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文档简介
§4-3、定轴转动刚体轴承动反力1图示位置平衡任意位置平衡高速旋转时有较小的动反力高速旋转时有较大的动反力实验现象表明:动反力、平衡位置与转子的质量分布有关。2高速转子的实际应用3一、定轴转动刚体惯性力系的简化将主矢和主矩在随体坐标轴上投影质心的坐标刚体对xz轴和yz轴的惯性积5二、惯性积和惯量主轴如果,则称z轴为o点的惯量主轴。刚体上任意一点至少有三根互相垂直的惯量主轴。通过质心的惯量主轴称为中心惯量主轴。6惯量主轴判据:(1)如果刚体有质量对称轴,如z轴。则对称轴是该轴上任意一点的惯量主轴之一,也是中心惯量主轴。(2)如果刚体有质量对称面,如oxy面。则垂直于该对称面的轴必为该轴与对称面交点的惯量主轴。7附加动反力:由于运动引起的约束力.三、定轴转动刚体轴承附加动反力/静平衡与动平衡定轴转动刚体仅在主动力重力作用下,可在任意位置平衡,则称定轴转动刚体为静平衡。如果刚体转动时,不会引起轴承的附加动反力,则称定轴转动刚体为动平衡。9附加动反力为零的充分必要条件:质心在转轴上.且转轴为惯量主轴.四、动平衡的条件即:转轴为中心惯性主轴。10例:均质薄板质量为m,长为a,宽为b,转轴通过质心C,x’,y’为板的对称轴。板可绕AB轴转动,板是静平衡还是动平衡?静平衡动平衡判断x轴是否为中心惯量主轴CABmi解:11例:已知:,求水平绳切断后的瞬时,板质心加速度和两个绳索的拉力。解:研究<板>受力分析与运动分析建立“平面任意力系的平衡方程”水平线切断瞬时,板速度为零,A,B只有切向加速度。板平移。???建立坐标系13问题:若绳索B变为弹簧,弹簧刚度k,O2B的静伸长为δ,如何求水平绳切断后的瞬时,板质心加速度和绳索A的拉力.运动分析受力分析平面任意力系板作平面运动方法一:(1)质心运动定理(2)相对质心的动量矩定理方法二:动静法???14问题:若两倾斜绳索均变为弹簧,弹簧刚度均为k,O1A的静伸长为δ1,O2B的静伸长为δ2,如何求水平绳切断后的瞬时,板质心加速度和板的角加速度。已知力,求运动板作平面运动方法一:(1)质心运动定理(2)相对质心的动量矩定理平面任意力系方法二:动静法15例:质量为m的套筒可在光滑的水平杆上滑动,质量为m的均质杆的一端用铰链与套筒连接,另一端在粗糙的水平地面上滑动。若使套筒以加速度a水平移动,比较下列情况中作用在套筒上水平力的大小。(b
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