几何公差2课件

3.3公差原则尺寸公差用于控制零件的尺寸误差，保证零件的尺寸精度要求；形位公差用于控制零件的形位误差，保证零件的形位精度要求。它们是影响零件质量的两个方面。根据零件功能的要求，尺寸公差与形位公差可以相对独立无关，也可以相互影响，相互补偿。为了保证设计要求，正确判断零件是否合格，必须明确尺寸公差与形位公差的内在联系。处理尺寸公差与形位公差的原则有独立原则和相关原则（最大实体原则和包容原则）3.3公差原则基本内容：有关作用尺寸、边界和实效状态的基本概念，公差原则的定义，独立原则、包容要求、最大实体要求、最小实体要求（GB/T4249-1996）的涵义及应用。重点内容：包容要求、最大、最小实体要求的涵义及应用。难点内容：包容要求、最大实体要求、最小实体要求的涵义及应用。一、有关定义、符号局部实际尺寸（Da、da）：实际要素的任意正截面上，两对应点间的距离。体外（体内）作用尺寸最大（小）实体状态（MMC、LMC）最大（小）实体尺寸（MMS、LMS）边界、最大（小）实体边界最大（小）实体实效状态（MMVC、LMVC）最大（小）实体实效边界最大（小）实体实效尺寸（MMVS、LMVS）体外体内体内Dada体外图例局部实际尺寸和单一要素的体外作用尺寸φ50-0.025-0.050BA1A2A3A4—φ0.012体内作用尺寸（Dfi、dfi）：：在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。最大实体状态（尺寸、边界）：最大实体状态（MMC）：实际要素在给定长度上具有最大实体时的状态，即含有材料量最多时的状态。最大实体尺寸（MMS）：实际要素在最大实体状态下的极限尺寸（轴的最大极限尺寸dmax，孔的最小极限尺寸Dmin）。边界：由设计给定的具有理想形状的极限包容面。最大实体边界：尺寸为最大实体尺寸的边界。ø200-0.03最大实体实效状态（尺寸、边界）：

MMVC：图样上给定的被测要素的实体尺寸达到最大实体尺寸（MMS）且几何误差达到给定几何公差值时的综合极限状态。MMVS：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。MMVS=MMS±t其中：轴取“+”；孔取“-”最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸的边界。最大实体实效尺寸：最小实体实效状态（尺寸、边界）：LMVC：在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体状态，且其几何误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。

LMVS：最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。LMVS=LMS±t其中：轴取“-”；孔取“+”最小实体实效边界:尺寸为最小实体实效尺寸的边界。1、独立原则

定义：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。标注：不需加注任何符号。φ300-0.033

标注0Φ0.015独立原则的应用应用较多，适用于尺寸精度与几何精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度（导轨）、密封性（气缸），未注公差等场合。例如印刷机滚筒外圆表面，量仪的工作台面等2、包容要求定义：实际要素应遵守最大实体边界(即其体外作用尺寸不超出最大实体尺寸)，其局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。

标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“Ⓔ”，应用：适用于单一要素。主要用于需要严格保证配合性质的场合。

边界：最大实体边界。包容要求应用举例（1）圆柱表面必须在最大实体边界内，该边界的尺寸为最大实体尺寸φ10mm.（2）当外圆柱面的实际尺寸处处为φ10mm时，不允许有轴线的直线度误差。（3）若实际尺寸偏离最大实体尺寸，才允许轴线有直线度误差。当轴线的实际尺寸处处为φ9.8mm时，轴线的直线度误差可达φ0.2mm.（4）其局部实际尺寸不能小于φ9.8mm。Φ10φ0.2最大实体边界φ10φ9.8φ10最大实体边界φ100-0.2Ⓔ3、最大实体原则（要求）

定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差要求。是指被测要素或（和）基准要素偏离最大实体状态时，允许几何误差值超出其给出的公差值（形状、定向、定位公差获得补偿），即几何误差值能得到补偿。标注：应用于被测要素时，在被测要素几何公差框格中的公差值后标注符号“Ⓜ”；应用于基准要素时，应在几何公差框格内的基准字母代号后标注符号“Ⓜ”。最大实体要求标注φ100-0.03Φ0.015Mφ40+0.10Φ0.1MAMφ200+0.033A用于被测要素时用于被测要素和基准要素时最大实体要求应用举例（一）如图所示，该轴应满足下列要求：

实际尺寸在φ19.7mm～φ20mm之内；实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差值（φ0.1mm）与轴的尺寸公差(0.3mm)之和φ0.4mm。

dMMVSφ0.1φ20Ø200-0.3φ0.1M最大实体实效边界最大实体要求应用实例（二）如图所示，被测轴应满足下列要求：（1）实际尺寸在φ11.95mm～φ12mm之内；（2）实际轮廓不得超出最大实体实效边界，即体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸：dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm（3）当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（φ0.04）与轴的尺寸公差（0.05）之和（φ0.09）。Ø12-0.05Ø25-0.05ø0.04MA00A图例采用公差原则边界及边界尺寸mm给定的几何公差mm可能允许的最大形位误差值mma独立原则无0.0080.008b包容要求最大实体边界2000.021c最大实体要求最大实体实效边界39.90.10.2例题—φ0.008AabcEΦ0.1ⓂA可逆要求（最大实体要求）可逆要求应用于最大实体要求时，被测要素的实际轮廓应遵守最大实体实效边界，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其几何误差得到补偿，而当其几何误差小于给出的几何公差时，也允许其实际尺寸超出最大实体尺寸，即其尺寸公差值可以增大，这种要求称之为“可逆的最大实体要求”，在图样上的几何公差框格中的几何公差后加注符号ⓂⓇ。可逆要求（最大实体要求）举例如图所示，轴线的直线度公差采用可逆的最大实体要求，其含义：当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其轴线直线度公差增大，当轴的实际尺寸处处为最小实体尺寸φ19.7mm，其轴的直线度误差可达最大值，为f=0.3+0.1=0.4mm。当轴的直线度误差小于给定的直线度公差时，也允许轴的实际尺寸超出其最大实体尺寸，（但不得超出其最大实体实效尺寸20.1mm）。故当轴线的直线度误差值为零时，其实际尺寸可以等于最大实体实效尺寸，即其尺寸公差可达到最大值Td=0.3+0.1=0.4mm。φ200-0.3φ0.1ⓂⓇ

举例图示为最大实体要求同时应用于被测要素和基准要素。大孔轴线的同轴度公差不但与其尺寸有关，而且与基准尺寸相关。其同轴度误差最大允许值为fmax=给定值+被测要素最大补偿值+基准要素最大补偿值=0.155+（50.1-50）+（20.033-20）=0.288假设大孔和基准孔实际尺寸分别为φ50.05和φ20.02，则此时所允许的同轴度公差为f=0.155+(50.05-50)+(20.02-20)=0.225φ200+0.033φ500+0.1A◎φ0.155ⓂAⓂ4、最小实体要求定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求。标注：在被测要素几何公差框格中的公差值后标注符号Ⓛ。应用于基准要素时，应在几何公差框格内的基准字母代号后标注符号“Ⓛ”。

应用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和壁厚的场合。边界：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超出最小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。DLV=DL±t孔为“+”，轴为“-”。最小实体要求用于被测要素举例如图所示，该轴应满足下列要求：实际尺寸在φ19.8mm～φ20mm之内；实际轮廓不超出最小实体边界，即其体内作用尺寸不大于最小实体实效尺寸DLV=DL-t=19.8-0.1=19.7mm。φ300-0.1φ200-0.2A⊥φ0.1ⓁA当该轴处于最大实体状态时，其轴线对A基准的垂直度误差允许达到最大值，等于图样中给出的垂直度公差（φ0.1）与孔尺寸公差（0.2）之和φ0.3mm。举例图示为最小实体要求同时应用于被测要素和基准要素。被测要素的同轴度公差值φ0.06是在被测要素处于最小实体状态（φ15.1）和基准要素也处于最小实体状态（φ29.95）时给定的。当它们的实际尺寸偏离最小实体状态时，其同轴度公差可以得到补偿，补偿值为实际尺寸与最小实体尺寸之差。φ150+0.1φ300-0.05

A◎φ0.06ⓁAⓁ假设被测要素尺寸为φ15.05，基准要素实际尺寸为φ29.98，则此时允许的同轴度误差为f=给定值+被测要素补偿值+基准要素补偿值=0.06+(15.1-15.05)+(29.98-29.95)=0.143.4几何公差的选择基本内容：几何公差项目的选择、公差原则的选择、基准要素的选择、几何公差值的选择。基本技能：通过学习几何公差项目、公差原则、几何公差值的选择，掌握几何精度设计的基本方法。GO几何公差项目的选择（1）首先应认真分析零件各重要部位的功能要求，确定是否要标注形位公差，应标哪几个项目的公差（2）如果要在同一要素上标注几个形位公差项目，则应分析，充分发挥综合控制项目的职能，以减少图样上给出的几何公差项目及相应的几何误差检测项目。（3）应从现有的检测条件来考虑形位公差项目的选择。在满足功能要求的前提下，应选用测量简便的项目。如：同轴度公差常常用径向圆跳动公差代替。不过应注意，径向圆跳动是同轴度误差与圆柱面形状误差的综合，故代替时，给出的跳动公差值应略大于同轴度公差值，否则就会要求过严。（4）确定形位公差项目要参照有关这样标准的规定。滚动轴承。HOME公差原则的选择p113应根据被测要素的功能要求，充分发挥公差的职能和采取该公差原则的可行性、经济性。（1）独立原则用于尺寸精度与形位精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。（2）包容要求主要用于需要严格保证配合性质的场合。（3）最大实体要求用于中心要素，一般用于相配件要求为可装配性（无配合性质要求）的场合。（4）最小实体要求主要用于需要保证零件强度和最小壁厚等场合。（5）可逆要求与最大（最小）实体要求联用，能充分利用公差带，扩大了被测要素实际尺寸的范围，提高了效益。在不影响使用性能的前提下可以选用。HOME基准要素的选择1）根据要素的功能及与被测要素间的关系选择如轴（两轴颈的公共轴线）2）根据装配关系选择。应选相互配合、相互接触的表面为各自的基准。（盘、套类零件多以其内孔轴线径向定位装配或以其端面轴向定位）3）从加工、检测角度考虑选择。尽量使所选基准与定位基准、检测基准、装配基准重合。HOME几何公差值的选择总原则：在满足零件功能的前提下，选取最经济的公差值。(1)形状公差、位置公差和尺寸公差应协调。当要求将尺寸和形状误差限制在MMC边界内时，应满足T形状<T位置<T尺寸；当不考虑尺寸和形位公差的关系，或要求尺寸和形位误差限制在VC边界内时，仅满足T形状<T位置，而尺寸公差可以大于或小于形位公差。（2）考虑配合要求：有配合要求的要素（采用包容原则），其形状公差通常在尺寸公差的25%-63%中选取。百分比过小，对工艺装备要求较高，百分比过大，则会给保证尺寸本身精度带来困难。（3）考虑表面粗糙度：对于单一平面的形状公差，目前多按它与表面粗糙度的关系来选取。一般表面粗糙度占形状公差（直线度、平面度）的20%-25%。（4）考虑零件的结构特点：对于刚性较差的零件，（工艺性差）可选择较大的公差值。（5）计算法。根据总装精度指标的公差值，以关键零件为中心分配诸零件的形位公差。

根据零件的功能要求，考虑加工的经济性和零件的结构、刚性，按表3.9、3.10、3.11、3.12中数系确定要素的公差值。并考虑以下因素：同一要素给出的形状公