第一章极限与连续1.6存在准则

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11.6极限存在准则两个重要极限1.6.1两边夹准则1.6.2单调有界准则21.6

极限存在准则---两个重要极限1.6.1两边夹准则定理1.6.13定理1.6.14例1

计算解由于故所以5定理1.6.2(函数的两边夹准则)其中极限趣向，可以是任何情形。6例1

证明：ABCDOxy>x789定理1.6.3(单调有界准则)

单调有界数列必有极限。例3

数列{xn}由递推式

xn+1＝确定，其中x1=1，试证明其极限存在并求出该极限。1.6.2单调有界收敛准则10设例4

证明：1112用数学软件Mathematica可以计算其近似值，命令：Table[N[(1+1/n)^n,20],{n,1000,10000,1000}]运行得：{2.4,2.3,2.2,2.9,2.8,2.1,2.7,2.1,2.7,2.0}13由夹逼定理得

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