




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
一阶线性微分方程机动目录上页下页返回结束第二节C一、一阶线性微分方程二、伯努利方程
第七章一、一阶线性微分方程一阶线性微分方程标准形式:若Q(x)0,若Q(x)0,称为非齐次方程
.1.解齐次方程分离变量两边积分得故通解为称为齐次线性方程
;机动目录上页下页返回结束对应齐次方程通解齐次方程通解非齐次方程特解2.解非齐次方程用常数变易法:则故原方程的通解即即作变换两端积分得机动目录上页下页返回结束例1.解方程
解:先解即积分得即用常数变易法求特解.令则代入非齐次方程得解得故原方程通解为机动目录上页下页返回结束例2.
求一连续可导函数使其满足下列方程:提示:令则有利用公式可求出机动目录上页下页返回结束二、伯努利(Bernoulli)方程
伯努利方程的标准形式:令求出此方程通解后,除方程两边,得换回原变量即得伯努利方程的通解.解法:(线性方程)伯努利目录上页下页返回结束例3.求方程的通解.解:令则方程变形为其通解为将代入,得原方程通解:机动目录上页下页返回结束内容小结1.一阶线性方程方法1先解齐次方程,再用常数变易法.方法2用通解公式化为线性方程求解.2.伯努利方程机动目录上页下页返回结束思考与练习判别下列方程类型:提示:
可分离变量方程齐次方程线性方程线性方程伯努利方程机动目录上页下页返回结束P299A类1(1),(2),(6);2(3,6);4(3);6(3),(6);7(3);8;作业第五节目录上页下页返回结束
设有微分方程其中试求此方程满足初始条件的连续解.解:1)先解定解问题利用通解公式,得利用得故有机动目录上页下页返回结束2)再解定解问题此齐次线性方程的通解为利用衔接条件得因此有3)原问题的解为机动目录上页下页返回结束(雅各布第一·伯努利)
书中给出的伯努利数在很多地方有用,伯努利(1654–1705)瑞士数学家,位数学家.标和极坐标下的曲率半径公式,1695年版了他的巨著《猜度术》,上的一件大事,而伯努利定理则是大数定律的最早形式.年提出了著名的伯努利方程,他家祖孙三代出过十多16
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年应急管理与灾害响应考试试卷及答案总结
- 2025年新工艺材料技术的研究与应用试题及答案
- 2025年信息安全与风险管理课程考核试卷及答案
- 2025年汽车服务工程职业能力测试试卷及答案
- 2025年批判性思维能力测试题及答案
- 2025年建筑师执业资格考试试卷及答案
- 2025年5G通信技术与网络的性能优化的综合能力考试卷及答案
- 2025年电子商务技能证书考试试题及答案
- 物资采购出库管理制度
- 特困补助资金管理制度
- 2025设备租赁合同版本范文
- 2025年全国高考数学真题全国2卷
- 2025年高考数学全国二卷试题真题及答案详解(精校打印)
- 2025年浙江杭州钱塘区和达能源有限公司招聘笔试冲刺题(带答案解析)
- 冷链物流园建设项目投融资与财务方案
- 酒店经销商合同协议书
- 转让钓场合同协议书
- (高清版)JTGT 3610-2019 公路路基施工技术规范
- 2020-2021广东二建继续教育试题及答案
- 幼儿园绘本:《小交通员》 红色故事
- 联想多媒体教学软件操作指南
评论
0/150
提交评论