2022-2023学年宁夏回族自治区中卫市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年宁夏回族自治区中卫市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.已知圆锥高为4，底面半径为3，则它的侧面展开图的圆心角的大小为（）A.270°B.216°C.108°D.90°

4.函数Y=(COS2x-sin2x)·tan2x的最小正周期是（）A.A.π2B.πC.2πD.4π

5.由数字1，2,3,4,5组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数有()

A.36个B.72个C.120个D.96个

6.

第

11

题

设0＜a＜1/2，则（）

A.loga(1-a)＞1

B.cos(1+a)＜cos(1-a)

C.a-1＜(1/2)-1

D.(1-a)10＜a10

7.在△ABC中，已知△ABC的面积=(a2+b2-c2)/4，则∠C=()

A.π/3B.π/4C.π/6D.2π/3

8.在等比数列{an}中，若a4a5=6，则a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.72

9.不等式∣x-3∣>2的解集是

A.{x∣x>5或x<1}B.{x∣x<1}C.{x∣1<x5}

10.

11.已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为（）。A.10B.20C.16D.26

12.

A.3/2B.2/3C.-3/2D.-2/3

13.设全集U={x|2≤x≤20，x∈Z}，M={4的倍数}，N={3的倍数}，M∪N=

A.{3,4,6,8,9，12，15，16，18,20}

B.{3}

C.{x|2≤x≤20}

D.{3,5,7，11，13，17，19}

14.

15.16.A.A.当X=±2时，函数有极大值

B.当X=-2时，函数有极大值；当x=2时，函数有极小值

C.当X=-2时，函数有极小值；当x=2时，函数有极大值

D.当X=±2时，函数有极小值

17.已知α、β为锐角，cosα>sinβ则，

18.

19.

20.如果实数n，6满足cb=100，则矿+62的最小值为（）A.A.400B.200C.1OOD.50

21.直线Z过定点(1，3)，且与两坐标轴正向所围成的三角形面积等于6，则2的方程是（）

(n)3x-Y=0

A.3x+y=6B.x+3y=10C.y=3—3x22.一枚硬币连续抛掷3次，至少有两次正面向上的概率是（）A.A.2/3B.1/2C.3/4D.3/8

23.

24.设甲：△>0.乙：有两个不相等的实数根，则A.A.甲是乙的必要条件，但不是充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是必要条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲是乙的充分条件，也不是必要条件

25.5名高中毕业生报考3所院校，每人只能报-所院校，则有()

A.P33

B.53

C.35

D.C13

26.3人坐在一排8个座位上，若每人的左右两边都有空座位，则坐法共有（）A.A.6种B.12种C.18种D.24种27.某同学每次投篮投中的概率为2/5.该同学投篮2次，只投中1次的概率为（）。

28.

29.

30.

（）A.A.1B.－1C.0D.不存在二、填空题(20题)31.Ig(tan43°tan45°tan47°)=_______.

32.斜率为2，且在x轴上的截距为－3的直线的方程是_________．

33.抛物线x2=-2py(p>0)上各点与直线3x+4y-8=0的最短距离为1，则__________

34.

35.直线3X+4y-12=0与X轴、Y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为__________.

36.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

37.某几何体下部是直径为2，高为4的圆柱，上部是直径为2的半球，则它的表面积为__________，体积为___________38.已知a=(6，2)，b=(-4，1/2)，直线ι过点A(3，-1)，且与向量a+2b垂直，则直线ι的一般方程为__________39.一个底面直径为32em的圆柱形水桶装入一些水，将一个球放人桶中完全淹没，水面上升了9cm，则这个球的表面积是__________cm2．

40.设，则函数f(x)=________.

41.已知i,j,k为单位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k，则a×b=______.

42.已知随机应量ζ的分布列是：

43.

44.方程它的图像是

45.

46.过点M(2，－1)且与向量a＝(－3，2)垂直的直线方程是_______.

47.已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于__________

48.

49.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

50.三、简答题(10题)51.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

52.

(本小题满分12分)

53.(本小题满分12分)

54.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

55.

(本小题满分13分)

56.

57.

58.

(本小题满分12分)

59.

(本小题满分12分)

60.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

四、解答题(10题)61.(Ⅰ)求E的离心率；(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程.

62.63.64.65.66.(Ⅰ)求曲线：y=Inx在(1，0)点处的切线方程;(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增减性.

67.

68.已知数列{an}的前n项和Sn=n(2n+1)

(I)求该数列的通项公式；

(Ⅱ)判断39是该数列的第几项69.设△ABC的三个内角A，B，C所对l9边分别为4，b，c，且a=60cm，b=50cm，A=38°，求c（精确到0.lcm，计算中可以应用cos38°=0.7880）

70.

五、单选题(2题)71.（）A.A.

B.

C.

D.

72.

六、单选题(1题)73.

参考答案

1.A

2.B

3.B求圆锥侧面展开图（扇形）圆心角的大小，由

4.B

5.B用间接法计算，先求出不考虑约束条件的所有排列，然后减去不符合条件的.

6.B

7.B余弦定理是解斜三角形的重要公式，本题利用余弦定理及三角形面积公式(S△ABC=1/2bcsinA=1/2acsinB=1/2absinC)求出角.∵cosC=(a2+b2-c2)/2ab=4S△ABC/2ab(已知S△ABC=(a2+b2-c2)/4)∴S△ABC=1/2abcosC,①又∵S△ABC=1/2absinC,②由①②得cosC=sinC，∴∠C=π/4.

8.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.

9.A该小题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】∣x-3∣>2=>x-3>2或x-3<—2=>x〉5或x〈1.

10.A

11.C该小题主要考查的知识点为椭圆的性质.【考试指导】

12.C

13.AM={4,8，12，16,20},N={3,6,9,12,15，18}则M∪N={3,4,6,8,9，12，15,16,18,20}.

14.C

15.B

16.B

17.A由cona>sinβ,诱导公式

18.C

19.B

20.B

21.B

22.B

23.C

24.C

25.C将院校看成元素，高中生看成位置，由重复排列的元素、位置的条件口诀:“元素可挑剩，位置不可缺”，重复排列的种数共有“元素种，即将元素的个数作为底数，位置的个数作为指数.即：元素（院校）的个数为3,位置（高中生）的个数为5,共有35种.

26.D

27.A该小题主要考查的知识点为随机事件的概率.【考试指导】只投中1次的概率为：

28.B

29.A

30.B31.lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0

32.由题意可知，直线的斜率为2，且过点(－3，0)．

∴直线方程为y＝2(x＋3)，即2x－y＋6＝0．(答案为2x－y＋6＝0。)

33.

34.

35.

36.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.

37.11π本题考查多面体，旋转体的表面积及体积.考生应熟记球体、柱体、锥体的这些公式，注意不要记混.

38.

39.

40.

41.0由向量的内积坐标式，坐标向量的性质得：i2=j2=k2=1,i×j=j×k=i×k=0,∵a=i+j，b=-i+j-k得：a×b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+l=0.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

【解题指要】本题考查三棱锥的知识及线面角的求法．

正三棱锥的底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面正三角形的中心，这是解题中应使

用的条件．

求线面角通常的方法是利用线面角的定义，求斜线和斜线在平面内的射影所成角的大小．

48.

49.

50.

51.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

52.

53.

54.解

55.证明：(1)由已知得

56.

57.

58.

59.

60.解

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.