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文档简介

天气预报天气预报天气预报局部地区等压线天气预报

如何刻画二元函数沿不同方向的变化?函数沿什么方向变化最快?局部地区等压线方向导数的概念方向导数的计算梯度及其几何意义二元函数的偏导数反映了函数沿平行于坐标轴方向的变化率.

二元函数的偏导数——函数沿平行于坐标轴方向的变化率

有向距离

如果极限

定义

思考:方向导数的符号、大小反映了函数怎样的变化情况?

方向导数的几何意义

曲面

曲线

切线

梯度向量简称梯度

梯度方向是函数增加最快的方向负梯度方向是函数减小最快的方向与梯度正交的方向函数的变化率为零梯度:

梯度的几何意义函数在一点的梯度垂直于通过该点的等值线,指向函数增大的方向.

切向量

梯度向量

?河

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