsindXVEPqEq3=å3SASBdsinå2=dqEq2XVEP2023/3/1430/50三、提高系统暂态稳定性措施X∑↓

→

Pe↑

→减速面积SB↑，加速面积SA↓有利于提高系统稳定3、可控串联电容补偿，减少线路总电抗原理：090odPdsinå1=dqEq1XVEPdsindXVEPqEq3=å3SASBdsinå2=dqEq2XVEP2023/3/1431/50三、提高系统暂态稳定性措施QC↑

→

VG/EQ↑

→减速面积SB↑，加速面积SA↓有利于提高系统稳定4、电容并联无功补偿，提高系统电压原理：090odPdsinå1=dqEq1XVEPdsindXVEPqEq3=å3SASBdsinå2=dqEq2XVEP2023/3/1432/50三、提高系统暂态稳定性措施Pe↑

→

减速面积SB↑，加速面积SA↓有利于提高系统稳定5、制动电阻，提高发电机电磁出力（控制的在加速发电机端投入电阻负荷）原理：090odPdsinå1=dqEq1XVEPdsindXVEPqEq3=å3SASBdsinå2=dqEq2XVEP2023/3/1433/50三、提高系统暂态稳定性措施tcr0↑

→

在相同切除时刻下，减速面积SB越比加速面积大有利于提高系统稳定6、提高系统临界切除时间原理：090odPdsinå1=dqEq1XVEPdsindXVEPqEq3=å3SASBdsinå2=dqEq2XVEP2023/3/1434/50三、提高系统暂态稳定性措施减速面积SB↑，加速面积不变有利于提高系统稳定7、重合闸工作过程：odPdsinå1=dqEq1XVEPdsindXVEPqEq3=å3SASBdsinå2=dqEq2XVEP如果t0故障，t1切除故障，t2重合闸瞬时性故障，合闸成功永久性故障，合闸失败T3永久性切除故障原理：（1）瞬时性故障2023/3/1435/50三、提高系统暂态稳定性措施减速面积SB↓

，加速面积↑不利于提高系统稳定7、重合闸工作过程：odPdsinå1=dqEq1XVEPdsindXVEPqEq3=å3SASBdsinå2=dqEq2XVEP如果t0故障，t1切除故障，t2重合闸瞬时性故障，合闸成功永久性故障，合闸失败T3永久性切除故障原理：（2）永久性故障2023/3/1436/50四、等面积扩张法则

—ExtendedEqualAreaCriteria(EEAC)对于研究系统中的某一台发电机暂态稳定性，把除该发电机外的其他发电机等值为1台等值发电机（相当于无穷大系统），则可用单机无穷大系统的等面积法则来判定其暂态稳定性，称其为等面积扩张法则。090odPdsinå1=dqEq1XVEPdsindXVEPqEq3=å3SASBdsinå2=dqEq2XVEPAB如何等值？看相关文献2023/3/1437/50§5-3电力系统小干扰稳定性分析一、简单电力系统静态稳定性分析若不计原动机调速系统作用，则原动机的机械功率不变；忽略电阻损耗以及机组的摩擦、风阻等损耗。静态稳定的实用判据：2023/3/1438/50静态稳定储备系数：潮流越大，静态稳定性越差。目前规定，正常运行时，静态稳定储备系数为15-20%。2023/3/1439/50二、小干扰法分析电力系统静态稳定性1、李雅普诺夫理论任何一个动力学系统都可以用多元函数来表示：

当系统因受到某种小扰动使其参数发生变化时，则函数变为若所有参数的增量在微小扰动消失后能取近于零，则该系统可认为是稳定的。

2023/3/1440/502、用小干扰法判断系统稳定性的步骤：写出系统的运动方程（微分方程或状态方程）；写出小扰动下的运动方程；在系统初始运行条件下，对小扰动下的运动方程进行线性化处理；求解线性化的微分方程，或由线性化后的方程写出特征方程，并求特征方程的特征根；根据特征根或方程的解判断