2022-2023学年内蒙古自治区鄂尔多斯市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案带解析)

2022-2023学年内蒙古自治区鄂尔多斯市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列四个命题中正确的是（）

①已知a，6，c三条直线，其中a，b异面，a//c，则b，c异面．

②若a与b异面，b与C异面，则a与c异面．

③过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线．

④不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线．

A.A.③④B.②③④C.①②③④D.①②

2.将5名志愿者分配到3个不同的场馆参加接待工作，每个场馆至少分配1名志愿者的分法种数为（）

A.150B.180C.300D.540

3.若sinα＞tanα，α∈(-π/2,π/2)，则α∈()

A.(-π/2,π/2)B.(-π/2,0)C.(0,π/4)D.(π/4,π/2)

4.将一颗骰子拋掷1次，得到的点数为偶数的概率为

5.A.A.当X=±2时，函数有极大值

B.当X=-2时，函数有极大值；当x=2时，函数有极小值

C.当X=-2时，函数有极小值；当x=2时，函数有极大值

D.当X=±2时，函数有极小值

6.若sina．cota<0则角α是（）A.A.第二象限角

B.第三象限角

C.第二或第三象限角

D.第二或第四象限角

7.

(1+x)8展开式里系数最大的项是（）

A.第四项B.第五项C.第六项D.第七项

8.

9.（）A.A.第一或第二象限角B.第三或第四象限角C.第二或第三象限角D.第一或第四象限角

10.在等比数列{an}中，若a4a5=6，则a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.7211.已知为方程的两个根则b2+b3的值为A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/212.（）A.A．(－8，1)

B.

C.

D.(8，－1)

13.不等式|x-2|＜1的解集是（）

A.{x-1＜x＜3}B.{x|-2＜x＜l}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|1＜x＜＜3}

14.A.10B.12C.24D.3615.抛物线y=2px2的准线方程是（）A.A.x=-p/2B.y=-p/2C.x=-1/8pD.y=-1/8p

16.若函数f(x)的定义域为[0，1]，则f(cosx)的定义域为()

A.[0,1]B.(-∞,+∞)C.[-π/2,π/2]D.[2kπ-π/2,2kπ+π/2](k∈Z)17.函数：y=log2(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为()。A.y=log2(x+1)B.y=log2(x+3)C.y=log2(x+2)-1D.y=log2(x+2)+1

18.曲线y=sin(x+2)的一条对称轴的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

19.20.正六边形的中心和顶点共7个点，从中任取三个点恰在一条直线上的概率是（）A.3/35B.1/35C.3/32D.3/7021.设一次函数的图象过点(1，1)和(-2，0)，则该一次函数的解析式为（）A.A.

B.

C.y=2x-1

D.y=x+2

22.从0，1，2，3，4，5这六个数字中，每次取出三个数相乘，可以得到不同乘积的个数是（）

A.10B.11C.20D.12023.

（）A.A.2B.3C.4D.5

24.

25.在一张纸上有5个白色的点，7个红色的点，其中没有3个点在同一条直线上，由不同颜色的两个点所连直线的条数为（）A.A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.8B.14C.12D.10

28.

29.已知有两点A(7，-4)，B(-5，2)，则线段AB的垂直平分线的方程为（）A.A.2x-Y-3=0B.2x-y+3=0C.2x+Y-3=0D.2x+Y+3=0

30.

第

7

题

从5个男学生和4个女学生中选出3个代表，选出的全是女学生的概率是（）

A.4B.24C.1/21D.1/126二、填空题(20题)31.若不等式x2-ax-b<；0的解集是{x｜2<；x<；3}，则a+b=__________

32.

33.某几何体下部是直径为2，高为4的圆柱，上部是直径为2的半球，则它的表面积为__________，体积为___________34.已知值等于

35.已知正方体的内切球的球面面积是s，那么这一正方体外接球的球面面积是______．

36.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

37.向量a=(4，3)与b=(x，-12)互相垂直，则x=__________.

38.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

39.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），则|b-a|的最小值是__________．40.曲线在点（1，-1）处的切线方程为______.41.函数yslnx+cosx的导数y′=_______

42.5名同学排成一排，甲乙两人必须相邻的不同排法有——种．

43.已知平面向量a=(l，2)，b=(―2,3)，2a+3b=________.

44.

45.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm)：110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

46.

47.已知A(-1，-1)，B(3,7)两点，则线段的垂直平分线方程为_____.

48.函数f(x)=2cos2x-1的最小正周期为__________

49.

50.

三、简答题(10题)51.

(本小题满分13分)

52.

53.

(本小题满分12分)

54.(本小题满分12分)

55.(本小题满分12分)

56.

(本小题满分12分)

57.

(本小题满分12分)

58.

(本小题满分12分)

59.(本小题满分12分)

60.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

四、解答题(10题)61.在边长为a的正方形中作-矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大？62.已知数列{an}的前n项和Sn=n(2n+1)

(I)求该数列的通项公式；

(Ⅱ)判断39是该数列的第几项

63.海关缉私船在A处发现一只走私船在它的北偏东54°的方向，相距15海里的B处向正北方向行驶，若缉私船的时速是走私船时速的2倍，

(Ⅰ)问缉私船应取什么方向前进才能追上走私船；

(Ⅱ)此时走私船已行驶了多少海里．

64.65.A、B、C是直线L上的三点，P是这条直线外-点，已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；(Ⅱ)线段PB的长；(Ⅲ)P点到直线L的距离.66.已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c的等差中项，证明a/x+c/y=2.

67.

68.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

69.

70.五、单选题(2题)71.A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形

72.

六、单选题(1题)73.将5名志愿者分配到3个不同的场馆参加接待工作，每个场馆至少分配1名志愿者的分法种数为（）

A.150B.180C.300D.540

参考答案

1.A①b与c可相交，②a与C可以有平行、相交、异面三种位置关系．(答案为A)

2.A

3.B首先做出单位圆，然后根据问题的约束条件，利用三角函数线找出满足条件的α角取值范围.∴sinα＞tanα,α∈(-π/2,π/2)，又∵sinα=MP,tanα=AT,(1)0＜α＜π/2,sinα＜tanα.(2)-π/2＜α＜0,sinα＞tanα.

4.D该小题主要考查的知识点为概率.【考试指导】一颗骰子的点数分别为1，2,3,4,5,6,其中偶数与奇数各占一半，故抛掷1次，得到的点数为偶数的概率为1/2.

5.B

6.C

7.B

8.D

9.B由cosθ·tanθ＜0，即sinθ＜0，可知角θ是第三或第四象限角．(答案为B)

10.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.

11.D

12.B

13.D|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集为{x|1＜1＜3}.

14.C

15.D

16.D求f(cosx)的定义域，就是求自变量x的取值范围，由已知函数f(x)的定义域为[0，1]，利用已知条件，将cosx看作x，得O≤cosx≤1，2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2(k∈Z).

17.D本题考查了函数图像的平移的知识点。函数y=log2(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为y-1=log2(x-0+2)，即y=log2(x+2)+1。

18.Dy=sin(x+2)是函数y=sinx向左平移2个单位得到的，故其对称轴也向左平移2个单位，x=是函数y=sinx的一个对称轴，因此x=-2是y=sin(x+2)的一条对称轴.

19.A

20.A从7个点中任取3个有=35种，从7个点中任取3个点，恰在一条直线上有3种，设任取三个点恰在一条直线上的事件为A，则P(A)

21.A

22.B

23.D

24.C

25.C

26.B

27.B该小题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的性质.

28.C

29.A

30.C

31.-1

由已知，2，3应为方程x2-ax-b=0的两个根．根据根与系数的关系，2+3=a，2×3=-b，即

a=5，b=-6，a+b=-1．

【解题指要】本题主要考查一元二次不等式及一元二次方程的知识．

32.

33.11π本题考查多面体，旋转体的表面积及体积.考生应熟记球体、柱体、锥体的这些公式，注意不要记混.34.答案：

35.

36.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

37.

38.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

39.【考点指要】本题考查空间向量的坐标运算及模的相关知识．

40.y=x-2【解析】该小题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】

41.

42.

43.【答案】（-4，13)【解析】该小题主要考查的知识点为平面向量.【考试指导】2a+3b=2(1，2)+3(-2,3)=(-4,13).

44.

45.0.7

46.

47.x+2y-7=0设线段的垂直平分线上任-点为P(x,y)，

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.解