光纤通信教程第三章 光纤

光纤通信教程第三章光纤第一页，共三十八页，2022年，8月28日1光纤结构光纤的典型结构是多层同轴圆柱体由图3-1-1所示，自内向外为纤芯、包层及涂覆层。纤芯和包层合起来构成裸光纤，光纤的光学及传输特性主要由它决定。涂覆层的作用是增强光纤的机械强度。3.1光纤概述第二页，共三十八页，2022年，8月28日2阶跃型光纤和渐变型光纤光纤按折射率分布来分类，一般可分为阶跃型光纤和渐变型光纤。(1)阶跃型光纤如果纤芯折射率(指数)n1半径方向保持一定，包层折射率n2沿半径方向也保持一定，而且纤芯和包层的折射率在边界处呈阶梯型变化的光纤，称为阶跃型光纤，又可称为均匀光纤，它的结构如图3-1-2(a)所示。第三页，共三十八页，2022年，8月28日(2)渐变型光纤如果纤芯折射率n1随着半径加大而逐渐减小，而包层中折射率n2是均匀的，这种光纤称为渐变型光纤，又称为非均匀光纤，它的结构如图3-1-2(b)所示。第四页，共三十八页，2022年，8月28日

1阶跃折射率光纤的导光原理光线入射在纤芯与包层界面上会发生全反射，当全反射的光线再次入射到纤芯与包层的分界面时，它被再次全反射回纤芯中，这样所有满足θ1＞θc的光线都会被限制在纤芯中而向前传输，这就是光纤传光的基本原理。

3.2光纤的导光原理第五页，共三十八页，2022年，8月28日2渐变型折射率光纤的导光原理渐变折射率光纤可以降低模间色散，如图3-2-2所示选择合适的折射率分布就有可能使所有光线同时到达光纤输出端。

第六页，共三十八页，2022年，8月28日相对折射指数差Δ和数值孔径NA是描述光纤性能的两个重要参数。1相对折射指数Δ光纤纤芯的折射率和包层的折射率的相差程度可以用相对折射指数差Δ来表示相对折射指数Δ很小的光纤称为弱导波光纤3.3相对折射指数差Δ和数值孔径NA第七页，共三十八页，2022年，8月28日2数值孔径NA表示光纤捕捉光射线能力的物理量被定义为光纤的数值孔径，用NA表示。数值孔径越大表示光纤捕捉射线的能力就越强。由于弱导波光纤的相对折射指数差Δ很小，因此其数值孔径也不大。对于阶跃型光纤，数值孔径为常数对于渐变型光纤，由于纤芯中各处的折射率是不同的因此各点的数值孔径也不相同。我们把射入点r处的数值孔径称为渐变型光纤的本地数值孔径用NA(r)表示。第八页，共三十八页，2022年，8月28日3.4阶跃型光纤的波动光学理论1光纤传输光波的波动方程光纤材料是各向同性介质，光波在光纤中的传输满足麦克斯韦方程组。在无源空间电场强度E和磁场强度H满足亥姆霍兹方程：直接求出亥姆霍兹方程的矢量能十分繁琐，得到的解也较为复杂，所以一般采用标量近似解法。第九页，共三十八页，2022年，8月28日2标量近似解法通信光纤中的纤芯和包层折射率差很小，光纤中的光线几乎与光纤轴平行。这种波非常接近TEM波，其电磁场的轴向分量Ez和Hz非常小，而横向分量Et和Ht很强。设横向电场沿y轴偏振，横向场即是Ey，则它满足下面的标量波动方程：求解式(3-4-6)，满足芯包界面边界条件，即是光纤的标量解。第十页，共三十八页，2022年，8月28日3.5阶跃型光纤的标量模1标量解采用标量近似解法，可以得到在阶跃型光纤中电磁场的场解。见公式（3-5-1）~（3-5-4）第十一页，共三十八页，2022年，8月28日2特征方程在纤芯和包层的界面上，由电磁场理论可知，电场和磁场的轴向分量都是连续的，即Ez1=Ez2Hz1=Hz2可得在弱导波情况下的公式（3-5-5）或（3-5-6）称为特征方程由贝塞尔函数递推公式可知上述两个方程等同第十二页，共三十八页，2022年，8月28日3归一化变量解方程过程中已经引入了两个常数U和W。

由U和W可以得出两个比较重要的基本参量：归一化传播常数b和归一化频率V。b和V定义为这两个常数决定于光纤的结构和波长。第十三页，共三十八页，2022年，8月28日4标量模在弱导波近似情况下得到的为标量模，标量模可认为矢量模的线性叠加，所以标量模是简并模。标量模又称线性偏振模(LinearlyPolarizedmode)可以用LPmn来表示。不同的m和n值，场分布和传输特性不同。见图3-5-1。光纤中只传输一种标量模LP01的光纤为单模光纤，传输两种以上标量模的光纤为多模光纤。第十四页，共三十八页，2022年，8月28日第十五页，共三十八页，2022年，8月28日3.6可导与截止

1可导与截止的概念传输常数β的变化范围为k0n1＞β＞k0n2时，导波应限制在纤芯中，以纤芯和包层的界面来导行，沿轴线方向传输。称为电磁波可导。否则辐射损耗增大，使光波能量不再有效地沿光纤轴向传输，这时，即认为出现了辐射模，导波处于截止状态。第十六页，共三十八页，2022年，8月28日2截止时的特征由导波截止的临界状态β=k0n2，可得导波截止时的归一化衰减常数为：Wc=0(3-6-3)Jm-1(U)=0(3-6-4)(3-6-4)式称为截止时的特征方程第十七页，共三十八页，2022年，8月28日

3LPmn模可导的条件LPmn模可导的条件为V＞Vc(LPmn)(3-6-6)单模传输条件为0＜V＜2.40483(3-6-7)满足上公式(3-6-7)时，LP01能够传输，而LP11以上所有模式处于截止状态

第十八页，共三十八页，2022年，8月28日3.7渐变型光纤的理论分析1最佳折射指数分布由渐变型光纤导光原理可知，只要n(r)取得合适，那么不同模式的光线就会具有相同的轴向速度。即具有不同条件的子午射线，从同一地点出发，达到相同的终端。这种现象称为光纤的自聚焦现象，相应的折射指数分布称为最佳折射指数分布。第十九页，共三十八页，2022年，8月28日通常选取平方律型分布形式(3-7-2)式称为渐变型光纤的最佳折射指数分布。第二十页，共三十八页，2022年，8月28日2渐变型光纤的标量近似解法

渐变型光纤的标量近似解(3-7-5)式表明：①场随r增加而迅速减小；②场是振荡型的，随m，n而不同。③如果p=m+n相同则βmn相同。说明所有模式构成模式群，p相同的模式是互相简并的。即p相同的模式群，βmn相同，或者说以相同的速度传输。第二十一页，共三十八页，2022年，8月28日3.8光纤的损耗特性

1.衰减系数损耗是光纤的一个重要传输参量，是光纤传输系统中继距离的主要限制因素之一。损耗的大小可以用衰减常数α定义。通常α表示成dB/km为单位的形式。。

第二十二页，共三十八页，2022年，8月28日2光纤通信的低损耗窗口光纤的损耗谱特性如图3-8-1所示第二十三页，共三十八页，2022年，8月28日由石英光纤的损耗谱曲线自然地显示光纤通信系统的三个低损耗窗口：①第一低损耗窗口短波长0.85μm附近；②第二低损耗窗口长波长1.31μm附近；③第三低损耗窗口长波长1.55μm附近；实验上曲线的损耗值为：对于单模光纤，在0.85μm时约为2.5dB/km；在1.31μm时约为0.4dB/km；在1.55μm时仅为0.2dB/km，已接近理论值(理论极限为0.15dB/km)。第二十四页，共三十八页，2022年，8月28日3光纤损耗特性的分析光纤损耗主要包括：(1)材料的吸收损耗(2)光纤的散射损耗(3)辐射损耗第二十五页，共三十八页，2022年，8月28日3.9光纤的色散特性

1什么是光纤色散信号在光纤中是由不同的频率成分和不同模式成分携带的，这些不同的频率成分和模式成分有不同的传播速度，从而引起色散。也可以从波形在时间上展宽的角度去理解，即光脉冲在通过光纤传播期间，其波形在时间上发生了展宽，这种观象就称为色散。第二十六页，共三十八页，2022年，8月28日光纤色散是光纤通信的另一个重要特性，光纤的色散会使输入脉冲在传输过程中展宽，产生码间干扰，增加误码率，这样就限制了通信容量。因此制造优质的、色散小的光纤，对增加通信系统容量和加大传输距离是非常重要的。引起光纤色散的原因很多，由于信号不是单一频率而引起的色散有材料色散和波导色散，由于信号不是单一模式所引起的色散称为模式色散。第二十七页，共三十八页，2022年，8月28日2色散的程度描述时延差Δτ可以表示光纤的色散程度：Δτ=DΔλL式中：D为色散系数，单位为ps/(nm·km)，Δλ为光源谱宽，L为传输的距离时延差越大，色散越严重。第二十八页，共三十八页，2022年，8月28日3材料色散和波导色散(1)材料色散它是由于材料折射率随光波长非线性变化引起的色散在λ0=1.27μm时，时延差最小，这个波长称为材料的零色散波长。(2)波导色散对于单模光纤，波导的作用不能忽略。对于某模式的电磁波而言，传播常数β可以由U、V和W推出，在不同的频率下，相位常数β不同，使得群速不同而引起色散，这种色散称为波导色散。第二十九页，共三十八页，2022年，8月28日4模式色散模式色散是指不同模式的电磁波在光纤中传播，群速不同而引起的色散。可以用光纤中传输的最高模式与最低模式之间的时延差来表示。第三十页，共三十八页，2022年，8月28日3.10单模光纤1、什么是单模光纤单模光纤是在给定的工作波长上，只传输单一基模的光纤。在单模光纤中不存在模式色散，因此它具有相当宽的传输频带，适用于长距离、大容量的传输，近年来，单模光纤通信系统得到迅速发展第三十一页，共三十八页，2022年，8月28日2、单模光纤的折射率分布(1)阶跃型单模光纤折射率分布形式(2)下凹型单模光纤3、单模传输条件0＜V＜2.40483(3-10-1)上式称为单模光纤的单模传输条件。第三十二页，共三十八页，2022年，8月28日4、单模光纤的特征参数(1)衰减系数α对于单模光纤在1.31μm附近α约为0.35dB/km，在1.55μm附近，α可降至0.2dB/km以下。(2)截止波长λc所谓截止波长，一般指的是LP11模的截止波长第三十三页，共三十八页，2022年，8月28日(3)模场直径d对于均匀单模光纤，基模场强在光纤横截面上近似为高斯分布。通常，将纤芯中场分布曲线最大值的1/e处，所对应的宽度定义为模场直径，用d表示。第三十四页，共三十八页，2022年，8月28日3.11光纤的传输带宽色散使沿光纤传输的光脉冲展宽，最终可能使两个相邻脉冲发生重叠。重叠严重时使接收机无法区分它们，造成误码(图3-11-1)。第三十五页，共三十八页，2022年，8月28日定义相邻两脉冲虽重叠但仍能区别开时的最高脉冲速率为该光纤线路的最大可用带宽。光纤的带宽特性如图3-11-2第三十六页，共三十八页，2022年，8月28日第三十七页，共三十八页，2022年