机械设计精品轴课件

§11-1概述§11-2轴的结构设计§11-3轴的强度计算第十一章轴§11-4轴的刚度计算§11-5轴的振动及临界转速一、轴的用途及分类§11-1概述轴的功用：1）支承回转件；2）传递运动和动力。按所受载荷的不同，分为：按轴线形状的不同，轴可分：图例

◆转轴─同时承受弯矩和扭矩的轴，如减速器的轴。◆心轴─只承受弯矩的轴，如火车车轮轴。◆传动轴─只承受扭矩的轴，如汽车的传动轴。可以随意弯曲，把回转运动灵活地传到任意空间位置。曲轴直轴钢丝软轴：光轴阶梯轴实心轴空心轴:有特殊要求时，如航空发动机的主轴。转动心轴固定心轴掌握§11-1概述

合金钢比碳钢有更高的强度和更好的淬火性能。一般情况下用碳钢，重要的轴用合金钢。轴的概述2轴的概述三、轴的材料毛坯多用圆钢或锻件。

轴的常用材料及其主要力学特性表

合金钢代替碳钢并不能提高轴的刚度。碳钢合金钢钢球墨铸铁：用于外形复杂的轴。价廉、吸振性和耐磨性好，对应力集中的敏感性较低，但是质较脆。正火调质淬火等常用热处理（见表11－1）四、轴径的初步估算1、类比法2、经验公式计算高速输入轴的直径d可按与其相联的电动机轴的直径D估算d=(0.8~1.2)D各级低速轴的直径d可按同级齿轮传动中心a估算d=(0.3~0.4)a目的：通常估算轴的最小直径，作为结构设计的开始。参考同类已有机器的轴的结构和尺寸进行分析对比轴的概述方法：3、按扭转强度计算得：根据：当最小直径剖面上有一个键槽时增大5%，当有两个键槽时增大10%，然后圆整为标准直径轴的概述§11-2轴的结构设计减速器中有阶梯轴轴的结构设计轴的结构设计3

在满足使用要求的前提下，轴的结构越简单越好。

轴上应设计加工和装配所需要的倒角、螺纹退刀槽和砂轮越程槽、键应靠近端部等。

不同轴段的键槽应设计在同一母线上。详细说明一、制造安装要求§11-2轴的结构设计减速器低速轴结构图拆装动画轴的结构设计23、轴上零件的固定方法：轴向固定方法详细介绍轴肩套筒轴端挡圈圆螺母弹性挡圈等周向固定方法：键、花键、销、紧定螺钉以及过盈配合等。轴的结构设计（见图11－11）1）轴上零件的轴向固定(1)轴肩固定联轴器齿轮轴承(4)轴端挡圈查标准(5)弹性挡圈轴向力小削弱轴的强度(6)、紧定螺钉传递力小2）.轴上零件的周向固定为了传递运动和转矩,或因某些需要,轴上零件还需有周向固定（参考轴毂联接）轴的结构设计目的：提高轴的强度。常用措施：◆合理布置轴上零件以减小轴的载荷◆改进轴上零件的结构以减小轴的载荷◆改进轴的结构以减小应力集中◆改善轴的表面质量以提高轴的疲劳强度详细说明轴的结构设计3三、受力、应力要求2.合理设计轴上零件的结构轮毂配合面分成两段减小弯矩、改善配合轴的结构设计3.减小应力集中过渡肩环轴肩过渡结构内凹圆角轴的结构设计配合轴段上的卸载槽轮毂上的卸载槽4.提高轴的表面质量提高轴的疲劳强度:表面强化—碾压、喷丸、表面淬火等轴的结构设计例如：轴的径向尺寸确定轴的结构设计1.箱体内壁位置的确定H=10~15mmA=b+2HA应圆整轴的轴向尺寸确定轴的结构设计4.轴的外伸长度的确定(1)当轴端安装弹性套柱销联轴器时K值由联轴器的型号确定(2)当使用凸缘式轴承盖时K值由连接螺栓长度确定(3)当轴承盖与轴端零件都不需拆卸时,一般取K=5mm~8mm补充：轴的受力、应力及失效形式以减速器的输出轴为例来讨论转轴的受力、应力及失效形式在AB之间的任意截面上，只有弯矩M，因此只有弯曲应力在BC之间的任意截面上，既作用有弯矩M，又作用有转矩T，因此，即有弯曲应力，又有扭转剪应力而在CD之间的任意截面上，只作用有转矩T，因此只有扭转剪应力1、受力及应力分析转轴§12-3轴的强度计算弯曲应力为对称循环变应力，其循环特征r=-1(见图a)。扭转剪应力的循环特征r随转矩的性质而变化。当转矩T的大小及方向恒定不变时，扭转剪应力为静应力，其循环特征r=+1（见图b）。当转矩T按脉动循环变化时，扭转剪应力也为脉动循环，其循环特征r=0（见图c）。当转矩T为对称循环时，扭转剪应力也为对称循环，其循环特征r=-1（见图d）。图a图b图c图d2、应力循环特征3、轴的一般失效形式疲劳断裂：疲劳裂纹发展到一定程度后突然断裂。一、轴的计算简图简化成简支梁，力的作用点：弯矩、扭矩，简化在中点，支点：与轴承类型有关。§12-3轴的强度计算结构设计结束之后，对轴进行适当简化，并进行受力分析，计算出轴所受的载荷，即可对轴进行校核计算。§12-3轴的强度计算1§12-3轴的强度计算1．转矩法这种方法用于只受转矩或主要受转矩作用轴的强度计算。通常按这种方法估算转轴的直径。实心轴的直径为：扭转强度条件为：考虑到键槽的影响，应适当加大轴径：式中：C－计算常数，见表11－2。－许用扭应力，见表11－3。有1个键槽，轴径加大3％；有2个键槽，轴径加大7％；强度条件（第三强度理论、当量应力）理论基础：在计算截面上弯曲应力σW=M/W扭转剪应力τ=T/WT（这种方法适用于转轴的计算）。≤2、当量弯矩法实心园轴：WT=πd3／16；W＝πd3／32轴的强度计算3用应力校正系数a

考虑扭切应力与弯曲应力循环特性不同的影响。式中：[σ-1W]－对称循环应力下轴的许用弯曲应力（可查表11－1选取）；详细内容强度条件：≤W－轴的抗弯截面系数（mm3）。（

α的值见P251）轴强度的计算轴的强度计算2轴强度的计算计算步骤：1）

轴的弯矩与扭矩分析2）

校核轴的强度≤轴的强度计算43．安全系数法根据轴上危险截面的循环应力，计算疲劳强度安全系数：详细内容1）轴的疲劳强度校核安全条件：轴强度的计算式中各参数的选取见P252，见表11－4。［S］轴的强度计算52）轴的静强度校核对于瞬时过载很大的轴，应进行静强度校核。详细内容强度条件为：峰值载荷产生的弯曲应力峰值载荷产生的扭切应力许用安全系数［Ss］的选取见表11－5。轴强度的计算应力集中系数：影响因素：圆角半径键槽、孔过盈配合表面质量系数：影响因素：表面强化处理表面粗糙度腐蚀情况尺寸系数：影响因素：尺寸大小材料性能§12-4轴的刚度计算1§12-4轴的刚度计算1．轴的扭转刚度计算扭转刚度条件：更多内容扭角

[φ

]－为轴的许用扭角，见表11－6。详细说明光轴阶梯轴式中：T、l－分别为轴的转矩（N.mm）和受扭长度（mm）。G－为轴材料的切变模量，钢：G＝8.1×104MPa。Ip－为轴的截面极惯性矩（mm4），实心圆轴：Ip＝πd4／32；对刚度有要求的轴，需进行刚度计算。例如：电动机的转子轴、内燃机的凸轮轴等。轴的刚度计算22.轴的弯曲刚度校核计算

[y]和[θ]－分别为轴的许用挠度及许用偏转角，见表11－6。

对于阶梯轴，可用当量轴径法转化为当量光轴计算其挠度和偏转角。详细说明弯曲刚度条件：挠度

y≤[y]

偏转角θ≤[θ]

对于光轴，可直接用材料力学中的公式计算其挠度或偏转角。当量轴径：式中：di、li－第i个轴段的轴径和长度。轴的刚度计算§12-5轴的振动及临界转速§12-5轴的振动及临界转速一般通用机械中的轴很少发生共振。高速轴易共振，多为弯曲共振。1.单圆盘轴的一阶临界转速

nc1

满足上述条件的轴就是具有了弯曲振动的稳定性。详细推导（rad/s）；（r/min）要求：n<0.75nc1要求：1.4nc1<n<0.7nc22.多圆盘轴的一阶临界转速－见教材P264。刚性轴：工作转速n低于nc1的轴，挠性轴：工作转速n超过nc1的轴，◆轴是一弹性体，旋转时，会产生弯曲振动、扭转振动及纵向振动。◆当轴的振动频率与轴的自振频率相同时，就会发生共振。◆共振时轴的转速称为临界转速。◆临界转速有多个，其中一阶临界转速（其转速最低）下的共振最激烈。轴的设计实例轴的结构分析装配过程演示轴的设计实例一、轴的结构分析轴的结构应满足：轴和装在轴上的零件要有准确的工作位置；轴上的零件应便于装拆和调整，轴应具有良好的制造工艺性等。下面通过一具体轴系结构的改错加以说明。二、装配顺序演示轴上装有多种零件时，各零件有其正确的装配顺序，下面通过一具体实例来说明装配顺序。三、轴的设计实例轴的设计包括结构设计和工作能力计算两方面的内容，下面通过设计一个圆锥─圆柱齿轮减速器的输出轴来说明一具体轴的设计内容。轴的设计实例轴系结构的改错例10.1请将图中轴系结构有错误及不合理处，用序号标出，并按序号简要说明原因。解：其错误如下：轴的结构实例（1）轴的右端面应缩进带轮右端面1~2mm且应有轴端挡圈固定带轮；（2）带轮与轴间应有键联接；（3）带轮左端面靠轴肩定位，下一段轴径加大；（4）带轮两个槽中没有线