光学基本知识与光场传播规律

光学基本知识与光场传播规律第一页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/1312.1.2折射反射全反射当时，逐渐增大入射角，反射角会增大，达到直角第二页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/132此时有：当时，入射光的能量全部被界面反射回光密介质，即称为全反射。第三页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/1332.1.3偏振（Polarization

）

1.光的偏振态线偏振光：

·····光振动垂直板面光振动平行板面自然光：···第四页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/134部分偏振光：

······平行板面的光振动较强垂直板面的光振动较强··第五页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/135圆偏振光、椭圆偏振光

右旋圆偏振光右旋椭圆偏振光第六页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/1362.偏振度Ip—部分偏振光中包含的完全偏振光的强度It

—部分偏振光的总强度In

—部分偏振光中包含的自然光的强度完全偏振光(线、圆、椭圆)P=1自然光(非偏振光)P=0部分偏振光0<P<1偏振度的另一种表示：第七页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/1373.偏振片的起偏和检偏一.起偏

起偏的原理：利用某种光学的不对称性

偏振片微晶型分子型xyzz线栅起偏器入射电磁波

起偏：从自然光获得偏振光

起偏器:起偏的光学器件·非偏振光线偏振光光轴电气石晶片··第八页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/138常用的起偏的方式有以下几种：（1）基于晶体双折射原理起偏（2）布儒斯特角起偏这是利用光在界面上的反射与吸收过程获得偏振光的一种方式：

·······n1n2iir·自然光反射和折射后产生部分偏振光·····n1n2i0i0r0线偏振光··S起偏振角···第九页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/139i

=时，反射光只有S分量

—

布儒斯特角或

起偏角由

有：第十页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/1310

1.两列光波的叠加(只讨论电振动)p···12r1r2P:12E0E10E202.1.4光的干涉光的相干条件：频率相同、振动方向相同、相差恒定第十一页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/1311非相干光源I=I1

+I2—非相干叠加

完全相干光源

▲相长干涉（明）

(k=0,1,2,3…)▲相消干涉（暗）

(k=0,1,2,3…)2.条纹衬比度（对比度，反衬度）第十二页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/1312双缝干涉

一.双缝干涉p·r1r2xx0xIxxDdo单色光入射d>>λ，D>>d(d10-4m,Dm)波程差：相位差：明纹

暗纹第十三页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/1313条纹间距(1)一系列平行的明暗相间的条纹；

(3)中间级次低；明纹:k，k=1,2,3…(整数级)暗纹:(2k+1)/2(半整数级)(4)条纹特点：(2)不太大时条纹等间距；某条纹级次=该条纹相应的(r2-r1)/第十四页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/1314二.光强公式若I1=I2

=I0

,则光强曲线I02-24-4k012-1-24I0x0x1x2x

-2x-1sin0/d-/d-2/d2/d第十五页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/13152.1.5光的衍射（Diffractionoflight）1

衍射现象、惠更斯——菲涅耳原理一.光的衍射1.现象:*S衍射屏观察屏a

10-3a2.定义:光在传播过程中能绕过障碍物*S衍射屏观察屏LL的边缘而偏离直线传播的现象第十六页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/1316二.惠更斯——菲涅耳原理波传到的任何一点都是子波的波源，··pdE(p)rQdSS(波前)设初相为零n远场衍射(2)夫琅禾费衍射近场衍射(1)菲涅耳衍射3.分类:各子波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。第十七页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/1317P处波的强度取决于波前上Q点处的强度K():方向因子第十八页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/13182单缝的夫琅禾费衍射、半波带法一.装置*S

ff

a透镜L透镜L·pAB缝平面观察屏0δ二.半波带法(缝宽)S:单色光源:衍射角——中央明纹(中心)当时，可将缝分为两个“半波带”

A→P和B→P的光程差第十九页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/1319aθ1′2BA半波带半波带12′两个“半波带”上发的光在P处干涉相消形成暗纹。当时，可将缝分成三个“半波带”P处近似为明纹中心aλ/2θBAλ/2半波带半波带121′2′第二十页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/1320aλ/2BAθ形成暗纹。当时,可将缝分成四个“半波带”,——暗纹——明纹(中心)

——中央明纹(中心)上述暗纹和中央明纹(中心)位置是准确的，其余明纹中心的位置较上稍有偏离。一般情况第二十一页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/1321三.振幅矢量法、光强公式(N很大)每个窄带发的子波在P点振幅近似相等,设为P处的合振幅EP就是各子波的振幅矢量和的模透镜fpxxxsin缝平面缝宽aABC0观测屏第二十二页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/1322P处是多个同方向、同频率、同振幅、初对于O点:

=0,

=0E0E0……E0

=

NE0对于其他点P：

EP

<E0EPE0当N

时,N个相接的折线将变为一个圆弧。相依次差一个恒量△

的简谐振动的合成，合成的结果仍为简谐振动。第二十三页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/1323令有

又P点的光强REPE0△Φ△Φ第二十四页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/1324由可得(1)主极大（中央明纹中心）位置：(2)极小（暗纹）位置：由得或(3)次极大位置：第二十五页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/1325解得:相应:(4)光强:从中央往外各次极大的光强依次为:0.0472I0,0.0165I0,0.0083I0,…∴

I次极大<<I主极大-2.46πo2--2yy1

=tgy2=+2.46π-1.43π+1.43π····第二十六页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/1326/a-(/a)2(/a)-2(

/a)sin0.0470.0171I/I00相对光强曲线0.0470.017四.条纹宽度1.中央明纹:λΔxI0x1x2衍射屏透镜观测屏Δx0

f1时，角宽度线宽度——衍射反比定律第二十七页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/13272.其他明纹(次极大)3.波长对条纹宽度的影响

4.缝宽变化对条纹的影响波长越长，条纹宽度越宽缝宽越小，条纹宽度越宽当时，屏幕是一片亮I0sin第二十八页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/1328∴几何光学是波动光学在/a

0时的极限情形只显出单一的明条纹单缝的几何光学像当时，

第二十九页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/1329、麦克斯韦方程组的积分形式：§2.2麦克斯韦方程组与电介质传导电流密度:运流电流密度:

第三十页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/1330微分形式的麦克斯韦方程组：

由于存在电荷守恒定律，麦克斯韦方程组中后两个散度方程可以从前两个旋度方程导出，故不是独立的。总共有三个独立的矢量方程，五个矢量，一个标量，还缺两个矢量方程－状态方程。第三十一页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/1331状态方程：

第三十二页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/13322.2.2电介质1.电介质的特性电极化强度为：

介质折射率为：所以有：

即介质的特性包括：线性特性、非色散特性、均匀特性、各向同性、空间非色散性

第三十三页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/13332.电介质的分类

简单介质非均匀介质各向异性介质非线性介质色散介质谐振介质第三十四页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/1334§2.3

平面电磁波的传播

2.3.1电磁波动方程·媒质均匀,线性,各向同性。若不考虑位移电流，就是MQS场中的扩散方程。从电磁场基本方程组推导电磁波动方程讨论前提：·脱离激励源；1）2）2.3.2均匀平面波第三十五页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/1335均匀平面波条件：结论

·

Ex=Hx=0

（时变场），沿波传播方向上无场的分量，称为TEM波。（4）（5）（6）

即（1）（2）（3）由得由得由由·

选择坐标轴，令Ez=0,则Hy=0,从式(2)、（6）导出一维标量波动方程第三十六页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/13362.2.3理想介质中的均匀平面波1波动方程的解及其传播特性方程的解

·波阻抗——入射（反射）电场与入射（反射）磁场的比值

·

能量的传播方向与波的传播方向一致。传播特性

·（单一频率）电磁波的相速，真空中m/s(欧姆)及方程第三十七页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/13372正弦稳态电磁波式中——传播常数，

——波数、相位常数（），

——波长（m）。式中是待定复常数，由边界条件确定。·

E、H、S在空间相互正交，波阻抗为实数；·

相位速度的证明：相速是等相位面前进的速度·

场量的幅值与无关，是等幅波；·

反映弧度中波长的个数，又称波数；其解第三十八页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/13382.2.4导电媒质中的均匀平面波正弦电磁波的波动方程复数形式为——复介电常数式中用分别替换理想介质中的k和，当，称为良导体，良导体中波的传播特性：·

E,H为减幅波（集肤效应）；图6.3.1导电媒质中正弦均匀平面波沿x方向的传播

·

波阻抗为复数,

超前

·理想介质与良导体中均匀平面波传播特性的比较。电磁波是色散波,与有关。第三十九页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/13392.2.5平面波的反射与折射本节从电磁现象的普遍规律出发，讨论均匀平面波以任意角度入射到无限大平面分界面时出现的反射与折射情况。图6.5.1平面波的斜入射图6.5.2垂直极化波的斜入射垂直极化波——E与入射面垂直；入射面——与n所在的平面；平行极化波——E与入射面平行；图6.5.3平行极化波的斜入射第四十页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/13401理想介质中垂直极化波的斜入射媒质1：媒质2：1.

在z=0

平面上,E1t=E2t

,有等式对任意x成立,必有用代入上式,得可见反射角=入射角——反射定律；——折射定律，斯耐尔定律。图6.5.4局部坐标第四十一页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/13412.在z=0平面上,E1t=E2t,H1t=H2t,有联立求解两式,得到菲涅尔公式反射系数折射系数若为正入射,则和第四十二页，共四十五页，2022年，8月28日2023/3/13422