剪力墙结构的内力与位移计算

剪力墙结构的内力与位移计算第一页，共四十二页，2022年，8月28日1剪力墙结构的内力和位移计算CHAPTERSix§6.1剪力墙结构的计算简图和分类§6.2整体墙的计算§6.3整体小开口墙的计算§6.4双肢墙与多肢墙的计算第二页，共四十二页，2022年，8月28日2剪力墙的类型

整体墙和小开口整体墙双肢墙多肢墙壁式框架底层大空间剪力墙结构§6.1剪力墙结构的计算简图和分类第三页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/20233剪力墙结构的计算简图和分类一、剪力墙结构纵横两个方向均由钢筋混凝土墙组成的结构体系第四页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/20234二、计算假定：1、平面结构假定：分别按照纵、横两个方向的平面抗侧力结构进行计算，但是可以考虑纵横墙的共同工作，把正交的另一方向的墙作为翼缘部分参与工作。2、刚性楼板假定：水平荷载按照各墙等效抗弯刚度分配剪力墙结构的计算简图和分类第五页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/20235三、内力与位移计算思路N－由竖向荷载和水平荷载共同产生M－由水平荷载产生V－由水平荷载产生受剪(水平钢筋)压弯构件(竖向构件)竖向荷载下的N：按照每片墙的承载面积计算水平荷载下的M、N、V：按照墙的等效刚度分配至各墙对比框架、剪力墙：剪力墙框架剪力墙结构的计算简图和分类第六页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/20236四、剪力墙的分类：按照开洞大小、截面应力分布特点整体墙整体小开口墙联肢墙壁式框架1、整体墙（弯矩图为曲线，截面应力分布为直线）（1）无洞口或洞口面积不超过墙面面积的15％，且孔洞间净距及孔洞至墙边净距大于孔洞长边（2）双肢墙，但连梁很弱（<1），作为两个独立实体墙剪力墙结构的计算简图和分类第七页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/202372、整体小开口墙（1）弯矩图成锯齿形，截面应力分布接近直线（2）洞口面积>15％，但是整体系数>10，截面惯性矩比3、联肢墙（1）弯矩图呈显著锯齿型，截面应力不是直线分布，＝1～104、壁式框架（1）墙肢弯矩图中各层有反弯点，墙肢拉压力较大（2）>10(连梁强、墙肢弱），剪力墙结构的计算简图和分类第八页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/20238剪力墙结构的计算简图和分类第九页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/20239§6.2整体墙的计算1、判别条件：洞口<15％；或双肢<1，成2个独立墙2、内力计算：按竖向悬臂杆（材料力学方法）

均布荷载为例底部截面内力：位移：顶点：（1）无洞口情况第十页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/202310整体墙的计算（2）有洞口情况

a.洞口截面面积的削弱：等效截面面积：洞口削弱系数：剪力墙洞口总立面面积剪力墙立面总墙面面积b.等效惯性矩剪力墙沿竖向各段的惯性矩各段相应的高度第十一页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/202311c.侧移计算：1）顶部集中力2）均布荷载3）倒荷载(d)等效刚度：

——剪力不均匀系数矩形截面取1.2，形截面为全面积/腹板面积，T形截面查表总水平荷载按等效刚度分配到各片墙整体墙的计算第十二页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/202312§6.3整体小开口墙的计算1、判别条件：洞口>15%，但>10；内力特点：正应力基本直线分布，局部弯曲不超过整体弯曲的15％，墙肢弯矩没有反弯点计算方法：材料力学公式略加修正第十三页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/202313整体小开口墙的计算2、内力计算墙肢弯矩：墙肢轴力：墙肢剪力：底层其他层剪力：M—x截面的外弯矩整体弯曲独立墙肢弯曲＋最终墙肢弯曲正应力第十四页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/202314§6.3整体小开口墙的计算3、侧移计算整体小开口墙顶点侧移＝（整体墙顶点侧移公式）x1.24、等效刚度整体小开口墙等效刚度＝（整体墙等效刚度）/1.2连梁剪力可由上、下墙肢的轴力差计算个别小墙肢：第十五页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/202315§6.3整体小开口墙的计算小开口整体墙的判别条件(1)连梁和墙肢的刚度比(整体参与系数）较大：

≥10(2)保证墙肢的刚度较大：Z为系数，与及层数N有关99表第十六页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/202316§6.4双肢墙与多肢墙的计算1、判别条件：＝1～10；2、内力计算（连续连杆方法）（1)计算简图和计算假定将连梁沿高度离散为均匀分布的连续栅片(如图)，形成连续结构第十七页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/202317双肢墙与多肢墙的计算基本假定适用条件：开洞规则，墙厚、层高不变（1）忽略连梁轴向变形，即假定两墙肢水平位移完全相同（2）两墙肢各截面的转角和曲率都相等，连梁两端转角相等，连梁反弯点在梁的中点（3）墙肢截面、连梁截面、层高等几何尺寸沿全高是相同的（2）基本思路沿连杆中点（反弯点）切开，以剪力（x）为未知数，得2个静定悬臂墙的基本体系——通过切口的变形协调（相对位移为0）建立（x）的微分方程（力法）——求解微分方程的（x），积分得剪力V——再通过平衡条件求出连梁梁端弯矩，墙肢轴力及弯矩第十八页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/202318（3）建立微分方程关键条件变形协调条件：

——墙肢弯曲变形产生的切口相对位移

——墙肢轴向变形产生的切口相对位移

——连梁弯曲变形和剪切变形产生的切口相对位移墙肢转角变形

双肢墙与多肢墙的计算第十九页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/202319墙肢轴向变形连梁弯曲及剪切变形

得到微分方程(f)双肢墙与多肢墙的计算第二十页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/202320力平衡条件——水平荷载产生的倾覆力矩——墙肢截面上的弯矩与轴力——洞口两侧墙肢轴向间距双肢墙与多肢墙的计算第二十一页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/202321力与变形关系微分方程及其解图表及其应用——双肢墙计算步骤根据力与变形关系得不同荷载情况下得微分方程(k)代入方程(f)中，得到双肢墙基本微分方程式(L)双肢墙与多肢墙的计算第二十二页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/202322(4)双肢墙内力计算步骤（连续连杆法，图表法）①几何参数连梁：——连梁截面折算惯性矩——连梁截面惯性矩和面积——连梁截面计算跨度一半，设连梁净跨为2a0，——洞口两侧墙肢轴线距离一半墙肢：连梁刚度

双肢墙与多肢墙的计算第二十三页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/202323②整体系数h——层高（各层不等时可取沿高度的加权平均值）——整体系数1——连梁与墙肢刚度比，未考虑墙肢轴向变形的整体系数H——剪力墙总高度T——轴向变形影响系数，2肢双肢墙与多肢墙的计算第二十四页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/202324③连梁约束弯矩函数根据：荷载形式、、，查图表得

V0—底部截面剪力()参见教材列表④连梁内力j层连梁约束弯矩：顶层：一般层：j层连梁剪力：j层连梁端弯矩：双肢墙与多肢墙的计算第二十五页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/202325⑤墙肢内力轴力弯矩剪力

——水平荷载在j层截面处的倾覆力矩

——水平荷载在j截面处的总剪力剪力计算的惯性矩为考虑剪切变形影响后的折算惯性矩见教材双肢墙与多肢墙的计算第二十六页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/202326(5)多肢墙内力计算步骤①几何参数（同双肢）②整体系数T——轴向变形影响系数，3～4肢时取0.8，5～7肢时取0.85，8肢及以上时取0.9③连梁约束弯矩函数（同双肢）双肢墙与多肢墙的计算第二十七页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/202327④连梁内力将连梁总约束弯矩分配给各列连梁i—多肢墙连梁约束弯矩分布系数为i列连梁跨中剪应力和平均值之比ri—第i列连梁中点距墙边的距离B—总宽双肢墙与多肢墙的计算第二十八页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/202328i列j层连梁剪力：i列j层连梁弯矩：⑤墙肢内力轴力（考虑墙肢两侧连梁的剪力）边墙肢中间墙肢弯矩剪力双肢墙与多肢墙的计算第二十九页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/2023293、侧移计算倒三角荷载均布荷载顶部集中力双肢墙与多肢墙的计算第三十页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/2023304、等效刚度倒三角荷载均布荷载顶部集中力

——剪切影响系数，当H/B>4，取＝0

——系数，根据荷载形式和查表4－8（P118）双肢墙与多肢墙的计算第三十一页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/2023315、讨论双肢墙侧移、连梁内力、墙肢内力沿高度分布曲线如图连梁最大剪力不在底层，愈大连梁剪力愈大，最大值下移侧移曲线呈弯曲型，愈大，整体刚度愈大，侧移愈小双肢墙与多肢墙的计算第三十二页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/202332墙肢轴力即为该截面以上连梁剪力之和，向下逐渐加大墙肢弯矩与有关，愈大连梁愈强，连梁内力愈大，而墙肢弯矩愈小双肢墙与多肢墙的计算第三十三页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/202333总结：在相同Mp作用下，愈大，则连梁愈强，连梁的M、V愈大；而墙肢轴力N愈大，墙肢弯矩M愈小因为：双肢墙与多肢墙的计算第三十四页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/202334§6.5壁式框架（带刚域框架）的计算1、判别条件：>10；壁式框架与普通框架对比：相同点：在水平荷载作用下会出现反弯点不同点：（1）梁宽柱宽，其刚度要考虑剪切变形的影响而降低（2）梁墙相交部分面积大变形小，形成刚域，其刚度要考虑刚域的影响而提高结论：壁式框架的计算考虑两个修正后，内力和位移计算方法与普通框架相同，采用D值法第三十五页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/202335§6.5壁式框架（带刚域框架）的计算2、刚域的取法带刚域框架的梁柱轴线取连梁和墙肢的形心线第三十六页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/202336§6.5壁式框架（带刚域框架）的计算刚域长度梁方向柱方向第三十七页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/202337§6.5壁式框架（带刚域框架）的计算3、带刚域框架柱的D值普通框架：(1)壁式框架：(1)用k代替普通框架中的i即可梁柱式中第三十八页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/202338§6.5壁式框架（带刚域框架）的计算3、带刚域框架柱的D值普通框架：(2)梁柱刚度比一般层底层(3)一般层底层(4)壁式框架：见表4－10(2)梁柱刚度比(3)(4)第三十九页，共四十二页，2022年，8月28日3/14/202339§6.5壁式框架（带刚域框架）的计算4、带刚域框架柱的反弯点高度（1）反弯点高度计算公式